新版蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖

第二單元圓柱和圓錐

第三單元解決問(wèn)題的策略

第四單元比例

第五單元確定位置

第六單元正比例和反比例

第七單元總復(fù)習(xí)

第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖

課題：扇形統(tǒng)計(jì)圖第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信自己進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，從中獲取

有效信息，初步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。

2.領(lǐng)會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出必要的信息。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入

找一些生活中的條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)說(shuō)其特點(diǎn)。

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)條形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？我們?cè)跅l形統(tǒng)

計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)［板書(shū)課題：扇形統(tǒng)計(jì)圖］。

二、交流共享

1.自主學(xué)習(xí)例Io

出示：教材例1情境圖。

導(dǎo)入：根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)信息與問(wèn)題，圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

導(dǎo)學(xué)單：

(1)圖中的圓被分成了幾部分，每一部分都是什么形狀？

(2)這個(gè)圓表示什么？各部分呢？

(3)算出各類(lèi)地形的面積分別是多少，填入表格

(4)從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中你還了解到什么？

在學(xué)生自學(xué)的同時(shí)，教師收集學(xué)生交流的不同情況，備用。

2.小組交流。

小組交流單：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)呢？

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)呢？

3.全班交流。

以學(xué)習(xí)小組為單位來(lái)介紹小組學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的成果。

扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)呢？

(1)圓代表總體；

(2)扇形代表總體中的不同部分；

(3)扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小.

扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)呢？

扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系。

三、反饋完善

1.第2頁(yè)練一練。先獨(dú)立思考1分鐘，然后同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。

你從中國(guó)人口占世界的19.6%與中國(guó)耕地面積占世界的9.9%的比較中你想到了

什么？

2.第5頁(yè)練習(xí)一第1、2、3題。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的項(xiàng)目進(jìn)行具體的比較。

讓學(xué)生結(jié)合其他幾種干果在拼盤(pán)中所占的面積，估計(jì)它們各占拼盤(pán)總面積的百

分之幾。

注意計(jì)算錯(cuò)誤。

3.創(chuàng)編練習(xí)。

觀察下面的統(tǒng)計(jì)圖，并回答問(wèn)題:

(1)如用這個(gè)圓代表總體，那么哪一個(gè)扇形表示總體的25%?

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么想的？

(2)如用整個(gè)圓代表你們班級(jí)人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人呢？

你是怎么思考的？

(3)如用整個(gè)圓代表9公頃的稻田，那么扇形C大約代表多少公頃的稻田？

你又是怎么思考的？

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又認(rèn)識(shí)了一種新的統(tǒng)計(jì)圖一一扇形統(tǒng)計(jì)圖，我們知道

了扇形統(tǒng)計(jì)圖可清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。

五、課堂作業(yè)

1.拓展練習(xí)：《課課練》第1頁(yè)中的拓展練習(xí)。

第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖

課題：統(tǒng)計(jì)圖的比較第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

L經(jīng)歷選擇統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的過(guò)程，知道要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及解決問(wèn)題的

需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。

2.使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程,能對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一些

合理的分析和解釋?zhuān)惺軘?shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息，進(jìn)一步積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展

數(shù)據(jù)分析觀念。

3.使學(xué)生在參與數(shù)據(jù)分析活動(dòng)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在日常生活中的廣

泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的樂(lè)趣，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：知道要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)以及解決問(wèn)題的需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)難點(diǎn)：合理、靈活地選擇統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入

L導(dǎo)入：我們已學(xué)過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)圖？

2.提問(wèn)：這些統(tǒng)計(jì)圖分別能表示什么？

二、交流共享

1.出示教材情境圖，明確數(shù)學(xué)信息，圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.要求：根據(jù)三幅統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)思考各自的特點(diǎn)

導(dǎo)學(xué)單：

看圖討論下面的問(wèn)題：

(1)上面三幅統(tǒng)計(jì)圖分別表示什么？

(2)從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出六年級(jí)一班同學(xué)比較喜歡哪一種課外書(shū)?從哪幅統(tǒng)計(jì)

圖能看出去年下半年各月借書(shū)本數(shù)的變化情況？從哪幅統(tǒng)計(jì)圖能看出閱讀課外

書(shū)的時(shí)間多少

(3)你還能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些信息？

3.小組交流

交流導(dǎo)學(xué)單中的問(wèn)題，重點(diǎn)交流第(2)題。

明確：第一幅是扇形統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地看出六年級(jí)一班同學(xué)比較喜歡看科普書(shū);

第二幅是折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地看出2011年下半年六年級(jí)一班同學(xué)各月閱讀課

外書(shū)本數(shù)的變化情況；

第三幅是條形統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地看出六年級(jí)一班同學(xué)平均每星期課外閱讀時(shí)間

和人數(shù)的多少。

4.小組討論

導(dǎo)學(xué)單：

(1)再次觀察題中的三幅統(tǒng)計(jì)圖，說(shuō)說(shuō)從中能獲得哪些信息？比一比三幅統(tǒng)計(jì)

圖有什么不同特點(diǎn)？

(2)怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計(jì)圖？

5.全班交流

交流導(dǎo)學(xué)單中的問(wèn)題

明確：要清楚地反映各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系,可選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖；要

清楚地反映數(shù)量的增減變化情況，可選擇折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；要清楚地反映數(shù)量的多

少，可選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。

三、反饋完善

1.完成“練一練”

著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到題中的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖都表示各項(xiàng)收入情況，但

具體問(wèn)題還是要靈活選擇。

2.完成練習(xí)一第4題

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖

課題：練習(xí)一第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.鞏固理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。

2.通過(guò)練習(xí)，學(xué)會(huì)合理的選擇統(tǒng)計(jì)圖。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

4.在問(wèn)題解決的過(guò)程中，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)帶來(lái)的歡樂(lè)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出必要的信息。

教學(xué)難點(diǎn)：從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出必要的信息。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)再現(xiàn)

1.常用的統(tǒng)計(jì)圖有（）統(tǒng)計(jì)圖，（）統(tǒng)計(jì)圖，（）統(tǒng)計(jì)圖。

2.如只表示各種數(shù)量的多少,可以選用（）統(tǒng)計(jì)圖表示;如想要表示出數(shù)量增

減變化的情況,可選用（）統(tǒng)計(jì)圖表示;如果要清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)

之間的關(guān)系,可用（）統(tǒng)計(jì)圖表示學(xué)生獨(dú)立完成后，教師評(píng)價(jià)歸納。

二、基本練習(xí)

1.下面數(shù)據(jù)分別用哪種統(tǒng)計(jì)圖表示比較合適？

A.人離不開(kāi)水，成年人每天體內(nèi)47%的水靠喝水獲得,39%來(lái)自食物含的水，14%

來(lái)自體內(nèi)氧化時(shí)釋放出來(lái)的水。

B.某校五年級(jí)學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)統(tǒng)計(jì)表如下。

看電視打球聽(tīng)音樂(lè)看小說(shuō)其他

80人68人74人56人23人

C?小強(qiáng)從一年級(jí)到五年級(jí)每年體檢的身高記錄如下。

年級(jí)—*二三四五六

身高/cm125129135140150153

A用（）統(tǒng)計(jì)圖B用（）統(tǒng)計(jì)圖C用（）統(tǒng)計(jì)圖

（1）獨(dú)立完成，集體評(píng)講。

集體講評(píng)時(shí)多讓幾名學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么想的,為什么A選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖、B選擇條

形統(tǒng)計(jì)圖、C選擇折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖（預(yù)設(shè)答案，因?yàn)檫@三部分量正好組成了一個(gè)整

體，形成了成年人身體中水分的組成；了解各興趣小組的人數(shù)多少，從條形統(tǒng)

計(jì)圖中更清晰的看出；小強(qiáng)的身高增長(zhǎng)情況從折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中容易看出。）

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’（2）學(xué)生填寫(xiě)完畢后，組織學(xué)生將扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表對(duì)比，凸

顯扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)，很清晰的呈現(xiàn)部分量和整體之間的關(guān)系。

2.練習(xí)一第5題。

王阿姨在一塊蔬菜地里種植了4種不同的蔬菜，各種蔬菜的種植面積分布如右

圖。其中黃瓜的種植面積是80平方米，你能把下表填寫(xiě)完整嗎？

品種合計(jì)黃瓜韭菜蘿卜番茄

種植面積/m2

3.練習(xí)一第6題。

先觀察分析上面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，理解統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容與統(tǒng)計(jì)圖的選擇，接著算一算,

畫(huà)一畫(huà)，完成下面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。（體會(huì)扇形圖和條形圖既有不同，也有內(nèi)在

聯(lián)系)提問(wèn)：表示同一組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？從中各能獲得哪些信息？

第6題有兩項(xiàng)任務(wù)，一項(xiàng)是利用已知的總數(shù)量以及扇形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù),算

出各個(gè)部分的數(shù)量，并用條形圖表示這些數(shù)量，從中體會(huì)扇形圖和條形圖既有

不同，也有內(nèi)在聯(lián)系。另一項(xiàng)是把條形圖呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)，改為用折線(xiàn)圖表示，體

會(huì)條形圖與折線(xiàn)圖在表示數(shù)據(jù)時(shí)的不同特點(diǎn)。要注意的是：條形圖上，表示50

米跑所用時(shí)間的直條逐漸變短；折線(xiàn)圖上，表示50米跑所用時(shí)間的折線(xiàn)逐漸下

降。它們都表示50米跑所用的時(shí)間越來(lái)越少，跑的速度越來(lái)越快。

三、綜合練習(xí)

1.練習(xí)一第7題。

導(dǎo)學(xué)單1

(1)以調(diào)查組內(nèi)同學(xué)的閱讀興趣為課題開(kāi)展調(diào)查。

(2)收集信息、整理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)圖、表；

(3)分析數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)組內(nèi)同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣。

最后拓寬研究課題，重新設(shè)計(jì)調(diào)查方案，開(kāi)展新的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。如時(shí)間不夠可作

課外完成。

第7題是一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)踐活動(dòng)。要求以自己班級(jí)同學(xué)課外閱讀習(xí)慣為內(nèi)容，進(jìn)

行一次統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。先確定課題和設(shè)計(jì)調(diào)查方案；接著開(kāi)展調(diào)查，收集信息、整

理數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計(jì)圖表；然后分析數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)自己班級(jí)同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣；

最后拓寬研究課題，重新設(shè)計(jì)調(diào)查方案，開(kāi)展新的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。這道題可以作為

一個(gè)長(zhǎng)作業(yè)，在課內(nèi)或課外完成。

組建小組，建議人數(shù)和次數(shù)——4人一組進(jìn)行活動(dòng)，每人輪流做6次，根據(jù)記錄

的數(shù)據(jù)，在方格紙上制作統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖。這樣，小組內(nèi)就可以比一比，看誰(shuí)

的反應(yīng)速度最快，而且有較充分的數(shù)據(jù)來(lái)表明各人反應(yīng)速度的快慢。把這些數(shù)

據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖表呈現(xiàn)出來(lái)，能方便比較，容易看出小組內(nèi)各人的反應(yīng)速度。

2.動(dòng)手做。

導(dǎo)學(xué)單2

(1)4人一組進(jìn)行活動(dòng)，每人輪流做6次；

(2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，在方格紙上制作統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖；

(3)小組內(nèi)比一比，看誰(shuí)的反應(yīng)速度最快。

四、反思總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你又有了哪些收獲？

五、課堂作業(yè)

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.在觀察、操作、交流等活動(dòng)中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征。

2.知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，圓柱圓錐形的實(shí)物

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

1.課件出示教材第9頁(yè)例1的情境圖。

提問(wèn)：哪些物體的形狀是圓柱？生活中還有哪些物體的形狀是圓柱？

揭題：這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)識(shí)下圓柱和圓錐。

二、交流共享

（一）認(rèn)識(shí)圓柱

1.認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱(chēng)。

教師結(jié)合實(shí)例和平面圖介紹圓柱各部分的名稱(chēng)。

2.探究圓柱的側(cè)面和底面。

分組活動(dòng)，互相交流。（拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱）

摸一摸：圓柱的側(cè)面有什么特點(diǎn)？上下底呢？

想一想：上下底面積有什么特點(diǎn)？你怎樣證明這兩個(gè)底面大小的關(guān)系？

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：

底面?zhèn)让?/p>

圓柱2個(gè)完全相同的圓一個(gè)曲面

3.探究圓柱的高。

出示高度不同的兩個(gè)圓柱。

（1）利用直尺和三角板演示圓柱的高，使學(xué)生明確：圓柱兩個(gè)底面之間的距

離叫作高。

（2）讓學(xué)生找一找圓柱的高，然后教師出示圓柱的立體圖形。

教師先畫(huà)出一條高，再讓學(xué)生畫(huà)高。

提問(wèn)：剛才大家從不同位置畫(huà)了高，說(shuō)明高有多少條？

學(xué)生思考回答：高有無(wú)數(shù)條。

（2）認(rèn)識(shí)圓錐

1.出示教材上的情境圖。

介紹：像上面這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。

提問(wèn)：生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？

請(qǐng)學(xué)生從課前準(zhǔn)備的物體中挑出圓錐體學(xué)具。

2.認(rèn)識(shí)圓錐的特征。

(1)看一看，摸一摸。

與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說(shuō)給同桌聽(tīng)。

(2)指名學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：

圓錐：1個(gè)圓和一個(gè)頂點(diǎn)1個(gè)曲面

3.圓錐高的認(rèn)識(shí)。

(1)讓學(xué)生獨(dú)立思考以下問(wèn)題：

提問(wèn)：圓錐的高在哪里？

你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高？

圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高有兒條？

(2)師生歸納總結(jié)：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一

條高。

三、反饋完善

1.完成教材第10頁(yè)“練一練”。

(1)讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱和圓錐。

(2)交流說(shuō)一說(shuō)挑選的理由。

小結(jié)：圓柱是由上下兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面組成的。圓錐是由一個(gè)圓和

一個(gè)曲面組成的。

2.完成教材第13頁(yè)“練習(xí)二”第1題。

標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高。

學(xué)生自己先獨(dú)立標(biāo)出圓柱的底面、側(cè)面和高以及圓錐的底面、高和頂點(diǎn)。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師集中講解。

注意：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高只有一條，即頂點(diǎn)到底面圓心的距離。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的表面積（1）第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面展開(kāi)的形狀，并能正確計(jì)

算圓柱的側(cè)面積。理解圓柱表面積的含義。

2.探究計(jì)算圓柱表面積的計(jì)算方法，能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面

積。

3.增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖。

教學(xué)難點(diǎn)：探究圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

出示教材第H頁(yè)例2。

談話(huà)：罐頭的側(cè)面有一張商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積大約是多少平方厘米？它

的面積可能與什么有關(guān)系呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題

二、交流共享

（一）教學(xué)例2。

1、出示一個(gè)圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標(biāo)紙。

問(wèn)：你能想辦法算出這張商標(biāo)紙的面積嗎？

⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關(guān)數(shù)據(jù)，在小組中討論。

⑵交流：你們是怎么算的？

沿高展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形商標(biāo)紙，量出它的長(zhǎng)和寬，再算出它的面積。

⑶討論：商標(biāo)紙的面積就是圓柱中哪個(gè)面的面積？

觀察一下，展開(kāi)后的長(zhǎng)方形商標(biāo)紙的長(zhǎng)與寬，與圓柱中的什么有關(guān)？有什么

關(guān)系？

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。

2、出示例2中的罐頭。

⑴師：這個(gè)罐頭的側(cè)面也有一張商標(biāo)紙，如果不展開(kāi)，能算出這張商標(biāo)紙的

面積嗎？測(cè)量什么數(shù)據(jù)比較方便？

⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米

⑶學(xué)生算出商標(biāo)紙的面積。

⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

如果知道的是底面半徑，怎么算呢？

3、小結(jié)：算商標(biāo)紙的面積，實(shí)際上就是算圓柱的側(cè)面積。

追問(wèn)：怎么算圓柱的側(cè)面積？

根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

試一試：

運(yùn)用我們的發(fā)現(xiàn)，口答下面圓柱的側(cè)面積，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

底面周長(zhǎng)7cm,高5cm；

底面直徑4cm,高IOCmo

(2)教學(xué)例3。

1、出示例3中的圓柱。

⑴問(wèn)：如果將這個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘

米？

⑵讓學(xué)生算一算后交流。師板書(shū)：

長(zhǎng)：3.14X2=6.28（厘米）寬：2厘米

⑶圓柱的兩個(gè)底面的直徑和半徑分別是多少厘米？

板書(shū)：直徑2厘米半徑1厘米

2、引導(dǎo)畫(huà)出圓柱的展開(kāi)圖。

⑴這個(gè)圓柱有幾個(gè)面？分別是什么？

⑵如果要畫(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖，要畫(huà)哪幾個(gè)圖形？分別畫(huà)多大？

⑶在書(shū)上方格紙上畫(huà)出這個(gè)圓柱的展開(kāi)圖。

⑷交流：你是怎么畫(huà)的？

3、認(rèn)識(shí)圓柱的表面積。

⑴討論：什么是圓柱的表面積？怎么算圓柱的表面積？

板書(shū)：圓柱的表面積=底面圓的面積X2+圓柱側(cè)面積

⑵算出這個(gè)圓柱的表面積。

算后交流，提醒學(xué)生分步計(jì)算。

三、反饋完善

1.完成教材第12頁(yè)“練一練”第1題。

先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)側(cè)面積和表面積的計(jì)算，再讓學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。完成后教師集

中講解。

2.完成教材第12頁(yè)“練一練”第2題。

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后匯報(bào)結(jié)果，并結(jié)合算式說(shuō)說(shuō)每一步的意義。

3.課后選擇一個(gè)圓柱形的盒子，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的側(cè)面積和表面積。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的表面積（2）第2課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步鞏固圓柱側(cè)面積、底面積、表面積的計(jì)算方法，體會(huì)這些計(jì)算方法的聯(lián)

系和區(qū)別。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓柱表面積的知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：解決日常生活中和圓柱表面積有關(guān)的各種問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)再現(xiàn)

通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

1.圓柱的側(cè)面積怎么求？

2.圓柱的表面積怎么求？

二、基本練習(xí)

1.完成教材第13頁(yè)“練習(xí)二”第6題。

先讓學(xué)生獨(dú)立在教材上完成填空，再讓學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)圓柱的側(cè)面積、底面

積和表面積之間的關(guān)系。

2.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第7題。

討論：求這根通風(fēng)管需要多大鐵皮，實(shí)際上是求這個(gè)圓柱的哪個(gè)面的面積？為

什么？

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

3.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第8題。

討論：需要糊彩紙的面積是求圓柱的哪些面積？從題目中哪個(gè)條件可以看出？

學(xué)生各自練習(xí)。

小結(jié)：求彩紙的面積就是求這個(gè)圓柱的下底面和側(cè)面的面積之和。

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第9題。

說(shuō)說(shuō)這個(gè)水桶大約要用鐵皮多少平方分米是求什么？

2.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第10題。

出示“博士帽”模型。

觀察一下，這個(gè)“博士帽”包括哪兒部分？做一頂這樣的“博士帽”需要多少

材料？

3.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”第12題。

出示題目，讀題，理解題意。

(1)油漆是刷在柱子的什么地方？

(2)根據(jù)已知條件，怎樣算出一根柱子要油漆的面積？

(3)5根柱子要刷的總面積又該如何計(jì)算？

(4)每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆？

4.完成教材第14頁(yè)“練習(xí)二”思考題。

(1)實(shí)物演示：切成兩段以后表面積增加的是哪些部分？切成三段呢？

增加的面積與圓柱的哪個(gè)面的面積有關(guān)系？

(2)讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，全班交流訂正，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課我們通過(guò)交流合作，動(dòng)手操作探討了圓柱表面積在實(shí)際中的應(yīng)用，你有

什么收獲？

五、課堂作業(yè)

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的體積(1)第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并

掌握?qǐng)A柱的體積公式。

2.初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入

1、呈現(xiàn)例4中長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2、提問(wèn)：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？

啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱的體積怎么

笛？

3、引入：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來(lái)探索一下圓柱的體積計(jì)

算公式。

二、交流共享

教學(xué)例4o

1、觀察比較

引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問(wèn)：

⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？

⑵長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？

⑶圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？

2、實(shí)驗(yàn)操作

⑴談話(huà)：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而

且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說(shuō)說(shuō)自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？

我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說(shuō)出自己的想法，

有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后能否拼成一個(gè)近似

的長(zhǎng)方體？

操作教具，讓學(xué)生觀察。

引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來(lái)越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？

課件演示，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來(lái)越接近長(zhǎng)方體。

3、推出公式

⑴提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？

指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積;

長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？

根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書(shū)圓柱的體積公式：

圓柱的體積=底面積又高

⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=Sh

三、反饋完善

1.完成教材第16頁(yè)"試一試"。

(1)讓學(xué)生讀題后交流算法。

(2)學(xué)生列式計(jì)算，教師集中評(píng)講。

2.完成教材第16頁(yè)“練一練”第1題。

(1)說(shuō)一說(shuō)：這兩個(gè)圓柱中已知什么？能算出圓柱的體積嗎？

(2)讓學(xué)生各自練習(xí)，并指名板演。

(3)對(duì)照板演，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程中的每一步表示的意義，集體訂正。

3.完成教材第16頁(yè)“練一練”第2題。

(1)提問(wèn)：已知圓柱的底面周長(zhǎng)怎樣求體積？

學(xué)生討論，得出結(jié)論：先求圓柱的底面半徑，再求出體積。

(2)學(xué)生練習(xí)。

(3)教師小結(jié)，提醒計(jì)算過(guò)程要仔細(xì)。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓柱的體積（2）第2課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.熟練掌握求圓柱表面積和體積的計(jì)算方法，并能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些

簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.在練習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)獨(dú)立思考、合作交流的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓柱表面積、體積、容積的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)再現(xiàn)

前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積和體積的計(jì)算,運(yùn)用這些知識(shí)能解決許

多的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)如何利用這部分知識(shí)進(jìn)行綜合練習(xí)。

二、基本練習(xí)

1.完成教材第17-18頁(yè)“練習(xí)三”第4~7題。

這四題都是有關(guān)圓柱體積的練習(xí)。

第4題：求哪個(gè)杯里的飲料最多，應(yīng)看哪個(gè)杯里飲料的體積最大。

第5題：要求保溫茶桶是否能盛150千克水，要先求什么？為什么？

第6題：要求1枚1元硬幣的體積，可以先求出50枚1元硬幣的總體積。

第7題：（1）以長(zhǎng)為圓柱的底面半徑，寬為圓柱的高；（2）以寬為圓柱的底

面半徑，長(zhǎng)為圓柱的高。

2.完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第8題。

已知底面周長(zhǎng)和高，怎樣求容積？

3.完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第11題。

第（1）、（2）小題獨(dú)立完成。

第（3）小題：至少需要多少鐵皮是求什么？得數(shù)保留一位小數(shù)，應(yīng)該用“四舍

五入法”、“進(jìn)一法”還是“去尾法”？

4.完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第12題。

水池最多能蓄水多少?lài)崳肯惹笫裁?，再求什么？抹水泥的部分是指哪些面?/p>

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第18頁(yè)“練習(xí)三”第13題。

要求做蛋糕盒要用多少硬紙板，是求什么？

用彩帶捆扎這個(gè)蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米？是求什么？

動(dòng)手操作：所用的彩帶是幾個(gè)高？幾個(gè)直徑？

2.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”第14題。

這個(gè)大棚是什么形狀的？它的哪些地方需要塑料薄膜？它的空間大約是多少與

什么有關(guān)？

3.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”第15題。

長(zhǎng)方體和圓柱的什么相同？

已知體積和高，怎么求底面積？

4.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”第16題。

要求水面的高度，需先求出什么？知道體積如何求高？

5.完成教材第19頁(yè)“練習(xí)三”思考題。

下降4厘米水的體積就是8厘米鋼材的體積。先求出水桶的底面積，再據(jù)上升9

厘米的水的體積就是鋼材的體積，求出上升的水的體積，即鋼材的體積。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓柱的表面積和體積有什么新的認(rèn)識(shí)？

五、課堂作業(yè)

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓錐的體積(1)第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力，并培

養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納的能力。

2.運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算，解決一些有關(guān)圓錐體積的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，能正確運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際

問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、情境引入

出示教材第20頁(yè)的情境圖。

談話(huà)：這個(gè)圓柱和圓錐底面積相等，高也相等，你能估計(jì)出這個(gè)圓錐的體積是

圓柱的兒分之幾嗎？

二、交流共享

1.提出猜想。

請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，比比看，它們有什么相同的地

方？學(xué)生操作比較。

(1)提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述就是“等底等高”。

（2）既然這兩個(gè)立體圖形是等底等高的，那么我們就跟求圓柱的體積一樣，

用“底面積X高”來(lái)求圓錐的體積行不行？

（不行，因?yàn)楹苊黠@可以看出圓錐的體積小。）

教具演示：把圓錐體套在透明的圓柱里。

教師：是啊，圓錐的體積小，那你估計(jì)一下它們的體積大小有什么樣的關(guān)系？

指名發(fā)言，學(xué)生可能會(huì)得出“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的?！?/p>

的猜想，教師此時(shí)不作評(píng)價(jià)。

2.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論。

（1）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生兩人一組，利用沙子、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器，參照教材第

20頁(yè)的做法，動(dòng)手操作。

（2）學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？

圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計(jì)對(duì)嗎？

（小結(jié)：圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的）

板書(shū)：圓錐的體積=底面積義高義

如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積

公式可以寫(xiě)成：

V=Sh

3.拓展。

教師拿出許多大小不等的圓柱形容器和圓錐形容器展示給學(xué)生。

比較大小不同的圓柱形容器和圓錐形容器的體積大小，通過(guò)比較，你發(fā)現(xiàn)了什

么？

通過(guò)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)：只有等底等高的圓柱和圓錐，才有圓錐體積是圓柱體積

的。

4.歸納總結(jié)。

回顧圓錐體積公式的探究過(guò)程，你有什么體會(huì)？

師生總結(jié)：（1）從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圓柱體積公式想起；（2）比較等底等高的圓柱

和圓錐，先觀察、猜想，再驗(yàn)證；（3）實(shí)驗(yàn)也是解決問(wèn)題的重要方法。

三、反饋完善

1.完成教材第21頁(yè)“試一試”。

直接利用圓錐的體積公式計(jì)算。

2.完成教材第21頁(yè)“練一練”第1題。

靈活運(yùn)用公式，學(xué)會(huì)根據(jù)圓柱的體積求圓錐的體積或者根據(jù)圓錐的體積求圓柱

的體積。

3.完成教材第21頁(yè)“練一練”第2題。

提問(wèn)：已知半徑或直徑如何求圓錐的體積？

引導(dǎo)學(xué)生明確：先求出圓錐的底面積，再根據(jù)公式求出圓錐的體積。

4.完成教材第22頁(yè)“練習(xí)四”第3題。

（1）帳篷的占地面積指的是什么面積？（底面積）

（2）帳篷的空間有多大，又是求什么？（體積）

學(xué)生列式解答。

集中講解訂正。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二單元圓柱和圓錐

課題：圓錐的體積（2）第2課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，并能運(yùn)用公式正確、迅

速地計(jì)算圓錐的體積。

2.通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐的體積公式，能正確運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際

問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)再現(xiàn)

1.圓錐的體積公式是什么？我們是如何推導(dǎo)的？

2.課件出示圓柱和圓錐體積關(guān)系的練習(xí)。

一個(gè)圓柱和與它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）

立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

二、基本練習(xí)

1.求下列圓錐的體積。

（1）底面半徑2厘米，高3厘米。

（2）底面直徑4分米，高9厘米。

(3)底面周長(zhǎng)31.4厘米，高15厘米。

2.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第7題。

(1)把一個(gè)圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐形木料，圓錐的體積占圓柱體積的

幾分之幾？削去的部分占圓柱體積的幾分之幾？

(2)你還能提出什么問(wèn)題？

3.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第8題。

說(shuō)一說(shuō)題目中的已知條件。

4.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第9題。

出示課前準(zhǔn)備好的直角三角形。組織學(xué)生動(dòng)手操作：分別繞直角三角形的兩條

直角邊旋轉(zhuǎn)一周，觀察得到的圖形。

提問(wèn)：(1)它們的底面半徑和高分別是多少？

(2)如何計(jì)算它們的體積？

三、綜合練習(xí)

1.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第10題。

(1)提問(wèn)：要求碎石大約重多少?lài)?，要先求出什么?碎石堆體積)

(2)要求圓錐的體積必須知道什么條件？

2.完成教材第23頁(yè)“練習(xí)四”第11題。

出示簡(jiǎn)易的蒙古包模型。

提問(wèn)：(1)蒙古包是由哪幾個(gè)部分組成的？

(2)上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

(3)你們能求出蒙古包所占空間的大小嗎？

3.獨(dú)立測(cè)量學(xué)具盒中圓錐的有關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的體積。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

五、課堂作業(yè)

第二單元圓柱和圓錐

課題：整理與練習(xí)第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能對(duì)本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整理，并體會(huì)這些知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.系統(tǒng)整理圓柱表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐的體積公式，在計(jì)算過(guò)程中進(jìn)

一步培養(yǎng)學(xué)生良好的觀察、分析、判斷能力。

3.提高學(xué)生應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)系統(tǒng)整理

1.這節(jié)課我們一起來(lái)復(fù)習(xí)整理上學(xué)期學(xué)的圓柱和圓錐，整理有關(guān)圓柱和圓錐的相

關(guān)知識(shí)。

2.自主梳理。

學(xué)程單：

(1)組員互相說(shuō)說(shuō)圓柱、圓錐各有什么特征？圓柱的側(cè)面積、表面積可以怎樣

求？

(2)回顧圓柱、圓錐的體積可以怎樣求？是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？它們體積之間有

著怎樣的關(guān)系？

二、查漏補(bǔ)缺訓(xùn)練

1.圍繞交流要求進(jìn)行小組交流預(yù)習(xí)作業(yè)。

(1)小組交流，互相傾聽(tīng)。

(2)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)指出。

(3)修改補(bǔ)充，不斷完善。

指名匯報(bào)預(yù)習(xí)成果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行板書(shū)，并相機(jī)歸納展示知識(shí)

圖表。

基礎(chǔ)練習(xí)：填表

名稱(chēng)底面半徑底面直徑高表面積體積

圓柱3cm6cm

8cm5cm

圓錐4cm1.4cm

0.8cm2cm

學(xué)生獨(dú)立填表，再交流。

提問(wèn)：每一格中的數(shù)據(jù)分別是怎樣計(jì)算得到的？

2.變式練習(xí)：選擇

(1)把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，它的底面周長(zhǎng)等于6.28厘米,高等

于()厘米

A.2cmB.6.28cmC.3.14cmD.3cm

(2)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱體積是30立方米，圓錐的體積是()

立方米

A.IOm3B.60m3C.90m3D.30m3

（3）一個(gè)圓柱的體積是24立方米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體

積是（）

A.8立方米B.12立方米C.16立方米

（4）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積相等，如果這個(gè)圓柱的高是2分米，

這個(gè)圓錐的高應(yīng)是（）分米

A.2分米B.4分米C.6分米

三、綜合運(yùn)用提升

1.應(yīng)用練習(xí)

（1）一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的，輪寬L8米，直徑0.8米。前輪滾動(dòng)一

周，壓路的面積是多少平方米？

提問(wèn)：壓路的面積是圓柱的什么？

（2）有一根圓柱形木料，底面半徑是2分米，高3分米。它的體積是多少立方

分米？如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方分米？

說(shuō)說(shuō)圓柱與削成的圓錐的體積有怎樣的關(guān)系？

（3）一個(gè)圓柱形水桶（無(wú)蓋），高5分米。水桶底部的鐵箍大約長(zhǎng)15.7分米。

做這個(gè)水桶至少用去木板多少平方分米？這個(gè)水桶能盛120升水嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成這三道題。

交流想的過(guò)程，要注意些什么嗎？

2.拓展提升

一個(gè)酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒

置（瓶口向下）,這時(shí)酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來(lái)嗎?

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

讓學(xué)生根據(jù)自己的表現(xiàn)，先在教材上涂上五角星，再小組內(nèi)評(píng)價(jià)。

五、課堂作業(yè)

第三單元解決問(wèn)題的策略

課題：轉(zhuǎn)化的策略第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，初步體驗(yàn)選擇合適的策略分析數(shù)量關(guān)系，確

定解題思路的過(guò)程，形成相應(yīng)的策略意識(shí)。

2.使學(xué)生在選擇策略解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步積累分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn),

體會(huì)畫(huà)圖、轉(zhuǎn)化等策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題

的自覺(jué)性，提高分析和解決問(wèn)題的能力。

3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得一些學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗(yàn)，逐步

形成樂(lè)于和同伴合作的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷選擇策略解決問(wèn)題的過(guò)程，靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的策略解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的策略解決問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入

1.展開(kāi)聯(lián)想，說(shuō)說(shuō)題目中的數(shù)量關(guān)系。

(1)果園里蘋(píng)果樹(shù)與梨樹(shù)棵數(shù)的比是4：3。

(2)一瓶果汁，喝了。

根據(jù)上面的分?jǐn)?shù)與比，你能想到些什么？

要求學(xué)生由題中的已知條件展開(kāi)聯(lián)想，從不同角度進(jìn)行分析，并用分?jǐn)?shù)和比等

形式表示題中的數(shù)量關(guān)系。

小結(jié)：能從不同的角度對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，這對(duì)我們解決實(shí)際問(wèn)題是非常重

要的。

2.揭示課題，明確今天的學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)。

今天的學(xué)習(xí)任務(wù)是選擇合適的問(wèn)題轉(zhuǎn)化策略，把一個(gè)陌生的、較難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化

成熟悉的、會(huì)解答的問(wèn)題。

二、交流共享

1.出示例題，要求學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單自主探索研究。

師巡視，并幫助有困難的學(xué)生。

小組合作，圍繞導(dǎo)學(xué)單自學(xué)

導(dǎo)學(xué)單：

(1)認(rèn)真讀題，弄清已知條件與所求問(wèn)題，根據(jù)題中的關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系。

(2)獨(dú)立想一想可以應(yīng)用什么策略解決，試著列式解答，并進(jìn)行檢驗(yàn)。

(3)完成后在小組內(nèi)交流自己的想法，說(shuō)說(shuō)解決時(shí)選擇了什么策略，是怎樣

想的？

(4)在組長(zhǎng)的安排下，各組整理好不同的方法，準(zhǔn)備大組交流。

2.交流學(xué)習(xí)收獲，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

以小組為單位在全班交流各自的想法。

大家可能有的方法如下：

方法1：畫(huà)線(xiàn)段圖，看出女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，利用女生人數(shù)21人，先求出總

人數(shù)，再求出男生人數(shù)。

方法2：把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2：3,按比例

分配求出男生人數(shù)。

方法3：根據(jù)這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，想到“把女生人看作3份，男生看作2份”，根

據(jù)3份是21人先求出一份數(shù)，再求出男生2份是多少。

方法4：把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成“男生人數(shù)占女生人數(shù)的”，求出男

生人數(shù)。

3.回顧解題過(guò)程，凸顯策略。

(1)自由回顧并說(shuō)一說(shuō)剛才解決問(wèn)題的過(guò)程。

同學(xué)間可以互相補(bǔ)充。重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)自己選擇的解決方法是聯(lián)系了以前學(xué)過(guò)的什

么知識(shí)，應(yīng)用了什么方法等。

(2)小結(jié)：同一個(gè)問(wèn)題，可以用多種不同的策略解決。

師：以后解決問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，靈活選擇合適的策略去分析

數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。

三、反饋完善

1.完成練一練

說(shuō)說(shuō)題中的條件和問(wèn)題后學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。

介紹不同的方法及解題步驟。

檢驗(yàn)。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答不同的方法，重點(diǎn)交流分析思考的過(guò)程。

注意：在比較不同策略時(shí)，選擇相對(duì)簡(jiǎn)捷的思路。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)五的1-3題。

集體評(píng)講，學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)每題的解題思路。

及時(shí)訂正。

第1大題直接校對(duì)答案。第二小題后兩格說(shuō)說(shuō)是怎么想的。追問(wèn)：從圖中還可

以想到哪些關(guān)系？

第2大題指名匯報(bào)答案及思路，有不同想法的補(bǔ)充。

第3大題匯報(bào)解題思路時(shí)重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)對(duì)“參加比賽的運(yùn)動(dòng)員在170—180人之間”

的理解。

3、拓展：有兩支蠟燭，當(dāng)?shù)谝恢既?，第二支燃去后，它們剩下的一樣長(zhǎng)，這

兩支蠟燭原來(lái)長(zhǎng)度的比是（）：（）

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第三單元解決問(wèn)題的策略

課題：假設(shè)的策略第2課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況，自主選擇已經(jīng)學(xué)過(guò)的列表、畫(huà)圖、枚舉、假

設(shè)和轉(zhuǎn)化等策略解決問(wèn)題。

2.在經(jīng)歷用不同的策略解決同一個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)解決問(wèn)題策略和方

法的多樣性。

3.進(jìn)一步提升學(xué)生的思維水平，提高解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用多種策略和方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用多種策略解決問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入

L回顧一下昨天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2.明確今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)。

二、交流共享

L出示例2,要求學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單自主探索研究。

師巡視，并幫助有困難的學(xué)生。

在以小組為單位全班交流。

小組合作，圍繞導(dǎo)學(xué)單自學(xué)

導(dǎo)學(xué)單：

(1)認(rèn)真讀題，弄清已知條件與所求問(wèn)題。

(2)獨(dú)立想一想可以應(yīng)用什么策略解決這個(gè)問(wèn)題，并進(jìn)行檢驗(yàn)。

(3)完成后在小組內(nèi)交流自己的想法，說(shuō)說(shuō)解決時(shí)選擇了什么策略？

(4)在組長(zhǎng)的安排下，各組收集整理好不同的方法，準(zhǔn)備大組交流。

2.交流學(xué)習(xí)收獲，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

以小組為單位在全班交流各自的想法。

認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，組織調(diào)控學(xué)生進(jìn)行互相補(bǔ)充，并根據(jù)學(xué)生的回答展示各

種不同的解題策略。

大家可能用的策略如下：

策略1：畫(huà)圖法。畫(huà)10只大船，每只船上的5個(gè)圓表示坐5人，這些船上一共

可以坐50人，比實(shí)際多了8人。于是，從一只船上去掉2人，把這只大船換成

小船；又從另一只船上去掉2人，也用小船替換大船……像這樣替換4次，6只

大船和4只小船一共乘42人，得到了問(wèn)題的答案。

在討論用畫(huà)圖的策略解決問(wèn)題時(shí)，提問(wèn)：你是怎樣想到要先畫(huà)10只大船的？

在船上劃去兩人表示什么？為什么要把4只大船換成小船

策略2：列舉法。把各種租船的可能，有次序地列舉在一張表格里，分別計(jì)算每

一種方案坐的人數(shù)，與42人比對(duì)，逐漸找到問(wèn)題的答案。

討論列舉法時(shí)，提問(wèn)：為什么要從大船有9只，小船有1只開(kāi)始列舉，列舉時(shí)

要注意什么？怎樣才能做到有序列舉？

策略3：假設(shè)法。假設(shè)大船和小船都是5只，算出這些船一共可以坐40人，而

40人比全班人數(shù)少2人，于是想辦法調(diào)整大、小船的只數(shù)。

尋求答案時(shí)，可以讓學(xué)生用自己能夠理解的方法找出答案，交流各自的思考過(guò)

程。不要求所有學(xué)生掌握所有的方法。

3.回顧解題過(guò)程，交流體會(huì)。

(1)自由回顧并說(shuō)一說(shuō)剛才解決問(wèn)題的過(guò)程。

(2)體會(huì)：畫(huà)圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問(wèn)題的有效策略。分析和解決

同一個(gè)問(wèn)題，可以用不同的策略。要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題靈活選擇策略。

組織學(xué)生回顧剛才解題的過(guò)程。重點(diǎn)讓學(xué)生體會(huì)策略的多樣性、靈活性和綜合

性，要根據(jù)自身的特點(diǎn)靈活選擇合適的策略。

三、反饋完善

L完成練一練。

根據(jù)題目中的提示，選擇一種方法找出答案。

介紹不同的方法及解題步驟。

檢驗(yàn)。

要求學(xué)生根據(jù)題目中的提示，選擇一種方法找出答案。注意不管用什么方法,

都要檢驗(yàn)結(jié)果的正確。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)五的第4、5題。

集體評(píng)講，學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)每題的解題思路。

及時(shí)訂正。

提醒學(xué)生在用列表和假設(shè)的策略解決問(wèn)題時(shí)，要做到思路清晰有序。

幫助學(xué)困生，收集典型錯(cuò)例，講評(píng)時(shí)所用。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？

第三單元解決問(wèn)題的策略

課題：練習(xí)五第3課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來(lái)解決問(wèn)題。

2.在不斷練習(xí)和反思中，感受運(yùn)用策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。

3.通過(guò)這些策略的運(yùn)用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來(lái)解決問(wèn)題。并體會(huì)轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來(lái)解

決問(wèn)題的價(jià)值。

教學(xué)難點(diǎn)：用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)再現(xiàn)

L前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們主要運(yùn)用了哪些策略來(lái)解決問(wèn)題的？（轉(zhuǎn)化和假設(shè)的

策略）

2.今天老師想考一考大家對(duì)這兩個(gè)策略的運(yùn)用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎？

（板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略練習(xí)課）

二、基本練習(xí)

1.獨(dú)立完成練習(xí)五第6、7、8、9題。

2.小組交流。

要求：小組中，每人選擇一題說(shuō)一說(shuō)解題的要點(diǎn)。

第6題：結(jié)合畫(huà)的圖進(jìn)行分析：要求中、下層各放了多少本書(shū)?可以通過(guò)上層

放書(shū)的數(shù)量IOO本，及所對(duì)應(yīng)的份數(shù)5,先求一份的量是多少，再求中、下層各

放了多少本書(shū)。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來(lái)解答。

第7題結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車(chē)的速度是客車(chē)的2/3,可以想到相遇時(shí)貨車(chē)

行駛的路程也是客車(chē)行駛路程的2/3,接著讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)，并解答。

第8題先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。

學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，教師巡視、輔導(dǎo)。（學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均

分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。）

結(jié)合圖幫助學(xué)生理解：第二、三堆中的白子合起來(lái)正好是完整的一堆棋子，也

就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量。

第9題先假設(shè)兩種球分別投中的個(gè)數(shù)，再通過(guò)試驗(yàn)調(diào)整找出答案。

學(xué)生獨(dú)立完成。

3.練習(xí)五思考題。

讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考，獨(dú)立解答。

4.課外了解。

第32頁(yè)“你知道嗎”讓學(xué)生了解我國(guó)古代的數(shù)學(xué)，滲透國(guó)情教育，并思考解

決。

三、綜合練習(xí)

L根據(jù)下面給出的信息你還能聯(lián)想到什么。

(1)、男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3：4

(2)、黑兔只數(shù)是白兔的。

你能用倍數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)表示男生人數(shù)和女生人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎？還可以得到

哪些量之間的關(guān)系。

［以學(xué)生的訓(xùn)練為主，注重口述解題思路的訓(xùn)練,讓學(xué)生理清關(guān)系。教師適時(shí)的

引導(dǎo)，幫助學(xué)生以的視點(diǎn)與感悟?qū)?shù)學(xué)方法和解題策略進(jìn)行提煉、加工，形成

新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。］

2.只列式，不計(jì)算

(1)在校園藝術(shù)節(jié)展示活動(dòng)中，參加合唱隊(duì)的男生有20人，男生人數(shù)與女生

人數(shù)的比為4：5,合唱隊(duì)有女生多少人？(至少兩種方法)

(2)超市里有白糖和紅塘480千克，紅塘重量是白糖的3/5,紅塘有多少千克？

(至少兩種方法)

學(xué)生練習(xí)(讓學(xué)生把不同的方法全板書(shū)在黑板上)

3.補(bǔ)充條件，口頭列式

(1)在“綠色環(huán)保行動(dòng)”中，三、四年級(jí)回收舊電池節(jié)數(shù)的比是3：4,

-----------------,三年級(jí)回收了多少節(jié)電池？

(2)下面錯(cuò)誤的算式是()

學(xué)校象棋興趣小組有42人，圍棋組的人數(shù)與象棋組人數(shù)比是5：6,兩個(gè)興趣小

組一共有多少人？

A、42÷6×(5+6)

B、解：設(shè)一共有X人。42：x=6：(5+6)

C、42X6/5+42

D、42×5∕6+42

(3)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)是寬的4/3,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平

方厘米？

(4)加工一批零件，第一次完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)比為1：4,如果再加工

15個(gè)，就可以完成這批零件地2/3,這批零件共有多少個(gè)？

(5)把35厘米長(zhǎng)的圓柱體按3：1截成了一長(zhǎng)一短的兩個(gè)小圓柱體，表面積增

加了30平方厘米。截成的較長(zhǎng)的小圓柱體的體積是多少立方厘米？

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

課題：圖形的放大與縮小(1)第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單

圖形按指定的比放大或縮小。

2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的

應(yīng)用。

3.初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比

放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入

呈現(xiàn)例1圖片在黑板上。

提問(wèn)：把放大前后的兩幅畫(huà)相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話(huà)導(dǎo)入：像剛才把一幅長(zhǎng)方形畫(huà)放大后，長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)和寬與原來(lái)相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書(shū)課題：圖形的放大和縮小

二、交流共享

1、認(rèn)識(shí)圖形的放大

出示例1中兩幅圖片長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。

提問(wèn)：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

組織學(xué)生先討論，啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅圖的長(zhǎng)和寬的關(guān)系:第

二幅圖的長(zhǎng)是第一幅的2倍，寬也是第一幅的2倍；第一幅圖和第二幅圖長(zhǎng)的

比是2：1,寬的比也是2：1,等等。

指出：把圖形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。

提問(wèn)：剛才我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來(lái)的一幅長(zhǎng)方形按怎樣的比放大了？

2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小。

談話(huà)：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比

縮小。

提問(wèn)：如果要把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來(lái)的

幾分之幾？各是多少厘米？

先在小組里說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。

教學(xué)例2o

1、出示例2,讓學(xué)生讀題

(1)提問(wèn)：按3：1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是原來(lái)的幾倍？各

應(yīng)畫(huà)兒格？

(2)學(xué)生畫(huà)圖，再展示、交流。

(3)讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫(huà)出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫(huà)的圖形，

并交流思考的方法。

重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾，各應(yīng)畫(huà)多

少格。

2、討論：把放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

讓學(xué)生明確：放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比,大小變了，但形狀沒(méi)

變。(放大和縮小后的圖形長(zhǎng)與寬的比與原來(lái)圖形的長(zhǎng)和寬的比是完全一樣的。)

三、反饋完善

1、教學(xué)“試一試”。

先獨(dú)立畫(huà)出按2：1的比放大后的三角形，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫(huà)的？

提問(wèn)：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？

小結(jié)：把三角形按2：1的比放大后，各條邊的長(zhǎng)都是原來(lái)的2倍。

2.完成教材第34頁(yè)“練一練”。

(1)學(xué)生讀題明確題目要求，在教材方格紙上按要求畫(huà)一畫(huà)，課件演示評(píng)講。

(2)師小結(jié)：畫(huà)圖時(shí)，我們要按照題目的要求算出縮小后對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度是多少,

然后再根據(jù)算出的長(zhǎng)度畫(huà)圖。

3.完成教材第36頁(yè)“練習(xí)六”第1題。

學(xué)生觀察圖形，獨(dú)立完成，集體匯報(bào)交流，評(píng)析正誤。

四、反思總結(jié)

什么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖

形有什么關(guān)系？

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

課題：圖形的放大與縮小(2)第2課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和

精神。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮??？放大或縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么

關(guān)系？

2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱(chēng)、基本性質(zhì)等。）

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識(shí)能對(duì)你們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)有幫助。

二、交流共享

1、認(rèn)識(shí)比例

（1）呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫(xiě)出每

張照片長(zhǎng)和寬的比。

（2）比較寫(xiě)出的兩個(gè)比，說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求

比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）

（3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子,這種現(xiàn)象早就引

起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來(lái)，寫(xiě)成一種新

的式子，如：6.4:4=9.6:6o或6.4/4=9.6/6

數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）

（4）你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例嗎?（讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),在此基礎(chǔ)上概括出比例的

意義）

（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，

如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。

2、學(xué)以致用

(1)學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？(可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。)

(2)分別寫(xiě)出照片放大后和放大前的長(zhǎng)的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成

比例嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感

知。

(3)你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫(xiě)出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？

三、反饋完善

1.完成教材第35頁(yè)“練一練”第1題。

學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)題目有哪些要求，并獨(dú)立完成。

集體講評(píng)，師小結(jié)：用求比值的方法判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，要正確計(jì)算

比值，還要注意書(shū)寫(xiě)格式，最后寫(xiě)好結(jié)論。

2.完成教材第35頁(yè)“練一練”第2題。

表格中兩個(gè)數(shù)量原價(jià)和現(xiàn)價(jià)之間是什么關(guān)系？(現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折數(shù))

學(xué)生根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，選擇兩組數(shù)據(jù)列出兩個(gè)比，并判斷是否組成

比例。

師小結(jié)：我們?cè)诟鶕?jù)數(shù)量關(guān)系列比例時(shí)，列出的比例，不僅要比值相等，而且

要有一定的實(shí)際意義。

四、課堂總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

我們知道了比例的意義，掌握了判斷兩個(gè)比是否能組成比例的方法,即：判斷

兩個(gè)比是否能組成比例時(shí)，可以將這兩個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)。如果最簡(jiǎn)比相同，那么

可以組成比例；也可以直接求兩個(gè)比的比值，比值相等，兩個(gè)比就能組成比例。

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

課題：比例的基本性質(zhì)第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

2.通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入

1、昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？(比例)什么叫比例？

2、判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

(1)3：5和18：30(2)0.4：0.2和1.8：0.9

(3)5/8：1/4和7.5：3(4)2：8和9：27

學(xué)生獨(dú)立完成，說(shuō)說(shuō)判斷過(guò)程。

你覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？

(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是一個(gè)比，有兩個(gè)數(shù))

二、交流共享

(一)教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)

(1)出示：3:5

前項(xiàng)后項(xiàng)

(2)出示：3：5=18：30

內(nèi)--一項(xiàng)

外-----------項(xiàng)

(3)如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？

課件出示：3/5=18/30

談話(huà)過(guò)渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱(chēng)，也知道了比例在

生活中有很多的應(yīng)用，接下來(lái)我們一起來(lái)研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，

有興趣嗎？

(二)出示例4

1、提問(wèn)：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出比例嗎？

(1)引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出盡可能多的比例。并逐一板書(shū)，同時(shí)說(shuō)出它們的內(nèi)項(xiàng)和

外項(xiàng)。

(2)引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫(xiě)出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒(méi)有什么相同

的特點(diǎn)或規(guī)律呢？

2、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

(板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)

3、驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？

⑴課件顯示復(fù)習(xí)題(4組)，學(xué)生驗(yàn)證。

⑵學(xué)生任意寫(xiě)一個(gè)比例并驗(yàn)證。

⑶如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d,那么這個(gè)規(guī)律可以表示成

(4)完整板書(shū)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例

的基本性質(zhì)O

4、思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？(寫(xiě)了一些比例式，觀

察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗(yàn)證)

6、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

(1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

(2)做“試一試”

A、先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例。

b、說(shuō)出寫(xiě)出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。

C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

三、反饋完善

1.完成教材第41頁(yè)“練習(xí)七”第1題。

回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法：一是求比值，二是化簡(jiǎn)比，三是根據(jù)比

例的基本性質(zhì)。

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，匯報(bào)結(jié)果，評(píng)析正誤。

2.完成教材第39頁(yè)“練一練”第2題。

觀察比例，發(fā)現(xiàn)填數(shù)的規(guī)律。

小組內(nèi)交流個(gè)人所做答案，集體訂正。

四、反思總結(jié)

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

(我們不僅探究發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，并運(yùn)用比例的基本性質(zhì)去判斷兩個(gè)比

能否成比例)

五、課堂作業(yè)

第四單元比例

課題：解比例第1課時(shí)總第課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)重點(diǎn)：解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：用解比例的方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一、談話(huà)導(dǎo)入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí),誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的

基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)

有關(guān)比例的知識(shí)。

二、交流共享

1、出示例5

(1)審題，幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn)：怎樣理解“把照片按比例放大”這

句話(huà)？(放大前后的相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度是可以組成比例的)

(2)如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫(xiě)出哪些比例？引導(dǎo)

學(xué)生寫(xiě)出含有未知數(shù)的比例式。

告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。

(3)討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么？

（4