分式的加減法第2課時(shí)課件北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2

第五章分式與分式方程5.3分式的加減法第2課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解通分的概念,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的異分母分式的通分2.能應(yīng)用異分母分式的加減運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題二、新課導(dǎo)入你能簡(jiǎn)述同分母分式的加減法則嗎？回顧:同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；用式子表示為：知識(shí)點(diǎn)異分母分式的通分與加減法則+=

=

；-=

=

.類比計(jì)算.+=

=

；-=

=

；先通分，變?yōu)橥帜阜謹(jǐn)?shù)再加減三、自主學(xué)習(xí)根據(jù)分式的基本性質(zhì):將兩個(gè)分式的分子和分母分別同時(shí)乘以b、d，再加減.像上面這樣，把異分母分式化成同分母分式,這一過程稱為分式的通分.

三、自主學(xué)習(xí)異分母分式的加減法則先通分,變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p.異分母的分式相加減，即注意：這一法則運(yùn)用的關(guān)鍵是通分，而通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母.討論：你能總結(jié)一下異分母的分式是如何加減的嗎?三、自主學(xué)習(xí)試一試：把與通分.1.確定最簡(jiǎn)公分母

.a2b22.根據(jù)分式的基本性質(zhì):將兩個(gè)分式的分子和分母分別同時(shí)乘以

,

.ba即；解：它們的最簡(jiǎn)公分母是30a2xby探究一

異分母分式的通分

(2)

、四、合作探究注意：這里分母中出現(xiàn)了相同次數(shù)的x，不要誤以為最簡(jiǎn)公分母是30a2x2yb.通分:

(1)，，.

探究一

異分母分式的通分

(2)

、（2）最簡(jiǎn)公分母是(x+5)(x-5)注意：1.最簡(jiǎn)公分母的確定只與分式的分母有關(guān)，與分子沒有關(guān)系；2.最簡(jiǎn)公分母的確定方法：系數(shù)是各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母是取分母中出現(xiàn)的所有字母（包括多項(xiàng)式）的最高次冪．四、合作探究1.對(duì)分式，，通分以后，的結(jié)果是（）A．B．C．D．練一練:分析：根據(jù)通分的定義就是將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，即可得出答案．B四、合作探究四、合作探究探究二

異分母分式的加減問題提出：?jiǎn)栴}探究：這是一個(gè)

(填“異”或“同”)分母分式的加法運(yùn)算；如何計(jì)算：異于是我們先要進(jìn)行通分，最簡(jiǎn)公分母為

.故原式=再根據(jù)

法則計(jì)算即可.問題解決：原式=

=

.

a2b2c2ac3bc4ab同分母分式的加減四、合作探究練一練2.計(jì)算：(1)解：(1)原式====或四、合作探究練一練2.計(jì)算：(2)解：(2)原式====注意：分母是多項(xiàng)式可以考慮先分解因式，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式.四、合作探究練一練2.計(jì)算：(3)解：(3)原式==注意：并不是所有的異分母分式通分都要找最簡(jiǎn)公分母，要根據(jù)實(shí)際的式子靈活應(yīng)變.例如本題中通過一個(gè)分式的約分，就實(shí)現(xiàn)了的分式的通分，減少了計(jì)算量.先約分，后通分，可以減少計(jì)算量.四、合作探究探究三

應(yīng)用異分母分式的加減運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題如圖，“豐收1號(hào)”小麥的實(shí)驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為am的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為bm(b＜a)的小正方形余下的部分，為了土地資源的合理利用，現(xiàn)計(jì)劃將邊長(zhǎng)為bm的小正方形改造成一塊“高產(chǎn)1號(hào)”大米的實(shí)驗(yàn)田，已知今年這小兩塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量分別為500kg，200kg．問題提出:請(qǐng)計(jì)算兩種作物的單位面積產(chǎn)量的差值.問題探究:我們需要分別表示出“豐收1號(hào)”和“高產(chǎn)1號(hào)”的單位面積產(chǎn)量：

kg/m2;

kg/m2,然后再進(jìn)行

后變?yōu)?/p>

的分式再相減即可.同分母通分bm四、合作探究探究二

應(yīng)用異分母分式的加減運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題“高產(chǎn)大米”的單位面積為故兩種作物的單位面積產(chǎn)量的差=-問題解決:=

解：“豐收1號(hào)”小麥單位面積為3.有一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)完成需n天,乙工程隊(duì)要比甲工程隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程,甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)的工作效率快了多少？解:甲工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的，

四、合作探究練一練乙工程隊(duì)一天完成這項(xiàng)工程的=故甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)的工作效率快了.甲、乙兩隊(duì)的工作效率之差為:-五、當(dāng)堂檢測(cè)1.填空：12x（1）的最簡(jiǎn)公分母是

.(2)將通分得

=

.(3)將分別通分得：

,

.2.若將分式與分式

通分后，分式的分母變?yōu)?（x-y)(x+y），則分式的分子應(yīng)變?yōu)椋ǎ〢．6x2(x-y)2B．2(x-y)

C．6x2D．6x2(x+y)

C五、當(dāng)堂檢測(cè)五、當(dāng)堂檢測(cè)解：(1)原式=(2)原式=3.計(jì)算:；.五、當(dāng)堂檢測(cè)②漏掉了分母（1）上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出該步的代號(hào)_______；（2）錯(cuò)誤原因___________；（3）本題的正確結(jié)果為：

.4.閱讀下面題目的計(jì)算過程.=x-3-2(x-1)=x-3-2x+2=-x-1①②③④五、當(dāng)堂檢測(cè)5.甲地到乙地有兩條路，每條路都是3km，其中第一條是平路，第二條有1km的上坡