25.3用頻率估計(jì)概率(1)課件

25.3用頻率估計(jì)概率（1）長大附中初三組楊先明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，要用頻率來估計(jì)概率。2、通過試驗(yàn)，理解試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率的規(guī)律，進(jìn)一步發(fā)展概率觀念。過程和方法：通過實(shí)驗(yàn)及分析試驗(yàn)結(jié)果、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、得出結(jié)論的試驗(yàn)過程，體會(huì)頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)展學(xué)生根據(jù)頻率的集中趨勢估計(jì)概率的能力。

小明、小紅和小華的姨媽得到了一張觀看金鷹節(jié)閉幕式的門票，小明、小紅和小華都想去看演出，怎么辦呢？姨媽想用擲骰子的辦法決定，你覺得這樣公平嗎？說說你的理由？但由于一時(shí)找不到骰子，姨媽決定用一個(gè)長方體來代替。將長方體相對的兩個(gè)面涂上相同的顏色。你覺得這樣做公平嗎？就這個(gè)問題你有什么猜想或想要說的？問題情境：合作游戲：

拋擲要求：

1、拋擲長方體時(shí)，手掌離桌面約30CM，并使長方體呈翻滾狀態(tài)往下落。

2、盡可能保證每次試驗(yàn)條件相同，確保試驗(yàn)的隨機(jī)性。

任務(wù)1：實(shí)驗(yàn)：一小組為單位，一人拋擲小長方體，一人負(fù)責(zé)記錄，合作完成，每人拋6次試驗(yàn)，并完成下面表格一的填寫和得出有關(guān)結(jié)論。

表格一顏色紅黃綠合計(jì)頻數(shù)頻率問題：（1）你認(rèn)為哪種情況的概率最大？

_________________________________________________________.（2）當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較小時(shí),比較三種情況的頻率，你能得出什么結(jié)論？

_________________________________________________________.

累計(jì)收集數(shù)據(jù)：以組為單位，任選自己喜歡的顏色分別匯總其中前兩組、前三組、前四組、五前組、……的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成表格二的填寫，并繪制出相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖和得出有關(guān)結(jié)論。任務(wù)2表格二：試驗(yàn)組數(shù)累計(jì)一二三四五六七八九十次數(shù)頻數(shù)圖表二：頻率統(tǒng)計(jì)圖試驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面向上”

的次數(shù)m“正面向上”

的頻率棣莫弗布豐費(fèi)勒皮爾遜皮爾遜204840401000012000240001061204849796019120120.5180.50690.49790.50160.5005歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試

驗(yàn)，其中一些試驗(yàn)結(jié)果見下表：3．閱讀資料：

1、對一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性.4．歸納方法

2、對于可重復(fù)試驗(yàn)的隨機(jī)事件，我們可用大量重復(fù)試驗(yàn)的頻率估計(jì)它的概率．雅各布·伯努利（1654－1705）問題：拋擲一枚圖釘，你能估計(jì)出“釘尖朝上”的概率嗎？釘尖朝上釘尖朝下猜一猜：“釘尖朝上”可能性與“釘尖朝下”的可

能性哪個(gè)更大？5．運(yùn)用方法用頻率估計(jì)概率．活動(dòng)：拋擲一枚圖釘50

次，統(tǒng)計(jì)“釘尖朝上”出現(xiàn)的頻數(shù)，用Excel逐步累加全班數(shù)據(jù)，觀察頻率變化折線圖，估計(jì)“釘尖朝上”的概率．注意：水平拿圖釘，如圖，從視線高度松手，讓圖

釘下落，盡可能保證每次試驗(yàn)條件相同，確保試驗(yàn)的隨

機(jī)性．任務(wù)3：拋擲一枚圖釘，估計(jì)“釘尖朝上”的概率．6．任務(wù)3思考：

能否用列舉法求上述事件的概率？為什么？6．任務(wù)3（1）目前我們學(xué)習(xí)了哪幾