江蘇省無錫市第一女子中學2024屆八年級下冊數(shù)學期末復習檢測模擬試題含解析

江蘇省無錫市第一女子中學2024屆八年級下冊數(shù)學期末復習檢測模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．六邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°2．如圖，點A（m，5），B（n，2）是拋物線C1：上的兩點，將拋物線C1向左平移，得到拋物線C2，點A，B的對應點分別為點A'，B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則拋物線C2的解析式是（）A． B．C． D．3．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M的表示的數(shù)為（）

A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）4．下列命題中，假命題的是（）A．四個角都相等的四邊形是矩形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形5．有一組數(shù)據(jù)a=-10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列敘述正確的是（）A．只對平均數(shù)有影響 B．只對眾數(shù)有影響C．只對中位數(shù)有影響 D．對平均數(shù)、中位數(shù)都有影響6．下列敘述，錯誤的是（）A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的四邊形是矩形7．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設是（）A．AB∥CD，AB＝CD B．AB＝CD，AD＝BCC．AD＝BC，∠A＝∠C D．AB∥CD，∠B＝∠D8．在一幅長，寬的硅藻泥風景畫的四周，增添一寬度相同的裝飾紋邊，制成一幅客廳裝飾畫，使得硅藻泥風景畫的面積是整個客廳裝飾畫面積的，設裝飾紋邊的寬度為，則可列方程為（）A．B．C．D．9．如圖，在平行四邊形ABCO中，A（1，2），B（5，2），將平行四邊形繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得平行四邊形ABCO，則點B的坐標是（）A．（-2，4） B．（-2，5） C．（-1，5） D．（-1，4）10．下列四組線段中，可以組成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，3二、填空題(每小題3分,共24分)11．某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學記數(shù)法表示為_____．12．將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數(shù)表達式為_____．13．關(guān)于x的一元二次方程（x+1）（x+7）=-5的根為_______________．14．為了了解本校八年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐次數(shù)，并給制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中信息，計算仰臥起坐次數(shù)在次的頻率是______15．如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC上的點，且DE∥AC，EF∥AB，要使四邊形ADEF是正方形，還需添加條件：__________________．16．已知，函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當k________時，它是一次函數(shù).17．在學習了平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個問題：“四邊形ABCD是平行四邊形，請?zhí)砑右粋€條件，使得?ABCD是矩形．”經(jīng)過思考，小明說：“添加AC=BD．”小紅說：“添加AC⊥BD．”你同意______的觀點，理由是______．18．如圖，將一寬為1dm的矩形紙條沿BC折疊，若，則折疊后重疊部分的面積為________dm2.三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（6分）已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=2時y的值是﹣1，當x=﹣1時y的值是1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點P（m，n）是此函數(shù)圖象上的一點，﹣3≤m≤2，求n的最大值．21．（6分）某蛋糕店為了吸引顧客，在A、B兩種蛋糕中，輪流降低其中一種蛋糕價格，這樣形成兩種盈利模式，模式一：A種蛋糕利潤每盒8元，B種蛋糕利潤每盒15元；模式二：A種蛋糕利潤每盒14元，B種蛋糕利潤每盒11元每天限定銷售A、B兩種蛋糕共40盒，且都能售完，設每天銷售A種蛋糕x盒（1）設按模式一銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y1元，按模式二銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）在同一個坐標系內(nèi)分別畫出(1)題中的兩個函數(shù)的圖象；（3）若y始終表示y1、y2中較大的值，請問y是否為x的函數(shù)，并說說你的理由，并直接寫出y的最小值．22．（8分）一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（-1,4）.（1）求兩條直線的解析式；（2）求四邊形ABDO的面積.23．（8分）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，過對角線AC中點O的直線分別交邊BC、AD于點E、F（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖2，當EF⊥AC時，求EF的長度．24．（8分）解分式方程：25．（10分）寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)關(guān)系式_____．（寫出一個即可）（1）y隨x的增大而減?。唬?）圖象經(jīng)過點（1，﹣2）．26．（10分）某公司生產(chǎn)某環(huán)保產(chǎn)品的成本為每件40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這件產(chǎn)品在未來兩個月天的日銷量件與時間天的關(guān)系如圖所示未來兩個月天該商品每天的價格元件與時間天的函數(shù)關(guān)系式為：根據(jù)以上信息，解決以下問題：請分別確定和時該產(chǎn)品的日銷量件與時間天之間的函數(shù)關(guān)系式；請預測未來第一月日銷量利潤元的最小值是多少？第二個月日銷量利潤元的最大值是多少？為創(chuàng)建“兩型社會”，政府決定大力扶持該環(huán)保產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，從第二個月開始每銷售一件該產(chǎn)品就補貼a元有了政府補貼以后，第二個月內(nèi)該產(chǎn)品日銷售利潤元隨時間天的增大而增大，求a的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式(n-2)×180o計算即可.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（6﹣2）×180°=720°．故選C．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的計算，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】

圖中陰影部分的面積等于BB'的長度乘以BB'上的高，根據(jù)點A、B的坐標求得高為3，結(jié)合面積可求得BB'為3，即平移距離是3，然后根據(jù)平移規(guī)律解答．【詳解】解：，∵曲線段AB掃過的面積為9，點A（m，5），B（n，2）∴3BB′＝9，∴BB′＝3，即將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到拋物線C2，∴拋物線C2的函數(shù)表達式是：，故選：C．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換等知識，根據(jù)已知得出線段BB′的長度是解題關(guān)鍵．3、C【解析】首先根據(jù)勾股定理計算出AC的長，進而得到AM的長，再根據(jù)A點表示-1，可得M點表示的數(shù)．解：AC=，

則AM=，

∵A點表示-1，

∴M點表示的數(shù)為：-1，

故選C．“點睛”此題主要考查了勾股定理的應用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．4、C【解析】

根據(jù)矩形、平行四邊形、正方形、菱形的判定方法依次分析各選項即可作出判斷.【詳解】A.四個角都相等的四邊形是矩形，是真命題，故不符合題意；B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題，故不符合題意；C.如圖，四邊形ABCD的對角線AC=BD且AC⊥BD，但不是正方形，故C選項是假命題，故符合題意；對角線互相垂直且相等的四邊形不一定是正方形，是正方形D.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題，故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了矩形、平行四邊形、菱形、正方形的判定，熟練掌握各圖形的判定方法是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

分別計算出去掉c前后的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，進行比較即可得出答案．【詳解】去掉c之前：平均數(shù)為：，中位數(shù)是，眾數(shù)是17；去掉c之后：平均數(shù)為：，中位數(shù)是，眾數(shù)是17；通過對比發(fā)現(xiàn)，去掉c，只對中位數(shù)有影響，故選：C．【點睛】本題主要考查平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，掌握平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四邊形的判定方法分別分析即可得出答案．【詳解】解：A、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形可判定為菱形，再有對角線且相等可判定為正方形，此選項正確，不符合題意；B、根據(jù)菱形的判定方法可得對角線互相垂直平分的四邊形是菱形正確，此選項正確，不符合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是判斷平行四邊形的重要方法之一，此選項正確，不符合題意；D、根據(jù)矩形的判定方法：對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，因此只有對角線相等的四邊形不能判定是矩形，此選項錯誤，符合題意；選：D．【點睛】此題主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四邊形的判定，關(guān)鍵是需要同學們準確把握矩形、菱形正方形以及平行四邊形的判定定理之間的區(qū)別與聯(lián)系．7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均能判斷是平行四邊形，唯有C不能判定．【詳解】因為平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故B正確；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A正確；由AB∥CD，∠B＝∠D，可求得∠A＝∠C，根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可以判定，故D也可以判定．連接BD，利用“SSA”不能判斷△ABD與△CDB，C不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故選C．【點睛】此題主要考查學生對平行四邊形的判定的掌握情況．平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．8、B【解析】

設裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合硅藻泥風景畫的面積是整個客廳裝飾畫面積的78%，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設裝飾紋邊的寬度為xcm，則裝飾畫的長為（200＋2x）cm、寬為（1＋2x）cm，根據(jù)題意得：（200＋2x）（1＋2x）×78%＝200×1．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)B點對應點到原點距離相同，進而得出坐標．【詳解】解：∵將?ABCO繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到?A′B′C′O的位置，B（5，2），∴點B′的坐標是：（-2，5）．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

將各選項中長度最長的線段長求出平方，剩下的兩線段長求出平方和，若兩個結(jié)果相等，利用勾股定理的逆定理得到這三條線段能組成直角三角形；反之不能組成直角三角形．【詳解】A、∵42+52=41；62=36，

∴42+52≠62，

則此選項線段長不能組成直角三角形；B、∵32+42=9+16=85；52=25，

∴32+42=52，

則此選項線段長能組成直角三角形；

C、∵52+62=61；72=49，

∴52+62≠72，

則此選項線段長不能組成直角三角形；

D、∵12+（）2=3；32=9，

∴12+（）2≠32，

則此選項線段長不能組成直角三角形；故選B【點睛】此題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.3×10﹣1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000023左起第一個不為零的數(shù)字前面有1個0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、y=2x+1【解析】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可．詳解：將一次函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個單位長度，相應的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1．點睛：本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．13、【解析】

整理成一般式后，利用因式分解法求解可得．【詳解】解：整理得：x2+8x+12=0，

（x+2）（x+1）=0，

x+2=0，x+1=0，

x1=-2，x2=-1．故答案為：．【點睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、0.4【解析】

根據(jù)計算仰臥起坐次數(shù)在次的頻率.【詳解】由圖可知：仰臥起坐次數(shù)在次的頻率.故答案為：.【點睛】此題考查了頻率、頻數(shù)的關(guān)系：.15、∠A＝90°，AD＝AF(答案不唯一)【解析】試題解析：要證明四邊形ADEF為正方形，則要求其四邊相等，AB=AC，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點，則得其為平行四邊形，且有一角為直角，則在平行四邊形的基礎(chǔ)上得到正方形．故答案為△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．16、k≠1.【解析】分析：由一次函數(shù)的定義進行分析解答即可.詳解：∵函數(shù)y=（k-1）x+k2-1是一次函數(shù)，∴，解得：.故答案為：.點睛：熟記：一次函數(shù)的定義：“形如的函數(shù)叫做一次函數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.17、小明對角線相等的平行四邊形是矩形．【解析】

根據(jù)矩形的判定定理可知誰的說法是正確的，本題得以解決．【詳解】解：根據(jù)是對角線相等的平行四邊形是矩形，故小明的說法是正確的，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故小紅的說法是錯誤的，故答案為小明、對角線相等的平行四邊形是矩形．【點睛】本題考查矩形的判定，解題的關(guān)鍵是明確矩形的判定定理的內(nèi)容．18、1【解析】

作出AB邊上的高，求出AC的長；根據(jù)翻折不變性及平行線的性質(zhì)，求出AC=AB，再利用三角形的面積公式解答即可【詳解】作CD⊥AB，∵CG∥AB，∴∠1=∠2，根據(jù)翻折不變性，∠1=∠BCA，故∠2=∠BCA.∴AB=AC.又∵∠CAB=30°，∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，∴AB=2dm，S△ABC=AB×CD=1dm2.故答案為：1.【點睛】本題考查翻折變換，熟練掌握翻折不變性及平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、﹣1≤x＜1【解析】試題分析：先求出每個不等式的解集，再求出其公共部分即可．試題解析：由①得1x﹣7＜3﹣3x，化簡得5x＜10，解得：x＜1．由②得4x+9≥3﹣1x，化簡得6x≥﹣6，解得：x≥﹣1，∴原不等式組的解集為﹣1≤x＜1．在數(shù)軸上表示出來為：點睛：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．20、（1）一次函數(shù)的解析式為；（2）n的最大值是9.【解析】試題分析：（1）把x=2，y=-1代入函數(shù)y=kx+b，得出方程組，求出方程組的解即可；（2）把P點的坐標代入函數(shù)y=-2x+3，求出m的值，根據(jù)已知得出不等式組，求出不等式組的解集即可．試題解析：（1）依題意得：解得，∴一次函數(shù)的解析式為.(2)由（1）可得，.∵點P(m,n)是此函數(shù)圖象上的一點,∴即，又∵，∴解得，.∴n的最大值是9.21、（1）y1==-7x+600，y2==3x+440（2）答案見解析（3）答案見解析【解析】

（1）根據(jù)兩種盈利模式，分別列出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）利用描點法畫出兩函數(shù)圖像；（3）由y1=y2，建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，就可得到兩函數(shù)的交點坐標，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，就可得出當0≤x≤40時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，可得到每一個自變量x都有唯一的一個y的值與之對應，由此可得出判斷.【詳解】（1）解：由題意得：y1=8x+15（40-x）=-7x+600，y2=14x+11（40-x）=3x+440；（2）解：如圖，（3）解：當y1=y2時，-7x+600=3x+440解之：x=16∴x=16時，y=3×16+440=488當0≤x≤40時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小，∴∴每一個自變量x都有唯一的一個y的值與之對應，∴y是x的函數(shù)，當x=16時，y的最小值為488.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并能熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）四邊形ABDO的面積為7.5.【解析】

（1）將B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可以得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可得到k、b的值，即可求出兩條直線的解析式.（2）由圖可知四邊形ABDO不是規(guī)則的四邊形，利用割補法得到,分別算出△ABC與△DOC的面積即可算出答案.【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點B（﹣1,4），∴將點B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可得：解得：；∴直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）∵點A為直線AB與x軸的交點，令y=0得：解得：，∴A（﹣3,0）；∵C為直線CD與x軸的交點，令y=0得：解得：，∴C（3,0）；∵D為直線CD與y軸的交點，令x=0得y=3∴D（0,3）；∴AC=6,OC=3,OD=3;由圖可知;∴四邊形ABDO的面積為7.5.【點睛】本題考查一次函數(shù)解析式的求法以及平面直角坐標系中圖形面積的求法.會利用割補法求平面直角坐標系中圖形面積是解題關(guān)鍵，在平面直角坐標系中求面積，一般以平行于坐標軸或在坐標軸上的邊為底邊，這樣比較好算出圖形的高.23、（1）見解析；（2）EF=．【解析】

（1）證明△AOF≌△COE全等，可得AF=EC，∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）由（1）知四邊形AECF是平行四邊形，且EF⊥AC，∴四邊形AE