高一物理：力的合成與分解精講精練（含解析）

1力合成與分解——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之復(fù)習(xí)強(qiáng)化精細(xì)講義系列1．合力與分力定義（1）共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫作共點(diǎn)力，所以，共點(diǎn)力不一定作用在同一點(diǎn)上。（2）合力和分力①定義：假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力.假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同，這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力。②合力與分力是等效替代關(guān)系，并不同時(shí)作用于物體上，因此不能把合力和分力同時(shí)當(dāng)成物體受的力。①共點(diǎn)力的幾種情況作用情況舉例說明幾個(gè)力作用于同一點(diǎn)F1、F2、F3作用于同一點(diǎn)（O幾個(gè)力的作用線相交于同一點(diǎn)F1的重心O處可看成質(zhì)點(diǎn)的物體所受的力F1B、C整體看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)后，可以把F1、F2當(dāng)成共點(diǎn)力來分析②共點(diǎn)力的交點(diǎn)不一定在物體上，但在畫物體的受力圖時(shí)，一般把共點(diǎn)力的作用點(diǎn)平移到物體的重心.2③如果一個(gè)物體受多個(gè)力而處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其他幾個(gè)力的合力等大反向，這是將多個(gè)力的問題轉(zhuǎn)化成二力平衡問題的方法力的合力等大反向，這是將多個(gè)力的問題轉(zhuǎn)化成二力平衡問題的方法.2．力的合成定則（1）力的合成定義求幾個(gè)力的合力的過程叫力的合成。（2）特性：①力的合成是唯一的。②只有同一物體所受的力才可合成。③不同性質(zhì)的力也可以合成。（3）力的合成定則①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段作鄰邊，作平行四邊形，夾在兩分力之間的對角線就表示合力的大小和方向。這叫做力的平行四邊形定則。應(yīng)用范圍：ⅰ.定則是一切矢量的運(yùn)算法則，如速度、加速度等其他矢量合成也適用；ⅱ.定則只能計(jì)算幾個(gè)共點(diǎn)力合力，對于非共點(diǎn)力，合力沒有意義。②三角形定則：兩個(gè)共點(diǎn)力首尾相接，從一個(gè)力的始端指向另一個(gè)力的末端的有向線段就是兩個(gè)力的合力.不在同一直線上的兩個(gè)分力與其合力，一定圍成一個(gè)封閉的三角形。類推，不在同一直線上的n個(gè)力與其合力，一定圍成一個(gè)封閉的（n+1）邊形。3．共點(diǎn)力合成的方法（1）作圖法（圖解法）。作圖時(shí)要先確定力的標(biāo)度，同一圖上的各個(gè)力必須采用同一標(biāo)度。表示分力和合力有向線段共點(diǎn)且要畫成實(shí)線，與分力平行對邊要畫成虛線，力線段上要畫上刻度和箭頭。從力的作用點(diǎn)起，按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點(diǎn)的對角線，量出對角線的長度，計(jì)算出合力的大小，量出對角線與某一力的夾角確定合力的方向，如圖所示。3（2）計(jì)算法：先根據(jù)力的平行四邊形定則作出力的合成示意圖，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求合力大小和方向。4．多個(gè)共點(diǎn)力的合成——有兩種方法（1）先求出任意兩個(gè)力的合力，再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力，直到把所有的力都合成進(jìn)去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。（2）把分力依次首尾相接（平移從第一個(gè)的始端連向最后一個(gè)力的末端，就得到合力?！踞槍毩?xí)1】下面關(guān)于合力和它的兩個(gè)分力的敘述中，正確的是()A．兩個(gè)力的合力，一定大于其中任意的一個(gè)分力B．兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角在0~180。之間，夾角越大，其合力越小C．合力的作用效果與其每一個(gè)分力的作用效果都是相同的D．合力的大小不可能與分力的大小相等【針對練習(xí)2】如圖所示，作用在一個(gè)物體上的六個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F、2F、3F、4F、5F、6F，相鄰兩力間的夾角均為60°,其合力為F1；若撤去其中的一個(gè)大小為2F的力，其余五個(gè)力的合力為F2，則下列結(jié)論正確的是()A．F1=0，F(xiàn)2=2F，F(xiàn)2方向與5F方向相同B．F1=2F，F(xiàn)2=2F，F(xiàn)2方向與2F方向相同C．F1=2F，F(xiàn)2=0，F(xiàn)1方向與5F方向相同D．F1=2F，F(xiàn)2=0，F(xiàn)1方向與2F方向相同【針對練習(xí)3】兩個(gè)力F1和F2之間的夾角為θ,其合力為F。下列關(guān)于合力F和兩個(gè)分力F1、F2的說法中正確的是()A．若F1和F2大小不變，θ越小，則合力F就越大B．合力F總比力F1和F2中的任何一個(gè)都大C．若夾角θ不變，力F1大小不變，F(xiàn)2增大，則合力一定增大4D．合力F的大小等于力F1、F2的大小之和【針對練習(xí)4】如圖，有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表示這五個(gè)力的有向線段恰分別構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線。已知F2=10N，則這五個(gè)力的合力大小為()【針對練習(xí)5】如圖所示，五個(gè)共點(diǎn)力的矢量圖恰能構(gòu)成一個(gè)四邊形及其對角線，下列說法正確的是()A．F1、F2、F3的合力為零C．這五個(gè)共點(diǎn)力的合力為零D．這五個(gè)共點(diǎn)力的合力為3F3【針對練習(xí)6】一物體受到三個(gè)力的作用，其中物體受力平衡的是()【針對練習(xí)7】（多選）如圖所示，完全相同的兩個(gè)吊燈，左邊的吊燈只受一個(gè)A繩拉力的作用，右邊的吊燈受到B繩和C繩的共同作用，兩燈均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()A．A繩對燈的拉力與燈重力是等效的B．B、C兩繩對燈的拉力與A繩對燈的拉力等效5C．B繩對燈的拉力和C繩對燈的拉力可以看做A繩對燈拉力的分力D．A繩的拉力等于B繩的拉力和C繩的拉力的和【解析】【針對練習(xí)1】下面關(guān)于合力和它的兩個(gè)分力的敘述中，正確的是()A．兩個(gè)力的合力，一定大于其中任意的一個(gè)分力B．兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角在0~180。之間，夾角越大，其合力越小C．合力的作用效果與其每一個(gè)分力的作用效果都是相同的D．合力的大小不可能與分力的大小相等【答案】【答案】B【詳解】A．根據(jù)二力合成的合力范圍可知，兩個(gè)力的合力，不一定大于其中任意的一個(gè)分力。故A錯(cuò)誤；B．由平行四邊形定則可知兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角在0~180。之間，夾角越大，其合力越小。故B正確；C．合力與分力是等效替代關(guān)系。故C錯(cuò)誤；D．合力的大小可能與分力的大小相等，如夾角為120°的兩個(gè)等大的力的合力就等于分力大小。故D錯(cuò)誤。故選B?！踞槍毩?xí)2】如圖所示，作用在一個(gè)物體上的六個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F、2F、3F、4F、5F、6F，相鄰兩力間的夾角均為60°,其合力為F1；若撤去其中的一個(gè)大小為2F的力，其余五個(gè)力的合力為F2，則下列結(jié)論正確的是()A．F1=0，F(xiàn)2=2F，F(xiàn)2方向與5F方向相同C．F1=2F，F(xiàn)2=0，F(xiàn)1方向與5F方向相同B．F1=2F，F(xiàn)2=2F，F(xiàn)2方向與2F方向相同D．F1=2F，F(xiàn)2=0，F(xiàn)1方向與2F方向相同【答案】【答案】A【詳解】如圖所示6求六個(gè)共點(diǎn)力的合力先求共線的兩個(gè)力的合力，共線的兩個(gè)力的合力都為求六個(gè)共點(diǎn)力的合力先求共線的兩個(gè)力的合力，共線的兩個(gè)力的合力都為3F且兩兩的夾角都為120°,再求其中兩個(gè)力的合力，作出平行四邊形為菱形，由幾何關(guān)系知合力也為3F且方向與另一個(gè)3F的力反向，故F1=0，若撤去其中的一個(gè)大小為2F的力，其余五個(gè)力的合力與2F的力等大反向，即與5F的力方向相同。故選A。【針對練習(xí)3】兩個(gè)力F1和F2之間的夾角為θ,其合力為F。下列關(guān)于合力F和兩個(gè)分力F1、F2的說法中正確的是()A．若F1和F2大小不變，θ越小，則合力F就越大B．合力F總比力F1和F2中的任何一個(gè)都大C．若夾角θ不變，力F1大小不變，F(xiàn)2增大，則合力一定增大D．合力F的大小等于力F1、F2的大小之和【答案】【答案】A【詳解】A．若F1和F2大小不變，根據(jù)平行四邊形定則可知，θ越小，則合力F就越大，故A正確；BCD．合力F的取值范圍為可知合力F可以比任一分力都大，也可以比任一分力都?。缓狭的大小不一定等于力F1、F2的大小之和，若夾角θ不變，力F1大小不變，F(xiàn)2增大，合力不一定增大，故BCD錯(cuò)誤。故選A?！踞槍毩?xí)4】如圖，有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表示這五個(gè)力的有向線段恰分別構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線。已知F2=10N，則這五個(gè)力的合力大小為()7【答案】【答案】D【詳解】解法一：利用平行四邊形定則，如圖所示最大力為F1，根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)3與F4的合力為F1，F(xiàn)2與F5的合力為F1，這五個(gè)力的合力為3倍的F1，已知F2=10N，根據(jù)幾何關(guān)系可知F所以合力的大小為故選D。解法二：利用三角形定則，如圖所示將力F2、F3平移到F5與F1、F4與F1的首端之間，F(xiàn)3、F4的合力等于F1，F(xiàn)5、F2的合力等于F1，由幾何關(guān)系可知FF故這五個(gè)力的合力大小為故選D。解法三：利用對稱法，如圖所示8由對稱性，F(xiàn)2和F3的夾角為120。，F(xiàn)2=F3，則合力在其夾角的平分線上，合力的大小等于其分力的大小，故力F2和F3的合力同理，F(xiàn)4和F5的合力也在其夾角的平分線上，由圖中幾何關(guān)系可知F故這五個(gè)力的合力為故選D。解法四：利用正交分解法，建立如圖所示的正交坐標(biāo)系將將F2~F5正交分解，在y軸方向合力為零，故這五個(gè)力的合力等于在x軸方向的合力cos30。再由圖中幾何關(guān)系有FFF3cos609故這五個(gè)力的合力為故選D?！踞槍毩?xí)5】如圖所示，五個(gè)共點(diǎn)力的矢量圖恰能構(gòu)成一個(gè)四邊形及其對角線，下列說法正確的是()A．F1、F2、F3的合力為零C．這五個(gè)共點(diǎn)力的合力為零D．這五個(gè)共點(diǎn)力的合力為3F3【答案】【答案】B【詳解】A．根據(jù)閉合三角形定則可知F1、F2的合力大小等于F3，方向與F3方向相同，則F1、F2、F3的合力為2F3，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)閉合三角形定則可知F4、F5的合力大小等于F3，方向與F3方向相反，則F3、F4、F5的合力為零，故B正確；CD．由于F3、F4、F5的合力為零，則這五個(gè)共點(diǎn)力的合力等于F1、F2的合力，即這五個(gè)共點(diǎn)力的合力為F3，故CD錯(cuò)誤。故選B。【針對練習(xí)6】一物體受到三個(gè)力的作用，其中物體受力平衡的是()【答案】【答案】D【詳解】A．根據(jù)平行四邊形定則可知，圖中三個(gè)力的合力大小為2F3，故A錯(cuò)誤；B．圖中三個(gè)力的合力大小為2F1，故B錯(cuò)誤；C．圖中三個(gè)力的合力大小為2F3，故C錯(cuò)誤；D．圖中三個(gè)力的合力大小為0，故D正確。故選故選D。【針對練習(xí)7】（多選）如圖所示，完全相同的兩個(gè)吊燈，左邊的吊燈只受一個(gè)A繩拉力的作用，右邊的吊燈受到B繩和C繩的共同作用，兩燈均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()A．A繩對燈的拉力與燈重力是等效的B．B、C兩繩對燈的拉力與A繩對燈的拉力等效C．B繩對燈的拉力和C繩對燈的拉力可以看做A繩對燈拉力的分力D．A繩的拉力等于B繩的拉力和C繩的拉力的和【答案】【答案】BC【詳解】A．A繩產(chǎn)生的效果是使燈吊在空中，重力的效果是使燈有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢，則A繩對燈的拉力與燈重力不是等效的，故A錯(cuò)誤；B．A繩產(chǎn)生的效果是使燈吊在空中，B、C兩繩產(chǎn)生效果也是使燈吊在空中，所以A繩的拉力和B、C繩的拉力是等效的，故B正確；C．根據(jù)上述，B、C兩繩對燈的拉力與A繩對燈的拉力等效，可以相互替代，即B、C兩繩的拉力可以看做A繩拉力的分力，故C正確；D．根據(jù)上述，B、C兩繩對燈的拉力與A繩對燈的拉力等效，可以相互替代，即A繩拉力可以看做B、C兩繩拉力的合力，它們之間滿足平行四邊形定則，而不能簡單認(rèn)為A繩的拉力等于B繩的拉力和C繩的拉力的和，故D錯(cuò)誤。故選BC。知識(shí)點(diǎn)二合力與分力的大小關(guān)系（1）合力與分力的三性①等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同——相互替代關(guān)系；②同體性：各個(gè)分力作用在同一個(gè)物體上—受力物體相同；作用在不同物體上的力不能求合力。③瞬時(shí)性：某個(gè)分力變化了，合力同時(shí)也發(fā)生變化——瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系。（2）合力與分力的大小關(guān)系——兩個(gè)共點(diǎn)力合力范圍的確定·兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|r1－r2|≤r≤r1＋r2。當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2。（3）三個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為rmax＝r1＋r2＋r3。②最小值：任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小的力的和的絕對值。①兩個(gè)力的合力不一定等于這兩個(gè)力的代數(shù)和。合力可能大于、小于或者等于每一個(gè)分力。②兩個(gè)分力大小一定時(shí)，合力大小隨兩分力間夾角增大而減小。③合力一定時(shí)，兩等大分力的夾角越大，二分力越大?！踞槍毩?xí)8】關(guān)于大小分別為7N和5N的兩個(gè)力的合力，下列說法正確的是()A．合力可能為12NB．合力不可能為10NC．合力可能為15ND．合力不可能為4N【針對練習(xí)9】作用在物體上的三個(gè)共點(diǎn)力，其大小分別為7N、8N、9N，其合力最小是()A．0B．6N【針對練習(xí)10】下面有關(guān)兩個(gè)分力和它們的合力的說法正確的是()A．合力一定大于分力B．增大一個(gè)分力，合力一定增大C．合力不可能大于兩個(gè)分力大小之和D．合力隨著兩分力夾角的增大而增大【針對練習(xí)11】如圖所示為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F隨兩分力的夾角θ變化的圖像，則這兩個(gè)分力的大小可能為()A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N【針對練習(xí)12】（多選）兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F，如果它們之間的夾角θ固定不變，使其中一個(gè)力增大，則以下說法正確的是()A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不變C．合力F可能增大，也可能減小D．當(dāng)0°<θ＜90°,合力F增大【針對練習(xí)13】（多選）已知某力的大小為10N，則不可能將此力分解為下列哪組力()A．3N、3NB．3N、15NC．10N、15ND．400N、400N【解析】【針對練習(xí)8】關(guān)于大小分別為7N和5N的兩個(gè)力的合力，下列說法正確的是()A．合力可能為12NB．合力不可能為10NC．合力可能為15ND．合力不可能為4N【答案】【答案】A【詳解】大小分別為7N和5N的兩個(gè)力的合力范圍為即A．合力可能為12N，故A正確；B．合力可能為10N，故B錯(cuò)誤；C．合力不可能為15N，故C錯(cuò)誤；D．合力可能為4N，故D錯(cuò)誤。故選A?！踞槍毩?xí)9】作用在物體上的三個(gè)共點(diǎn)力，其大小分別為7N、8N、9N，其合力最小是()A．0B．6N【答案】【答案】A【詳解】F1=7N、F2=8N、F3=9N，三個(gè)力最大值等于三個(gè)力之和，即為24N。F1、F2兩個(gè)力的合力最大為15N，最小為1N，而F3=9N，所以三個(gè)力最小值是0N，故選A?！踞槍毩?xí)10】下面有關(guān)兩個(gè)分力和它們的合力的說法正確的是()A．合力一定大于分力B．增大一個(gè)分力，合力一定增大C．合力不可能大于兩個(gè)分力大小之和D．合力隨著兩分力夾角的增大而增大【答案】【答案】C【詳解】A．若兩力夾角較大時(shí)，合力可能小于每一分力，故A錯(cuò)誤；B．由力的合成法則可知，增大一個(gè)分力，合力可能增大，也可能減小，故B錯(cuò)誤；C．合力大于等于兩個(gè)分力大小之差，小于等于兩個(gè)分力大小之和，故C正確；D．由力的合成法則可知，合力隨著兩分力夾角的增大而減小，故D錯(cuò)誤。故選C?！踞槍毩?xí)11】如圖所示為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F隨兩分力的夾角θ變化的圖像，則這兩個(gè)分力的大小可能為()A．1N和4NB．2N和3NC．1N和5ND．2N和4N【答案】【答案】B【詳解】由題圖知，當(dāng)兩分力方向相同時(shí)，合力為5N，即F當(dāng)兩分力方向相反時(shí)，合力為1N，即所以FF故選B?！踞槍毩?xí)12】（多選）兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為F，如果它們之間的夾角θ固定不變，使其中一個(gè)力增大，則以下說法正確的是()A．合力F一定增大B．合力F的大小可能不變C．合力F可能增大，也可能減小D．當(dāng)0°<θ＜90°,合力F增大【答案】【答案】BCD【詳解】AC．當(dāng)兩個(gè)力的夾角為180°時(shí)，較小的力增大，合力F將減小，較大的力增大，合力F將增大，故A錯(cuò)誤，C正確；B．當(dāng)兩個(gè)力的夾角為180°時(shí)，較小的力增大值為兩個(gè)力差值的兩倍時(shí)，合力F大小不變，故B正確；D．當(dāng)0°<θ＜90°時(shí)如下圖由平行四邊形定則可得，此時(shí)合力F一定增大，故D正確。故選BCD?！踞槍毩?xí)13】（多選）已知某力的大小為10N，則不可能將此力分解為下列哪組力()A．3N、3NB．3N、15NC．10N、15ND．400N、400N【答案】【答案】AB【詳解】A．3N、3N兩力的合力的最大值為6N，最小值為0，10N不在此范圍內(nèi)，故A正確；B．3N、15N兩力的合力的最大值為18N，最小值為12N，10N不在此范圍內(nèi)，故B正確；C．10N、15N兩力的合力的最大值為25N，最小值為5N，10N在此范圍內(nèi)，故C錯(cuò)誤；D．400N、400N兩力的合力的最大值為800N，最小值為0，10N在此范圍內(nèi)，故D錯(cuò)誤。故選AB。形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小丁所示，則合力的大小形，其對角線相互垂直且平分，則合力大小丁所示，則合力的大小知識(shí)點(diǎn)三運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求力的大?、傧嗷ゴ怪钡膬蓚€(gè)力的合成如圖甲所示，由幾何關(guān)系得，合力的大小F=，與F1間的夾角θ滿足tanθ=F2/F1。②夾角為120°的兩等大的力的合成如圖乙所示.由幾何關(guān)系得，對角線將畫出的平行四邊形分為兩個(gè)等邊三角形，所以合力的大小與分力等大，與每個(gè)分力的夾角均為60°。③夾角為θ的相同大小的兩個(gè)力的合成，如圖丙所示.由幾何關(guān)系可知，作出的平行四邊形為菱FF=2F1cos，與F1間的夾角為.例如θ=60°時(shí)，④根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后根據(jù)正、余弦定理和三角函數(shù)等幾何知識(shí)計(jì)算合力.若兩個(gè)分力的大小分別為F1、F2，它們之間的夾角為θ,由平行四邊形定則作出它們的合力示意圖如圖①3個(gè)互成120°夾角的大小相等的力合力為零。②力是矢量，在求合力時(shí)，要同時(shí)求解合力的大小和方向。·③兩個(gè)等大的力合成：若兩分力夾角小于120°,合力比分力大；若兩分力夾角等于120°,合力與分力一樣大；若兩分力夾角大于120°,合力比分力小?！踞槍毩?xí)14】小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ,水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是()G2A．當(dāng)θ為120°時(shí)，F(xiàn)＝G2B．不管θ為何值，均有F=C．當(dāng)θ=60°時(shí)，F(xiàn)=【針對練習(xí)15】兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們間夾角為90°時(shí)合力大小為10N，則它們間夾角為120°時(shí)，合力的大小為()【針對練習(xí)16】如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)在共點(diǎn)力F1、F2、F3作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,其他力均保持不變，那么該質(zhì)點(diǎn)的合力大小為()A．F1B．F2＋F3C．F3D．F1＋F2【針對練習(xí)17】我國近期研制的“問海1號(hào)”6000米級(jí)自主遙控水下機(jī)器人完成海上試驗(yàn)及科考應(yīng)用，通過驗(yàn)收并交付用戶，在裝吊“問海1號(hào)”下水工作時(shí)“問海1號(hào)”受到五個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)把其中一個(gè)大小為100N的力的方向轉(zhuǎn)過90°,其余的力不變，則此時(shí)“問海1號(hào)”受到的合力大小為()A．50NB．100NC．100ND．200N【針對練習(xí)18】兩個(gè)大小相等同時(shí)作用于同一物體的共點(diǎn)力，當(dāng)它們間的夾角為120度時(shí)，其合力大小為F；當(dāng)它們間的夾角為60度時(shí)，合力的大小為()A．FB．FC．FD．2F【針對練習(xí)19】有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為60°時(shí)合力的大小為F，則F1的大小為()A．FB．FC．FD．2F【針對練習(xí)20】如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，風(fēng)帆受側(cè)向風(fēng)力作用，風(fēng)力大小F1為100N，方向?yàn)闁|偏北30°,為了使船受到的合力能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與船的航向垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小。【針對練習(xí)14】小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ,水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是()G2A．當(dāng)θ為120°時(shí)，F(xiàn)＝G2B．不管θ為何值，均有F=C．當(dāng)θ=60°時(shí)，F(xiàn)=【答案】A【詳解】ABC．兩分力相等，由力的合成可知，θ=120°時(shí)F＝F合＝G當(dāng)θ=60°時(shí)，可求得3故A正確，BC錯(cuò)誤；DD．依題意，當(dāng)兩分力F相等，合力一定時(shí)，θ越大，則分力F越大，故D錯(cuò)誤。故選A?！踞槍毩?xí)15】兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們間夾角為90°時(shí)合力大小為10N，則它們間夾角為120°時(shí)，合力的大小為()【答案】B【詳解】兩個(gè)等大的力它們間夾角為90°時(shí)合力大小為10N，根據(jù)平行四邊形定則有2F解得F當(dāng)它們間夾角為120°時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則，可得合力大小為故選B。【針對練習(xí)16】如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)在共點(diǎn)力F1、F2、F3作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,其他力均保持不變，那么該質(zhì)點(diǎn)的合力大小為()A．F1B．F2＋F3C．F3D．F1＋F2【答案】【答案】A【詳解】對于三力平衡而言，其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反、作用在同一直線上，因此可知力F2、F3的合力與力F1大小相等、方向相反、作用在同一直線上；現(xiàn)將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,其他力均保持不變，則可知力F1與力F2、F3的合力夾角將變成120。，而根據(jù)力的平行四邊形定則可知，當(dāng)兩個(gè)共點(diǎn)力大小相等，夾角為120。時(shí)，這兩個(gè)力的合力大小將等于分力的大小，因此可知，將F1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,其他力均保持不變，那么該質(zhì)點(diǎn)的合力大小為F1。故選A?！踞槍毩?xí)17】我國近期研制的“問海1號(hào)”6000米級(jí)自主遙控水下機(jī)器人完成海上試驗(yàn)及科考應(yīng)用，通過驗(yàn)收并交付用戶，在裝吊“問海1號(hào)”下水工作時(shí)“問海1號(hào)”受到五個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)把其中一個(gè)大小為100N的力的方向轉(zhuǎn)過90°,其余的力不變，則此時(shí)“問海1號(hào)”受到的合力大小為()A．50NB．100NC．100ND．200N【答案】【答案】C【詳解】【詳解】“問海1號(hào)”受到五個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，則合力為零；現(xiàn)把其中一個(gè)大小為100N的力的方向轉(zhuǎn)過力的方向轉(zhuǎn)過90°,其余的力不變，則此時(shí)“問海1號(hào)”受到的合力大小為故選C?！踞槍毩?xí)18】兩個(gè)大小相等同時(shí)作用于同一物體的共點(diǎn)力，當(dāng)它們間的夾角為120度時(shí)，其合力大小為F；當(dāng)它們間的夾角為60度時(shí)，合力的大小為()A．FB．FC．FD．2F【答案】【答案】C【詳解】兩個(gè)大小相等同時(shí)作用于同一物體的共點(diǎn)力，當(dāng)它們間的夾角為【詳解】兩個(gè)大小相等同時(shí)作用于同一物體的共點(diǎn)力，當(dāng)它們間的夾角為120度時(shí)，其合力大小為FF，則這兩個(gè)力大小分別為F，當(dāng)它們間的夾角為60度時(shí)，如圖則合力為故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C?！踞槍毩?xí)19】有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為60°時(shí)合力的大小為F，則F1的大小為()A．FB．FC．FD．2F【答案】C【詳解】根據(jù)解得11F=F故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C?！踞槍毩?xí)20】如圖所示，一條小船在河中向正東方向行駛，船上掛起一風(fēng)帆，風(fēng)帆受側(cè)向風(fēng)力作用，風(fēng)力大小F1為100N，方向?yàn)闁|偏北30°,為了使船受到的合力能沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與船的航向垂直，求出風(fēng)力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小?！敬鸢浮俊敬鸢浮?0N，50N【詳解】作出【詳解】作出F1與F2的合力F，如圖所示由幾何關(guān)系可得合力大小繩子的拉力大小FF1．力的分解定義及分解原則（1）定義：求一個(gè)已知力的分力的過程。是力的合成的逆運(yùn)算。一個(gè)已知力和它的兩個(gè)分力是同一性質(zhì)的力，而且產(chǎn)生于同一個(gè)物體，作用于同一個(gè)物體。（2）遵循原則：遵循平行四邊形定則或三角形定則。（3）把一個(gè)已知力F作為平行四邊形的對角線，與力F共點(diǎn)的平行四邊形的兩個(gè)鄰邊，就表示力F的兩個(gè)分力F1和F2，如圖所示。這時(shí)，合力實(shí)際是存在的，分力實(shí)際不存在。2．力的分解的幾種情況（1）不受條件限制的分解一個(gè)力分解為兩個(gè)力，從理論上講有無數(shù)組解。因?yàn)橥粭l對角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無（2）有條件限制的力的分解條件已知條件分解示意圖解的情況已知兩個(gè)分力的方向唯一解已知一個(gè)分力的大小和方向唯一解已知兩個(gè)分力的大小F1+F2＞FF1+F2=F唯一解F1+F2＜F無解已知一個(gè)分力（F2）的大小和另一個(gè)分力（F1）的方向F2＜Fsinθ無解F2=Fsinθ唯一解Fsinθ＜F2＜FF2≥F唯一解（1）當(dāng)已知合力F及一個(gè)分力F1的方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是兩個(gè)分力垂直，如圖甲所示，最小值Fsin。（2）當(dāng)已知合力n的方向及一個(gè)分力的大小N方向時(shí)，另一個(gè)分力F2最小的條件是分力與合力n垂直，如圖乙所示，最小值sin。（3）當(dāng)已知合力r的大小及一個(gè)分力r1的大小時(shí)，另一個(gè)分力最小的條件是已知大小的分與合力同方向，最小值?！踞槍毩?xí)21】如圖所示，F(xiàn)1、F2（F1＜F2）為有一定夾角的兩個(gè)力，L為過O點(diǎn)的一條共面直線，當(dāng)L取什么方向時(shí)，F(xiàn)1、F2在L上的分力之和最小()A．F1的方向C．F1、F2合力的方向B．F1、F2夾角角平分線的方向D．與F1、F2合力相垂直的方【針對練習(xí)22】已知F=6N的合力，合力F其中一個(gè)分力F1跟F成30。角，大小未知；另一個(gè)分力F2的大小為6.0N，方向未知，則F1的大小可能是()A．7.0NB．9.0NC．12N【針對練習(xí)23】兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2的合力F大小為60N，F(xiàn)1的方向與合力F的方向成30。角，F(xiàn)2的大小為40N。則()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2可取任意方向D．F2有兩個(gè)可能的方向【針對練習(xí)24】如圖所示，將一個(gè)F=20N的力分解為兩個(gè)分力，如果已知其中一個(gè)不為零的分力F1的方向與F成30°角，則下列說法正確的是()A．另一分力F2的方向可能與F平行B．另一分力F2的大小可能小于10NC．F1的大小不可能小于5ND．另一分力F2的方向與F1的方向垂直時(shí)，F(xiàn)2最小【針對練習(xí)25】要使物體所受合力的方向沿OO′方向，其中一個(gè)分力F1=10N且與OO′方向成θ=30°,另一個(gè)分力F2的最小值是()A．03【針對練習(xí)26】（多選）將力F分解為兩個(gè)不為零的力，下列情況具有唯一解的是()A．已知兩個(gè)力的方向，并且不在同一直線上B．已知一個(gè)分力的大小和另一分力的方向C．已知兩個(gè)力的大小D．已知一個(gè)分力的大小和方向【針對練習(xí)27】（多選）下列說法正確的是()A．已知合力大小、方向，則其分力必為確定值B．已知合力大小、方向和一個(gè)分力的大小、方向，則另一個(gè)分力必為確定值C．分力數(shù)目確定后，若已知各分力大小、方向，可依據(jù)平行四邊形定則求出總的合力D．若合力為確定值，兩分力方向已知，依據(jù)平行四邊形定則一定可以求出這兩個(gè)分力的大小【針對練習(xí)28】（多選）如圖所示，一個(gè)重為15N的重錘，用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)在用力F拉砝碼，使懸線偏離豎直方向θ=60。時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)所用拉力F的值可能為()【針對練習(xí)29】某同學(xué)為了研究三角形承重結(jié)構(gòu)各部分受力大小的規(guī)律，設(shè)計(jì)如圖所示的裝置：一長度AB=10cm的輕質(zhì)細(xì)桿，A端通過光滑鉸鏈連接于豎直墻上，B端系上輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩水平，另一端系于豎直墻上C點(diǎn)，B點(diǎn)懸掛一質(zhì)量為3kg的重物，該系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知此時(shí)細(xì)繩長度為BC=8cm，重力加速度g=10m/s2，試求；（1）此時(shí)輕繩BC和輕桿AB受到的彈力大??？（2）若保持細(xì)桿AB位置不動(dòng)，只改變輕繩BC的長度及C點(diǎn)位置，要使系統(tǒng)靜止且繩子承受的拉力最小，求此時(shí)輕繩BC的長度及所受拉力大??？又因一個(gè)分力F1跟又因一個(gè)分力F1跟F成30。角，且F2=6.0N，【針對練習(xí)21】如圖所示，F(xiàn)1、F2（F1＜F2）為有一定夾角的兩個(gè)力，L為過O點(diǎn)的一條共面直線，當(dāng)L取什么方向時(shí)，F(xiàn)1、F2在L上的分力之和最小()A．F1的方向C．F1、F2合力的方向B．F1、F2夾角角平分線的方向D．與F1、F2合力相垂直的方【答案】【答案】D【詳解】F1和F2在L上的分力等價(jià)于F1和F2的合力在L上的分力，而F1和F2的合力要分解在L上的力最小，就應(yīng)該取垂直于F1、F2的合力方向，因?yàn)榉纸庠谄渌较蚨紩?huì)使這個(gè)分力減小的，故D正確，ABC錯(cuò)誤．故選D.【針對練習(xí)22】已知F=6N的合力，合力F其中一個(gè)分力F1跟F成30。角，大小未知；另一個(gè)分力F2的大小為6.0N，方向未知，則F1的大小可能是()A．7.0NB．9.0NC．12N【答案】【答案】C【詳解】根據(jù)平行四邊形定則得，如圖所示【詳解】根據(jù)平行四邊形定則得，如圖所示FF=6N，由幾何關(guān)系得FF故選C?！踞槍毩?xí)23】兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2的合力F大小為60N，F(xiàn)1的方向與合力F的方向成30。角，F(xiàn)2的大小為40N。則()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2可取任意方向D．F2有兩個(gè)可能的方向【答案】【答案】D【詳解】作出F1、F2和F的矢量三角形圖，如圖所示。且有所以F1的大小有兩種可能，即F1,和F1,,，F(xiàn)2的方向有兩種可能，即F2,的方向和F2,,的方向。故選D。【針對練習(xí)24】如圖所示，將一個(gè)F=20N的力分解為兩個(gè)分力，如果已知其中一個(gè)不為零的分力F1的方向與F成30°角，則下列說法正確的是()A．另一分力F2的方向可能與F平行B．另一分力F2的大小可能小于10NC．F1的大小不可能小于5ND．另一分力F2的方向與F1的方向垂直時(shí)，F(xiàn)2最小【答案】D【詳解】A.合力和兩個(gè)分力構(gòu)成了力的矢量三角形，如圖所示F1不為零，由圖可知F2的方向不可能與F平行，故A錯(cuò)誤；BD.當(dāng)F2和F1垂直時(shí)，F(xiàn)2最小F2min=Fsin30oF2min=Fsin30o故F2的大小不可能小于10N，故B錯(cuò)誤，D正確；C.F2先減小后增大，F(xiàn)1從零開始（不含零）一直增大，F(xiàn)1的大小可能小于5N，故C錯(cuò)誤。故選D?！踞槍毩?xí)25】要使物體所受合力的方向沿OO′方向，其中一個(gè)分力F1=10N且與OO′方向成θ=30°,另一個(gè)分力F2的最小值是()A．03【答案】【答案】B【詳解】當(dāng)F2的方向與OO′垂直時(shí)，F(xiàn)2有最小值，大小為故選B?！踞槍毩?xí)26】（多選）將力F分解為兩個(gè)不為零的力，下列情況具有唯一解的是()A．已知兩個(gè)力的方向，并且不在同一直線上B．已知一個(gè)分力的大小和另一分力的方向C．已知兩個(gè)力的大小D．已知一個(gè)分力的大小和方向【答案】【答案】AD【詳解】因合力F一定，若已知兩個(gè)力的方向，并且不在同一直線上，則分解的結(jié)果是唯一的，選項(xiàng)A正確；已知一個(gè)分力的大小和另一分力的方向，分解的結(jié)果可能有兩種，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；已知兩個(gè)力的大小，分解的結(jié)果可能有兩種，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；已知一個(gè)分力的大小和方向，則另一個(gè)分力一定是唯一的，選項(xiàng)D正確；故選AD.【針對練習(xí)27】（多選）下列說法正確的是()A．已知合力大小、方向，則其分力必為確定值B．已知合力大小、方向和一個(gè)分力的大小、方向，則另一個(gè)分力必為確定值C．分力數(shù)目確定后，若已知各分力大小、方向，可依據(jù)平行四邊形定則求出總的合力D．若合力為確定值，兩分力方向已知，依據(jù)平行四邊形定則一定可以求出這兩個(gè)分力的大小【答案】【答案】BCD【詳解】已知合力大小、方向，其分力有無數(shù)組，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．若已知合力大小、方向和一個(gè)分力的大小、方向，則根據(jù)平行四邊形定則，另一分力為確定值，選項(xiàng)B正確．若分力確定后，可依據(jù)平行四邊形定則，求出總的合力，選項(xiàng)C正確．合力為確定值，兩分力的方向已知，則兩分力是唯一的，選項(xiàng)D正確；故選BCD.【針對練習(xí)28】（多選）如圖所示，一個(gè)重為15N的重錘，用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，現(xiàn)在用力F拉砝碼，使懸線偏離豎直方向θ=60。時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)所用拉力F的值可能為()【答案】【答案】BC【詳解】以物體研究對象，分析受力情況：重力G、繩子的拉力T和力F，由平衡條件得知，由平衡條件得知，T與F的合力與G大小相等、方向相反，當(dāng)F的方向不同，由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，此合力保持不變，作出態(tài)，此合力保持不變，作出F在三種不同方向時(shí)力的合成圖，由圖看出：當(dāng)F與繩子垂直時(shí)F最小，由數(shù)學(xué)知識(shí)得由數(shù)學(xué)知識(shí)得F的最小值為min2故BC正確，AD錯(cuò)誤；故選BC?！军c(diǎn)睛】本題是三力平衡條件，關(guān)鍵要正確分析受力，作出力圖【點(diǎn)睛】本題是三力平衡條件，關(guān)鍵要正確分析受力，作出力圖，其次運(yùn)用圖解法得到F達(dá)到最小值的條件。【針對練習(xí)29】某同學(xué)為了研究三角形承重結(jié)構(gòu)各部分受力大小的規(guī)律，設(shè)計(jì)如圖所示的裝置：一長度AB=10cm的輕質(zhì)細(xì)桿，A端通過光滑鉸鏈連接于豎直墻上，B端系上輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩水平，另一端系于豎直墻上C點(diǎn)，B點(diǎn)懸掛一質(zhì)量為3kg的重物，該系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知此時(shí)細(xì)繩長度為BC=8cm，重力加速度g=10m/s2，試求；（1）此時(shí)輕繩BC和輕桿AB受到的彈力大??？（2）若保持細(xì)桿AB位置不動(dòng)，只改變輕繩BC的長度及C點(diǎn)位置，要使系統(tǒng)靜止且繩子承受的拉力最小，求此時(shí)輕繩BC的長度及所受拉力大小？【詳解】（1）B點(diǎn)受力如圖，設(shè)∠BAC為θ水平方向FABsinθ=FBC豎直方向FFABcosθ=mg解得（2）當(dāng)BC繩與AB桿垂直時(shí)受到的拉力最小，如圖所示此時(shí)細(xì)繩BC長度為L=ABtanθ解得 3細(xì)繩拉力FFC=mgsinθ解得FFC知識(shí)點(diǎn)五按力的實(shí)際情況分解的方法1.力的效果分解法①通常根據(jù)力的作用效果分解力才有實(shí)際意義。②解題思路：常見實(shí)例分析常見實(shí)例分析（1）拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1（F1＝Fcosα)和豎直向上的力F2（F2＝Fsinα)。（2）物體的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑趨勢的分力F1；二是使物體壓緊斜面的分力F2，F(xiàn)1＝mgsinα,F2＝mgcosα。（3）球的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊板的分力F1；二是使球壓緊斜面的分力F2。F1=（4）球的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊豎直墻壁的分力F1；二是使球拉緊懸線的分力F2。（5）物體的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO線的分力F1；二是使物體拉緊BO線的分（6）質(zhì)量為m的物體被帶鉸鏈的支架懸掛而靜止，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是拉伸AB的分力cosαF1；二是壓縮BC的分力F2。F1＝mgtanα,F2＝cosα（7）質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其中OA為輕桿，A端固定在墻壁上，OB、OC為兩根輕繩，其中一端都固定在O點(diǎn)，另外一端分別固定在墻壁上和懸掛重物m，此時(shí)桿OA上的彈力可能沿桿的方向，也可能不沿桿的方向，這個(gè)彈力可能沿桿的方向，也可能不沿桿的方向，這個(gè)彈力的大小和方向是由OB、OC兩根繩子的拉力共同決定的.圖中只是畫出了一種可能的情況，拉繩OB的分力F1，和壓桿OA的彈力F2。①將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，僅是一種等效替代，不能改變力的性質(zhì)以及受力物體.力的分解實(shí)例b中，G2是重力G的一個(gè)分力，它的作用效果是使物體壓緊斜面.不能說G2是物體對斜面的壓力，這樣的說法表示G2的性質(zhì)是彈力，受力物體是斜面，這是錯(cuò)誤的!②解答有關(guān)滑輪問題的注意事項(xiàng)繩跨過滑輪時(shí)，兩段繩上拉力的大小相等，而如果繩是打結(jié)固定的，則不同段繩上力的大小不一定相同.（1）連接處為掛鉤、光滑的圓木棒或圓柱體均等效為滑輪，只改變力的方向，不改變力的大小.的大小.（2）結(jié)點(diǎn)和滑輪是有明顯區(qū)別的，繩上力的大小并不像過滑輪繩中的力那樣相等，需要利用平行四邊形定則解答.用平行四邊形定則解答.【針對練習(xí)30】如圖所示，某鋼制工件上開有一個(gè)楔形凹槽，凹槽的截面是一個(gè)直角三角形ABC，∠CAB=30°,∠ABC=90°,∠ACB=60°。在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，金屬球?qū)Π疾鄣腁B邊的壓力為F1，對BC邊的壓力為F2，則的值為()【針對練習(xí)31】小帥同學(xué)用輕質(zhì)圓規(guī)做了如圖所示的小實(shí)驗(yàn)，圓規(guī)兩腳A與B分別模擬橫梁與斜梁，鑰匙模擬重物，重力為mg。將鑰匙對繩子的拉力分解為拉伸A腳的分力F1和壓縮B腳的分力F2，則()A．F1=mgtanαB．F1=mgsinαC．F2=mgtanαD．F2=mgsinα【針對練習(xí)32】將一重為G的鉛球放在傾角為50°的斜面上，并用豎直擋板擋住，鉛球處于靜止?fàn)顟B(tài)。不考慮鉛球受到的摩擦力，鉛球?qū)醢宓膲毫镕1、對斜面的壓力為F2，則()【針對練習(xí)33】如圖所示，光滑斜面的傾角為θ,有兩個(gè)相同的小球分別被光滑擋板擋住。擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，斜面受到a、b兩小球的壓力大小之比是多少()A．1:cos2θB．1:cosθC．1:sin2θD．1:sinθ【針對練習(xí)34】用斧頭劈木柴的劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長為l，當(dāng)在劈背加一個(gè)力F時(shí)的受力示意圖如圖所示，若不計(jì)斧頭的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力F1為A．FB．FC．FD．F【針對練習(xí)35】如圖所示AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成30°。如把球O的重力G按照其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別為()【針對練習(xí)36】如圖所示是擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖，A、B為活動(dòng)鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，滑塊B就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知AB、AC與水平面夾角均為，則D受到向上頂?shù)牧椋ɑ瑝K和桿的重力不計(jì)）()AFB．FC．FD．Ftan【針對練習(xí)37】如圖所示，重力為G的小球靜止在斜面上，下列關(guān)于重力的兩個(gè)分力說法正確的是A．F1是小球?qū)醢宓膲毫?，大小為GtanθB．F2是小球?qū)π泵娴恼龎毫?，大小為C．F1是小球所受重力的一個(gè)分力，大小為GtanθD．由于重力的存在，小球同時(shí)受G、F1、F2的作用【針對練習(xí)38】（多選）如圖所示是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，他將細(xì)繩的一端系在手指上，繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個(gè)“三角支架”，在桿的A端懸掛不同重物，并保持靜止，通過實(shí)驗(yàn)會(huì)感受到()A．繩子是被拉伸的，桿是被壓縮的B．桿對手掌施加作用力的方向沿桿由C指向AC．繩對手指施加作用力的方向沿繩由B指向AD．所掛重物質(zhì)量越大，繩和桿對手的作用力也越大【針對練習(xí)39】（多選）明朝謝肇制的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則()A．若F一定，θ大時(shí)FN大C．若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大B．若F一定，θ小時(shí)FN大D．若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大【解析】【針對練習(xí)30】如圖所示，某鋼制工件上開有一個(gè)楔形凹槽，凹槽的截面是一個(gè)直角三角形ABC，∠CAB=30°,∠ABC=90°,∠ACB=60°。在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬球靜止時(shí)，金屬球?qū)Π疾鄣腁B邊的壓力為F1，對BC邊的壓力為F2，則的值為()【答案】【答案】C【詳解】金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，壓【詳解】金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，壓AB面和壓BC面，作圖如下對對AB面的壓力F1等于分力F1,，對BC面的壓力F2等于分力F2,，由幾何關(guān)系得故選C?！踞槍毩?xí)31】小帥同學(xué)用輕質(zhì)圓規(guī)做了如圖所示的小實(shí)驗(yàn)，圓規(guī)兩腳A與B分別模擬橫梁與斜梁，鑰匙模擬重物，重力為mg。將鑰匙對繩子的拉力分解為拉伸A腳的分力F1和壓縮B腳的分力F2，則()A．F1=mgtanαC．F2=mgtanαB．F1=mgsinαD．F2=mgsinα【答案】【答案】A【詳解】鑰匙對繩子的拉力大小等于鑰匙的重力大小，所以拉力按照作用效果可分解為F=mgtancF故選A?！踞槍毩?xí)32】將一重為G的鉛球放在傾角為50°的斜面上，并用豎直擋板擋住，鉛球處于靜止?fàn)顟B(tài)。不考慮鉛球受到的摩擦力，鉛球?qū)醢宓膲毫镕1、對斜面的壓力為F2，則()【答案】【答案】C【詳解】根據(jù)重力的作用效果，分解為垂直于擋板和垂直于斜面兩個(gè)方向的分力，有F故ABD錯(cuò)誤；C正確。故選C。【針對練習(xí)33】如圖所示，光滑斜面的傾角為θ,有兩個(gè)相同的小球分別被光滑擋板擋住。擋板A沿豎直方向，擋板B垂直于斜面，斜面受到a、b兩小球的壓力大小之比是多少()A．1:cos2θB．1:cosθC．1:sin2θD．1:sinθ【答案】【答案】A【詳解】如圖1所示，球的重力作用效果，是同時(shí)擠壓斜面和擋板，則重力的兩個(gè)分力方向分別垂直斜面和擋板。由圖1可得斜面受到的壓力大小為Gcosθ如圖2所示，斜面受到的壓力大小為故F,Gcos2θ cosθcosθ。故選A?！踞槍毩?xí)34】用斧頭劈木柴的劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長為l，當(dāng)在劈背加一個(gè)力F時(shí)的受力示意圖如圖所示，若不計(jì)斧頭的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力F1為A．FB．FC．FD．F【答案】【答案】A【詳解】根據(jù)對稱性，兩個(gè)分力F1、F2大小相等，這樣，以F1、F2為鄰邊的平行四邊形就是一個(gè)菱形，因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直且平分，所以根據(jù)三角形相似dF1解得故選A。【針對練習(xí)35】如圖所示AB、AC兩光滑斜面互相垂直，AC與水平面成30°。如把球O的重力G按照其作用效果分解，則兩個(gè)分力的大小分別為()【答案】【答案】A【詳解】根據(jù)重力壓兩個(gè)光滑斜面的作用效果，將重力分解為與兩斜面分別垂直的【詳解】根據(jù)重力壓兩個(gè)光滑斜面的作用效果，將重力分解為與兩斜面分別垂直的G1和G2，根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，如圖所示行四邊形定則作出力的示意圖，如圖所示由幾何關(guān)系可得G1G1G2G2故選A。【針對練習(xí)36】如圖所示是擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖，A、B為活動(dòng)鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，滑塊B就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知AB、AC與水平面夾角均為a，則D受到向上頂?shù)牧椋ɑ瑝K和桿的重力不計(jì)）()AFB．FC．FD．Ftana.2sina2cosa2tana2【答案】【答案】D【詳解】由題意，根據(jù)力的作用效果，可把F分解在沿杠AB、AC方向上，根據(jù)平行四邊形定則可得ABAC2cosa同理，根據(jù)力的作用效果，可得D受到向上頂?shù)牧镕 tana2 tana2故選D?！踞槍毩?xí)37】如圖所示，重力為G的小球靜止在斜面上，下列關(guān)于重力的兩個(gè)分力說法正確的是A．F1是小球?qū)醢宓膲毫Γ笮镚tanθB．F2是小球?qū)π泵娴恼龎毫?，大小為C．F1是小球所受重力的一個(gè)分力，大小為GtanθD．由于重力的存在，小球同時(shí)受G、F1、F2的作用【答案】【答案】C【詳解】AB．F1和F2是小球重力的兩個(gè)分力，不是小球?qū)醢?、斜面的正壓力，只是大小與小球?qū)醢?、斜面的正壓力相等，故AB錯(cuò)誤；C．F1是小球所受重力的一個(gè)分力，由幾何關(guān)系可知，其大小為Gtanθ,故C正確；D．F1、F2均是重力的分力，是重力產(chǎn)生的兩個(gè)效果，不是小球受到的力，故D錯(cuò)誤。故選故選C。【針對練習(xí)38】（多選）如圖所示是李強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，他將細(xì)繩的一端系在手指上，繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個(gè)“三角支架”，在桿的A端懸掛不同重物，并保持靜止，通過實(shí)驗(yàn)會(huì)感受到()A．繩子是被拉伸的，桿是被壓縮的B．桿對手掌施加作用力的方向沿桿由C指向AC．繩對手指施加作用力的方向沿繩由B指向AD．所掛重物質(zhì)量越大，繩和桿對手的作用力也越大【答案】【答案】ACD【詳解】A．如圖所示將重力按作用效果分解為沿AC方向的壓力F1和沿BA方向的拉力F2，所以繩子是被拉伸的，而桿是被壓縮的，故A正確；BC．手會(huì)感受到桿產(chǎn)生的彈力方向由A指向C，繩對手指施加作用力的方向沿繩由B指向A，故B錯(cuò)誤，C正確；D．根據(jù)力的分解可知，所掛重物質(zhì)量越大，繩和桿對手的作用力也越大，故D正確。故選ACD。【針對練習(xí)39】（多選）明朝謝肇制的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則()A．若F一定，θ大時(shí)FN大C．若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大B．若F一定，θ小時(shí)FN大D．若θ一定，F(xiàn)小時(shí)FN大【答案】【答案】BC【詳解】如圖所示把力F分解在垂直于木楔兩側(cè)的方向上，根據(jù)力的作用效果可知F則若F一定，θ小時(shí)FN大；若θ一定，F(xiàn)大時(shí)FN大。故選BC。知識(shí)點(diǎn)六正交分解法1．定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。2．建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則（即盡量多的力在坐標(biāo)軸上在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。3．方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3…，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，即由不在坐標(biāo)軸上的每個(gè)力的末端分別向x軸、y軸作垂線，坐標(biāo)軸原點(diǎn)到垂足間的部分就為該力在該坐標(biāo)軸上的分力。x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3+?y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…。合力大?。篎＝合力方向：與x軸夾角為θ,則tanθ=。4．正交分解法的適用原則（（1）物體受到三個(gè)或者三個(gè)以上的力的情況.（（2）只分析物體某一方向的運(yùn)動(dòng)情況時(shí)，需要把不沿該方向的力正交分解，然后分析該方向上的受力情況的受力情況.【針對練習(xí)40】如圖所示，把光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說法正確的是A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力B．物體受到mg、FN、F1、F2四個(gè)力作用C．FN和F2是作用力和反作用力D．力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果和mg與FN兩個(gè)力的作用效果相同【針對練習(xí)41】如圖所示，一個(gè)物體在平面直角坐標(biāo)系xoy的坐標(biāo)原點(diǎn)，只受到F1和F2的作用，F(xiàn)=10N，則物體的合力()C．大小等于10ND．大小等于10N【針對練習(xí)42】如圖所示，水平地面上質(zhì)量為m的物體，在推力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,已知sin37。=0.6，cos37。=0.8，取重力加速度大小為g，則木塊與水的摩擦力大小為()【針對練習(xí)43】如圖，耕地過程中，耕索與豎直方向成θ角，牛通過耕索拉犁的力為F，犁對耕索的拉力為T，忽略耕索質(zhì)量，則()A．耕索對犁拉力的水平分力為FsinθB．耕索對犁拉力的豎直分力為FsinθC．犁勻速前進(jìn)時(shí)，F(xiàn)和T的合力為零D．犁加速前進(jìn)時(shí)，有F>T【針對練習(xí)44】科學(xué)地佩戴口罩，對于新冠肺炎、流感等呼吸道傳染病具有預(yù)防作用，既保護(hù)自己，又有利于公眾健康。如圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線AB、弧線BCD和直線DE組成的。假若口罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為k的彈性輕繩（遵循胡克定律在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長了x，此時(shí)AB段與水平方向的夾角為37。，DE段與水平方向的夾角為53。，的作用力()A．kx，方向與水平向右成45。角B．kx，方向與水平向左成45。角C．kx，方向與水平向左成45。角D．2kx，方向與水平向右成45。角【針對練習(xí)45】在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力?！踞槍毩?xí)46】如圖，氫氣球被水平吹來的風(fēng)吹成圖示的情形，若測得繩子與水平面的夾角為60°,已知?dú)馇蚴艿娇諝獾母×?0N，忽略氫氣球的重力。（1）畫出氣球受到的所有力的示意圖；（2）利用正交分解的方法，求：①氫氣球受到的水平風(fēng)力多大？②繩子對氫氣球的拉力多大？【針對練習(xí)47】如圖所示，物體A放在某一水平面上，已知物體A重60N，A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩AC水平，繩CD與水平方向成37°角，CD繩上的拉力為15N。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)物體A受到的摩擦力為多大？(2)物體B重力為多大？【針對練習(xí)40】如圖所示，把光滑斜面上物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說法正確的是A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對斜面的壓力B．物體受到mg、FN、F1、F2四個(gè)力作用C．FN和F2是作用力和反作用力D．力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果和mg與FN兩個(gè)力的作用效果相同【答案】【答案】D【詳解】ABD．物體受到mg、FN兩個(gè)力作用，F(xiàn)1、F2兩個(gè)力是重力的分力，不是實(shí)際受到的的力，力FN、F1、F2三個(gè)力的作用效果和mg與FN兩個(gè)力的作用效果相同，故AB錯(cuò)誤，D正確；CC．FN和F2是一對平衡力，故C錯(cuò)誤。故選D。【針對練習(xí)41】如圖所示，一個(gè)物體在平面直角坐標(biāo)系xoy的坐標(biāo)原點(diǎn)