高中數(shù)學(xué)的知識(shí)考點(diǎn)

中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)考點(diǎn)

中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)考點(diǎn)

數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和探討現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不行少的基本工具。下面是共享的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)考點(diǎn)，歡迎大家學(xué)習(xí)！

1.中學(xué)數(shù)學(xué)新增內(nèi)容命題走向

新增內(nèi)容：向量的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和應(yīng)用、概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和應(yīng)用、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用。

命題走向：試卷盡量覆蓋新增內(nèi)容；難度限制與中學(xué)教改的深化同步，逐步提高要求；留意體現(xiàn)新增內(nèi)容在解題中的獨(dú)特功能。

（1）導(dǎo)數(shù)試題的三個(gè)層次

第一層次：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)的公式和求導(dǎo)的法則；

其次層次：導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)潔應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間，證明函數(shù)的增減性等；

第三層次：綜合考查，包括解決應(yīng)用問(wèn)題，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式和函數(shù)的單調(diào)性等結(jié)合在一起。

（2）平面對(duì)量的考查要求

a．考查平面對(duì)量的性質(zhì)和運(yùn)算法則及基本運(yùn)算技能。要求考生駕馭平面對(duì)量的和、差、數(shù)乘和內(nèi)積的運(yùn)算法則，理解其直觀的幾何意義，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。

b．考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線性運(yùn)算。

c．和其他數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，如可和函數(shù)、曲線、數(shù)列等基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)結(jié)合，考查邏輯推理和運(yùn)算實(shí)力等綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的實(shí)力。題目對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和技能的考查一般由淺入深，入手不難，但要圓滿完成解答，則須要嚴(yán)密的邏輯推理和精確的計(jì)算。

（3）概率與統(tǒng)計(jì)部分

基本題型：等可能事務(wù)概率題型、互斥事務(wù)有一個(gè)發(fā)生的概率題型、相互獨(dú)立事務(wù)的概率題型、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率題型，以上四種與數(shù)字特征計(jì)算一起構(gòu)成的綜合題。

復(fù)習(xí)建議：堅(jiān)固駕馭基本概念；正確分析隨機(jī)試驗(yàn)；熟識(shí)常見(jiàn)概率模型；正確計(jì)算隨機(jī)變量的數(shù)字特征。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)問(wèn)主干

函數(shù)的基礎(chǔ)理論應(yīng)用，不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用，數(shù)列的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和應(yīng)用；三角函數(shù)和三角變換；直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系；曲線方程的求解，直線、圓錐曲線的性質(zhì)和位置關(guān)系。

3.傳統(tǒng)主干學(xué)問(wèn)的命題變更及基本走向

（1）函數(shù)、數(shù)列、不等式

a．函數(shù)考查的變更

函數(shù)中去掉了冪函數(shù)，指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程和不等式中去掉了“無(wú)理不等式的解法、指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式的解法”等內(nèi)容，這類問(wèn)題的命題熱度將變冷，但仍有可能以等式或不等式的形式出現(xiàn)。

b．不等式與遞歸數(shù)列的綜合題解決方法

化歸為等差或等比數(shù)列問(wèn)題解決；借助教學(xué)歸納法解決；推出通項(xiàng)公式解決；干脆利用遞推公式推斷數(shù)列性質(zhì)。

c．函數(shù)、數(shù)列、不等式命題基本走向：制造新情境，運(yùn)用新形式，考查基本概念及其性質(zhì)；函數(shù)具有抽象化趨勢(shì)，即通過(guò)函數(shù)考查抽象實(shí)力；函數(shù)、數(shù)列、不等式的交匯與融合；利用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)性質(zhì)，證明不等式；歸納法、數(shù)學(xué)歸納法的考查方式由主體轉(zhuǎn)向局部。

（2）三角函數(shù)

結(jié)合實(shí)際，利用少許的三角變換（尤其是余弦的倍角公式和特別情形下公式的應(yīng)用），考查三角函數(shù)性質(zhì)的`命題；與導(dǎo)數(shù)結(jié)合，考查三角函數(shù)性質(zhì)及圖象；以三角形為載體，考查三角變換實(shí)力，及正弦定理、余弦定理敏捷運(yùn)用實(shí)力；與向量結(jié)合，考查敏捷運(yùn)用學(xué)問(wèn)實(shí)力。

（3）立體幾何

由考查論證和計(jì)算為重點(diǎn)，轉(zhuǎn)向既考查空間觀念，又考查幾何論證和計(jì)算；由以公式、定理為載體，轉(zhuǎn)向?qū)σ暡臁⒃囼?yàn)、操作、設(shè)計(jì)等的適當(dāng)關(guān)注；加大向量工具應(yīng)用力度；變更設(shè)問(wèn)方式。

（4）解析幾何

a．運(yùn)算量削減，對(duì)推理和論證的要求提高。

b．考查范圍擴(kuò)大，由求軌跡、探討曲線本身的性質(zhì)擴(kuò)大到考查：曲線與點(diǎn)、曲線與直線的關(guān)系，與曲線有關(guān)的直線的性質(zhì)；運(yùn)用曲線與方程的思想方法，探討直線、圓錐曲線之外的其他曲線；依據(jù)定義確定曲線的類型。

c．留意用代數(shù)的方法證明幾何問(wèn)題，把代數(shù)、解析幾何、平面幾何結(jié)合起來(lái)。

d．向量、導(dǎo)數(shù)與解析幾何有機(jī)結(jié)合。

4.關(guān)注試題創(chuàng)新

（1）學(xué)問(wèn)內(nèi)容出新：可能表現(xiàn)為高觀點(diǎn)題；避開(kāi)熱點(diǎn)問(wèn)題、返璞歸真。

a．高觀點(diǎn)題指與高等數(shù)學(xué)相聯(lián)系的問(wèn)題，這樣的問(wèn)題或以高等數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)為背景，或體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法和推理方法。高觀點(diǎn)題的起點(diǎn)高，但落點(diǎn)低，也就是所謂的“高題低做”，即試題的設(shè)計(jì)來(lái)源于高等數(shù)學(xué)，但解決的方法是中學(xué)所學(xué)的初等數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，所以并沒(méi)將高等數(shù)學(xué)引進(jìn)中學(xué)教學(xué)的必要?？忌槐伢@惶，只要坦然面對(duì)，較易突破。

b．避開(kāi)熱點(diǎn)問(wèn)題、返璞歸真：回顧近年來(lái)的試題，那些最有沖擊力的題，往往在我們的意料之外，而又在情理之中。

（2）試題形式創(chuàng)新：可能表現(xiàn)為：題目情景的創(chuàng)設(shè)、條件的呈現(xiàn)方式、設(shè)問(wèn)的角度變更等題目的外在形式。

另請(qǐng)留意：探討性課題內(nèi)容與高考命題內(nèi)容的關(guān)系、應(yīng)用題的試題內(nèi)容與試題形式。

（3）解題方法求新：指用新教材中的導(dǎo)數(shù)、向量方法解決舊問(wèn)題。

5.高考數(shù)學(xué)命題展望

主干內(nèi)容重點(diǎn)考：基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)全面考，重點(diǎn)學(xué)問(wèn)重點(diǎn)考，淡化特別技巧。

新增學(xué)問(wèn)加大考：考查力度及所占分?jǐn)?shù)比例會(huì)超過(guò)課時(shí)比例，將新增學(xué)問(wèn)與傳統(tǒng)學(xué)問(wèn)綜合考是趨勢(shì)。

思想方法更深化：考查與數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)聯(lián)系的基本方法、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的科學(xué)方法。

突出思維實(shí)力考核：主要考查學(xué)生空間想象實(shí)力、學(xué)習(xí)實(shí)力、探究實(shí)力、應(yīng)用實(shí)力和創(chuàng)新實(shí)力。

在學(xué)問(wèn)重組上做文章：留意信息的重組及學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)的交叉點(diǎn)。

運(yùn)算實(shí)力有所提高：淡化繁瑣、強(qiáng)調(diào)實(shí)力，提倡學(xué)生用簡(jiǎn)潔方法得出結(jié)論。

空間想象實(shí)力平穩(wěn)過(guò)渡：形