練習(xí)15-相交線-2020-2021學(xué)年【預(yù)習(xí)七下·寒假】（人教版）（原卷版）

練習(xí)155.1相交線知識點(diǎn)一：相交線（1）鄰補(bǔ)角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角.性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ).（2）對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.性質(zhì)：對頂角相等.1.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O.（1）∠1的鄰補(bǔ)角是____________，對頂角是___________；（2）若∠1=40°，求出∠2，∠3，∠4的度數(shù).知識點(diǎn)二：垂線相關(guān)概念：（1）垂直：兩條直線相交，有一個角是90°，這兩條直線互相垂直；（2）垂線：兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線.垂直的性質(zhì)：∵AB⊥CD(已知)，∴∠AOC=∠BOC=90°(垂直的定義).垂直的判定：∵∠AOC=90°(已知)，∴AB⊥CD(垂直的定義).（3）垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.2.下列各圖中，過直線l外的點(diǎn)P畫直線l的垂線，三角尺操作正確的是（）（4）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短3.如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，A1，A2，A3，…，其中PO⊥l，這些線段PO，PA1，PA1，PA3，…中，最短的線段是（）A.POB．PA1C．PA2D．PA3知識點(diǎn)三：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角.我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個角的關(guān)系.565687（1）∠1與∠2、∠4與∠8的位置關(guān)系？——同位角在截線c的同旁，被截直線a、b的同方向（同上或同下），具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同位角.同位角形如字母“F”，如上圖.（2）∠3與∠2的位置關(guān)系？——內(nèi)錯角在截線c的兩旁，被截直線a、b之間，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做內(nèi)錯角.內(nèi)錯角形如字母“Z”.如上圖，互為內(nèi)錯角.（3）∠3與∠6的位置關(guān)系？——同旁內(nèi)角在截線c的同旁，被截直線a、b之間，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角形如字母“U”.如上圖，互為同旁內(nèi)角.4.如圖，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2的位置關(guān)系是（）A．同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.對頂角5.下列圖中是對頂角的是（）6.下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A．②③B．①②③C.①②④D．①④7.如圖，P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C、D在直線l上，則PA、PB、PC、PD四條線段中最短的線段是______.8.如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=220°，則∠3=____.9.分別指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．

圖1圖210.如圖，直