華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)4

第20章數(shù)據(jù)的整理和初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢1.中位數(shù)和眾數(shù)1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題.

合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)思考：阿Q回憶十年前大學(xué)畢業(yè)后找工作經(jīng)歷，開始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看見三毛公司門口的招聘廣告，上面寫著：現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招員工一名，有意者歡迎前來應(yīng)聘,當(dāng)時(shí)阿Q走了進(jìn)去……情境引入合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)我公司員工的收入很高，月平均工資為7700元.我的工資是4900元，在公司中算中等收入.職員A

我們好幾人工資都是2800元.職員B經(jīng)理應(yīng)聘者這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢?合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一：中位數(shù)月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111問題1

下表是某公司員工月收入的資料．（1）計(jì)算這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)；平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”．（2）如果用（1）

算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？6276合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)“平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平？這個(gè)問題中，中等水平的含義是什么？問題2

該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值；中等水平的含義是中位數(shù)．月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3400將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；知識(shí)要點(diǎn)合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如：（1）54，57，58，66，69；

58是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如：（2）54，57，57，58，66，69；

(57+58)/2=57.5是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)練一練：1.在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：____________________________________________________________________這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_________________________的平均數(shù)，即______________.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______.124 129 136 140 145 146148 154 158 165 175 180處于中間的兩個(gè)數(shù)146,148147合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？?）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為147，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有

選手的成績快于147min，有______選手的成績慢于147min.這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)________，因此可以推測他的成績比__________選手的成績好.一半一半147min一半以上(平均數(shù)為147)合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.如果一組數(shù)據(jù)中有極端數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組數(shù)據(jù)的整體水平．總結(jié)歸納1.中位數(shù)是一個(gè)位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的.3.如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映了一組數(shù)據(jù)的中間水平．中位數(shù)的特征及意義：合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)思考：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？如果你去該公司應(yīng)聘一名普通員工崗位，你最關(guān)注的是什么信息呢？月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)111361111探究二：眾數(shù)合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中.（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè).如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是1和3.（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).知識(shí)要點(diǎn)合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)31.（1）一組數(shù)據(jù)為3、5、2、4、3、2、3、4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

，眾數(shù)是

.（2）一組數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)0，1，1，x，3，4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

,眾數(shù)是

.解析：中位數(shù)的求值步驟：先排序再取中間值.

（1）先排序再做題

（2）由平均數(shù)2=（0+1+1+x+3+4）/6，可得x=3

已排序21，33合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)2.數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)是______.答對(duì)題數(shù)學(xué)生數(shù)94人20人18人8人解析：由中位數(shù)的定義可知，中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即(9+9)/2=93.某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）.A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分D成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)解：這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，意義：由平均數(shù)是15可說明隊(duì)員們的平均年齡為15；由眾數(shù)是15可說明大多數(shù)隊(duì)員的年齡為15歲；由中位數(shù)是15可說明有一半隊(duì)員的年齡大于或等于15歲，有一半隊(duì)員的年齡小于或等于15歲.人數(shù)131415161718年齡/歲0246810合作探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)4.某校男子足球隊(duì)的年齡分布如下面的條形圖所示.請(qǐng)找出這些隊(duì)員年齡的平均