廊坊市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

廊坊市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.已知二次函數(shù)y=ar2+法+。的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A.ac>0B.ac-0C.ac<0D.“c的符號不能確定

2.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A4GR，DtEtE2B2,4生。2。2，D2E3E4B3,A383c3。3，，按如圖所示的方式

放置，其中點用在），軸上，點，…在軸上，已知正方形的邊長為

GEt,E2,C2,E3,E4,GxABGA1,

NO5C=30。，4G//B2c2//B3C3,…，則正方形的邊長是（）

A.（夕B.（受'

3.如圖，A8是。的直徑，煎F、C是。上兩點，且AF=FC=CB，連接AC、AF,過點。作8丄AF,

交A尸的延長線于點O,垂足為O,若CD=30，則的半徑為（）

4.如圖，一個直角梯形的堤壩坡長AB為6米，斜坡AB的坡角為60。，為了改善堤壩的穩(wěn)固性，準(zhǔn)備將其坡角改為

45。，則調(diào)整后的斜坡AE的長度為（）

A.3"米B.米C.（3百-2）米D.（3君-3）米

5.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

112

A.ax2+hx+c=0B.-r-\------2=0C.（x+1）=x+lD.x2+2x=x2-]

xx

6.下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（）

A.0B.73C.V5D.6

7.如圖，過。。上一點C作。。的切線，交。。直徑A8的延長線于點O.若NO=40°,則NA的度數(shù)為（）

8.如圖，現(xiàn)有一個圓心角為90。，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓

錐底面圓的半徑為（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.1cm

9.已知。。的半徑為3,點。到直線機的距離為d,若直線”與.。公共點的個數(shù)為2個，則d可?。ǎ?/p>

A.0B.3C.3.5D.4

An]

10.如圖，在AABC中，DE//BC,——=—,S第OCED=8,則SAABC是（）

DB2

A.13B.12C.10D.9

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.從五個數(shù)1,2,3,4,5中隨機抽出1個數(shù),則數(shù)3被抽中的概率為.

12.布袋中裝有3個紅球和4個白球，它們除顏色外其余都相同，如果從這個布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的

球恰好為紅球的概率是.

13.如圖，甲、乙兩樓之間的距離為30米，從甲樓測得乙樓頂仰角為a=30。，觀測乙樓的底部俯角為0=45。，乙樓

的高人=米（結(jié)果保留整數(shù)V2-1.4）.

42

14.如圖，過y軸上任意一點P,作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=—-（x<0）和y=—（x>0）的圖象交于點A

xx

和點5,若C為x軸上任意一點，連接AC,BC,則厶ABC的面積是.

15.如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A,再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點

B,畫射線OB,則cosNAOB的值等于.

16.二次函數(shù)y=x2-4x+5的頂點坐標(biāo)是.

17.記函數(shù)y=f-6x—5a+3（—2Wx<6）的圖像為圖形“，函數(shù)y=-》+4的圖像為圖形N,若N與N沒有公

共點，則。的取值范圍是.

18.點A（-2,3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是.

三、解答題（共66分）

19.（10分）一艘運沙船裝載著5000m3沙子，到達(dá)目的地后開始卸沙，設(shè)平均卸沙速度為v（單位：n?/小時），卸沙

所需的時間為t（單位：小時）.

（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并用列表描點法畫出函數(shù)的圖象；

（2）若要求在20小時至25小時內(nèi)（含20小時和25小時）卸完全部沙子，求卸沙的速度范圍.

20.（6分）如圖，在^ABC中，AB=AC=1O,NB=30。，O是線段AB上的一個動點，以O(shè)為圓心，OB為半徑作。O交

BC于點D,過點D作直線AC的垂線，垂足為E.

（1）求證：DE是。。的切線；

（2）設(shè)OB=x,求NODE的內(nèi)部與^ABC重合部分的面積y的最大值.

21.（6分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E為CD邊上一點，且AE、BE分別平分NDAB、ZABC.

（1）求證：AADE^ABCE；

（2）已知AD=3,求矩形的另一邊AB的值.

22.（8分）解方程：X2—5=4x.

23.（8分）如圖，在AABC中，AB=AC=13,8C=10,AG丄8c于G點，。是BC上的點，DE丄AB于E點,

DF//AB,交AC于息F.

（1）求證：\DBEAABG;

（2）當(dāng)?shù)拿娣e最大時，求30的長.

A

E

B

DG

24.(8分)我市某工藝廠為配合北京奧運，設(shè)計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷.經(jīng)過調(diào)查，得

到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價X(元/件)???30405060???

每天銷售量y(件)???500400300200???

(1)把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系,

并求出函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(利潤=銷售總價-成本

總價)

(3)當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品

每天獲得的利潤最大？

25.(10分)如圖，已知反比例函數(shù)？="的圖象與一次函數(shù)y=x+Z＞的圖象交于點4(1,4),點B(-4,n).

X

(1)求“和6的值;

(2)求△Q48的面積；

⑶直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

26.（10分）如圖，海面上一艘船由西向東航行，在A處測得正東方向上一座燈塔的最高點。的仰角為31°，再向東

繼續(xù)航行30m到達(dá)B處，測得該燈塔的最高點。的仰角為45°.根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，計算這座燈塔的高度CO（結(jié)果取

整數(shù)）.參考數(shù)據(jù):sin31?0.52,cos31°?0.86>tan31?0.60.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【分析】由題意根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案判斷選項.

【詳解】解：由圖象可知開口向上a>0,與y軸交點在上半軸c>0,

.,.ac>0,

故選A.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型.

2、D

【分析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形邊長，進(jìn)而即可找到規(guī)律得出答案.

【詳解】?.?正方形A|4G2的邊長為1,NO4G=30°,B.CJ!B2CJ/B.C.,...

D[E]=B-,E2,D2Ey=83A，/￡)G&=Z.C-,B-,E2=NC3B3E4=30°

故正方形的邊長為（毛）J

故選：D.

【點睛】

本題主要考查正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，利用正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】根據(jù)已知條件可知放ACD.HABC都是含30。角的直角三角形，先利用含30。角的直角三角形的性質(zhì)求

得AC,再結(jié)合勾股定理即可求得答案.

【詳解】解：連接8C、OC,如圖：

,:AF=FC=CB

二ZBOC=60°

:.ZZMC=Na4C=30。

二在RtACD中，AC=2CD=6石

：AB是。的直徑

二ZACB=90°

...在Rf.ABC中，BC2+AC2=AB2,即3C2+AC2=(28C)2

ABC2+(6V3)2=(2BC)2

/.BC=6

：.AB=2BC=n

：.OO的半徑為QA=。8=丄AB=6.

2

故選：D

【點睛】

本題考査了圓的一些基本性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，添加適當(dāng)?shù)妮o助線可以更順利地解決問

題.

4、A

【分析】如圖（見解析），作A"丄8c于H,在用AAB”中，由sin/AB”可以求出AH的長，再在放中,

由sinZAEH即可求出AE的長.

【詳解】如圖，作AH丄3c于H

AH

在R/AA6"中，sin4434=——

AB

貝！1AH=AB^sinZABH=373

AH

在RfAAEH中,sinZAEH=——

AE

AH

則AE==3\/6

sinZAEH

故選：A.

【點睛】

本題考査了銳角三角函數(shù)，熟記常見角度的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.

5、C

【解析】只有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程為一元二次方程.

【詳解】解：A選項，缺少a#）條件，不是一元二次方程；

B選項，分母上有未知數(shù)，是分式方程，不是一元二次方程；

C選項，經(jīng)整理后得x2+x=0,是關(guān)于x的一元二次方程；

D選項，經(jīng)整理后是一元一次方程，不是一元二次方程；

故選擇C.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的定義.

6、C

【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷即可.

【詳解】解：A、行是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤:

B、是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤;

C、因為謳=2,所以謳不是最簡二次根式，符合題意，故本選項正確;

D、石是最簡二次根式，不合題意，故本選項錯誤;

故選C.

【點睛】

本題考查了最簡二次根式的定義，根據(jù)定義，最簡二次根式必須滿足被開方數(shù)不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因

式.

7、B

【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出NOCD=90。，進(jìn)而得出NDOC=50。，進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：連接OC,

?..DC是。。的切線，C為切點，

.?.ZOCD=90°,

VZD=40°,

.?.ZDOC=50°,

VAO=CO,

.*.ZA=ZACO,

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了切線的性質(zhì)，正確得出NDOC=50。是解題關(guān)鍵.

8、A

【解析】試題分析：本題的關(guān)鍵是利用弧長公式計算弧長，再利用底面周長=展開圖的弧長可得.

解R=2cm.

故選A.

考點：弧長的計算.

9、A

【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷方法，可得結(jié)論.

【詳解】???直線m與。O公共點的個數(shù)為2個，

二直線與圓相交，

.?.dV半徑，

，d<3,

故選：A.

【點睛】

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，掌握直線和圓的位置關(guān)系判斷方法：設(shè)。O的半徑為r,圓心O到直線1的距離為d：

①直線1和。O相交Qd<r?直線1和相切od=r,③直線1和。O相離od>r.

10、D

【分析】由Z)E〃3G可證根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，求△AOE的面積，再加上

BCED的面積即可.

【詳解】解：,??OE〃8C,

:.AADEs^ABC,

.SADE_(A￡>Y(1Y_J_

,,S.8cU1幣丿-9，

.S*ADE=1

S四邊形BCEO8

?；S梯形BCED=8,

?C1

??0AD=E~L

=

：,SABCSADE+S梯形BCEZJ=1+8=9

故選：D

【點睛】

本題考査了相似三角形的判定與性質(zhì).關(guān)鍵是利用平行線得相似，利用相似三角形的面積的性質(zhì)求解.

二、填空題（每小題3分，共24分）

1

11、-

5

【解析】分析：直接利用概率公式求解即可求出答案.

詳解：從1,2,3,4,5中隨機取出1個不同的數(shù)，共有5種不同方法，其中3被抽中的概率為1.故答案為

點睛：本題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

12、之

7

【分析】由題意根據(jù)概率公式，求摸到紅球的概率，即用紅球除以小球總個數(shù)即可得出得到紅球的概率.

【詳解】解：?.?一個布袋里裝有3個紅球和4個白球，共7個球，

3

摸出一個球摸到紅球的概率為：

7

3

故答案為：y.

【點睛】

本題主要考查概率公式的應(yīng)用，由已知求出小球總個數(shù)再利用概率公式求出是解決問題的關(guān)鍵.

13、1

【分析】根據(jù)正切的定義求出CD,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD,結(jié)合圖形計算，得到答案.

CD

【詳解】解：在RtZkACD中，tanNCAZ）=——，

AD

CD=AD?tanZCA￡>=30xtan300=10g=17,

在RtZiABO中，ZDAB=45°,

：.BD=AD=30,

：.h=CD+BD^l,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，要注意利用已知線段和角通過三角關(guān)系求解.

14、1

【分析】連接OA、OB,如圖，由于AB〃x軸，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到“OAP=2,SAOBP=1,則SAOAB=L

然后利用AB〃OC,根據(jù)三角形面積公式即可得到SACAB=SAOAB=1.

【詳解】連接04,0B,如圖

;AB"x軸，

''-S0Ap=；x|4=gx卜4|=2,

S08P=gx|H=gx|2|=l,

?q_q

??0OAB-J，

AB//OC,

??°CAB—OOAB.J?

故答案為：L

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)y=A(kWO)系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=A(kWO)圖象上任意一點向X軸和y

xx

軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.

1

15>一.

2

【解析】試題分析：根據(jù)作圖可以證明AAOB是等邊三角形，則NAOB=60。，據(jù)此即可求解.

.".OA=AB=OB,即三角形OAB為等邊三角形，

.,.ZAOB=60°,

cosZAOB=cos60°=—.

2

考點：1.特殊角的三角函數(shù)值；2.等邊三角形的判定與性質(zhì).

16、(2,1)

【分析】將解析式化為頂點式即可頂點答案.

【詳解】???y=x2—4x+5=(x—2)2+l,

...二次函數(shù)y=x2—4x+5的頂點坐標(biāo)是(2,1),

故答案為：(2,1).

【點睛】

此題考查二次函數(shù)的一般式化為頂點式的方法，頂點式解析式中各字母的意義，正確轉(zhuǎn)化解析式的形式是解題的關(guān)鍵.

1329

17>a>—或。<----

520

【分析】分兩種情況討論：①M在N的上方，因為拋物線開口向上，故只要函數(shù)y=f-6x-5。+3與函數(shù)y=-x+4

組成的方程組無解即可.②M在N的下方，因為拋物線開口向上，對稱軸為直線x=3,故只需考慮當(dāng)x=-2和6時在直

線的下方即可.

【詳解】①M在N的上方，因為拋物線開口向上，故只要函數(shù)了=--6龍-5a+3與函數(shù)y=-x+4組成的方程組無

解即可.可得：尤？-6x-5a+3=-x+4

整理得：/一-5a-1=0

:.A=25+20a+4<0

-29

——

20

②M在N的下方，因為拋物線開口向上，對稱軸為直線x=3,故只需考慮當(dāng)x=-2和6時在直線的下方即可.

13

當(dāng)x=-2時，4+12-5a+3<6,解得：a>一

5

當(dāng)x=6時，36-36-5a+3<-2,解得：a>l

厶、13

故a>—

5

2Q13

綜上所述：aV-3或a>三

205

【點睛】

本題考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)是交點問題，本題的關(guān)鍵在于二次函數(shù)的取值范圍，需考慮二次函數(shù)的開口方向.

18、(2,-3)

【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱，它們的坐標(biāo)符號相反求解即可.

【詳解】點尸(-2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為(2,-3),故本題正確答案為(2,-3).

【點睛】

本題考査了關(guān)于原點對稱的性質(zhì)，掌握兩個點關(guān)于原點對稱，它們的坐標(biāo)符號相反是解決本題的關(guān)鍵.

三、解答題（共66分）

19、（1）丫=竺四，見解析；（2）200<v<l

【分析】（1）直接利用反比例函數(shù)解析式求法得出答案;

（2）直接利用（1）中所求解析式得出v的取值范圍.

【詳解】（1）由題意可得：丫=陋

列表得:

V???1011625???

t???246???

5000

當(dāng)t=25時，v=-------=200,

20

故卸沙的速度范圍是：200<v<l.

【點睛】

本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

20、（1）證明見解析；（2）106

【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)可得NC=N5,ZODB=ZC,從而根據(jù)同位角相等兩直線平行可證

OD//AC,進(jìn)而可證明結(jié)論；

（2）①當(dāng)點E在。1的延長線上時，設(shè)OE與AB交于點尸，圍成的圖形為尸;②當(dāng)點E在線段AC上時，圍成的

圖形為梯形根據(jù)三角形和梯形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

【詳解】證明：（1）連接OD,

E

o

VAB=AC,

.\ZC=ZB.

VOB=OD,

AZODB=ZB

/.ZODB=ZC

???OD〃AC.

VDE±AC,

AOD±DE,

???DE是。。的切線.

(2)①當(dāng)點E在CA的延長線上時，設(shè)DE與AB交于點F,圍成的圖形為AODF.

:.ZFOD=60°,

VZODE=90°,

ADF=73x,

1r10

.*.SODF=-X-V3X=——r,(0<x<—)

A223

5

當(dāng)X二一時，SAODF最大，最大值為七7^;

39

②當(dāng)點E在線段AC上時，圍成的圖形為梯形AODE.

BHDC

VAB=AC=10,ZB=30°,

.,.BC=10百，

作OH±BC,

VOD=OB=x,ZB=30°,

.\BD=2BH=V3x,

???CD=IQ也一6x,

VZC=30°,ZDEC=90°,

(10百一&x),CE=g(10百一6x)=15一無

.\DE=—

222

ri

AAE=^±X-5,

2

?1731rr573910

，S梯形AODE=-(—x-5+x)--(10V3-V3x)=(-x2+12x-20)(—<x<10)

22283

當(dāng)x=6時，S梯形AODE最大，最大值為io6;

綜上所述，當(dāng)x=6時，重合部分的面積最大，最大值為10班.

點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，切線的判定，解直角三角形，三角形和梯形的面積公式,

二次函數(shù)的性質(zhì)，知識點比較多，難度比較大.熟練掌握切線的判定方法及二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

21、(1)證明見解析；(2)AB=1.

【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可得到ND=NC,AD=BC,ZDAE=ZCBE=45°,進(jìn)而得出AADE注4BCE；

(2)依據(jù)AADE是等腰直角三角形，即可得到DE的長，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，即可得到AB的

長.

【詳解】解：(1)???四邊形ABCD是矩形，

AZD=ZC=ZBAD=ZABC=90°,AD=BC,

又YAE、BE分另U平分NDAB、ZABC,

AZDAE=-ZDAB=45°,ZCBE=-ZCBE=45°

22

.,.ZDAE=ZCBE=45°,

.,,△ADE^ABCE(ASA)；

(2)VZDAE=45°,ZD=90°,

...NDAE=NAED=45°,

.?.AD=DE=3,

又1?△ADE纟△BCE,

/.DE=CE=3,

.*.AB=CD=1.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的

重要工具.在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.

22、xi=5,X2=_1.

【解析】試題分析：移項后，用因式分解法解答即可.

試題解析：解：x2-5=4x,.,.x2-4x-5=0,(x-5)(x+1)=0,-5=0或者x+l=0,.*.xi=5,X2=~1.

23、(1)見解析；(2)5

【分析】(D根據(jù)相似三角形的判定方法即可求；

13

(2)設(shè)BZ)=x,ADEF的面積為)'，由等腰三角形性質(zhì)和平行線分線段成比例，可求出。戸=6(10-%)，再根據(jù)

\DEF的面積=可以得出丁關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由二次函數(shù)性質(zhì)可得的面積>為最大時x的值即

可.

【詳解】解：(1)證明：-.-DE1AB,AGA.BC,

:.ZBED=ZAGB=90°,

NB=NB,

：.ADBEAABG.

(2)解：設(shè)BQ=x,則CD=10—x,

???AB=AC=13,BC=10,AGLBC,

：.BG=-BC=5,

2

在RtAABG中，AG7AB-BG?=12,

V\DBEMBG

EDAGED12

:.——=——,即an——=—,

BDABx13

DF//AB,

DFCDDF10-x

一=一,即nn一=-----

ABCB1310

13

￡>F=—(10-x),

1I9133

二9所的面積S=-x—xx—(10_x)=±x(10-x)

213105

3，

=--(X-5)2+15

，當(dāng)ADEE的面積最大時，x=5,即8。的長為5.

【點睛】

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，可利用數(shù)形結(jié)合思想根據(jù)題目提供的條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系式.

24、(1)圖見解析，y=-10x+l；(2)單價定為50元件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是

9000元；(3)單價定為45元伸時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大.

【分析】⑴從表格中的數(shù)據(jù)我們可以看出當(dāng)x增加10時，對應(yīng)y的值減小100,所以y與x之間可能是一次函數(shù)的關(guān)

系，我們可以根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這些點在一條直線上，所以y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，然后設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，求

出其關(guān)系式；

(2)利用二次函數(shù)的知識求最大值；

(3)根據(jù)函數(shù)的增減性，即可求得銷售單價最高不能超過45元/件時的最大值.

【詳解】解：(1)畫圖如圖；

由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)這個一次函數(shù)為y=kx+b(k#))

??,這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(30,500)、(40,400)這兩點,

500=30k+bk=-\0

??{...?.,，解得{,occ

40nr0=40^+/?》=800

.,.函數(shù)關(guān)系式是：y=-10x+l.

(2)設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得

W=(x-20)(-10x+l)

=-10x2+1000x-16000

=-10(x-50)2+9000

二當(dāng)x=5()時，W有最大值9000.

所以，當(dāng)銷售單價定為50元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是9000元.

⑶對于函數(shù)W=-10(x-50)2