2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年浙江省寧波市江北區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

注意事項：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列二次根式是最簡二次根式的是（）

A.T-7B.<4C.A/-03D.月

2.下列計算正確的是（）

A.=2B.>^75=±5C.=D.（<3）2=3

3.用配方法解一元二次方程/+4x—l=0時，原方程可變形為（）

A.（x+2）2=1B.（%+2）2=5C.（%—2）2=1D.（x+4）2=17

4.甲，乙兩人在2020年上半年每月電費支出情況的統(tǒng)計圖如圖所示，則他們在2020年上半

年月電費支出的方差S%和S；的大小關(guān)系是（）

2020年上半年甲每月電費支出的統(tǒng)計圖202陣上半年乙每月電費支出的統(tǒng)計圖

兀,

27

26

25

24

23

22

標(biāo)

A.S<S|B.S、=S：C.S懦〉S：D.無法確定

5.如圖，點4在反比例函數(shù)y=^（/c*0,x<0）圖象上，AB1x軸

于點B,若AAOB的面積為2,則k的值為（）

A.—4

B.4

C.

D.2

6.用反證法證明“在△ABC中，若4B=AC,貝吐B<90?！睍r，以下三個步驟正確的排列

順序是（）

步驟如下:

①假設(shè)在△ABC中，/.B>90°；

②因此假設(shè)不成立，.??48<90。；

③由48=AC,得4B=ZC>90°,即48+>180。，???44+48+NC>180°,這與“三

角形三個內(nèi)角的和等于180?！碑a(chǎn)生矛盾;

A.①③②B.①②③C.③①②D.③②①

7.某放射性元素經(jīng)2天后，質(zhì)量衰變?yōu)樵瓉淼娜ト粼O(shè)這種放射性元素質(zhì)量的日平均減少率為x,

則可列出方程為（）

A.1-2x=B.2(1-x)=1C.(1-%)2=1D.；(1-x)2=1

8.根據(jù)如圖平行四邊形中所標(biāo)注的角的度數(shù)、邊的長度，一定能判定其為菱形的是（）

9.已知矩形4BCD的兩條對角線AC,BD交于點。.動點P從點4出發(fā)，沿矩形的邊按力B-BC

的路徑勻速運動到點C.設(shè)點P的運動速度為1單位長度/秒,運動時間為x秒，線段OP的長為y,

y與工函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖所示，其中a，b分別為圖象中兩段曲線最低點的縱坐標(biāo)，貝必+

b的值為（）

y（值位長度）

A.6B.7C.8D.9

10.已知實數(shù)m,?i滿足Tn?-=3,設(shè)2=62+-n2,貝ijp的最大值為（）

A.3B.4C.5D.6

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）

11.在二次根式中，字母久的取值范圍是.

12.十二邊形的外角和是度.

13.已知關(guān)于x的一元二次方程/+kx-l=0的一個根是2,貝女的值為.

14.已知反比例函數(shù)y=3,當(dāng)一3Wy<—l時，自變量x的取值范圍是.

15.如圖，在正方形ABCD中，AB=5,點E,尸分別在線段4D,BD4

上，且DE=2,過點F作FG1FE與邊AB交于點G.當(dāng)4G=GF時，BF

的長為.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形0ABe的邊AB與反比例函數(shù)y=￡(x>0)的圖

象交于4,。兩點，且與y軸正半軸交于點B,點C在反比例函數(shù)y=g(k<0,x<0)的圖象上.若

點。是48的中點，則平行四邊形0ABe的面積為,k=

三、解答題(本大題共8小題，共80.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

17.(本小題8.0分)

計算：

(1)<8-2/^+

(2)(V-3-1)xV-3-J(-3)2+言.

18.(本小題8.0分)

解方程：

(1)0-3)2=9；

(2)x2-2x-15=0.

19.(本小題9.0分)

如圖所示三個3x4的網(wǎng)格圖均由相同的小菱形組成，每個網(wǎng)格圖中有3個小菱形已涂上陰影,

請在余下的空白小菱形中，分別按要求選取一個涂上陰影：

(1)使得4個陰影小菱形組成的圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形;

(2)使得4個陰影小菱形組成的圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形:

(3)使得4個陰影小菱形組成的圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形;

(請將三個小題依次作答在圖1,圖2,圖3中，均只需畫出符合條件的一種情形即可.)

20.(本小題8.0分)

已知：如圖1,在平行四邊形4BCD中，連結(jié)BD,4DBC=90。，點E,尸分別為DC,8c的中

點，連結(jié)EF并延長交4B的延長線于點G.

(1)如圖1,若BC=3,BD=4,求四邊形BGEO的周長;

(2)如圖2,連結(jié)BE,CG.求證：四邊形BGCE是菱形.

21.(本小題9.0分)

為了了解八年級學(xué)生的課外閱讀情況，學(xué)校隨機調(diào)查了該年級兩個班級各50名學(xué)生，獲得他

們在某一周雙休日課外閱讀時間(記為3單位：時)的兩組樣本數(shù)據(jù)，并整理繪制成如所示條

形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖.

(1)分別求出1=3時班級一與班級二相應(yīng)的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)由以上統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，并根據(jù)已學(xué)習(xí)的統(tǒng)計量(如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)

準(zhǔn)差)知識，寫出兩條關(guān)于這兩個班級學(xué)生課外閱讀情況比較分析的結(jié)論.

(3)學(xué)校倡導(dǎo)鼓勵學(xué)生課外閱讀，并計劃提出學(xué)生課外閱讀的一個適當(dāng)時間建議.你認為這個適

當(dāng)時間定為幾小時(t=?)對同學(xué)們而言比較合適？并請運用統(tǒng)計知識簡要說明理由.

22.(本小題12.0分)

如圖，反比例函數(shù)y=豐0)的圖象與一次函數(shù)y=k2x+b(k2*0)的圖象相交于點

/(1,4)與點連結(jié)2。，BO.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式.

(2)求AHOB的面積.

23.(本小題12.0分)

年糕餃?zhǔn)菍幉ǖ奶厣朗?，其以年糕為皮，可咸可甜的餡料裹于其中，口感軟糯平實.今有某

店鋪銷售年糕餃，通過分析銷售情況發(fā)現(xiàn)，年糕餃的日銷售量y(盒)是銷售單價雙元/盒)的一

次函數(shù)，銷售單價、日銷售量的部分對應(yīng)值如下表，已知銷售單價不低于成本價.當(dāng)?shù)赇亴N

售單價定為18元/盒時，日銷售利潤為750元.

銷售單價x（元/盒）1517

日銷售量y（盒）150100

（1）求年糕餃的日銷售量y（盒）關(guān)于銷售單價x（元/盒）的函數(shù)表達式.

（2）求年糕餃每盒的成本價.

（3）端午節(jié)，為了盡可能讓利顧客，擴大銷售，店鋪采用了降價促銷的方式，當(dāng)銷售單價x（元

/盒）定為多少時，日銷售利潤為1000元？

24.（本小題14.0分）

如圖1,在菱形4BCD中，NB40=60。.等腰△MEF的兩個頂點E,F分別在AB,40上，月.

/EMF=120°,點4,M在EF的異側(cè).

（1）如圖2,當(dāng)EF14C于點K時，

①求證：AE^AF,且點M在菱形48CD的對角線AC上；

②如圖3,若EH〃AC交BC于點H,FG"AC交CD于點、G,連結(jié)GH.當(dāng)霽=時，四邊

形EHGF為正方形.

（2）如圖1,

①判斷：點M菱形力BCD的對角線4C上；（填“在”或“不在”）

②若48=6-1,EM=4,請求出CM的取值范圍.

圖1圖2圖3

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：4、，不是最簡二次根式，故A符合題意；

B、＜4=2,不是最簡二次根式，故B不符合題意；

C、＜03=^.不是最簡二次根式，故C不符合題意；

D、不是最簡二次根式，故。不符合題意；

故選：A.

根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.

本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：2「一=C，故4錯誤，不符合題意；

E=5,故B錯誤，不符合題意；

V-2xV-3=A/-6＞故C錯誤，不符合題意；

（二）2=3,故。正確，符合題意；

故選：D.

根據(jù)合并同類二次根式法則，算術(shù)平方根概念，二次根式的乘法，乘方法則等逐項判斷.

本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式相關(guān)的運算法則.

3.【答案】B

【解析】解：TX2+4X=1,

A%2+4x+4=1+4,

即（％+2產(chǎn)=5,

故選:B.

移項后兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方即可得.

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、

因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：由折線統(tǒng)計圖可以看出甲2020年上半年每月電費支出比乙2020年上半年每月電費支

出的數(shù)據(jù)波動大，

故S*5；；

故選：C.

根據(jù)方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越

大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，即可得到結(jié)論.

本題考查了方差和折線統(tǒng)計圖，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：依題意得：||fc|=2,

k—±4,

又???反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，

:.k=-4.

故選:A.

由AAOB的面積為2,利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可求出k=±4,再結(jié)合反比例函數(shù)的圖象

在第二、四象限，即可確定k的值.

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記”在反比例函數(shù)的圖象上任

意一點向坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是:忙|”是解題的關(guān)

鍵.

6.【答案】A

【解析】解：反證法證明”在△4BC中，若4B=4C,貝吐8<90?！睍r，

假設(shè)在△ABC中，Z.B>90°；

由4B=AC,得=290。，即4B+NC2180。，

NA++NC>180°,這與“三角形三個內(nèi)角的和等于180?！碑a(chǎn)生矛盾；

因此假設(shè)不成立，

乙B<90°；

故選:A.

根據(jù)反證法的一般步驟判斷即可.

本題考查的是反證法，反證法的一般步驟是：①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；②從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)

過推理論證，得出矛盾；③由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確.

7.【答案】C

【解析】解：依題意得（1一%）2=今

故選：C.

根據(jù)第一天的放射性元素質(zhì)量為1，第三天的放射性元素質(zhì)量為即可得出關(guān)于X的一元二次方程,

此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)

鍵.

8.【答案】C

【解析】解：4、圖中標(biāo)注角的三角形不是等腰三角形，平行四邊形的鄰邊不相等，不能判定為

菱形，故選項A不符合題意；

8、由圖中數(shù)據(jù)可知，平行四邊形的鄰邊不相等，不能判定為菱形，故選項B不符合題意；

C、,:62+82=102,

???對角線互相垂直，

???能判定為菱形，故選項C符合題意；

。、圖中標(biāo)注角的三角形不是直角三角形，平行四邊形的對角線不能互相垂直，不能判定為菱形，

故選項。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)菱形的判定分別對各個選項進行判斷即可.

此題主要考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的逆定理等知識，熟練掌握菱形的

判定是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意，當(dāng)x=0時，點4與點P重合，此時04=0P=5,

AC-BD=10,

AB2+BC2=100,

當(dāng)x=14時，點P與點C重合，

AB+BC=14,

結(jié)合圖象可知，AB<BC,

AB=6,BC=8；當(dāng)P運動到AB中點時，OP取最小值，此時a=OPm》="BC；

當(dāng)P運動到BC中點時，OP取最小值，此時b=?！该螈?/p>

i1

二a+b=久48+BC)=/x14=7,

故選：B.

根據(jù)題意可得出。4=5,AB=6,BC=8；由矩形的性質(zhì)可知△04B和△OBC是等腰三角形，且

當(dāng)當(dāng)P運動到AB中點時，OP取最小值，當(dāng)P運動到BC中點時，OP取最小值，分別求解即可得出結(jié)

論.

本題動點問題的函數(shù)圖象，考查學(xué)生對動點運動過程中所產(chǎn)生函數(shù)圖象的變化趨勢判斷.解答關(guān)

鍵是注意動點到達臨界前后的圖象變化.

10.【答案】C

【解析】解：Tn?—nm+層=3,p=ni2+mn-n2,

???將兩個等式相加得：P+3=2m2,則2=2加2一3,

要求P的最大值，只需求出巾2的最大值，

將Hi?-Tzm+n?=3看成關(guān)于n的一元二次方程，整理得：n2-mn+m2-3=0,

?.?方程有實數(shù)解，

:.A=m2—4(m2—3)>0>

m2<4,即Hi?的最大值為4,

???當(dāng)利2=4時，P的最大值為5.

故選：C.

將兩個等式相加得P=2^2-3,要求P的最大值，只需求出爪2的最大值，將巾2一+層=3看

成關(guān)于n的一元二次方程，整理得：n2—mn+m2—3=0.根據(jù)/=一4(m?—3)20,得m?

的最大值為4,即可得出答案.

本題考查了一元二次方程和配方法的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是合理變形，將機2一mn+/=3看成關(guān)

于九的一元二次方程.

11.【答案】x>2

【解析】解：???二次根式，有意義，

%-2>0,解得x>2

故答案為：x>2.

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解；

本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】360

【解析】

【分析】

本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是360。,

是基礎(chǔ)題，需要熟記.

根據(jù)多邊形的外角和等于360。解答.

【解答】

解：一個十二邊形的外角和是360。.

故答案為：360.

13.【答案】一|

【解析】解：由關(guān)于x=2的一元二次方程/一x+4=0的一個根是2,

故4+2k-1=0,

3

解得k—2-

故答案為：-

把x=2代入方程中，即可求出k的值.

本題主要考查了方程的根的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題，是待定系數(shù)法的應(yīng)

用.

14.【答案】一3<xS—1

【解析】解：?.,當(dāng)y=-1時，x=-3；

當(dāng)y=-3口寸，x=—1,

，自變量》的取值范圍是一3<%<-1.

故答案為：-3<x4-1.

把y=-1和y=-3代入反比例函數(shù)y=p求出y的值即可.

本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】

【解析】解：在正方形4BC0中,

vAD=AB=5,DE=2,

:.AE=AD-DE=3,

如圖，作EH工BD于點H,連結(jié)GE,

vAG=GF,GE=GE,

.?△GFE三AGAE(HL),

:.EF=AE=5—2=3,

在正方形/BCD中，

???Z,EDH=45°,

是等腰直角三角形，

???ED=2,

???EH=DH=<7,

FH=VEF2-EH2=。，

BF=BD—FH—DH=4<7-<7.

故答案為：4A/-2—y/~7-

作EHJ.BD于點，，連結(jié)GE,得△CEH是等腰直角三角形，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明AGFENA

GAE(HL),得EF=4E=5-2=3,然后利用勾股定理即可解決問題.

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，解決本題

的關(guān)鍵是得到△GFEwxGAE.

16.【答案】12-8

【解析】解：設(shè)DQ,》，

。是AB中點，

xA—2%0—2a,

2

.??力(2吟，

???8(09,

???平行四邊形。4BC的面積為2x2ax9x。=12,

a2

???四邊形Z8C。是平行四邊形，

C。平行且等于4B,

4

???C(-2吟，

???點C在反比例函數(shù)y=；(k<0,x<0)的圖象上.

4

***k=

-2Qax—=-8.

故答案為:12,-8.

設(shè)。(a9,根據(jù)。是力B中點，得A(2a,$,B(0,9，即可求出平行四邊形048C的面積為2xZaxqx

1=12；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得C。平行且等于4B,所以C(-2a,》，再根據(jù)點C在反比例函數(shù)

y=g(k<0,x<0)的圖象上，即可求出答案.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和

函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵，難度適中.

17.【答案】解：(1)門一24+「

(2)(^/-3-1)xyf~3—J(-3)2+-j=

6<3

=3—V~3-3+

=3—<3—3+2<3

=3"

【解析】(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算，再根據(jù)二次根式的加減法法則進行計算即可；

(2)先根據(jù)平方差公式、二次根式的性質(zhì)進行計算，同時分母有理化，再根據(jù)二次根式的加減法法

則進行計算即可.

本題考查了二次根式的混合運算，能正確根據(jù)二次根式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵，注

意運算順序.

18.【答案】解：(1)(柔一3)2=9,

x-3=±3,

所以X]=0,x2=6；

(2)x2-24-15=0.

(x—5)(%+3)=0,

x—5=0或x+3=0,

所以Xi-5,x2=—3.

【解析】(1)把方程兩邊開方得到x-3=±3,然后解兩個一次方程即可；

(2)先利用因式分解法把方程轉(zhuǎn)化為x-5=0或x+3=0,然后解兩個一次方程即可.

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，

這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法.也考查了直接開平方法.

19.【答案】解：(1)選取一個涂上陰影，使得4個陰影小菱形組成的圖形是軸對稱圖形，但不是中

心對稱圖形，如圖：

(2)選取一個涂上陰影，使得4個陰影小菱形組成的圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，如

圖：

(3)選取一個涂上陰影，使得4個陰影小菱形組成的圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，如

圖:

【解析】(1)根據(jù)軸對稱圖形，中心對稱圖形的概念，選取一個涂上陰影涂上陰影即可;

(2)根據(jù)軸對稱圖形，中心對稱圖形的概念，選取一個涂上陰影涂上陰影即可；

(3)根據(jù)軸對稱圖形，中心對稱圖形的概念，選取一個涂上陰影涂上陰影即可；

本題考查幾何變換綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形，中心對稱圖形的概念.

20.【答案】(1)解：???點E,尸分別為DC,BC的中點，

EF是ABCO的中位線，

EF//BD,

在口ABCD中，???DE//AB,

.??四邊形BGED是平行四邊形，

???BD=4,BC=3,Z.DBC=90°,

CD=VBD2+BC2=5，

ED=\CD=2.5,

???0BGED的周長=2x(ED+DB)=2x(4+2.5)=13；

(2)證明：???四邊形BGED是平行四邊形，

???DE1BG,

???E是CD中點，4cBe=90。，

CE=DE=BE,

???CE=BG,

???四邊形CEBG是平行四邊形，

又?:CE=BE,

???四邊形CEBG是菱形.

【解析】(1)根據(jù)三角形中位線定理得到EF〃B。，推出四邊形BGEO是平行四邊形，根據(jù)勾股定

理得到CD=7BD2+BC2=5.根據(jù)平行四邊形的周長公式即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DE1BG,求得CE=BG,推出四邊形CEBG是平行四邊形，根據(jù)

菱形的判定定理即可得到結(jié)論.

本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握菱形的判定定

理是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)當(dāng)t=3時，班級一的人數(shù)：50-4-7-14-6-4=15(人)，班級二的人

數(shù)：50x24%=12(人)，補全條形統(tǒng)計圖如下：

班級TO名學(xué)生雙體日

課外閱讀時間的條形統(tǒng)計圖

(2)①班級一和班級二的雙休日閱讀時間中位數(shù)均為3小時；

②班級一雙休日閱讀3小時的學(xué)生最多，占30%,而班級二閱讀4小時的學(xué)生最多，占28%；

(3)3小時比較合適，因為大部分同學(xué)能達到3個小時的閱讀量；或4小時比較合適，因為兩個班合

計后雙休日閱讀4個小時的同學(xué)最多.

【解析】(1)根據(jù)各組頻數(shù)之和等于樣本容量即可求出班級一的t=3的人數(shù)，再根據(jù)頻率=等即

可求出班級二中當(dāng)t=3時的人數(shù)，進而補全條形統(tǒng)計圖；

(2)由統(tǒng)計圖所反映的數(shù)據(jù)得出結(jié)論；

(3)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義進行解答即可.

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的前提，掌握

頻率=11是正確解答的關(guān)鍵.

22.【答案】解:(1)???4(1,4),

?,?厄=4.

???反比例函數(shù)表達式為y=:

把8（犯-1）代入反比例函數(shù),得m=-4.

把4(1,4),8(—4,—1)代入y=k?x+b,

制戶2+b=4

有1-4七+匕=一1'

.?.92=1.

lb=3

???一次函數(shù)表達式為y=%+3.

(2)如圖1,由(1)得C(0,3),又4(1,4),

(3)如圖2,

???k2x+b<4(1,4),B(-4,-1),

???一次函數(shù)圖象應(yīng)在反比例函數(shù)圖象下方對應(yīng)自變量即為所求.

二不等式七%+b<§■的解集為％<-4或0<久<1.

【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得；

(2)把三角形40B的面積看成是△40。和^OCB的面積之和進行計算；

(3)通過觀察圖象即可求得.

本題主要考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式；要能夠熟練借助直

線和y軸的交點運用分割法求得不規(guī)則圖形的面積.同時間接考查函數(shù)的增減性,從而來解不等式.

23.【答案】解：(1)設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y=kx+b(k+0),

將(15,150),(17,100)代入y=kx+b得：［另獸二流,

IJ./R十。一1UU

解得：及=睽,

3=525

y關(guān)于x的函數(shù)表達式為y=-25x+525；

(2)當(dāng)x=18時，y=-25x18+525=75,

每盒年糕餃的銷售利潤為750+75=10(元)，

???每盒年糕餃的成本為18-10=8(元).

答：每盒年糕餃的成本為8元；

(3)根據(jù)題意得:(%-8)(-25x4-525)=1000,

整理得：%2-29%+208=0,

解得：=13,x2=16,

???要盡可能讓利顧客，

:.x=13.

答：當(dāng)銷售單價支(元/盒)定為13時，日銷售利潤為1000元.

【解析】(1)根據(jù)給定數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，即可求出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

(2)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，可求出當(dāng)x=18時y的值，利用每盒年糕餃的銷售利潤=總

利潤+日銷售量，可求出每盒年糕餃的銷售利潤，再利用每盒年糕餃的成本=銷售單價-成本，即

可求出結(jié)論；

(3)利用總利潤=每盒的銷售利潤x日銷售量，可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之可求出工的值，

再結(jié)合要盡可能讓利顧客，即可得出結(jié)論.

本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)犍是：(1)利用待定系數(shù)法,

求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計算；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出

一元二次方程.

24.【答案】C+1在

【解析】（1）①證明：???四邊形4BCD是菱形