第06講重力彈力摩擦力（練習）

第06講重力彈力摩擦力（模擬精練+真題演練）1．（2023·浙江溫州·樂清市知臨中學校考模擬預測）如圖所示，光滑小球A左邊靠著豎直墻壁B，右邊靠著桌沿處于靜止狀態(tài)，則關于小球A的受力下列說法正確的是（）

A．墻對A的作用力一定過A的重心B．桌沿C對A的作用力一定過A的重心C．A的重力一定過A的重心D．A球的重心一定在球心【答案】C【詳解】ABD．墻對A的作用力和桌沿C對A的作用力都過球心，重心不一定在球心，故ABD錯誤；C．重心是重力的等效作用點，所以重力一定過A的重心，故C正確。故選C。2．（2023·廣東梅州·高三二檢）2022年春晚舞蹈《只此青綠》表演中，需要舞者兩腳前后分開，以胯部為軸，上半身后躺，與地面近乎平行，在舞者緩慢后躺的過程中，下列說法不正確的是（）A．人對地面的壓力和地面對人的支持力是一對平衡力B．舞者所受的支持力始終等于舞者的重力C．舞者越向下躺，重心越低D．舞者兩腳間距越大，下彎時越穩(wěn)定【答案】A【詳解】A．人對地面的壓力和地面對人的支持力是一對作用力與反作用力，選項A錯誤，符合題意；B．舞者緩慢后躺，可認為都是平衡狀態(tài)，則舞者所受的支持力始終等于舞者的重力，選項B正確，不符合題意；C．舞者越向下躺，整個身體的重心越低，選項C正確，不符合題意；D．舞者兩腳間距越大，重心越向下，下彎時越穩(wěn)定，選項D正確，不符合題意。故選A。3．（2023·浙江紹興·高三模擬）乒乓球運動是我們熟知的，如圖所示，當乒乓球從左到右觸桌面反彈時的示意圖，試分析乒乓球受到桌面的彈力方向正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】在乒乓球與桌面作用時，乒乓球受到桌面的彈力方向垂直桌面豎直向上，故A正確，BCD錯誤。故選A。4．（2023春·湖南常德·高三漢壽縣第一中學?？迹┤鐖D所示，在傾角為的光滑固定斜面上有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B，它們的質(zhì)量分別為和，彈簧的勁度系數(shù)為，在外力的作用下系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為，則（

）A．外力的大小為B．彈簧的形變量為C．若外力的大小為，則A、B相對靜止向上加速時，彈簧彈力的大小為D．若外力的大小為，則A、B相對靜止向上加速時，物塊B的加速度大小為【答案】C【詳解】A．對物塊A和B整體受力分析，由平衡條件可得，外力的大小為A錯誤；B．對物塊B受力分析，由平衡條件可得，彈簧的彈力為則彈簧的形變量為，B錯誤；CD．對物塊A和B整體受力分析，由牛頓第二定律可得物塊A和B的加速度大小為對物塊B受力分析，由牛頓第二定律可得，彈簧彈力的大小為，C正確，D錯誤。故選C。5．（2023·河北·高三模擬預測）如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑、半徑為R的半球形容器底部中心O′處（O為球心），彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球A相連，小球靜止于P點，OP與水平方向間的夾角為。若換為與質(zhì)量為2m的小球B相連，小球B將靜止于M點（圖中未畫出），下列說法正確的是（）A．容器對小球B的作用力大小為2mgB．彈簧對小球A的作用力大于對小球B的作用力C．彈簧的原長為R＋D．O′M的長度為【答案】ACD【詳解】小球受三個共點力而平衡，這三個力構成一個矢量三角形，如圖所示矢量三角形剛好和幾何三角形相似，則當彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球A相連時設L2為O′M的長度，當彈簧另一端與質(zhì)量為2m的小球B相連時設彈簧的原長為，則，聯(lián)立可得，，，，故選ACD。6．（2022·海南省·校聯(lián)考一模）如圖所示，輕彈簧上端通過彈力傳感器（圖中未畫出）固定在點，下端連一質(zhì)量為的金屬圓環(huán)，圓環(huán)套在光滑的傾斜固定滑軌上，點在點正下方。某時刻，給圓環(huán)一個方向沿滑軌向上，大小為的初速度，使圓環(huán)從點開始沿滑軌向上運動，當彈力傳感器顯示彈力跟初始狀態(tài)彈力相等時，圓環(huán)剛好運動到點，此時彈簧處于水平狀態(tài)。已知，，彈簧的勁度系數(shù)為，圓環(huán)運動過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度g取。下列說法正確的是（

）A．輕彈簧的原長為B．圓環(huán)運動到點時的速度大小為C．圓環(huán)運動到的中點（圖中未畫出）時，彈簧的彈力達到最大值D．從點到點的過程中，彈簧的彈力對圓環(huán)先做正功后做負功【答案】B【詳解】A．由題意可知，在點和點時彈力相等，彈簧的長度由短變長，可知在點時彈簧被壓縮，在點時彈簧被拉伸，壓縮量和伸長量相等，設彈簧原長為，形變量均為，則有；聯(lián)立解得；故A錯誤；B．圓環(huán)在點和點時，彈簧的形變量相同，彈性勢能相等，根據(jù)機械能守恒定律有解得故B正確；C．根據(jù)幾何關系可求圓環(huán)運動到的中點時，彈簧的長度可求彈力從到過程中，彈簧的長度先變短后變長，與滑軌垂直時最短，最短時彈簧彈力最大，可知彈力最大位置在之間，故C錯誤；D．圓環(huán)從點到點的過程中，從開始到彈簧與滑軌垂直的過程中彈簧彈力做負功，從彈簧與滑軌垂直到恢復原長的過程中彈簧彈力做正功，從恢復原長到點的過程中彈簧彈力做負功，可知彈簧彈力對圓環(huán)先做負功后做正功再做負功，故D錯誤。故選B。7．（2023·山西·高三名校聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為M的三角形斜劈Q置于水平地面上，質(zhì)量為m的木塊P放在Q的斜面上，現(xiàn)用大小分別為F1、F2(F1>F2)、方向相反的水平力分別推P和Q，它們均靜止不動，g為重力加速度，則下列說法正確的是（）A．P可能受到沿斜面向下的摩擦力B．Q可能受五個力C．Q可能受六個力D．Q對P的支持力一定小于mg【答案】ABC【詳解】A．選取P為研究對象，木塊P所受重力沿斜面方向分力Gx和F1沿斜面方向分力F1x比較，若F1x>Gx則P受到沿斜面向下的摩擦力，故A正確；BC．Q受重力、地面摩擦力和彈力、推力F2、P作用的彈力，若F1x＝Gx則P、Q間無摩擦力，Q受五個力；若P、Q間有摩擦力，則Q受六個力，故BC正確；D．若P、Q間無摩擦力，則P受重力、F1和Q對P的支持力三個力，由平衡條件分析可知，Q對P的支持力大于mg，故D錯誤。故選ABC。8．（2023·安徽·模擬預測）如圖甲，一個物塊放在水平面上，在兩個恒力作用下做勻速直線運動。時刻，其中某個力發(fā)生變化，大小隨時間的變化關系如圖乙所示，在時間內(nèi)（）

A．若變化的是，物塊運動的加速度可能均勻減小B．若變化的是，地面對物塊的摩擦力可能先不變后均勻減小C．若變化的是，物塊可能做勻加速直線運動D．若變化的是，地面對物塊的摩擦力可能均勻減小【答案】AD【詳解】設物體的質(zhì)量為m，與地面間的摩擦系數(shù)為μ，摩擦力為加速度為AB．若變化的是，物塊運動的加速度可能均勻減小，摩擦力先不變，最后突變?yōu)?，故A正確，B錯誤；CD．若變化的是，物塊的加速度會發(fā)生變化，地面對物塊的摩擦力可能均勻減小，故C錯誤，D正確。故選AD。9．（2023·上?！じ呷＜壜?lián)考預測）為研究木板與物塊之間的摩擦力，某同學在粗糙的長木板上放置一物塊，物塊通過細線連接固定在試驗臺上的力傳感器，如圖（a）。水平向左拉木板，傳感器記錄的Ft圖像如圖（b）。下列說法中不正確的是（

）A．物塊受到的摩擦力方向始終水平向左B．1.0~1.3s時間內(nèi)，木板與物塊間的摩擦力大小與物塊對木板的正壓力成正比C．1.0~1.3s時間內(nèi)，物塊與木板之間的摩擦力是靜摩擦力D．2.4~3.0s時間內(nèi)，木板可能做變速直線運動【答案】B【詳解】A．木板始終向左運動或者有向左運動的趨勢，可得物塊對木板的摩擦力始終向右，所以物塊受到木板對其的摩擦力方向始終水平向左，A正確；BC．根據(jù)圖像可得在1.0~1.3s時間內(nèi)物塊受到摩擦力在變化，所以可得此時為靜摩擦力，此時的靜摩擦力大小與物塊對木板的正壓力無關，B錯誤，C正確；D．2.4~3.0s時間內(nèi)傳感器示數(shù)不再變化說明此時摩擦力已經(jīng)變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ藭r木板只要運動就行，可能做變速直線運動，D正確。本題選錯誤的，故選B。10．（2023·廣東·模擬預測）一些巧妙的工業(yè)設計能極大地為人們的生活提供便利。如圖是豎直放置的某款可調(diào)角度的簡便磨刀器，該磨刀器左右兩側對稱，通過調(diào)整磨刀角度可以使該磨刀器的兩側面與刀片尖端的兩側面緊密貼合，就可以輕松滿足家庭日常的各種磨刀需求。關于在使用磨刀器的過程中，下列說法正確的是（）

A．向后輕拉刀具，磨刀器受到的摩擦力向前B．若水平勻速向后拉動刀具，則磨刀器對刀具的作用力豎直向上C．加速后拉刀具，刀具受到的摩擦力小于磨刀器受到的摩擦力D．對同一把刀具在豎直方向上施加相同壓力時，磨刀器的夾角越小，越難被拉動【答案】D【詳解】A．磨刀過程中，向后輕拉刀具，刀具受到的摩擦力的合力向前，根據(jù)牛頓第三定律，磨刀器受到的摩擦力向后，故A錯誤；B．若水平勻速向后拉動刀具，從兩個方向看，受力分析如圖示

磨刀器對刀具的作用力是指兩個接觸面的支持力與摩擦力的合力，方向應向前方偏上，故B錯誤；C．根據(jù)牛頓第三定律可知，刀具受到的摩擦力等于磨刀器受到的摩擦力，故C錯誤；D．刀具對磨刀器正壓力的兩分力夾角應為磨口角的補角，故磨刀器的夾角越小，正壓力的兩分力夾角越大，當施加相同的正壓力時，則兩分力越大，故拖動時的滑動摩擦力越大就越難被拉動，故D正確。故選D。11．（2023春·江蘇南通·高三海安高級中學?？迹┌岩桓F鏈水平拉直，沿AB方向一部分放在順時針勻速轉動的傳送帶上，一部分放在光滑水平桌面上，水平桌面和傳送帶水平段在A點相接（忽略銜接處空隙），由于傳送帶摩擦力的作用，鐵鏈向右做直線運動，傳送帶長度大于鐵鏈長度。X為鐵鏈在A點右側的長度，F(xiàn)為A點右側鐵鏈對A點左側鐵鏈的拉力，a為鐵鏈的加速度，f為傳送帶對鐵鏈的摩擦力，則在鐵鏈加速進入傳送帶的過程中，下列圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A．摩擦力，X不隨t均勻變化，則f不隨t均勻變化，故A錯誤；B．加速度，aX圖像為過原點的直線，故B正確；CD．A點右側鐵鏈對A點左側鐵鏈的拉力，F(xiàn)X圖像為拋物線，故CD錯誤。故選B。12．（2022秋·湖北武漢·高三武漢市第六中學?？迹┤鐖D所示，頂端有定滑輪的斜面體A固定在水平面上，跨過滑輪細繩一端接物塊B，另一端與豎直桿相連，另有輕質(zhì)動滑輪跨過細繩與重物C相連，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)緩慢地向右移動豎直桿，B保持不動，下列說法正確的是（）A．細繩的拉力先增大再減小B．B受到的摩擦力可能一直增大C．B受到的摩擦力一直減小D．B受到的摩擦力可能先增大后減小【答案】B【詳解】A．斜面體A和物塊B均不動，設定滑輪右側繩子長度為L不變，桿到斜面體間距離d，繩子與豎直方向的夾角為。由幾何關系可知緩慢地向右移動豎直桿，桿到斜面體間距離d增大，則增大。選動滑輪為研究對象，進行受力分析，由平衡關系可知，增大則F增大，故A錯誤；BCD．物塊B原來平衡時，B與斜面間摩擦力情況有三種，可能不受摩擦力，可能受沿斜面向上摩擦力，也可能受沿斜面向下的摩擦力，當F增大時，物塊B的摩擦力對應三種情況，可能增大，可能減小，也可能先減小后增大，故B正確，C、D錯誤。故選B。13．（2022秋·湖南長沙·高三雅禮中學?？迹┤鐖D所示，一位同學用雙手水平夾起一摞書，并停留在空中。已知手掌與書間的動摩擦因數(shù)，書與書間的動摩擦因數(shù)，設最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小。若每本書的質(zhì)量為0.2kg，該同學對書的水平正壓力為100N，每本書均呈豎直靜止狀態(tài)，重力加速度，則下列說法正確的是（）A．每本書受到的摩擦力的合力大小不等B．書與書之間的摩擦力大小均相等C．他最多能夾住22本書D．他最多能夾住30本書【答案】C【詳解】A．因為每本書均呈豎直靜止狀態(tài)，所以每本書所受的摩擦力的合力都能與書的重力平衡，即每本書受到的摩擦力的合力大小相等，A錯誤；B．越靠近外側書與書之間的摩擦力越大，即書與書之間的摩擦力大小不相等，B錯誤；CD．先將所有的書（設有n本）當作整體，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，根據(jù)二力平衡條件得則有再考慮除最外側兩本書（n2本）外的其他書，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，根據(jù)二力平衡條件得則有故最多可以有22本書，C正確，D錯誤。故選C。14．（2022秋·山東青島·高三山東省青島第一中學?？计谀┤鐖D所示，斜面靜止在粗糙水平地面上，物塊放在斜面上時恰能沿斜面勻速下滑，若物塊在下滑過程中施加一恒力作用，恒力過物塊重心且與豎直方向夾角為β，已知斜面傾角為α，則在下滑過程中正確的是（）A．若力F豎直向下，物塊將沿斜面加速下滑B．若力F垂直斜面向下，物塊仍能保持勻速下滑C．若力F沿斜面向下，斜面受到地面給的摩擦力方向水平向右D．地面對斜面無摩擦力【答案】D【詳解】A．若力F豎直向下，施加F前物塊勻速下滑得得木塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為施加F后物塊沿斜面方向有即物塊還是處于平衡狀態(tài)，還是勻速下滑。故A錯誤；B．若力F垂直斜面向下，則最大靜摩擦力變?yōu)?，則所以物塊不會滑動。故B錯誤；C．若力F沿斜面向下，物塊對斜面的力為壓力和滑動摩擦力。根據(jù)和力的平行四邊形定則，得物塊對斜面的作用力的合力始終豎直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故C錯誤；D．只要物塊在斜面上是滑動的，物塊對斜面的力就是壓力和滑動摩擦力。根據(jù)和力的平行四邊形定則，得物塊對斜面的作用力的合力始終豎直向下。即斜面不受地面的摩擦力。故D正確。故選D。15．（2022秋·湖南常德·高三湖南省桃源縣第一中學模擬預測）如圖a所示，質(zhì)量為m的半球體靜止在傾角為θ的平板上，當θ從0°緩慢增大到90°的過程中，半球體所受摩擦力Ff與θ的關系如圖b所示，已知半球體始終沒有脫離平板，半球體與平板間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度為g，則（）A．0~q段圖像可能是直線 B．q~段圖像可能是直線C．q D．【答案】D【詳解】ABC．半圓體在平板上恰好開始滑動的臨界條件是mgsinθ=μmgcosθ故有μ=tanθ解得θ=arctan37°，θ在0~37°之間時，F(xiàn)f是靜摩擦力，大小為mgsinθ；θ在37°~90°之間時，F(xiàn)f是滑動摩擦力，大小為μmgcosθ；綜合以上分析得其Ff與θ關系如圖中實線所示，故ABC均錯誤；D．當θ=37°時Ff=mgsin37°=0.6mg即為故D正確；故選D。16．（2022秋·湖北武漢·高三武漢市第六中學階段練習）長木板上表面的一端放有一個木塊，木塊與木板接觸面上裝有摩擦力傳感器，木板由水平位置緩慢向上轉動（即木板與地面的夾角θ變大），另一端不動，如圖甲所示，摩擦力傳感器記錄了木塊受到的摩擦力Ff隨角度θ的變化圖像如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷正確的是（）A．木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝tanθ1B．木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝C．木板與地面的夾角為θ2時，木塊做自由落體運動D．木板由θ1轉到θ2的過程中，木塊的速度變化越來越快【答案】D【詳解】AB．由題圖可知，當木板與地面的夾角為θ1時木塊剛剛開始滑動，木塊重力沿木板向下的分力等于Ff2，則Ff2＝mgsinθ1剛滑動時有Ff1＝μmgcosθ1則μ＝由題圖知Ff