【備課】高中物理教科2019版必修2課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)：2.2 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度習(xí)題

課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)6勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度A組合格性考試練1．對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法中正確的是()A．根據(jù)a＝eq\f(v2,r)，向心加速度的大小一定跟圓周的半徑成反比B．根據(jù)a＝ω2r，向心加速度的大小一定跟圓周的半徑成正比C．根據(jù)ω＝eq\f(v,r)，角速度的大小一定跟圓周的半徑成反比D．根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)，角速度的大小一定跟轉(zhuǎn)動(dòng)周期成反比2．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，t時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)為s(小于周長(zhǎng))，這段弧所對(duì)的圓心角為θ(弧度)，則該質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為()A．eq\f(θ,s)B．eq\f(s,θ)C．eq\f(t2,sθ)D．eq\f(sθ,t2)3．用細(xì)線(xiàn)拴一個(gè)小球，另一端用手拉住，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)時(shí)小球的速度為v，若將繩長(zhǎng)縮短為eq\f(L,2)時(shí)，小球的速度變?yōu)?v，此時(shí)小球受到的向心力是原來(lái)的()A．1倍B．0.25倍C．8倍D．4倍4．“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲．如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)．拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心0.5cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為()A.5000m/s2B．50m/s2C．500m/s2D．5m/s25．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為R，向心加速度為a，則下列說(shuō)法中正確的是()A．小球的角速度ω＝eq\r(\f(R,a))B．小球的運(yùn)動(dòng)周期T＝2πeq\r(\f(R,a))C．小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的位移s＝eq\r(aR)tD．小球的轉(zhuǎn)速n＝2πeq\r(\f(a,R))6．假設(shè)一個(gè)質(zhì)量50kg的乘客坐在以360km/h的速率行駛的高鐵車(chē)廂內(nèi)，高鐵駛過(guò)半徑2500m的彎道時(shí)，乘客受到來(lái)自車(chē)廂的力的大小約為()A．200NB．300NC．400ND．540N7．明朝的《天工開(kāi)物》記載了我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧．如圖所示，可轉(zhuǎn)動(dòng)的把手上“點(diǎn)”到轉(zhuǎn)軸的距離為2R，轆轤邊緣b點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為R.人甲轉(zhuǎn)動(dòng)把手，把井底的人乙勻速拉起來(lái)，則()A．a(chǎn)點(diǎn)的角速度大于b點(diǎn)的角速度B．a(chǎn)點(diǎn)的線(xiàn)速度小于b點(diǎn)的線(xiàn)速度C．a(chǎn)點(diǎn)的加速度小于b點(diǎn)的加速度D．a(chǎn)點(diǎn)的周期等于b點(diǎn)的周期8．光滑水平面上，一個(gè)原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈簧，一端固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，另一端與一小球相連，如圖所示，當(dāng)小球以速率v1繞軸水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)為eq\f(3l,2)；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)速率為v2時(shí)，彈簧長(zhǎng)為2l，則v1和v2的比值為多少？B組選擇性考試練9.如圖所示，細(xì)繩的一端固定，另一端系一小球，讓小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度方向，下列圖中可能的是()10．A、B兩球質(zhì)量都為m，如圖，用a、b兩根長(zhǎng)度相同的繩系住，繞a繩的O端在光滑水平面上以相同角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則a、b兩根繩張力大小之比為()A．1∶1B．3∶2C．4∶1D．2∶111．如圖所示，半徑分別為R和2R的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B處于水平面內(nèi)，兩者邊緣緊密接觸，靠靜摩擦傳動(dòng)，均可以繞豎直方向的轉(zhuǎn)軸O1及O2轉(zhuǎn)動(dòng)．一個(gè)小滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))位于轉(zhuǎn)盤(pán)A的邊緣，已知滑塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力．現(xiàn)使轉(zhuǎn)盤(pán)B的轉(zhuǎn)速逐漸增大，當(dāng)小滑塊恰好要相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)A發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)B的角速度大小為()A．eq\f(1,2)eq\r(\f(μg,R))B．eq\r(\f(μg,R))C．eq\r(\f(2μg,R))D．2eq\r(\f(μg,R))12.某實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．水平光滑圓盤(pán)可繞通過(guò)圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，豎直軸的角速度可以由電動(dòng)機(jī)控制，圓盤(pán)沿半徑方向有一個(gè)小槽，槽內(nèi)有可移動(dòng)的壓力傳感器，用來(lái)測(cè)量向心力的大小，將實(shí)驗(yàn)小球緊貼壓力傳感器放置．利用該裝置可探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心力F的大小與小球運(yùn)動(dòng)半徑r、角速度ω及質(zhì)量m的關(guān)系．(1)換用不同m的小球，在保證________和r不變的條件下，觀察F的大??；發(fā)現(xiàn)圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力隨小球的______的增大而增大．(均用題干所給的符號(hào)表示)(2)經(jīng)過(guò)探究，可以得出向心力大小的表達(dá)式F＝________．(用題干所給的符號(hào)表示)(3)物理學(xué)中此種實(shí)驗(yàn)方法叫________A．理想實(shí)驗(yàn)法B．等效替代法C．控制變量法13.在光滑水平臺(tái)上開(kāi)有一光滑小孔O，一根輕繩穿過(guò)小孔，一端拴一質(zhì)量為0.1kg的物體A，另一端連接質(zhì)量為1kg的物體B，如圖所示．已知O與A物體間的距離為25cm，開(kāi)始時(shí)B物體與水平地面接觸，A物體繞小孔O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2.求：(1)當(dāng)物體A以角速度ω＝4rad/s旋轉(zhuǎn)時(shí)，地面對(duì)物體B的壓力．(2)當(dāng)物體B剛要脫離地面，物體A的角速度為多大．課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)6勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度1．解析：根據(jù)a＝eq\f(v2,r)，當(dāng)線(xiàn)速度保持不變時(shí)，向心加速度的大小一定跟圓周的半徑成反比，A錯(cuò)誤；根據(jù)a＝ω2r，當(dāng)角速度保持不變時(shí)，向心加速度的大小一定跟圓周的半徑成正比，B錯(cuò)誤；根據(jù)ω＝eq\f(v,r)，當(dāng)線(xiàn)速度保持不變時(shí)，角速度的大小一定跟圓周的半徑成反比，C錯(cuò)誤；根據(jù)ω＝eq\f(2π,T)，角速度的大小一定跟轉(zhuǎn)動(dòng)周期成反比，D正確．答案：D2．解析：線(xiàn)速度大小v＝eq\f(s,t)，角速度ω＝eq\f(θ,t)，則向心加速度a＝vω＝eq\f(sθ,t2)，D正確，A、B、C錯(cuò)誤．答案：D3．解析：根據(jù)向心力公式F向＝meq\f(v2,r)，此時(shí)小球受到的向心力是原來(lái)的8倍，C正確．答案：C4．解析：紐扣在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中ω＝2πn＝100πrad/s，則向心加速度a＝ω2r≈500m/s2，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．答案：C5．解析：由圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度得a＝ω2R，解得ω＝eq\r(\f(a,R))，A錯(cuò)誤；由周期的關(guān)系得T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(R,a))，B正確；小球的線(xiàn)速度v＝ωR＝Req\r(\f(a,R))＝eq\r(Ra)，則小球在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)的路程為x＝vt＝eq\r(aR)t，則位移s<eq\r(aR)t，C錯(cuò)誤；小球的轉(zhuǎn)速n＝f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(a,R))，D錯(cuò)誤．答案：B6．解析：乘客受到的向心力F＝meq\f(v2,r)＝50×eq\f(1002,2500)N＝200N，乘客受到來(lái)自車(chē)廂的力大小約為F＝eq\r(（mg）2＋N2)＝eq\r(5002＋2002)N≈540N，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．答案：D7．解析：因a、b兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則a點(diǎn)的角速度等于b點(diǎn)的角速度，根據(jù)v＝ωr，因a點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，可知a點(diǎn)的線(xiàn)速度大于b點(diǎn)的線(xiàn)速度，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)a＝ω2r，因a點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，可知a點(diǎn)的加速度大于b點(diǎn)的加速度，C錯(cuò)誤；根據(jù)T＝eq\f(2π,ω)，因a、b兩點(diǎn)的角速度相等，故周期相等，故D正確．答案：D8．解析：當(dāng)小球以速率v1繞軸水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)為eq\f(3l,2)，彈簧彈力提供向心力，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，可得k(eq\f(3,2)l－l)＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),\f(3,2)l)轉(zhuǎn)動(dòng)速率為v2時(shí)，彈簧長(zhǎng)為2l，彈簧彈力提供向心力，則有k(2l－l)＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),2l)聯(lián)立解得v1∶v2＝eq\r(6)∶4答案：eq\r(6)∶49．解析：小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球只有向心加速度，方向指向圓心，B正確．答案：B10．解析：依題意，設(shè)OA＝AB＝L，對(duì)B球有TAB＝m·2Lω2，對(duì)A球有TOA－TAB＝m·Lω2，聯(lián)立兩式解得a、b兩根繩張力大小之比為eq\f(TOA,TAB)＝eq\f(3,2)，B正確．答案：B11．解析：對(duì)小滑塊向心力等于最大靜摩擦力μmg＝mRω2，所以小圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\r(\f(μg,R))，A點(diǎn)的線(xiàn)速度為vA＝R·ω＝eq\r(μgR)，所以B點(diǎn)的線(xiàn)速度大小為vB＝vA＝eq\r(μgR)，則B點(diǎn)的角速度為ωB＝eq\f(vB,2R)＝eq\f(1,2)eq\r(\f(μg,R))，B、C、D錯(cuò)誤，A正確．答案：A12．解析：(1)根據(jù)控制變量法測(cè)量，在探究向心力和質(zhì)量m之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保證其余兩個(gè)變量不發(fā)生改變，即保證ω和r不變，可以觀察到向心力隨著球的質(zhì)量增大而增大．(2)向心力表達(dá)式為F＝mω2r.(3)該實(shí)驗(yàn)主要采用的方法為控制變量法，A、B錯(cuò)誤，C正確．答案：(1)ωm(2)mω2r(3)C13．解析：(1)設(shè)地面對(duì)物體B的壓力為N，A物體做勻速圓周運(yùn)