(1)平行四邊形的性質課件八年級數學下冊

22.2(1)平行四邊形——平行四邊形的性質(1)這些圖片中，有你熟悉的圖形嗎？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.用符號“?”表示記作：ABCD平行四邊形的定義讀作：平行四邊形ABCD符號語言

∵AB//CDBC//AD∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CDBC//AD（平行四邊形的定義）（1）平行四邊形的對邊:平行四邊形不相鄰（相對）的兩邊．（2）平行四邊形的對角:（4）平行四邊形鄰角的性質:

平行四邊形的鄰角互補．ADBC平行四邊形相鄰的兩角．（3）平行四邊形的鄰角:平行四邊形不相鄰的兩角．平行四邊形的相關概念平行四邊形的對邊平行.已學過平行四邊形的性質ADBC邊角猜想1平行四邊形的對邊相等.探究新知位置關系數量關系已學過平行四邊形的內角和為360°.猜想2平行四邊形的對角相等.數量關系你能證明嗎?已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形求證:AB=CD,AD=BC，∠B=∠D，∠A=∠C證明邊、角相等的常用方法是什么？分析探究新知三角形全等沒有三角形怎么辦？構建三角形怎么構建三角形？聯結對角線已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形求證:AB=CD,AD=BC，∠B=∠D，∠A=∠C探究新知你還有別的證明方法嗎？平行四邊形的性質定理1如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等.簡述為：平行四邊形的對邊相等.探究新知平行四邊形的性質定理2如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等.簡述為：平行四邊形的對角相等.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CDBC=AD（平行四邊形的對邊相等）∠A=∠C∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）如圖，如果

，AB、CD是夾在，之間的任意兩條平行線段，那么線段AB和CD一定相等嗎？為什么？夾在兩條平行線間的平行線段相等！探究新知如何說明AB和CD相等？四邊形ABCD是平行四邊形如何說明平行四邊形？平行四邊形的定義思考…………兩條平行線間的距離：

復習回顧可以把兩條平行線中一條直線上任意一點到另一條直線的距離定義為兩條平行線間的距離.我們在七年級直觀地認識了“兩條平行線的距離”，現在可知它的理論依據。例1.小強用一根長度為36cm的鐵絲圍成一個平行四邊形的模型，其中一邊長8cm，求其它三邊的長.例題分析變式

小強用一根長度為36cm的鐵絲圍成一個平行四邊形的模型，其中AD比AB長3cm，求其它三邊的長.例題分析解：在?ABCD中，AB=CD，AD=BC（平行四邊形的對邊相等）∵AD比AB長3cm可設AB=xcm，AD=x+3cm∵AB+DC+AD+BC=36cm∴2x+2（x+3）=36x=7.5∴AB=CD=7.5cmAD=BC=10.5cmAD：AB=3：2例2.在?ABCD中，∠A比∠B大60°，求這個平行四邊形的四個內角的度數.例題分析∵∠A比∠B大60°可設∠B=x，∠A=60+x∴x+60+x=180x=60∴∠B=∠D=60°，∠A=∠C=120°1.在□

ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(

)A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：12.在□

ABCD中，∠A:∠B=1:2,則各角的度數為______3.在□

ABCD中，∠B的平分線BE交AD于E，BC=5，AB=3，則ED的長為______D2課堂練習1.(1)已知?ABCD中，∠A=60°，求其它個內角的度數。(2)已知?ABCD中的周長等于48，AB=2BC，求各邊的長。課堂練習2.如圖，已知EF，ED，FD分別過△ABC的頂點A、B、C，且EF//BC,ED//AC,FD//AB.(1)指出圖中所有的平行四邊形(2)求證：點A、