2023-2024學年華東師大八年級上冊數(shù)學期中復習試卷（有答案）

2023-2024學年華東師大新版八年級上冊數(shù)學期中復習試卷

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.2的平方根是（）

A.4B.近C.-V2D.±V2

2.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.1

B.V2C.3.1D.0

3

3.下列計算正確的是（)

A.聲〃3=2廬B.無16+工4=/

C.2。2+3。2=6。4D.(〃5)2=〃10

4.^+1的分解因式結果中，含有的因式是（）

A.A2-IB.x-1

C.x+\D.x4+x3+x2+x+l

5.下列命題中，假命題是（）

A.同旁內角互補

B,到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

C.兩點確定一條直線

D.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

6.如圖，在△ABC和中，ZA=/￡>,AF=DC,添加下列條件中的一個仍無法證明

△ABCgaOEF的是（）

E

A.AB=DEB.BC=EFC.ZB=ZED.ZACB=ZDFE

7.如圖，△ABC名B'C,若NB=30°,NA=80。,ZArCB=45°,則CB

的度數(shù)為()

A'A

A.25°B.30°C.35°D.40°

8.根據(jù)圖中的圖形面積關系可以說明的公式是()

A.(a+b)2—a2+2ah+h2B.Ca+b)(a-b)—a2-b2

C.(a-b)2=a2-2ab+h2D.a(a-b)—a2-ah

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

9.分解因式：64-a2—.

10.如圖是一個運算程序的示意圖，若輸入的，"為整式9a2-3a6輸出的x為整式3a,則

p為.

11.有下列四個命題：

①有公共頂點，沒有公共邊的兩個角一定是對頂角；

②實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

④如果點P(x,y)的坐標滿足沖＞0,那么點P一定在第一象限.

其中正確命題的序號是.

12.如圖，已知AO=C。，若以"SAS”為依據(jù)證明△AOB0Z\COD,還要添加的條

件____________.

13.如圖，兩根旗桿間相距20米，某人從點B沿54以2米/秒的速度走向點A,一段時間

后到達點M,此時他分別仰望旗桿的頂點C和D,兩次視線的夾角NCMZ)為90°,且

CM=DM.已知旗桿8。的高為12米，則這個人運動到點M所用時間是秒.

14.計算：^7+|3-V5I-(向-加)入3貶=.

三.解答題(共10小題，滿分78分)

15.計算:

(2)(4x-3y)(2r+y)-6x(x+3y).

16.先化簡，再求值：(x-2)2-4x(x-1)+(2x+l)(2x-1),其中x=&.

17.如圖，點8、F、C、E在同一直線上，并且BF=CE,ZB=ZE.

(1)請你只添加一個條件(不再加輔助線)，使得△ABC會△OEF.你添加的條件

是：.

(2)添加了條件后，證明AABC絲△〃￡下.

18.如圖，網格中每個小正方形的邊長均為1,ZVIBC的三個頂點分別在格子的3個頂點上.

(1)求△ABC的面積；

(2)請你試著在圖中的格子的頂點上找出一個點。(點。不與點4重合)，使得△D8C

與aABC全等，這樣的點。有幾個？并在備用圖中，分別畫出相應的△QCB.

19.如圖，LABE注AECD,ABLBC.判斷4E與OE的關系，并證明你的結論.

20.因式分解(3x+y)2-(x+3y)2.小禾因式分解后，通過代入特殊值檢驗時，發(fā)現(xiàn)左右

兩邊的值不相等.如表是他的解答和檢驗過程，請認真閱讀并完成相應的任務.

小禾的解法：小禾的檢驗：當x=0,y=l時，

(3x+y)2-(x+3y)2,(3x+y)2-(x+3y)2,

=(3x+y+x+3y)(3x+y-x+3y)①，=12-32,

=(4x+4y)(2x+4y)②，=-1-9,

=8(x+y)(x+2y)③.=-8,

???-8W16,

???分解因式錯誤.

8Cx+y)(x+2y),

=8X1X2,

=16.

任務:

(1)小禾的解答是從第幾步開始出錯的，并幫助他指出錯誤的原因;

(2)請嘗試寫出正確的因式分解過程.

21.(-3〃+2b)2

22.如圖，點B,F,C,E在一條直線上，BF=CE,AB//DE,AC//DF.求證：AB=DE,

AC=DF.

23.如圖是廣告公司設計的商標圖案，若每個小長方形的長為x,寬為y.

(1)求陰影部分面積；

(2)當x=2,y=l時，陰影部分面積是多少？

24.如圖，在平面直角坐標系中，點4在y軸上，點8、C在x軸上，/A8O=30。，AB

(2)如圖2,若點。在第一象限且滿足AO=AC,ND4C=90°,線段BO交y軸于點

G,求線段BG的長；

(3)如圖3,在(2)的條件下，若在第四象限有一點E,滿足NBEC=/BDC.請?zhí)骄?/p>

BE、CE、AE之間的數(shù)量關系.

參考答案與試題解析

選擇題(共8小題，滿分24分，每小題3分)

1.解：?(士&)2=2,

A2的平方根是土加.

故選：D.

2.解：A、?是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

B、我是無理數(shù)，故本選項符合題意：

C、3.1是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

。、。是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意.

故選：B.

3.解：A、h3,hi=b6,故本選項不合題意；

B、36+/=32,故本選項不合題意；

C、2a2+3a2—5a2,故本選項不合題意；

D、(?5)2=〃。，故本選項符合題意；

故選：D.

4.解：?；x5+l=(x+1)(x4-x3+x2-x+1),

...父+1的分解因式結果中，含有因式X+1,

故選：C.

5.解：A.兩直線平行，同旁內角互補，故是假命題；

B.到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，正確，是真命題；

C.兩點確定一條直線，正確，是真命題；

D.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等，正確，是真命題，

故選：A.

6.解：-：AF=DC,

：.AF+FC=DC+FC,

即AC=DF,

A.AB=DE,乙4=NO,AC=DF,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABC絲

△DEF,故本選項不符合題意；

B.BC=EF,AC=DF,ZA=ZD,不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABCg

△OER故本選項符合題意；

C.NB=/E,/A=ND,AC^DF,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABC

^△D￡F,故本選項不符合題意；

D.NACB=NDFE,AC=DF,NA=N。，符合全等三角形的判定定理ASA,能推出△

ABC出ADEF,故本選項不符合題意；

故選：B.

7.解：V△ABC^AA,B'C,

：.ZACB=ZA'CB',

：.ZACB-ZA'CB=ZA'CB'-ZA'CB,

：.ZACA'^ZBCB',

VZB=30°,ZA=80°,

AZACB=180°-30°-80°=70°,

VZAzCB=45°,

/B'C8=25°,

故選：A.

8.解：由題意得，圖中陰影部分變化前后的面積分別為（“+6）和解-房，

故選：B.

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

9.解：原式=（8+a）（8-a）,

故答案為：（8+。）（8-a）

10.解：由題意得:P=（9a2-3而+6足）+3”

=3。-b+2a2,

故答案為：3a-b+2a2.

11.解：；有公共頂點，沒有公共邊的兩個角不一定是對頂角；

；?①不正確；

?.?實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

...②正確；

；過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；

③不正確；

?.?如果點尸(x,y)的坐標滿足孫>0,那么點尸一定在第一象限或第三象限;

④不正確.

故答案為：②.

12.解：；AO=C。，NAOB=NCOD,

...添加條件8。=。。，則△AOB畛△COO(S4S),

故答案為：BO=DO.

13.解：VZCMD=90°,

...NCMA+/￡>MB=90°,

，NCM4+NC=90°,

；.NC=NDMB.

在RtAACM和RtABMD中，

，ZA=ZB

<ZC=ZDMB-

CM=MD

/.Rt/XACM^RtABMD(AAS),

.?.BQ=AA/=12米，

：.BM=20-12=8(米)，

?.?該人的運動速度為2m1s,

.?.他到達點M時，運動時間為8+2=4(s).

故答案為：4.

14.解：原式=%-27+B--(5/9'^82+3Vs

=-3+3-遙-(3-2)2+3遙

=0-遙-1+3代

--1+2^/^，

故答案為：-1+2，^.

三.解答題(共10小題，滿分78分)

15.解：(1)原式=5-(-3)=8；

(2)原式=8/+4孫-6xy-3)2-6x2-184

=源-20孫-3p

16.解：原式=12-4x+4-4X2+4X+4X2-1

=X2+3,

當時，

原式=2+3

=5.

17.解：(1)故答案為：ZA=ZD.

(2)證明：,:BF=CE,

：.BF+FC=EC+FCf

???在aABC和△。所中，

'NA二ND

<NB=NE，

BC=EF

AAABC^ADEF(AAS)

18.解：(1)如圖，△ABC的面積為！"X3X1=?；

22

(2)如圖所示，這樣的點。有3個，

備用圖噴用圖備用鹵”

19.解：AE1DE,AE=DE.

證明：-：ABLBC,

：.ZB=90°.

,/△ABE絲△EC。，

；.NA=NDEC,NAEB=NEDC,NB=/C=90°.AE=DE,

：NA+/AEB=90°,NDEC+ND=90°,

AZAEB+ZDEC=9Q°,

AZAED=90°,BPAELDE.

20.解：(1)小禾的解答是從第①步開始出錯的，

應為(3x+y+x+3y)(3x+y-x-3y)；

(2)(3x+y)2-(x+3y)2=(3x+y+x+3y)(3x+y-x-3y)=(4x+4y)(2x-2y)=

8(x+y)(x-y).

21.解：(-3〃+2b)2,

=(2b)2-2X26X3。+(3a)2,

=4h2-12〃/?+9〃2.

22.證明：.：BF=EC,

:?BC=EF,

-AB//DE,AC//DF,

：.ZB=ZE,ZACB=ZDFE9

在△ABC和中，

'NB=NE

<BC=EF，

ZACB=ZDFE

A/\ABC^/\DEF(ASA),

:?AB=DE,AC=DF.

S陰影=s矩形ABCD-S^ABE-S^AHF-S^ECG

=4xX4y-4y-^X3xX3y--j-X3xX3y

,9g

=16xy-2xy--xy--xy

=5xy.

(2)當x=2,y=1時，

5xy=5X2Xl=10.

???陰影部分面積為：10.

24.解:(1)VZAOB=90°,ZABO=300