項(xiàng)目四 三相正弦交流電路

項(xiàng)目四三相正弦交流電路分析及應(yīng)用

在電力系統(tǒng)中，三相交流系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用，電能的生產(chǎn)、傳輸和分配幾乎都采用三相制。本項(xiàng)目將在正弦交流電路的基礎(chǔ)上，分析對(duì)稱三相電源、三相負(fù)載的連接及其特點(diǎn)，學(xué)習(xí)和掌握對(duì)稱三相電路的分析計(jì)算、不對(duì)稱星形電路的分析計(jì)算，以及三相電路的功率計(jì)算。

【項(xiàng)目描述】：

1.了解三相交流電源的產(chǎn)生及連接方式、三相負(fù)載的星形、三角形連接方式。2.掌握相序、相電壓、線電壓、相電流與線電流的概念。3.掌握三相電源及負(fù)載在不同連接方式下各電壓與電流之間的關(guān)系，能進(jìn)行三相對(duì)稱電路和不對(duì)稱星形電路電路的分析計(jì)算。4.掌握三相電路中電流、電壓及功率的測(cè)量與計(jì)算。

【項(xiàng)目目標(biāo)】：任務(wù)4.1：三相照明電路星形連接

知識(shí)目標(biāo)：1.掌握電源的星形連接中電壓、電流的關(guān)系；2.掌握負(fù)載的星形連接中電壓、電流的關(guān)系?！救蝿?wù)目標(biāo)】：能力目標(biāo)：1.能識(shí)讀電路圖；2.能正確按電路圖接線；3.能使用電流表、電壓表、萬(wàn)用表測(cè)量相電壓、線電壓、相電流、線電流；4.能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證星形連接負(fù)載對(duì)稱與不對(duì)稱時(shí)，線電壓和相電壓、線電流和相電流，中線電流之間的關(guān)系及變化情況；5.能完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告填寫(xiě)。態(tài)度目標(biāo)：1.能主動(dòng)學(xué)習(xí)，在完成任務(wù)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；2.能與小組成員協(xié)商、交流配合完成本次學(xué)習(xí)任務(wù)，養(yǎng)成分工合作的團(tuán)隊(duì)意識(shí)；3.嚴(yán)格遵守安全規(guī)范，愛(ài)崗敬業(yè)、勤奮工作。班級(jí)學(xué)生自由組合為若干個(gè)實(shí)驗(yàn)小組，各實(shí)驗(yàn)小組自行選出組長(zhǎng)，并明確各小組成員的角色。在電工實(shí)驗(yàn)室中，各實(shí)驗(yàn)小組按照《《Q/GDW1799.1-2013國(guó)家電網(wǎng)公司電力安全工作規(guī)程》、進(jìn)網(wǎng)電工證相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)星形連接的三相照明電路進(jìn)行相電壓、線電壓、相電流、線電流的測(cè)量，并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。【任務(wù)描述】：課前預(yù)習(xí)相關(guān)知識(shí)部分，獨(dú)立回答下列問(wèn)題。（1）三相交流電是怎樣產(chǎn)生的？（2）供電系統(tǒng)中電源有哪些接線形式？（3）對(duì)稱負(fù)載星形接法中的線電壓和相電壓是怎樣的關(guān)系，線電流和相電流是怎樣的關(guān)系？（4）中性線起什么作用？可以省略嗎？【任務(wù)準(zhǔn)備】：三相制供電比單相制供電優(yōu)越

在發(fā)電方面：三相交流發(fā)電機(jī)比相同尺寸的單相交流發(fā)電機(jī)容量大。

在輸電方面：如果以同樣電壓將同樣大小的功率輸送到同樣距離，三相輸電線比單相輸電線節(jié)省材料。

在用電設(shè)備方面：三相交流電動(dòng)機(jī)比單相電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、運(yùn)行特性好等等。

因而三相制是目前世界各國(guó)的主要供電方式。1.三相交流電源電樞（是固定的，亦稱定子）：定子鐵心內(nèi)圓周表面有槽，放入三相電樞繞組。磁極三相繞組單相繞組（是轉(zhuǎn)動(dòng)的，亦稱轉(zhuǎn)子）三相繞組的三相電動(dòng)勢(shì)幅值相等,頻率相同,彼此之間相位相差120°。AXn+++–+SN鐵心繞組–+SN–+SN–+SN–+SN–+SN–+SN–+SN一、三相電源（1）三相交流電機(jī)結(jié)構(gòu)

由于電機(jī)結(jié)構(gòu)的原因,這三相繞組所發(fā)出的三相電動(dòng)勢(shì)幅值相等,頻率相同,彼此之間相位相差120°?？蓪⑵浔硎緸椋海?）相量形式（3）對(duì)稱正弦量

幅值相等,頻率相同,相位互相差120°的正弦量。對(duì)稱正弦量特點(diǎn)為：120°UA?UC?UB?120°120°三相電壓相量圖（4）正弦量的相序三相交流電在相位上的先后次序稱為相序。

上述的三相電源的相序?yàn)锳→B→C。在電力系統(tǒng)中一般用黃、綠、紅區(qū)別A、B、C三相。Um–Umt02

uAuCuB2.三相電源的星形聯(lián)接（1）三相電源的星形（Y）連接形式N中點(diǎn)或零點(diǎn)N

把發(fā)電機(jī)三相繞組的末端接成一點(diǎn)。而把始端作為與外電路相聯(lián)接的端點(diǎn)。這種聯(lián)接方式稱為電源的星形聯(lián)結(jié)?；鹁€中線或零線火線火線線電壓相電壓目前，我國(guó)供電系統(tǒng)線電壓380V，相電壓220V。

三相四線制N中點(diǎn)或零點(diǎn)N火線中線或零線火線火線線電壓相電壓根據(jù)KVL：（2）各線電壓與相電壓之間的向量關(guān)系三相電源各電壓間的相量關(guān)系UA?UC?UB?30o30o30o

線電壓的有效值用表示,相電壓的有效值用Up表示。由相量圖可知它們的關(guān)系為:(3)線電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式三相電源各電壓間的相量關(guān)系UA?UC?UB?30o30o30o若以A相電壓為參考正弦量【例4.1-1】某電源接成星形，其相電壓UP是220V，線電壓是多少？以A相為參考相量，寫(xiě)出各相、線電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。各相、線電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為解：線電壓各相、線電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為

uA＝Umsinωt(kV)

uB＝Umsin(ωt－120°)kV

uC＝Umsin(ωt＋120°)kVuAB＝Umsin(ωt＋30°)kVuBC＝Umsin(ωt－90°)kVuCA＝Umsin(ωt＋150°)kV【例4.1-2】某電源的相電壓UP是6kV，如接成星形，它的線電壓是多少?如果uA＝Umsinωt(kV)，寫(xiě)出各相、線電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式。二、三相負(fù)載的Y形聯(lián)結(jié)iBiCiNiAN

負(fù)載中電流:(略線路阻抗)

中性線中的電流為:若負(fù)載對(duì)稱，即UA?UC?UB?IC?IA?IB?

對(duì)稱負(fù)載相量圖對(duì)稱負(fù)載可以去掉中線。三相交流電動(dòng)機(jī)N對(duì)稱負(fù)載采用星形連接的特點(diǎn)：（1）由于三相負(fù)載和三相電壓都是對(duì)稱的，所以相電流也對(duì)稱，即大小相等，相位互差120?。因此，只需求出其中一相的電流，其他兩相電流可直接推出。（2）由于相電流對(duì)稱，使得中線電流為零，所以中線可以省略，變成三線三相制的供電方式。此時(shí)，利用節(jié)點(diǎn)法可證明N點(diǎn)和N'之間的電壓為零，說(shuō)明在對(duì)稱負(fù)載和對(duì)稱三源的三相電路中，即使中線斷開(kāi)，電源的中性點(diǎn)和負(fù)載的中性點(diǎn)也是等電位，與有中性線時(shí)完全相同，各相負(fù)載的電流和電壓都是對(duì)稱的，負(fù)載的工作不受中線的影響。【例4.1-3】有一對(duì)稱三相正弦交流電路，負(fù)載為星形連接時(shí)，線電壓為380V，每相負(fù)載阻抗為6Ω電阻與8Ω感抗串接，試求負(fù)載的相電流是多少?解：已知線電壓UL＝380Ｖ，則相電壓每相負(fù)載電阻R＝6Ω每相負(fù)載感抗XL＝8Ω每相負(fù)載阻抗則負(fù)載相電流為IP＝U／Z＝220／10＝12.2(A)答：負(fù)載相電流為22A。實(shí)踐知識(shí)一、三相調(diào)壓器的工作原理及使用注意事項(xiàng)（1）三相調(diào)壓器A、B、C接線柱為輸入端，a、b、c接線柱為輸出端，O接線柱為星形（Y形）中性點(diǎn)。（2）新安裝或長(zhǎng)期不用的調(diào)壓器，運(yùn)行前須用500V兆歐表測(cè)絕緣滿足要求時(shí)才可安全使用，否則應(yīng)進(jìn)行熱烘處理。（3）接線前應(yīng)一一核對(duì)清楚。根據(jù)星形連接的特點(diǎn)，三相調(diào)壓器的中性點(diǎn)O和o必須連接在一起并與電源中性線相接。（5）三相調(diào)壓器不準(zhǔn)并聯(lián)使用。（6）三相調(diào)壓器的輸入電壓值不得超過(guò)額定電壓，以免燒壞調(diào)壓器，在不使用時(shí)，應(yīng)將輸出電壓調(diào)至0V，且切斷輸入電源。（7）使用時(shí)應(yīng)緩慢均勻地旋轉(zhuǎn)手柄，以免引起電刷損壞或產(chǎn)生火花。（8）應(yīng)經(jīng)常檢查調(diào)壓器的使用情況。（9）線圈與電刷接觸的表面，應(yīng)經(jīng)常保持清潔。（10）導(dǎo)線和導(dǎo)線端子接頭應(yīng)接觸良好。實(shí)踐知識(shí)二、三相照明電路星形連接時(shí)電壓、電流及分析(1)學(xué)會(huì)三相負(fù)載星形連接方法。(2)驗(yàn)證星形連接負(fù)載對(duì)稱與不對(duì)稱時(shí)，線電壓和相電壓、線電流和相電流，中線電流之間的關(guān)系及變化情況。(3)理解中性線的作用?！救蝿?wù)簡(jiǎn)介】：1.任務(wù)描述實(shí)踐知識(shí)二、三相照明電路星形連接時(shí)電壓、電流及分析測(cè)量負(fù)載對(duì)稱與不對(duì)稱時(shí)，線電壓、相電壓、中性線電壓及相電流、中性線電流數(shù)據(jù)，驗(yàn)證負(fù)載對(duì)稱與不對(duì)稱時(shí)，各測(cè)量量的關(guān)系?！救蝿?wù)簡(jiǎn)介】：2.任務(wù)要求3.實(shí)施條件項(xiàng)目基本實(shí)施條件備注場(chǎng)地電工實(shí)驗(yàn)室

設(shè)備三相調(diào)壓器一臺(tái)、燈泡箱一個(gè)、電流插座四個(gè)、小開(kāi)關(guān)一個(gè)、交流電流表一個(gè)、交流電壓表一個(gè)

工具電阻、導(dǎo)線若干實(shí)踐知識(shí)二、三相照明電路星形連接時(shí)電壓、電流及分析【任務(wù)簡(jiǎn)介】：實(shí)踐知識(shí)二、三相照明電路星形連接時(shí)電壓、電流及分析【任務(wù)實(shí)施】：1.電路圖實(shí)踐知識(shí)二、三相照明電路星形連接時(shí)電壓、電流及分析（1）按圖4.1-8接線。（2）經(jīng)老師檢查電路接線正確后，合上開(kāi)關(guān)K。（3）調(diào)整三相調(diào)壓器，使輸出線電壓為220V，按表4.1-2測(cè)取數(shù)據(jù)?！救蝿?wù)實(shí)施】：2.操作步驟實(shí)踐知識(shí)二、三相照明電路星形連接時(shí)電壓、電流及分析【任務(wù)實(shí)施】：3.數(shù)據(jù)記錄實(shí)踐知識(shí)二、三相照明電路星形連接時(shí)電壓、電流及分析（1）三相調(diào)壓器在合閘前，手柄應(yīng)放在零位，且輸入、輸出端不能接錯(cuò)。（2）注意各表量程的選擇。（3）做A相負(fù)載短路實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要無(wú)中線，否則會(huì)造成A相電源短路?！救蝿?wù)實(shí)施】：4.注意事項(xiàng)實(shí)踐知識(shí)二、三相照明電路星形連接時(shí)電壓、電流及分析（1）負(fù)載對(duì)稱時(shí)UL=UP的關(guān)系，負(fù)載不對(duì)稱時(shí)，此關(guān)系成立嗎？（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，說(shuō)明中性線的作用？5.思考題【任務(wù)實(shí)施】：實(shí)踐知識(shí)二、三相照明電路星形連接時(shí)電壓、電流及分析【任務(wù)實(shí)施】：6.檢查及評(píng)價(jià)任務(wù)4.2：三相照明電路三角形連接【任務(wù)目標(biāo)】：知識(shí)目標(biāo)：1.掌握電源的三角形連接中電壓、電流的關(guān)系；2.掌握負(fù)載的三角形形連接中電壓、電流的關(guān)系。能力目標(biāo)：1.能識(shí)讀電路圖；2.能按圖正確接線；3.能使用電流表、電壓表、萬(wàn)用表測(cè)量相電壓、線電壓、相電流、線電流；4.能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證對(duì)稱三相負(fù)載作三角形連接時(shí)，線電流與相電流的關(guān)系；5.能按要求完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告填寫(xiě)。態(tài)度目標(biāo)：1.能主動(dòng)學(xué)習(xí)，在完成任務(wù)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；2.能與小組成員協(xié)商、交流配合完成本次學(xué)習(xí)任務(wù)，養(yǎng)成分工合作的團(tuán)隊(duì)意識(shí)；3.嚴(yán)格遵守安全規(guī)范，愛(ài)崗敬業(yè)、勤奮工作?！救蝿?wù)描述】：班級(jí)學(xué)生自由組合為若干個(gè)實(shí)驗(yàn)小組，各實(shí)驗(yàn)小組自行選出組長(zhǎng)，并明確各小組成員的角色。在電工實(shí)驗(yàn)室中，各實(shí)驗(yàn)小組按照《《Q/GDW1799.1-2013國(guó)家電網(wǎng)公司電力安全工作規(guī)程》、進(jìn)網(wǎng)電工證相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)三角形連接的三相照明電路進(jìn)行相電壓、線電壓、相電流、線電流的測(cè)量，并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析?！救蝿?wù)準(zhǔn)備】：課前預(yù)習(xí)相關(guān)知識(shí)部分，獨(dú)立回答下列問(wèn)題。（1）對(duì)稱負(fù)載三角形接法中的線電壓和相電壓是怎樣的關(guān)系，線電流和相電流是怎樣的關(guān)系？（2）對(duì)稱負(fù)載三角形接法中的線電壓和相電壓是怎樣的關(guān)系，線電流和相電流是怎樣的關(guān)系？

發(fā)電機(jī)三相繞組依次首尾相聯(lián)，引出三條線，稱為三角形聯(lián)結(jié)。一、三相電源的三角形（?）連接二、負(fù)載的三角形聯(lián)接（△形）若忽略端線阻抗（ZL=0）,則電路具有以下關(guān)系。iCABCiBiAiCAiBCiAB–

+uAB–

+uBC–

+uCA(2)負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系線、相電壓對(duì)應(yīng)相等(1)負(fù)載線、相電壓之間的關(guān)系各相負(fù)載相電流分別為各相負(fù)載的電壓與電流相位差分別為(2)負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系

根據(jù)KCL，負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系為若負(fù)載對(duì)稱，即和

則負(fù)載相電流也是對(duì)稱的，即IA?IB?IC?ICA?IAB?IBC?

顯然三個(gè)線電流也對(duì)稱，若有效值用Il表示，則有IA=IB=IC=Il，且；相位上，線電流滯后相應(yīng)的相電流30o

。

UAB?UCA?UBC?iCABCiBiCAiBCiAB–

+uAB–

+uBC–

+uCA

(3)各線電流由兩相鄰相電流決定。在對(duì)稱條件下,線電流是相電流的倍,即,且滯后于相應(yīng)的相電流30°。

由上述可知,在負(fù)載為三角形聯(lián)接時(shí),相電壓對(duì)稱。若某一相負(fù)載斷開(kāi),并不影響其他兩相的工作。相量圖

例4.2-1

如圖所示的三相三線制電路中,各相負(fù)載的復(fù)阻抗Z=(6+j8)Ω,外加線電壓380V,試求正常工作時(shí)負(fù)載的相電流和線電流。

iBiCiA式中,每相阻抗為：則線電流為：解：由于是對(duì)稱電路,

所以每相相電流為：相電壓與相電流的相位角為：

例4.2-2

某三相對(duì)稱負(fù)載阻抗Z1=(10+j10)Ω和一單相負(fù)載阻抗Z2＝(8－j6)Ω接在三相四線制電源上，電路如圖所示。已知電源相電壓Up＝220V。試求解：令。

則(b)一相計(jì)算電路+-+-BCN+-A(a)對(duì)稱三相四線Y-Y電路+-AN三相電源與三相負(fù)荷之間的連接有Y-Y；Y-△；△-△；△-Y四種方式，Y-Y是典型的三相電路。1.Y－Y聯(lián)結(jié)三、三相對(duì)稱電路的分析計(jì)算(b)一相計(jì)算電路三相對(duì)稱電路具有對(duì)稱性，計(jì)算過(guò)程可以簡(jiǎn)化。對(duì)圖(a)設(shè)：N點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)電壓方程為：+-+-BCN+-A(a)對(duì)稱三相四線Y-Y電路+-AN中線電流為“0”，又因三相電源、負(fù)載均對(duì)稱，所以：+-AN+-AN總結(jié)：（1）Y-Y對(duì)稱三相電路可以不要中線。（2）三相電路中的各組電壓、電流均為對(duì)稱組。（3）只計(jì)算一相，其他兩相可直接寫(xiě)出。對(duì)于Y-△

聯(lián)接的三相對(duì)稱電路，可利用Y-△

變換為Y-Y，再進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算對(duì)稱三相正弦交流電路的一般方法步驟如下：

1、將對(duì)稱三相電源看成對(duì)稱Y形電源或變換成等效的對(duì)稱Y形電源。2、將對(duì)稱的△負(fù)載變換成等效的對(duì)稱星形負(fù)載，從而將三相電路系統(tǒng)變換成Y-Y系統(tǒng)。3、從等效變換后的三相系統(tǒng)中取出其中一相電路，畫(huà)出該相計(jì)算電路圖，計(jì)算出一相電路中的電壓和電流。

（注：一相電路中電壓為Y連接的相電壓，一相電路中的電流為線電流。）

4、根據(jù)△連接及Y形連接時(shí)線量與相量之間的關(guān)系，求出原電路的電壓電流。

5、根據(jù)對(duì)稱性求出其他兩相相應(yīng)的電壓和電流。

【例4.2-3】有一對(duì)稱三相正弦交流電路，負(fù)載為星形連接時(shí)，A相電壓為UA=

V，每相線路阻抗為(1＋ｊ2)Ω，每相負(fù)載阻抗為(5＋ｊ6)Ω，中性線阻抗為2Ω，試求各相負(fù)載的相電流是多少?解：已知相電壓UA=

V，則每相阻抗Z＝(1＋ｊ2)+(5＋ｊ8)＝6+ｊ8Ω＝

【例4.2-3】有一對(duì)稱三相正弦交流電路，負(fù)載為星形連接時(shí)，A相電壓為UA=

V，每相線路阻抗為(1＋ｊ2)Ω，每相負(fù)載阻抗為(5＋ｊ6)Ω，中性線阻抗為2Ω，試求各相負(fù)載的相電流是多少?每相阻抗Z＝(1＋ｊ2)+(5＋ｊ6)＝6+ｊ8Ω＝【例4.2-4】已知如圖4.2-6（a）所示的對(duì)稱三相電路的線電壓U1=380V(電源端)，三角形負(fù)載阻抗Z=(4.5+j14)?、端線阻抗Z1=(1.5+j2)?。求線電流和負(fù)載的相電流，并作相量圖。圖4.2-6（a）圖4.2-6（b）解：把三角形負(fù)載用等效的星形負(fù)載代替，再歸結(jié)為一相計(jì)算，如圖4.2-6所示負(fù)載的相電流為四、不對(duì)稱三相電路的分析計(jì)算

（一）不對(duì)稱三相電路

只要電源、負(fù)載和線路中有一部分不對(duì)稱，就稱為不對(duì)稱三相電路。一般來(lái)講：三相電源、線路都是對(duì)稱的，主要是負(fù)載的不對(duì)稱引起電路的不電路對(duì)稱。+-+-BCN+-A不對(duì)稱三相四線Y-Y電路+-+-+-S

（二）不對(duì)稱三相電路的分析1、當(dāng)開(kāi)關(guān)S打開(kāi)時(shí)

和N點(diǎn)的電位不同，這一現(xiàn)象稱為中性點(diǎn)位移，如相量圖所示。造成負(fù)載電壓不對(duì)稱，致使負(fù)載不能正常工作。解決方法：接中線（ZN=0）。+-+-BCN+-A+-+-+-SUC·UA·UB·UA·UB·UA·UB·UA·UB·UC·UA·UB·2、當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)

（1）+-+-BCN+-A+-+-+-

（2）負(fù)載上得到三相對(duì)稱電壓。但三相負(fù)載不對(duì)稱,中線上有電流IN通過(guò)。

中線在三相電路中的作用是既能為用戶提供兩種不同的電壓,同時(shí)又為星形聯(lián)接的不對(duì)稱負(fù)載提供對(duì)稱的三相電壓。五、星形連接時(shí)中線的作用和要求（1）在對(duì)稱電路中，中線可以省去；（2）在不對(duì)稱負(fù)載電路中，中線的作用在于使星形連接的不對(duì)稱負(fù)載的相電壓對(duì)稱；（3）在不對(duì)稱負(fù)載電路中，為了保證負(fù)載電壓對(duì)稱，不能讓中線斷開(kāi)；（4）為了保證中性點(diǎn)電位固定，應(yīng)盡可能使負(fù)載對(duì)稱，中線電流盡可能小。

【例4.2-5】

三相四線制Y-Y電路中，對(duì)稱三相電源的線電壓UL=380V，負(fù)載分別為試求：（2）當(dāng)

時(shí)的線電流，中線電流。（1）中線阻抗時(shí)的線電流，中線電流。（3）無(wú)中線時(shí)的線電流。+-+-+-ABCN解（1）設(shè)：+-+-+-ABCN中線電流：（2）當(dāng)時(shí)的線電流，中線電流。（3）無(wú)中線時(shí)的線電流+-+-+-ABCN【例4.2-6】如圖3.4-4所示的三相四線制電路，其各相電阻分別為Ra＝Rb＝20Ω，Rc＝10Ω。已知對(duì)稱三相電源的線電壓UL＝380V，求相電流、線電流和中線電流。

設(shè)UA＝220∠0°V，則UB＝220∠-120°V，UC＝220∠120°V，所以，各相相電流分別為＝220∠－120°／20＝11∠－120°(A)＝220∠120°／10＝22∠120°(A)解：因電路為三相四線制，所以每相負(fù)載兩端電壓均為電源相電壓，

即中線電流

＝11＋11∠－120°＋22∠120°＝11∠120°(A)答：相電流為11A，為11∠－120°A，為22∠120°A；線電流IA為11A，IB為11A，IC為22A；中線電流為11∠120°A。

因負(fù)載星接，所以線電流等于相電流，即IA＝11A，IB＝11A，IC＝22A

【例4.2-7】

圖中電源電壓對(duì)稱，線電壓U=380V，負(fù)載為電燈組，每相電燈（額定電壓220V）負(fù)載的電阻400

。試計(jì)算：求負(fù)載相電壓、相電流；(2)如果A相斷開(kāi)時(shí)，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；(3)如果A短路時(shí)，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；(4)如果采用了三相四線制，當(dāng)1相斷開(kāi)、短路時(shí)其他兩相負(fù)載相電壓、相電流。iBiCiAN

N

解：（1）負(fù)載對(duì)稱時(shí)，可以不接中線，負(fù)載的相電壓與電源的相電壓相等（在額定電壓下工作）。iBiCiAN

N(2)如果A相斷開(kāi)時(shí)，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；(3)如果A短路時(shí)，其他兩相負(fù)載相電壓、相電流；

超過(guò)了的額定電壓，燈將被損壞。(4)如果采用了三相四線制，當(dāng)1相斷開(kāi)、短路時(shí)其他兩相負(fù)載相電壓、相電流。

因有中線，其余兩相未受影響，電壓仍為220V。但A相短路電流很大將熔斷器熔斷。中線的作用是什么？練習(xí)1

練習(xí)2___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’對(duì)稱三相電路，Z=(19.2+j14.4)Ω，Zl=(3+j4)Ω，對(duì)稱線電壓UAB=380V。求負(fù)載端的線電壓和相電流。___+++NABCZlZlZlZZZA’B’C’解:該電路可以變換為對(duì)稱的Y-Y電路負(fù)載端三角形變換為星形Z'=+_ZlZ’ABC+_+_ZlZ’ZlZ’A’B’C’根據(jù)一相計(jì)算電路有=17.1/-43.2°A對(duì)稱三相電路，Z=(19.2+j14.4)Ω，Zl=(3+j4)Ω，對(duì)稱線電壓UAB=380V。求負(fù)載端的線電壓和相電流。練習(xí)3=136.8/-6.3°V/30°=236.9/23.7°V根據(jù)對(duì)稱性可寫(xiě)出：已知對(duì)稱三相電路的星形負(fù)載阻抗Z=(165+j84)?，端線阻抗Z1=(2+j1)?，中線阻抗ZN=(1+j1)?，線電壓U1=380V。求負(fù)載的電流和線電壓，并作電路的向量圖。練習(xí)4

已知對(duì)稱三相電路的線電壓U1=380V(電源端)，三角形負(fù)載阻抗Z=(4.5+j14)?、端線阻抗Z1=(1.5+j2)?。求線電流和負(fù)載的相電流，并作向量圖。練習(xí)5AV

圖示對(duì)稱Y-Y三相電路,電壓表的讀數(shù)為1143.16V,Z=(15+j15)?,Z1=(1+j2)?。求圖示電路電流表的讀數(shù)和線電壓UAB。練習(xí)6已知星形連接的三相對(duì)稱電源，接一星形四線制平衡負(fù)載Z＝3＋j4Ω。若電源線電壓為380V，問(wèn)A相斷路時(shí)，中線電流是多少？若接成三線制(即星形連接不用中線)A相斷路時(shí)，線電流是多少？解：在三相四線制電路中，當(dāng)A相斷開(kāi)時(shí)，非故障相的相電壓為變，相電流也不變，這時(shí)中線電流為＝220∠－120°／(3＋j4)＋220∠120°／(3＋j4)＝44∠126.9°(A)

若采用三線制，A相斷開(kāi)時(shí)IA＝0IB＝IC＝UL／2Z＝38(A)答：在三相四線制電路中，A相斷開(kāi)時(shí)，中線電流為44A，若接成三線制，A相斷開(kāi)時(shí)，(B)C兩相線電流均為38A。練習(xí)7如圖所示電路是一種測(cè)定相序的儀器，稱為相序指示器，圖中電阻R是用兩個(gè)相同的燈泡代替。如果使試說(shuō)明在電源相電壓對(duì)稱的情況下，如何根據(jù)兩個(gè)燈泡的亮度確定電源的相序。+-+-+-ABCN解：令代入上式得：根據(jù)上述結(jié)果可以斷定，若C所在的相為A相，則燈較亮一相為B相，較暗一相為C相。練習(xí)8

在如圖（a）所示的三相四線制電路中,外加電壓UL=380V,試求各相負(fù)載電流及中線電流?！そ?

相電壓選為參考相量,則:(a)ANCN′BUC·IAUB·R1＝4ΩjXL＝j(luò)3ΩR3＝6Ω－jXC＝－j8ΩIC·IB·R2＝5ΩIN·電路圖UA·練習(xí)9中線電流為IC·IB·IN·IA·UB·IB·IC·UC·UA·36.9°97.1°53.1°(b)相量圖實(shí)踐知識(shí)【任務(wù)簡(jiǎn)介】：1.任務(wù)描述(1)學(xué)會(huì)三相負(fù)載作三角形連接的方法。(2)驗(yàn)證對(duì)稱三相負(fù)載作三角形連接時(shí)，線電流與相電流的關(guān)系。(3)學(xué)會(huì)三相負(fù)載作三角形連接的方法。(4)驗(yàn)證對(duì)稱三相負(fù)載作三角形連接時(shí)，線電流與相電流的關(guān)系。實(shí)踐知識(shí)【任務(wù)簡(jiǎn)介】：2.任務(wù)要求測(cè)量負(fù)載對(duì)稱與不對(duì)稱時(shí)，線電壓、相電壓、中性線電壓及相電流、中性線電流數(shù)據(jù)，驗(yàn)證負(fù)載對(duì)稱與不對(duì)稱時(shí)，各測(cè)量量的關(guān)系。實(shí)踐知識(shí)【任務(wù)簡(jiǎn)介】：3.實(shí)施條件項(xiàng)目基本實(shí)施條件備注場(chǎng)地電工實(shí)驗(yàn)室

設(shè)備三相調(diào)壓器一臺(tái)、燈泡箱一個(gè)、交流電流表一個(gè)、交流電壓表一個(gè)、電流插座六個(gè)

工具電阻、導(dǎo)線若干實(shí)踐知識(shí)【任務(wù)實(shí)施】：1.電路圖實(shí)踐知識(shí)【任務(wù)實(shí)施】：2.操作步驟（1）按圖4.2-11接線。（2）經(jīng)老師檢查電路接線正確后，合上開(kāi)關(guān)K。（3）調(diào)整三相調(diào)壓器，使輸出線電壓為220V，按表4.2-2測(cè)取數(shù)據(jù)。實(shí)踐知識(shí)【任務(wù)實(shí)施】：3.數(shù)據(jù)記錄實(shí)踐知識(shí)【任務(wù)實(shí)施】：4.注意事項(xiàng)（1）三相調(diào)壓器在合閘前，手柄應(yīng)放在零位，且輸入、輸出端不能接錯(cuò)。（2）注意各表量程的選擇。（3）做A相負(fù)載短路實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要無(wú)中線，否則會(huì)造成A相電源短路。實(shí)踐知識(shí)【任務(wù)實(shí)施】：5.思考題（1）檢驗(yàn)IL=IP在什么情況下成立？（2）當(dāng)A相電源線路斷開(kāi)時(shí)，A、C兩相負(fù)載燈泡為什么發(fā)暗？試分析之。實(shí)踐知識(shí)【任務(wù)實(shí)施】：6.檢查及評(píng)價(jià)任務(wù)4.3三相電路有功功率的測(cè)量【任務(wù)目標(biāo)】：知識(shí)目標(biāo)：1.掌握三相電路功率的計(jì)算原理；2.掌握三相電路有功功率的測(cè)量方法。能力目標(biāo)：1.能識(shí)讀電路圖；2.能正確按圖接線；3.能用兩表法測(cè)量三相有功功率的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證電壓、電流與功率之間的關(guān)系；4.能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析；5.能完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告填寫(xiě)。態(tài)度目標(biāo)：1.能主動(dòng)學(xué)習(xí)，在完成任務(wù)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；2.能與小組成員協(xié)商、交流配合完成本次學(xué)習(xí)任務(wù)，養(yǎng)成分工合作的團(tuán)隊(duì)意識(shí)；3.嚴(yán)格遵守安全規(guī)范，愛(ài)崗敬業(yè)、勤奮工作?！救蝿?wù)描述】：班級(jí)學(xué)生自由組合為若干個(gè)實(shí)驗(yàn)小組，各實(shí)驗(yàn)小組自行選出組長(zhǎng)，并明確各小組成員的角色。在電工實(shí)驗(yàn)室中，各實(shí)驗(yàn)小組按照《《Q/GDW1799.1-2013國(guó)家電網(wǎng)公司電力安全工作規(guī)程》、進(jìn)網(wǎng)電工證相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求，進(jìn)行有功功率的測(cè)量。【任務(wù)準(zhǔn)備】：課前預(yù)習(xí)相關(guān)知識(shí)部分，獨(dú)立回答下列問(wèn)題。（1）三相電路功率的計(jì)算用到哪些公式？（2）對(duì)稱三相電路和非對(duì)稱三相電路功率的計(jì)算有何不同？（3）兩表法為什么能測(cè)量三相有功功率？+-+-+-ABCN（1）有功功率三相負(fù)載吸收的有功功率：一、三相交流電路的功率（2）無(wú)功功率（3）視在功率（4）三相負(fù)載的功率因數(shù)在對(duì)稱電路中：或（負(fù)載星接或角接）二、對(duì)稱三相電路的功率【例4.3-1】一臺(tái)額定容量Se＝31500kVA的三相變壓器，額定電壓U1e＝220kV，U2e＝38.5kV，求一次側(cè)和二次側(cè)的額定電流Ie1和Ie2。解：Ie1＝Se／U1e

＝31500／(×220)＝82.6(A)Ie2＝Se／U2e＝31500／(×38.5)＝472.5(A)

答：一次側(cè)額定電流為82.6A，二次側(cè)額定電流為472.5A?！纠?.3-2】有一臺(tái)三相電動(dòng)機(jī)繞組，接成三角形后接于線電壓U1＝380V的電源上，電源供給的有功功率P1＝8.2kW，功率因數(shù)為0.83，求電動(dòng)機(jī)的相、線電流。若將此電動(dòng)機(jī)繞組改連成星形，求此時(shí)電動(dòng)機(jī)的線電流、相電流及有功功率。解：接成三角形接線時(shí)P1＝IL1Ucosφ

線電流：IL1＝P1／Ucosφ＝8200／(×380×0.83)＝15(A)

相電流：IP1＝IL1／＝15／＝8.6(A)接成星形接線時(shí)電流：IL2＝IP2＝15／＝8.6(A)功率：P2＝UIL2cosφP1／P2＝IL1／IL2P2＝P1／＝8200／＝4734(W)答：接成三角形接線時(shí)，電動(dòng)機(jī)的相電流為8.6A，線電流15A；接成星形接線時(shí)，電動(dòng)機(jī)的線電流、相電流均為8.6A，有功功率為4734W?！纠?.3-3】有一三相電動(dòng)機(jī)，每相的等效電阻R=29Ω，等效感抗XL=21.8Ω，試求在下列兩種情況下電動(dòng)機(jī)的相電流、線電流以及從電源輸入的功率，并比較所得結(jié)果。（1）繞組接成星形接于U1=380V的三相電源上；（2）繞組接成三角形接于U1=220V的三相電源上。

比較（1）（2）的結(jié)果：只要電動(dòng)機(jī)每相繞組承受的電壓不變，則電動(dòng)機(jī)的輸入功率不變。當(dāng)電源線電壓為380V時(shí)，電動(dòng)機(jī)繞組應(yīng)聯(lián)成星形；而當(dāng)電源線電壓為220V時(shí)，電動(dòng)機(jī)繞組應(yīng)聯(lián)成三角形。在這兩種聯(lián)接法中，僅線電流在星形接法時(shí)是三角形接法時(shí)的倍，而相電流、相電壓及功率都未改變。在對(duì)稱電路中：或（負(fù)載星接或角接）二、對(duì)稱三相電路的功率三、三相電路有功功率的測(cè)量（1）三線制三相電路的有功功率測(cè)量功率表1測(cè)得功率：功率表2測(cè)得功率：所以兩個(gè)瓦特表的讀數(shù)相加就是三相總功率。三、三相電路有功功率的測(cè)量不對(duì)稱時(shí)：必須使用三表法測(cè)量三相功率。測(cè)量接線如圖4.4所示。對(duì)于三相四線制，對(duì)稱時(shí)：仍可使用兩表法測(cè)量三相功率。測(cè)量接線如圖4.3-1所示?！纠?.3-4】電路如圖所示。各電表讀數(shù)分別為380V，10A，2kW。三相電源與三相負(fù)載均對(duì)稱。求：

(1)每相負(fù)載的等效阻抗（感性）；

(2)若中線斷開(kāi)且B相負(fù)載開(kāi)路時(shí)的各相、線電流;

(3)B相斷開(kāi)處電壓及三相負(fù)載平均功率為多少？.ZAAUZBBUZCCUCIBIAINN′AVWNI......解：（1）每相負(fù)載的等效阻抗為對(duì)稱三相負(fù)載功率因數(shù)為因此等效阻抗為各相阻抗角.ZAAUZBBUZCCUCIBIAINN′AVWNI......

(2)

等效電路如圖所示。各相、線電流為則設(shè)ZAAUZBBUZCCUNN′...III...ABCB相負(fù)載斷開(kāi)處電壓三相負(fù)載平均功率解：每相阻抗Ｙ形接法時(shí)的線電流等于相電流,即則三相總功率為△形接法時(shí)的線電流

設(shè)三相對(duì)稱負(fù)載Ｚ＝(６＋ｊ８)Ω,接在３８０Ｖ線電壓上,試求分別為星形（Ｙ）接法和三角形（△）接法時(shí),