期中模擬測試題（第一至第四單元）（試題）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學北師大版

2024年北師大版數(shù)學六年級下冊期中模擬測試題一（第一至第四單元）學校:___________姓名：___________班級：___________一、選擇題1．如圖所示圖形中，（

）快速旋轉(zhuǎn)后會得到。A． B． C． D．2．一個圓柱的高是8厘米，如果將它的高縮短2厘米，那么表面積比原來減少了12.56平方厘米，原來這個圓柱的表面積是（

）平方厘米。A．81.64 B．62.8 C．50.24 D．56.523．下面的數(shù)中，能與6、7、12組成比例的是（

）。A．14 B．12 C．10 D．84．我國逐漸完善養(yǎng)老金制度，居民可自行繳納養(yǎng)老金。甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老金18萬元和12萬元。甲計劃每年比乙多繳納保險金0.2萬元。若乙每年繳納保險金x萬元，則根據(jù)題意可列出比例為（

）。A． B．C． D．5．媽媽早上7：00出門，當天晚上7：00到家，這段時間鐘面上的時針旋轉(zhuǎn)了（

）°。A．30 B．150 C．180 D．3606．如圖，圖形①（

）得到圖形②。A．先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格B．先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格C．先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移6格D．先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移6格7．某天，在校園里小智測得學校升旗桿的影長為12m，已知學校升旗桿高15m，同時測得操場一棵大樹的影長是8m，則這棵大樹高（

）。A．8m B．10m C．12m D．15m8．下面m和n成反比例的式子有（

）個。

A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題9．彤影家新買了一輛家用小汽車，其油箱可以裝40升油，小汽車行駛一段路程后，油箱中剩余油量與行駛時間的關系如下圖：(1)小汽車行駛2時用去了()升油。(2)一箱油夠連續(xù)行駛()時。(3)耗油量與行駛時間成()比例。10．給一間教室鋪地磚，如采用0.3平方米的地磚，需要400塊；如改用0.8平方米的地磚，需要()塊。11．圖①中的花葉（陰影部分）繞中心點每次旋轉(zhuǎn)()°能得到這個圖案。圖②中的小正方形（陰影部分）繞中心點每次旋轉(zhuǎn)()°能得到這個圖案。12．淘氣今年12歲，張老師今年28歲。當淘氣28歲時，張老師()歲；當張老師60歲退休的時候，淘氣()歲。用字母m表示淘氣的年齡，n表示張老師的年齡，m和n兩個量之間的關系可以用式子()表示。13．把一個正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形與原來正方形的面積比是()；把一個長方形按1∶6的比縮小，縮小后的長方形與原來長方形的周長比是()。14．請你用既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)、還有分子是1的最大真分數(shù)，這樣的四個數(shù)組成一個比值是的比例是()。15．如圖，把底面周長18.84cm、高10cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。長方體的長是()cm，體積是()cm3。16．在一個圓柱體容器里盛滿水后，倒入和它等底等高的圓錐體容器，可以倒?jié)M()個這樣的圓錐體容器。如果一個圓錐體容器的容積是16cm3，則這個圓柱的容積是()cm3。三、計算題17．直接寫出得數(shù)。

18．遞等式計算。

19．解比例。3∶x＝6∶18

四、解答題20．佳佳有兩個圓柱形水杯，一個藍色的和一個綠色的。這兩個水杯的高都是20厘米，藍色與綠色水杯的底面半徑之比是3∶2，藍色水杯水深7厘米，綠色水杯水深4厘米，現(xiàn)在往這兩個水杯里同時倒入同樣多的水，直到水面高度相等，這時藍色水杯的水面上升了多少厘米？21．在一幅比例尺是的地圖上量得、兩地的距離是。甲、乙兩輛汽車同時從、兩地相對開出，經(jīng)過8小時后兩車相遇。已知甲、乙兩車的速度比是，走完這段路程，甲、乙兩車分別行駛了多少千米？22．下圖中每個小方格的邊長表示1厘米，請根據(jù)要求操作。（1）把圓移到圓心是（16，5）的位置上。（2）將梯形繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°。（3）梯形的面積是（

）平方厘米。（4）畫一個與圖中梯形面積相等的平行四邊形。23．給學校會議室的地面鋪地磚，如果用邊長為80厘米的方磚，需要72塊。（1）如果改用邊長120厘米的方磚，需要多少塊？（2）如果一共用了128塊地磚，所用的地磚每塊面積是多大？24．用黃銅和黃金制成一種合金?，F(xiàn)有黃金45g，黃銅150g，要使制成的合金中黃金和黃銅的比是2∶5，還應加入多少克的黃金？（列比例解答）參考答案：1．C【分析】面動成體，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，長方形以豎線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會形成圓柱，三角形以豎線為軸快速旋轉(zhuǎn)后會形成圓錐，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，快速旋轉(zhuǎn)后會得到。故答案為：C【點睛】本題考查圓柱個圓錐的特征，以及面動成體的意義及在實際當中的運用。2．D【分析】根據(jù)題意可知，把這個圓柱的高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，表面積減少的是高為2厘米的圓柱的側面積，根據(jù)圓柱的側面積公式：側面積＝底面周長×高，底面周長＝側面積÷高，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的底面周長，再根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?2.56÷2÷3.14÷2＝6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12×2＋3.14×1×2×8＝3.14×1×2＋3.14×2×8＝3.14×2＋6.28×8＝6.28＋50.24＝56.52（平方厘米）一個圓柱的高是8厘米，如果將它的高縮短2厘米，那么表面積比原來減少了12.56平方厘米，原來這個圓柱的表面積是56.52平方厘米。故答案為：D【點睛】本題考查圓柱的側面積公式和表面積公式以及圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。3．A【分析】在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，叫做比例的基本性質(zhì)，據(jù)此求出內(nèi)項積和外項積作比較，即可求解?！驹斀狻緼．因為6×14＝7×12，所以14、6、7、12四個數(shù)能組成比例；B．因為在12、6、7、12這四個數(shù)中，任何兩個數(shù)的積都不等于其它兩個數(shù)的積，所以不能組成比例；C．因為在10、6、7、12這四個數(shù)中，任何兩個數(shù)的積都不等于其它兩個數(shù)的積，所以不能組成比例；D．因為在8、6、7、12這四個數(shù)中，任何兩個數(shù)的積都不等于其它兩個數(shù)的積，所以不能組成比例；因為7×12＝846×14＝84所以7：6＝14：12因此，能與6、7、12組成比例的是14。故答案為：A4．B【分析】設乙每年繳納養(yǎng)老保險為x萬元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險金為（x＋0.2）萬元，根據(jù)甲、乙兩人計劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險金18萬元和12萬元可知，18比上（x＋0.2）萬元等于12比上x萬元。【詳解】根據(jù)題意可列出比例為。故答案為：B5．D【分析】鐘面指針轉(zhuǎn)動的方向是順時針方向，時鐘面上有12個大格，時針轉(zhuǎn)一周是360°，是12小時，那么時針一小時旋轉(zhuǎn)的角度是360°÷12＝30°。媽媽早上7：00出門，當天晚上7：00到家，把晚上7：00換算成19：00，經(jīng)過了19－7＝12小時，所以旋轉(zhuǎn)了30°×12＝360°。【詳解】晚上7：00＝19時19時－7時＝12小時30°×12＝360°這段時間鐘面上的時針旋轉(zhuǎn)了360°。故答案為：D6．B【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)。【詳解】結合圖示可知：把①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，則這個直角三角形的直角朝向左，與平移后的三角形直角朝向一致；且旋轉(zhuǎn)后的圖形，距離②有6個小格；因此，圖形①先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移6格得到圖形②。故答案為：B【點睛】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的意義在實際當中的運用。7．B【分析】在同一時間、地點，物體的高度與影長成正比例，據(jù)此列比例解答。【詳解】解：設這棵大樹高x米。x∶8＝15∶1212x＝15×812x＝120x＝10這棵大樹高10米。故答案為：B【點睛】本題解題關鍵是能夠準確判斷題中相關聯(lián)的量是否成正比例。8．C【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫作成正比例的量。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量。因此，若式子中m和n是兩個相關聯(lián)的量，并且它們的乘積一定，則說明m和n成反比例?！驹斀狻竣?m＝4，m和n沒有關聯(lián)，通過式子無法確定m和n的關系。②＝7，m和n的商一定，m和n成正比例。③m＋n＝8，當m＝1時，n＝7，當m＝2時，n＝6，當m＝3時，n＝5；m和n的商、積都不是定值，m和n既不成反比例，也不成正比例。④＝n，則mn＝7，m和n的積一定，m和n成反比例。⑤6mn＝12，則mn＝2，m和n的積一定，m和n成反比例。m和n成反比例的式子是：＝n、6mn＝12，共2個。故答案為：C9．(1)10(2)8(3)正【分析】（1）原有油量－2時對應油量＝用去的油量，據(jù)此列式計算；（2）2時耗油量÷2＝每時耗油量，原有油量÷每時耗油量＝一箱油連續(xù)行駛時間；（3）x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，據(jù)此分析。【詳解】（1）40－30＝10（升）小汽車行駛2時用去了10升油。（2）10÷2＝5（升）40÷5＝8（時）一箱油夠連續(xù)行駛8時。（3）耗油量÷行駛時間＝每時耗油量（一定），耗油量與行駛時間成正比例。10．150【分析】設如改用0.8平方米的地磚，需要x塊。因為一間教室的地面面積不變，那么，一塊地磚的面積×需要的地磚塊數(shù)＝這間教室的面積（一定），所以一塊地磚的面積和需要的地磚塊數(shù)成反比例關系，據(jù)此可列比例：0.3×400＝0.8x，再算出結果即可求解?！驹斀狻拷猓涸O如改用0.8平方米的地磚，需要x塊。0.8x＝400×0.30.8x＝120x＝120÷0.8x＝150所以如改用0.8平方米的地磚，需要150塊?！军c睛】本題考查反比例的應用，注意：需先判斷一塊地磚的面積和需要的地磚塊數(shù)成反比例關系。11．6045【分析】觀察可知有6片花葉，旋轉(zhuǎn)6次回到原位置，周角360°，360°÷6＝每次旋轉(zhuǎn)角度；小正方形旋轉(zhuǎn)8次回到原位置，360°÷8＝每次旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻?60°÷6＝60°360°÷8＝45°圖①中的花葉（陰影部分）繞中心點每次旋轉(zhuǎn)60°能得到這個圖案。圖②中的小正方形（陰影部分）繞中心點每次旋轉(zhuǎn)45°能得到這個圖案。12．4444n＝16＋m【分析】張老師今年的年齡－淘氣今年的年齡＝兩人年齡差，年齡差永不變，淘氣年齡＋年齡差＝張老師年齡；張老師年齡－年齡差＝淘氣年齡；據(jù)此用字母表示出兩年年齡之間的關系?！驹斀狻?8－12＝16（歲）28＋16＝44（歲）60－16＝44（歲）n＝16＋m（答案不唯一）當淘氣28歲時，張老師44歲；當張老師60歲退休的時候，淘氣44歲。用字母m表示淘氣的年齡，n表示張老師的年齡，m和n兩個量之間的關系可以用式子n＝16＋m表示。13．16∶11∶6【分析】把一個正方形按4∶1放大就是把邊長擴大4倍，假設原來的邊長是a，面積為a2，擴大后的邊長為4a，面積為16a2，放大后的正方形與原正方形面積的比是16a2∶a2＝16∶1，問題得解；根據(jù)長方形的周長公式可知，縮小后的圖形的長度之比與周長之比是相同的，由此直接判斷即可?！驹斀狻堪岩粋€正方形按4∶1的比放大，放大后的正方形與原來正方形的面積比是16∶1；把一個長方形按1∶6的比縮小，縮小后的長方形與原來長方形的周長比是1∶6。14．1∶4＝∶2【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4；真分數(shù)的分子比分母小，分子相同，分母越小，分數(shù)越大，所以分子是1的最大真分數(shù)是；表示兩個比相等的式子叫做比例，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4；分子是1的最大真分數(shù)是；1÷4＝÷2＝×＝所以比值是的比例是1∶4＝∶2或∶2＝1∶4。【點睛】本題主要考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、真分數(shù)的認識以及比例的意義，要熟練掌握每個知識點。15．9.42282.6【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導的過程可知，把一個圓柱剪拼成一個近似長方體，體積不變，拼成的長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高。根據(jù)圓柱的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（厘米）（立方厘米）所以，這個長方體的長是厘米，體積是立方厘米。16．348【分析】因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以一個圓柱體容器里盛滿水后，倒入和它等底等高的圓錐體容器，可以倒?jié)M3個這樣的圓錐體容器。已知一個圓錐體容器的容積，求這個圓柱的容積，用圓錐的容積乘3即可解答?！驹斀狻浚▊€）（cm3）可以倒?jié)M3個這樣的圓錐體容器。如果一個圓錐體容器的容積是cm3，則這個圓柱的容積是48cm3。17．210；2.4；7；1000；；；2；【詳解】略18．22.26；；【分析】（1）按照減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c）計算；（2）先將除以轉(zhuǎn)化為乘，再按照乘法分配律：a×（b±c）＝a×b±a×c計算；（3）先算除法，再算加法；（4）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法?！驹斀狻浚?）（2）（3）＝（4）＝×219．x＝9；x＝12；【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，在根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以6；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，在根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以3；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，在根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時除以3。【詳解】（1）3∶x＝6∶18解：6x＝3×186x＝546x÷6＝54÷6x＝9（2）解：3x＝8×4.53x＝363x÷3＝36÷3x＝12（3）解：3x＝×43x＝23x÷3＝2÷3x＝20．2.4厘米【分析】已知藍色與綠色水杯的底面半徑之比是3∶2，則假設藍色水杯的底面半徑是3厘米，綠色水杯的底面半徑是2厘米，已知現(xiàn)在往這兩個水杯里同時倒入同樣多的水，直到水面高度相等，則現(xiàn)在藍色水杯里水的體積－原來藍色水杯里水的體積＝現(xiàn)在綠色水杯里水的體積－原來綠色水杯里水的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，設現(xiàn)在水杯里水的高度是x厘米，據(jù)此列方程為：3.14×32×x－3.14×32×7＝3.14×22×x－3.14×22×4，然后解出方程，最后用現(xiàn)在水的高度減去原來藍色水杯里水的高度，即可求出藍色水杯的水面上升了多少厘米。【詳解】假設藍色水杯的底面半徑是3厘米，綠色水杯的底面半徑是2厘米，解：設現(xiàn)在水杯里水的高度是x厘米。3.14×32×x－3.14×32×7＝3.14×22×x－3.14×22×43.14×9×x－3.14×9×7＝3.14×4×x－3.14×4×428.26x－197.82＝12.56x－50.2428.26x－12.56x＝197.82－50.2415.7x＝147.58x＝147.58÷15.7x＝9.49.4－7＝2.4（厘米）答：這時藍色水杯的水面上升了2.4厘米?！军c睛】本題可用列方程來解決問題，關鍵是找到相應的數(shù)量關系式。21．甲560千米；乙640千米【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出、兩地的實際距離，因為兩車行駛的時間相同，所以速度之比就是路程之比，按比例分配求出甲、乙兩車行駛的路程即可?！驹斀狻?÷＝120000000（厘米）＝1200（千米）1200×＝560（千米）；1200×＝640（千米）答：甲車行駛了560千米，乙車行駛了6