生活中的圓周運動課件高一下學(xué)期物理人教版(1)2

生活中的圓周運動

知識回顧

由物體受力情況決定：提供物體做圓周運動的力由物體的運動情況決定：物體做圓周運動所需的力從“供”“需”兩方面研究生活中做圓周運動的物體“供需”平衡物體做圓周運動火車轉(zhuǎn)彎火車車輪突出的輪緣mg

(1)內(nèi)外軌道一樣高時轉(zhuǎn)彎

F外軌對輪緣的彈力F提供向心力F=F向由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌?；疖囐|(zhì)量太大，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損，需要設(shè)置特別的軌道，使外軌高于內(nèi)軌，使火車受到的重力、支持力的合力提供向心力.1.鐵路彎道的特點鐵路彎道處，外軌高于內(nèi)軌，若火車按規(guī)定的速度v0行駛，轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝

如圖所示，則v0＝

，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角(θ很小的情況下，tanθ≈sinθ).2.當火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時內(nèi)外軌道對火車輪緣無擠壓作用.當火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力.當火車行駛速度v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力.例1.如圖所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，汽車甲在汽車乙的外側(cè).兩車沿半徑方向受到的摩擦力大小分別為Ff甲和Ff乙.以下說法正確的是A.Ff甲小于Ff乙B.Ff甲等于Ff乙C.Ff甲大于Ff乙D.Ff甲和Ff乙的大小均與汽車速率無關(guān)汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，摩擦力提供其做勻速圓周運動的向心力，即Ff＝F向＝

，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，則Ff甲＜Ff乙，A正確.例2：如圖，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104

N，當汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是A.汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、支持力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7m/s2汽車轉(zhuǎn)彎時受到重力、支持力、摩擦力，其中摩擦力充當向心力，A錯誤；汽車過拱形橋拱形橋1.求汽車以速度v過半徑為r的拱橋最高點時對拱橋的壓力？【解】G和FN的合力提供汽車做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：可見汽車的速度越大對橋的壓力越小。NG

當ｖ大于ｖ臨界時，汽車做什么運動？飛離橋面做平拋運動！由于加速度ａ豎直向下，屬失重現(xiàn)象。m凹形橋FNG【解】G和FN的合力提供汽車做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：可見汽車的速度V越大，對橋的壓力越大。由于加速度ａ的方向豎直向上，屬超重現(xiàn)象。m1.汽車在拱形橋或凹形路面行駛時，可以看作勻速圓周運動(1)汽車過拱形橋時，汽車對橋的壓力小于重力，汽車處于失重狀態(tài)，速度越大，壓力越小.(2)汽車過凹形路面時，汽車對路面的壓力大于重力，汽車處于超重狀態(tài)，速度越大，壓力越大.(3)汽車在橋面最高點即將飛離橋面時所受支持力恰好為0，此時只有重力提供向心力，即

若超過這個速度，汽車做平拋運動.例3：一輛汽車勻速通過一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋，設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱橋橋頂時，對橋面的壓力大小F1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點時，對橋面的壓力大小為F2，求F1與F2之比.汽車過圓弧形橋的最高點(或最低點)時，重力與橋面對汽車的支持力的合力提供向心力.汽車過圓弧形拱橋的最高點時，由牛頓第二定律可得：同理，汽車過圓弧形凹形橋的最低點時，有：由牛頓第三定律可知，汽車受橋面對它的支持力與它對橋面的壓力大小相等，所以F1∶F2＝F1′∶F2′＝1∶3.航天器中的失重現(xiàn)象地球可以看做一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑。會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度大到一定程度時，地面對車的支持力是零？這時駕駛員與座椅之間的壓力是多少？……

假設(shè)宇宙飛船總質(zhì)量為M，它在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑近似等于地球半徑r，航天員質(zhì)量為m，宇宙飛船和航天員受到的地球引力近似等于他們在地面上的重力mg。試求座艙對宇航員的支持力為零時飛船的速度多大？通過求解，你可以判斷此時的宇航員處于什么狀態(tài)（超重或失重）。

2.航天器中的失重現(xiàn)象(1)在近地圓形軌道上，航天器(包括衛(wèi)星、飛船、空間站)的重力提供向心力，滿足關(guān)系：(2)質(zhì)量為m的航天員，受到的座艙的支持力為FN，則當v＝

時，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài).(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài).

例4、有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋，如圖所示.取g＝10m/s2，求：(1)若汽車到達橋頂時速度為5m/s，橋?qū)ζ嚨闹С至Φ拇笮。?2)若汽車經(jīng)過橋頂時恰好對橋頂沒有壓力而騰空，汽車此時的速度大?。?3)已知地球半徑R＝6400km，現(xiàn)設(shè)想一輛沿赤道行駛的汽車，若不考慮空氣的影響，也不考慮地球自轉(zhuǎn)，那它開到多快時就可以“飛”起來.此時駕駛員對座椅的壓力是多大？駕駛員處于什么狀態(tài)？(1)以汽車為研究對象，由牛頓第二定律得根據(jù)牛頓第三定律知駕駛員對座椅的壓力為0，駕駛員處于完全失重狀態(tài).離心運動F１=0FF２

繩栓著小球在水平面做勻速圓周運動時，小球所需的向心力由形變的繩產(chǎn)生的彈力提供。若m、r、ω一定，向心力F向=mω2r。若突然松手，小球?qū)⒃鯓舆\動？若繩的拉力F小于它做圓周運動的所需的向心力，小球?qū)⒃鯓舆\動？1.離心運動：做圓周運動的物體，在提供的向心力突然消失，或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動。2.物體作離心運動的條件：Fn<F需向思考問題？Fn=F需向做什么運動？Fn=0