專題01 直線與方程（原卷版）

專題01直線與方程直線的斜率和傾斜角1.（2023·江蘇灌南高級(jí)中學(xué)期末）過兩點(diǎn)和的直線的斜率為（）A. B. C. D.2.（2023·江蘇揚(yáng)州高中期末）直線的斜率為（）A. B. C. D.3．（2023·江蘇連云港期末）設(shè)為實(shí)數(shù)，已知過兩點(diǎn)，的直線的斜率為，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．54.（2023·江蘇南通立發(fā)中學(xué)期末）斜拉橋是橋梁建筑的一種形式，在橋梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向與中央索塔一致.如下圖是一座斜拉索大橋，共有10對永久拉索，在索塔兩側(cè)對稱排列.已知拉索上端相鄰兩個(gè)錨的間距約為4.4m，拉索下端相鄰兩個(gè)錨的間距均為16m.最短拉索的錨，滿足，，則最長拉索所在直線的斜率為（）A. B. C. D.5.（2023·江蘇南大附中期末）若直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為（）A. B. C. D.6.（2023·江蘇南京勵(lì)志中學(xué)期末）過兩點(diǎn)的直線的傾斜角為A.30° B.60° C.120° D.150°7.（2023·江蘇秦淮科技高中期末）過，兩點(diǎn)的直線的傾斜角是（）A.45 B.60 C.120 D.1358.（2023·江蘇徐州銅山期末）直線的傾斜角是A. B. C. D.9.（2023·江蘇灌云期末）已知直線l過、兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角的大小為（）A. B. C. D.10.（2023·江蘇宿遷沭陽期末）若直線經(jīng)過兩點(diǎn)、且的傾斜角為，則的值為（）A. B. C. D.求直線的點(diǎn)斜式方程1.（2023·江蘇南京大廠高中期末）已知，，，則△ABC的BC邊上的高所在的直線的方程為（）A. B. C. D.2.（2023·江蘇徐州銅山期末）光線自點(diǎn)射入，經(jīng)傾斜角為的直線反射后經(jīng)過點(diǎn)，則反射光線經(jīng)過的點(diǎn)為（）A. B.C. D.3.（2023·江蘇徐州銅山期末）已知的三個(gè)頂點(diǎn)是．（1）求邊的高所在直線的方程；（2）若直線過點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離相等，求直線的方程．直線的斜截式方程1.（2023·江蘇徐州期末）在軸上截距為，傾斜角為的直線方程為（）A. B.C. D.直線的兩點(diǎn)式方程1.（2023·江蘇揚(yáng)州高中期末）已知圓與圓交于兩點(diǎn)，則線段的中垂線方程為（）A. B.C. D.直線的截距式方程1.（2023·江蘇蘇州期末）在平面直角坐標(biāo)系中，直線在軸上的截距為（）A. B.6 C. D.2.（2023·江蘇宿遷沭陽期末）已知直線經(jīng)過點(diǎn)．（1）若與直線：垂直，求的方程；（2）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程．兩條直線平行的問題1.（2023·江蘇奔牛高級(jí)中學(xué)期末）已知直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.或2.（2023·江蘇徐州期末）已知直線，若，則的值為______.3.（2023·江蘇宿遷沭陽期末）已知直線與直線平行，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.1 B. C.1或 D.4.（2023·江蘇揚(yáng)中第二高中期末）設(shè)，若直線與直線平行，則的值為（）A. B. C.或 D.5.（2023·江蘇徐州銅山期末）直線和直線平行，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B.2或 C.3 D.或36.（2023·江蘇南京勵(lì)志中學(xué)期末）已知直線和直線，若，則的值（）A.1或 B.或 C.1 D.7.（2023·江蘇南京師范大學(xué)附中期末）設(shè)m為實(shí)數(shù)，已知直線，，若，則m的值為（）A.1 B.2 C.3 D.48.（2023·江蘇南大附中期末）若直線與直線互相平行，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.9.（2023·江蘇響水灌江高中期末）直線：，：，若，則________．10.（2023·江蘇灌南高級(jí)中學(xué)期末）設(shè)，若直線與直線平行，則的值是________．兩條直線垂直的問題1.（2023·江蘇鹽城實(shí)驗(yàn)高中期末）已知直線，與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C. D.或2.（2023·江蘇宿遷期末）若直線與直線垂直，則的值為（

）A. B. C. D.3.（2023·江蘇鹽城大豐期末）若直線與互相垂直，則實(shí)數(shù)（）A. B. C.或0 D.或04.（2023·江蘇泰州中學(xué)期末）已知點(diǎn)，，若直線與直線垂直，則（）A. B. C. D.5.（2023·江蘇南京燕子磯中學(xué)期末）已知直線與垂直，則m的值為______．6.（2023·江蘇南通海安期末）已知點(diǎn)，，若直線與直線垂直，則（）A. B. C. D.7.（2023·江蘇常州第一中學(xué)期末）若直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)（）A. B. C. D.28．（2023·江蘇淮安期末）已知直線：，：，若，則（）A．－1 B．3 C． D．9．（2023·江蘇連云港期末）過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（）A． B．C． D．兩條直線相交問題1.（2023·江蘇常州第三中學(xué)期末）已知點(diǎn).若直線與線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.2.（2023·江蘇徐州銅山期末）已知兩點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）A. B.或C. D.3.（2023·江蘇鹽城高中期末）已知、，直線過定點(diǎn)，且與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（）A. B. C. D.或4.（2023·江蘇蘇州期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，直線相交于點(diǎn)，且與的斜率之差為2，則的最小值為__________.5.（2023·江蘇宿遷期末）過點(diǎn)的直線，被直線，所截得的線段的中點(diǎn)恰好在直線上，則直線的方程為__________．6.（2023·江蘇響水灌江高中期末）已知兩點(diǎn)，，直線過點(diǎn)且與線段有交點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍為（）A. B.C. D.7.（2023·江蘇蘇州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形滿足.（1）求直線的方程；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).8.（2023·江蘇鹽城大豐期末）已知的一條內(nèi)角平分線CD的方程為，兩個(gè)頂點(diǎn)為，，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)______．直線恒過定點(diǎn)問題1.（2023·江蘇鹽城伍佑高中期末）直線過定點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.2.（2023·江蘇宿遷沭陽期末）以下四個(gè)命題表述正確的是（）A.直線恒過定點(diǎn)B.已知過點(diǎn)的直線l與以點(diǎn)，為端點(diǎn)的線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍為C.圓上有且僅有3個(gè)點(diǎn)到直線的距離都等于D.已知圓，P為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓C引一條切線PA，其中A為切點(diǎn)，則線段PA的最小值為2平面上兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離1.（2023·江蘇宿遷沭陽期末）（多選題）已知點(diǎn)A(－3,－4)，B(6,3)到直線l：ax＋y＋1＝0的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值等于（）A. B.C. D.