【分層單元卷】2023-2024學(xué)年人教部編版初中數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)第8單元·A基礎(chǔ)測(cè)試

【分層單元卷】人教版數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)

第8單元?A基礎(chǔ)測(cè)試

時(shí)間：90分鐘滿分：120分

班級(jí)姓名得分

一.選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

1.（3分）下列方程中，是二元一次方程的有（）

①§-2y=12

x

711

?-y——z=-a

46

^x+y

③-1=3

@xy-x=5

（§）x-z=-1

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.（3分）若后二和［是某二元一次方程的解，則這個(gè)方程為（）

A.x+2y=-3B.2%-y=0C.y=3x-5D.x-3=y

3.（3分）由3x-2y=6可以得到用x表示y的式子為（）

A.y=一＞+3B.y=^+3C.y=^-3D.y=一號(hào)一3

4.（3分）已知二元一次方程組+2y=合①，若用加減法消去》則正確的是（

（4%-y=8②

A.①X1+②義1B.①義1+②義2C.①XI-②XID.?X1-（2）X2

5.（3分）以下方程組中，是二元一次方程組的是（）

A.23-1

y-z=2

C.11-3=2

x+y=5

6.（3分）已知咎+令=7,則代數(shù)式機(jī)”的值是（）

I2m+幾=9

A.-5B.5C.-13D.13

7.（3分）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大4；將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)

調(diào)后，比原數(shù)減少了36,求原兩位數(shù).若設(shè)原兩位數(shù)十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是“則列

出方程組為（）

（x-y=4（x+y=4

?（10%+y=10y+%—36'（10%+y=lOy+%—36

（x-y=4Cy-x^4

?（10%+y—36=lOy+x'（10%+y—36=lOy+x

8.（3分）《孫子算經(jīng)》記載：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾

何？”大致意思是：今有若干人乘車，若每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2

人共乘一輛車，最終剩余9人無車可乘.問共有多少人？有多少輛車？若設(shè)有x人，有y

輛車，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）

A尸（久-2）=y]3（y-2）=x

{2x+9=y{2y+9=x

c（3（%-2）=y[3（y-2）=x

I2y+9=x{2x+9=y

二.填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）

9.（3分）已知方程組A；]?=：，則x-2y的值為.

10.（3分）若方程x+y=3,x-y=l和x+2加y=0有公共解，則機(jī)的取值為.

11.（3分）二元一次方程2x+3y=12的正整數(shù)解為.

12.（3分）當(dāng)m—時(shí)，方程（m2-4）/+（〃?+2）x+（m+1）y—5是二元一次方程.

13.（3分）若（a-2）/“「i+3y=l是關(guān)于尤、y的二元一次方程，則“的值為.

14.（3分）某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每間每天60元，兩人間每間每天

50元，一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天

共花去住宿費(fèi)1100元，則三人間客房租了間.

15.（3分）若:：是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是（請(qǐng)寫出滿

足條件的一個(gè)答案即可）.

三.解答題（共10小題，滿分75分）

16.（7分）解下列方程組：

⑴;

（%+y=1

力戶（尤―1）=y+5

（5（y-l）=3（%+5）-

17.（7分）某年級(jí)為了獎(jiǎng)勵(lì)知識(shí)競(jìng)賽的優(yōu)勝者，年級(jí)組派李老師去超市買鋼筆和筆記本作

為獎(jiǎng)品.該超市某品牌的筆記本每本。元，鋼筆每支6元.若購(gòu)買4本筆記本和2支鋼

筆，需70元；若購(gòu)買3本筆記本和1支鋼筆，則需45元.求a、b的值.

18.（7分）在紀(jì)念中國(guó)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利76周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭(zhēng)題材

的影片，門票有甲、乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票8張，乙種票10張

共用去480元，求甲、乙兩種門票的價(jià)格各多少元？

19.（7分）閱讀材料：善思考的小軍在解方程組［2”+5y=時(shí)，采用了一種“整體代

入”的解法：

解：將方程②變形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y③；

把方程①代入③，得：2義3+產(chǎn)5,所以y=-l；

把y=-l代入①得，尤=4,所以方程組的解為｛;二二.

請(qǐng)你模仿小軍的“整體代入”法解方程組［3"-2y=5g.

（9x-4y=19（2）

20.（7分）2022年北京冬奧會(huì)期間體育中心將舉行短道速滑比賽，觀看短道速滑比賽的門

票分為兩種：A種門票600元/張，8種門票120元/張.某旅行社為一個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)部分

門票，若旅行社購(gòu)買A,8兩種門票共15張，總費(fèi)用5160元，求旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代

購(gòu)的A種門票和B種門票各多少?gòu)?？（要求列方程組解答）

21.（7分）（列二元一次方程組求解）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)30%作為銷售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)

惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣.某顧客購(gòu)買甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，

共付款546元，兩種商品原銷售價(jià)之和為650元.甲、乙商品進(jìn)價(jià)分別為多少元？

22.（7分）學(xué)校計(jì)劃從某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號(hào)），

該商家委托某貨運(yùn)公司負(fù)責(zé)這批花卉的運(yùn)輸工作.該貨運(yùn)公司有甲、乙兩種專門運(yùn)輸花

卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；2輛甲型貨

車比3輛乙型貨車滿載一次少運(yùn)輸200盆花卉.1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉?

1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？

23.（7分）《九章算術(shù)》中記載這樣一道問題.

原文：“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、

雀重一斤.問燕、雀各重幾何？”

譯文：”今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將1

只雀、1只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕的總重量為1斤，問雀、燕每只

各重多少斤？”

請(qǐng)解答上述問題.

24.（7分）2020年新型冠狀病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人們生活中的必備物資.某口

罩廠現(xiàn)安排A,8兩組工人共150人加工口罩，A組工人每人每小時(shí)可加工口罩50個(gè)，B

組工人每人每小時(shí)可加工口罩70個(gè)，A,8兩組工人每小時(shí)一共可加工口罩9100個(gè).試

問：A,8兩組工人各多少人？

25.（12分）某汽車制造廠生產(chǎn)一款電動(dòng)汽車，計(jì)劃一個(gè)月生產(chǎn)200輛.由于抽調(diào)不出足夠

的熟練工來完成電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也

能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月

可安裝8輛電動(dòng)汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車.

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？

（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個(gè)月的生產(chǎn)計(jì)

劃？

參考答案

1.B；2.D；3.C；4.B；5.D；6.D；7.C；8.B；

9.4；

10.~1;

=3

11.

.y=2；

12.2；

13.~2；

14.10；

15.x+y=8（答案不唯一）;

x—y=3①

16.解：⑴

%+y=1②

①+②，得2x=4,

解得x=2,

將x=2代入①得，y=-1,

x=2

???方程組的解為

y=-1

3(%-1)=y+5

(2)

5(y—l)=3(x+5)'

3x—y=8①

化簡(jiǎn)方程組可得

3%—5y——20(2)

①-②得，4y=28,

解得y=7,

將產(chǎn)7代入①得，尤=5,

x=5

???方程組的解為

y=7'

4a+2b=70

17.解：依題意得:

3a+b=45

解得：a=10

I」b=15

答：a的值為10,b的值為15.

18.解:設(shè)甲種門票的價(jià)格是龍?jiān)?，乙種門票的價(jià)格是y元,

依題意得：[8x/10y=480,

解得：：24-

答：甲種門票的價(jià)格是30元，乙種門票的價(jià)格是24元.

19.解：將方程②變形為：9x-6y+2y=19,即

3(3x-2y)+2y=19③，

將方程①整體代入③中，得

3X5+2y=19,

解得:y=2,

將y=2代入①，得

3x-2義2=5,

解得：冗=3,

方程組的解是

20.解:設(shè)旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)A種門票x張，8種門票y張,

依題意得：[600；+120y=5160'

解得：O

答：旅行社為這個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)A種門票7張，8種門票8張.

21.解:設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為x元，乙商品進(jìn)價(jià)為y元，

依題章得.[(1+30%)。+、)=650

低恒心1寸.[go%X(l+30%)x+80%x(1+30%)y=546'

解得?{;二黑

答：甲商品進(jìn)價(jià)為200元，乙商品進(jìn)價(jià)為300元.

22.解：設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉,

依題意得：（3；X=200'

解得：｛1湍