廣東省2024年九年級中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：整式的加減 模擬練習(xí)(含解析)

2024年廣東省九年級數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)：整式的加減模擬練習(xí)一、單選題1．某文具店三月份銷售鉛筆100支，四、五兩個(gè)月銷售量連續(xù)增長．若月平均增長率為x，則該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是（）A．100（1+x） B．100（1+x）2 C．100（1+x2） D．100（1+2x）2．（2022·廣東廣州·中考真題）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第個(gè)圖形需要2022根小木棒，則的值為（

）A．252 B．253 C．336 D．3373．（2023·廣東揭陽·一模）式子的意義是（）A．2的平方 B．的平方 C．2的平方的相反數(shù) D．的平方的相反數(shù)4．下列說法中正確的是（

）．A．不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是5．（2023·廣東茂名·一模）多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是(

)A．， B．， C．， D．，6．將多項(xiàng)式按x的降冪排列的結(jié)果為（

）A． B．C． D．7．（2023·廣東佛山·二模）觀察下列一組數(shù)：，，，，，根據(jù)排列規(guī)律推出第8個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．8．（2023·廣東佛山·三模）觀察下列圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第2007個(gè)圖形是（

）A． B． C． D．9．如圖是按照一定規(guī)律“生長”的“勾股樹”．經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖①中共有3個(gè)正方形，圖②中共有7個(gè)正方形，圖③中共有15個(gè)正方形，照此規(guī)律“生長”下去，圖⑤中共有正方形的個(gè)數(shù)是（

）

A．31 B．32 C．63 D．6410．（2023·廣東陽江·二模）已知，則代數(shù)式的值為（

）A．6 B．-1 C．11 D．711．下列選項(xiàng)中的單項(xiàng)式，與是同類項(xiàng)的是（

）A． B． C．3ab D．12．（2023·廣東·模擬預(yù)測）若與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值（

）A．4 B．3 C．2 D．113．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．14．（2023·廣東佛山·模擬預(yù)測）去括號：=（

）A． B．C． D．15．如圖，從邊長為(a+4)的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長方形ABCD（不重疊無縫隙），則AD，AB的長分別是（

）A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+2二、填空題16．（2023·浙江·二模）已知A、B兩家網(wǎng)站用戶日人均上網(wǎng)時(shí)間分別為a和b，平均每天的上網(wǎng)用戶人數(shù)分別為m和n．則這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時(shí)間為．17．（2023·廣東河·二模）觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，第2023個(gè)等式是：．18．（2023·廣東茂名·三模）如圖，圓桌周圍有20個(gè)箱子，按順時(shí)針方向編號1~20，小明先在1號箱子中丟入一顆紅球，然后沿著圓桌按順時(shí)針方向行走，每經(jīng)過一個(gè)箱子丟一顆球，規(guī)則如下：①若前一個(gè)箱子丟紅球，則下一個(gè)箱子就丟綠球．②若前一個(gè)箱子丟綠球，則下一個(gè)箱子就丟白球．③若前一個(gè)箱子丟白球，則下一個(gè)箱子就丟紅球．按以上的放法，則10號箱放了球．19．（2023·廣東佛山·二模）用小圓圈按下圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第⑧個(gè)圖形需要個(gè)小圓圈．

20．（2023·廣東東莞·一模）已知和是同類項(xiàng)，則的值是．21．（2023·廣東東莞·一模）如果，那么代數(shù)式的值為．22．（2023·廣東深圳·模擬預(yù)測）定義：任意兩個(gè)數(shù)a、b，按規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)c，稱所得的新數(shù)c為“鴻蒙數(shù)”，若，，并比較b，c的大小，bc．23．若，則．三、解答題24．（2023·廣東肇慶·一模）已知，求的值．25．（2023·廣東陽江·二模）老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一部分多項(xiàng)式，形式如下：(1)求所捂的多項(xiàng)式；(2)當(dāng)，時(shí)，求所捂的多項(xiàng)式的值．26．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)______0（填“＞”“＜”“＝”）；(2)試化簡下式：．27．若同類項(xiàng)與的和為零，求代數(shù)式的值．28．某校組織學(xué)生外出研學(xué)，旅行社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)300元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過50人時(shí)，旅行社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1500元后，每人收費(fèi)240元；方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折（九折即原價(jià)的）(1)用代數(shù)式表示，當(dāng)參加研學(xué)的總?cè)藬?shù)是人時(shí)，用方案一共收費(fèi)元；用方案二共收費(fèi)元；(2)當(dāng)參加旅游的總?cè)藬?shù)是80人時(shí)，采用哪種方案省錢？說說你的理由．參考答案：1．B【詳解】試題分析：設(shè)出四、五月份的平均增長率，則四月份的市場需求量是100（1+x），五月份的產(chǎn)量是100（1+x）2．故答案選B.考點(diǎn)：列代數(shù)式.2．B【分析】根據(jù)圖形的變化及數(shù)值的變化找出變化規(guī)律,即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形需要an（n為正整數(shù)）根小木棒，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一個(gè)圖形需要小木棒：6=6×1+0，第二個(gè)圖形需要小木棒：14=6×2+2；第三個(gè)圖形需要小木棒：22=6×3+4，…，∴第n個(gè)圖形需要小木棒：6n+2（n-1）=8n-2．∴8n-2=2022，得：n=253，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定圖形中的數(shù)據(jù)找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)乘方的意義和相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：的意義為2的平方的相反數(shù)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．讀作a的n次方．也考查了相反數(shù)．4．B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念逐一求解可得．【詳解】解：A．是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；B．的系數(shù)是，故此選項(xiàng)符合題意；C．的次數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題意；D．多項(xiàng)式的次數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念．解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式．5．C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念即可求解，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)降冪排列的定義，我們把多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照x的指數(shù)從大到小的順序排列起來即可．【詳解】解：多項(xiàng)式按x的降冪排列為．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式的降冪排列的定義．首先要理解降冪排列的定義，然后要確定是哪個(gè)字母的降冪排列，這樣才能比較準(zhǔn)確解決問題．7．C【分析】分別找出分子和分母的規(guī)律即可推出第8個(gè)數(shù)．【詳解】∵分子分別為1，2，3，4，，∴第8個(gè)數(shù)的分子是8．∵分母分別為3，5，7，9，，∴第8個(gè)數(shù)的分母是．∴第8個(gè)數(shù)是．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件圖形推出規(guī)律．圖中的笑臉是以ABCD的順序4個(gè)為循環(huán)單位排列的，由此可推出第2007個(gè)圖形．【詳解】解：圖中的笑臉是以ABCD的順序4個(gè)為循環(huán)單位排列的，即個(gè)數(shù)能被4整除的圖形為D，不能整除余數(shù)為1、2、3的圖形分別為A、B、C；因?yàn)樯逃?，所以第2007個(gè)圖形為C．故選：C．9．C【分析】根據(jù)圖形，可以得到正方形個(gè)數(shù)的變化特點(diǎn)，從而可以得到圖⑤中正方形的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由圖可得，第①個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為：，第②個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為：，第③個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為：，…則第⑤個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)正方形個(gè)數(shù)的變化特點(diǎn)，求出圖⑤中正方形的個(gè)數(shù)．10．C【分析】將原代數(shù)式變形后，將整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，用“整體代入法”求代數(shù)式的值是解決這類問題的關(guān)鍵．11．B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，結(jié)合選項(xiàng)求解．【詳解】解：A．所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B．所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；C．所含字母相同，但字母b的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；D．所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，判斷同類項(xiàng)只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．12．A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義找出同類項(xiàng)中相同字母指數(shù)之間的等量關(guān)系，即可求出關(guān)于和的值，即可求出得值.【詳解】解：與故答案選：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng).解題過程中是否熟練掌握同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵，同類項(xiàng)是指字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)式子.解題過程中無需求出具體和的值是解題的技巧.13．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則：字母和字母指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不正確，不符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、，故D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握：合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則：字母和字母指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減．14．D【分析】根據(jù)去括號法則（括號的前面是負(fù)號時(shí)，去括號后括號內(nèi)各項(xiàng)負(fù)號改變）解決此題．【詳解】解：故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號法則，熟練掌握去括號法則是解決本題的關(guān)鍵．15．A【分析】由題意得知：拼成的長方形的寬是(a+4)-(a+1)，長是(a+4)+(a+1)，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，可得到結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：拼成的長方形的寬是：，拼成的長方形的長是：故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．16．【分析】用總上網(wǎng)時(shí)間除以總?cè)藬?shù)即可列出式子．【詳解】解：由題意可得：這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時(shí)間為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的求法．17．【分析】根據(jù)規(guī)律，得到第個(gè)等式，再令，即可得到答案．【詳解】解：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，……第個(gè)等式：，當(dāng)時(shí)，式子為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律探究，根據(jù)已知的等式，抽象概括出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．18．紅【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律得每隔3個(gè)箱子放的球的顏色相同，那么第個(gè)箱子放紅球，即可求出結(jié)果．【詳解】解：由題意得，每隔3個(gè)箱子就放的球的顏色相同，，∴第個(gè)箱子放紅球，∵，∴10號箱放了紅球故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是能夠找出題目的中的規(guī)律．19．36【分析】從前3個(gè)構(gòu)圖方式及數(shù)量變化關(guān)系，分析找出數(shù)量變化規(guī)律即可．【詳解】統(tǒng)計(jì)如下表：圖形序號第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第…個(gè)第個(gè)數(shù)量（個(gè)數(shù)）由表可知：搭第個(gè)圖形需要個(gè)小圓圈，∴搭第⑧個(gè)圖形需要個(gè)小圓圈．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合火柴棒搭建圖形考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是要從前幾個(gè)具體的圖形構(gòu)圖方式與火柴棒數(shù)量變化情況找出數(shù)量變化規(guī)律．20．/【分析】本題考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，由此得到，，求出的值．【詳解】解：和是同類項(xiàng)，，，，，故答案為：．21．7【分析】此題考查了代數(shù)式求值問題，用整體代入法求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：7．22．【分析】根據(jù)定義用x表示出c，再利用減法比較b、c的大小即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)定義求出c，掌握利用減法比較兩個(gè)數(shù)大?。?3．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．24．【分析】本題考查代數(shù)式求值，由變形得到，再將代入變形后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．解題的關(guān)鍵先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵，∴．25．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)加數(shù)等于和減去另一個(gè)加數(shù)，即可解答；（2）將a和b的值代入求解即可．【詳解】（1）解：，∴所捂的多項(xiàng)式為；（2）解：當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，以及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則以及去括號的法則．26．(1)<(2)0【分析】（1）根據(jù)，在數(shù)軸上的位置可判斷與0的大小關(guān)系；（2）先判斷，，的正負(fù)，再化簡絕對值，然后去括號合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1），．故答案為：<；（2），，．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，化簡絕對值，整式的加減，正確化簡絕對值是解答本題的關(guān)鍵．27．【分析】利用同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則求出m，a，b的值，原式去括號合并后代入計(jì)算即可求出