QC七種工具課件

QC七種工具2024/4/17QC七種工具因果圖又稱特性要因圖，石川圖或魚刺圖用圖解法對(duì)影響過(guò)程或產(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題的各種因素進(jìn)行全面系統(tǒng)的觀察和分析，找出其因果關(guān)系使小組能集中于問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，圍繞問(wèn)題產(chǎn)生集體智慧和意見集體智慧的火花集中于問(wèn)題的原因而不是問(wèn)題的現(xiàn)狀2024/4/172QC七種工具因果圖的基本結(jié)構(gòu)特性大原因(大骨)中骨小骨主骨因素(原因)特性(結(jié)果)2024/4/173QC七種工具因果圖作圖步驟選題，分析對(duì)象，確定質(zhì)量特性。組織討論，找出所有可能會(huì)影響結(jié)果的因素。找出各因素之間的因果關(guān)系，在圖上以因果關(guān)系的箭頭表示出來(lái)。根據(jù)對(duì)結(jié)果影響的重要程度，將認(rèn)為對(duì)結(jié)果有顯著影響的重要原因標(biāo)示出來(lái)。在因果圖上標(biāo)出有關(guān)信息。2024/4/174QC七種工具因果圖示例軸頸有刀痕機(jī)床操作者材料工藝方法環(huán)境機(jī)床精度不夠主軸松動(dòng)軸承磨損油壓不穩(wěn)夾具磨損油中有氣泡漏油缺乏作業(yè)技能未經(jīng)培訓(xùn)無(wú)作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)工作紀(jì)律松馳疲勞沒有積極性薪金低日夜加班情緒氣溫高光線光線過(guò)強(qiáng)光線弱材質(zhì)不當(dāng)冷卻液不標(biāo)準(zhǔn)濃度不當(dāng)上道工序加工不良中心孔位置不正確切削速度轉(zhuǎn)速高進(jìn)給量大用錯(cuò)刀具刀具管理不善小組名稱：組長(zhǎng)：成員：日期：2024/4/175QC七種工具繪制因果圖注意事項(xiàng)確定原因時(shí)應(yīng)集思廣益，充分發(fā)揚(yáng)民主所要分析的質(zhì)量特性問(wèn)題，應(yīng)提得盡可能具體一張因果圖只反映一個(gè)質(zhì)量特性問(wèn)題原因分析到繪制能采取具體措施為止檢查無(wú)遺漏要運(yùn)用其它工具和技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證不斷完善，納入受控文件進(jìn)行控制2024/4/176QC七種工具排列圖質(zhì)量問(wèn)題是以質(zhì)量損失（缺陷項(xiàng)目和損失金額）的形式來(lái)體現(xiàn)的。大多數(shù)損失是由少數(shù)幾種的缺陷引起的(Pareto原則)，而這這幾種缺陷又是由少數(shù)原因引起的。因此，只要明確這些“關(guān)鍵的少數(shù)”，就可以消除這些特殊原因，避免由此引起的大量損失。用排列圖法，可以實(shí)現(xiàn)這一目的。2024/4/177QC七種工具排列圖的分類分析現(xiàn)象用排列圖：與不良結(jié)果有關(guān)質(zhì)量：缺陷、故障、顧客抱怨、退貨或維修等成本：損失金額或費(fèi)用等交貨期：存貨短缺或交貨期拖延安全：發(fā)生事故或出現(xiàn)差錯(cuò)等分析原因用排列圖：與過(guò)程有關(guān)操作者：班次、性別、年齡、經(jīng)驗(yàn)等機(jī)器：設(shè)備、工具、模具、儀器原材料：供應(yīng)商、批次、種類作業(yè)方法：作業(yè)安排、方法等作業(yè)環(huán)境：溫度、濕度、光線、噪聲等2024/4/178QC七種工具作排列圖的步驟明確問(wèn)題以及如何收集數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)記錄表（檢查表），記錄數(shù)據(jù)將數(shù)據(jù)從大到小排列，并累計(jì)計(jì)算畫排列圖在圖上畫累計(jì)頻數(shù)折線在圖上記入必要事項(xiàng)2024/4/179QC七種工具例：某廠隨機(jī)調(diào)查4月1日至7月1日的產(chǎn)品共5000件，對(duì)其逐一檢查，進(jìn)行缺陷分析，得到缺陷種類及數(shù)據(jù)如下：缺陷類型斷裂擦傷污染彎曲裂紋砂眼其它合計(jì)缺陷數(shù)1044220106414200排列圖示例2024/4/1710QC七種工具日期：4月1日至7月31日調(diào)查鑄件總數(shù)：5000件排列圖2024/4/1711QC七種工具制作排列圖注意要點(diǎn)把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，以確定“關(guān)鍵的少數(shù)”。通常將因素按累計(jì)比率分為三類：A類因素：累計(jì)比率在0~80%之間；B類因素：累計(jì)比率在80~90%之間；C類因素：累計(jì)比率在90~100%之間。“其它”項(xiàng)不能過(guò)大，否則分類不夠理想。2024/4/1712QC七種工具排列圖和因果圖結(jié)合使用選題分析問(wèn)題采取對(duì)策，進(jìn)行改進(jìn)改進(jìn)前后比較2024/4/1713QC七種工具案例分析某廠為降低產(chǎn)品不良率2024/4/1714QC七種工具影響產(chǎn)品不合格因素排列圖6月1日至7月31日2024/4/1715QC七種工具產(chǎn)品尺寸缺陷操作者機(jī)器零件和原料作業(yè)方法健康疲勞疾病教育培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)精神注意力心情操作穩(wěn)定不平衡變形磨損夾具和工具成分貯存原料質(zhì)量排列形狀尺寸擰緊程度定位順序位置角度裝配動(dòng)作程序速度產(chǎn)品尺寸缺陷因果圖2024/4/1716QC七種工具影響產(chǎn)品尺寸缺陷因素排列圖2024/4/1717QC七種工具改進(jìn)后影響產(chǎn)品不合格因素排列圖9月1日至10月31日2024/4/1718QC七種工具改進(jìn)前后不良品排列圖比較6月1日至7月31日9月1日至10月31日總改進(jìn)效果改進(jìn)效果2024/4/1719QC七種工具直方圖直方圖是從工序中隨機(jī)抽取樣本，將從數(shù)據(jù)中獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪成圖，從中找到質(zhì)量波動(dòng)規(guī)律，預(yù)測(cè)工序質(zhì)量的一種工具。2024/4/1720QC七種工具直方圖的作用展示用表格難以說(shuō)明的大量數(shù)據(jù)顯示各種數(shù)值出現(xiàn)的相對(duì)頻率揭示數(shù)據(jù)的中心、波動(dòng)及形狀快速闡明數(shù)據(jù)的潛在分布為預(yù)測(cè)過(guò)程提供有利信息可以發(fā)現(xiàn)“過(guò)程是否能滿足顧客要求”2024/4/1721QC七種工具直方圖的繪制步驟明確衡量過(guò)程的特性值收集數(shù)據(jù)計(jì)算極差數(shù)據(jù)分組作頻數(shù)分布表畫直方圖在圖上記錄有關(guān)資料2024/4/1722QC七種工具直方圖原始數(shù)據(jù)表（單位：mm）2.5102.5172.5222.5222.5102.5112.5192.5322.5432.5252.5272.5362.5062.5412.5122.5152.5212.5362.5292.5242.5292.5232.5232.5232.5192.5282.5432.5382.5182.5342.5202.5142.5122.5342.5262.5302.5322.5262.5232.5202.5352.5232.5262.5252.5232.5222.5022.5302.5222.5142.5332.5102.5422.5242.5302.5212.5222.5352.5402.5282.5252.5152.5202.5192.5262.5272.5222.5422.5402.5282.5312.5452.5242.5222.5202.5192.5192.5292.5222.5132.5182.5272.5112.5192.5312.5272.5292.5282.5192.5212024/4/1723QC七種工具直方圖2024/4/1724QC七種工具直方圖的常見類型標(biāo)準(zhǔn)型鋸齒型偏峰型陡壁型平頂型雙峰型孤島型2024/4/1725QC七種工具直方圖的常見類型標(biāo)準(zhǔn)型：左右對(duì)稱，最常見鋸齒型：數(shù)據(jù)分組過(guò)多，或測(cè)量讀數(shù)錯(cuò)誤偏峰型：產(chǎn)品尺寸受公差影響陡壁型：工序能力不足，進(jìn)行全數(shù)檢查平頂型：幾種均值不同的分布混在一起雙峰型：均值相差較大的兩種分布混在一起孤島型：中混有另一分布的少量數(shù)據(jù)2024/4/1726QC七種工具直方圖符合公差要求直方圖不符合公差要求SL(a)SUSL(b)SUSL(c)SUSL(d)SUSL(e)SU直方圖與公差限2024/4/1727QC七種工具直方圖與公差限直方圖滿足公差要求(a)狀況無(wú)需調(diào)整(b)要考慮減少波動(dòng)直方圖不滿足公差要求(c)采取措施，使平均值接近規(guī)格的中間值(d)要采取措施，減少波動(dòng)(e)同時(shí)采取(c)和(d)的措施2024/4/1728QC七種工具檢查表檢查表法，又稱調(diào)查表法，是利用統(tǒng)計(jì)表來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和初步分析的一種方法。2024/4/1729QC七種工具檢查表的作用收集數(shù)據(jù)，“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”簡(jiǎn)單有效，適用于任何重點(diǎn)工作領(lǐng)域的過(guò)程，將這些過(guò)程的信息整理清晰明了的資料更清楚地描寫出整個(gè)情況的事實(shí)而不是每個(gè)成員的個(gè)人意見2024/4/1730QC七種工具使用檢查表法的步驟對(duì)觀察到的事物或現(xiàn)象做出統(tǒng)一規(guī)定決定由誰(shuí)收集資料確定資料的來(lái)源和范圍設(shè)計(jì)檢查表收集資料整理2024/4/1731QC七種工具檢查表的種類工序分布檢查表不合格項(xiàng)檢查表缺陷位置檢查表缺陷原因檢查表2024/4/1732QC七種工具工序分布檢查表2024/4/1733QC七種工具不合格項(xiàng)檢查表2024/4/1734QC七種工具缺陷原因檢查表2024/4/1735QC七種工具缺陷位置檢查表2024/4/1736QC七種工具控制圖對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)定、記錄，評(píng)估和監(jiān)察過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖?？刂茍D是由美國(guó)工程師休哈特提出來(lái)的，故又稱休哈特控制圖。2024/4/1737QC七種工具控制圖的構(gòu)成上控制限中心線下控制限上控制限中心線下控制限過(guò)程受控過(guò)程不受控2024/4/1738QC七種工具影響過(guò)程波動(dòng)的因素普通原因，又稱偶然因素（偶因），是大量地客觀存在的，是過(guò)程所固有的，但對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性的影響很小，是人們無(wú)法加以消除的。特殊原因，又稱異常因素（異因），不是過(guò)程所固有的，但對(duì)過(guò)程質(zhì)量特性的影響較大，查明原因后，是可以加以消除的。2024/4/1739QC七種工具控制圖法的目的發(fā)現(xiàn)已經(jīng)存在的或潛在的影響過(guò)程質(zhì)量的異常因素，加以消除，使過(guò)程無(wú)異因，也即使過(guò)程達(dá)到統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)，使過(guò)程可預(yù)測(cè)。2024/4/1740QC七種工具休哈特控制圖的原理3σ原則：在無(wú)異因（只存在偶因）的前提下，控制圖上點(diǎn)出現(xiàn)異常的概率不超過(guò)0.27%。2024/4/1741QC七種工具控制圖的種類計(jì)量值控制圖均值極差控制圖均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)極差控制圖單值移動(dòng)極差控制圖計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖不合格品率控制圖不合格數(shù)控制圖單位不合格數(shù)控制圖2024/4/1742QC七種工具常規(guī)計(jì)量值控制圖控制線計(jì)算公式控制圖名稱控制線公式備注

圖：；R圖：樣本量n≤10

圖：；s圖：樣本量n＞10

圖：；R圖：

X圖：；Rs圖：

2024/4/1743QC七種工具控制圖名稱控制線公式備注p

np

u

c

常規(guī)計(jì)數(shù)值控制圖控制線計(jì)算公式2024/4/1744QC七種工具Xbar-R控制圖制作步驟及應(yīng)用1.收集數(shù)據(jù)2.描點(diǎn)畫圖3.計(jì)算分析控制限4.將分析控制限和中心線畫在圖上5.分析R圖和Xbar圖6.分析特殊原因，采取措施，加以消除7.重新采集數(shù)據(jù)，重復(fù)1至5步，直至R圖和Xbar圖都正常，可認(rèn)為過(guò)程無(wú)異因，此時(shí)的控制限就可做為控制用的控制限8.分析過(guò)程能力9.保持過(guò)程，加以持續(xù)改進(jìn)。2024/4/1745QC七種工具分析用控制圖數(shù)據(jù)表

序號(hào)x1x2x3x4序號(hào)x1x2x3x4181.8681.6182.9881.831482.4081.4182.9373.13282.0981.0680.4880.071585.1580.9181.3182.43381.2182.7779.9580.721681.3280.1281.2380.33481.2380.6181.6882.131781.3980.8580.680.93583.2082.5082.3780.541881.3783.1280.3981.81686.6882.4882.9682.121982.6282.0681.4980.92780.1781.8381.1281.412079.7681.1781.2479.54881.780.0981.5580.572181.0682.0682.7682.46980.6980.4982.1685.292282.5583.5382.9481.891082.7282.1281.7781.602383.3380.3380.3680.671180.9881.3381.6080.702480.1781.3382.5780.871280.4282.2080.1380.242581.679.8881.6981.791382.1182.1383.2282.17

2024/4/1746QC七種工具分析用控制圖2024/4/1747QC七種工具剔除異常數(shù)據(jù)后補(bǔ)充采集的數(shù)據(jù)表序號(hào)x1x2x3x4序號(hào)x1x2x3x4181.8681.6182.9881.831485.1580.9181.3182.43282.0981.0680.4880.071581.3280.1281.2380.33381.2182.7779.9580.721681.3980.8580.680.93481.2380.6181.6882.131781.3783.1280.3981.81583.2082.5082.3780.541882.6282.0681.4980.92686.6882.4882.9682.121979.7681.1781.2479.54780.1781.8381.1281.412081.0682.0682.7682.46881.780.0981.5580.572182.5583.5382.9481.89982.7282.1281.7781.602283.3380.3380.3680.671080.9881.3381.6080.702380.1781.3382.5780.871180.4282.2080.1380.242481.679.8881.6981.791282.1182.1383.2282.172582.5181.0980.4379.861382.4081.4182.9373.13

2024/4/1748QC七種工具剔除異常數(shù)據(jù)后補(bǔ)充采集數(shù)據(jù)分析用控制圖2024/4/1749QC七種工具控制用控制圖控制限Xbar圖UCL=82.81CL=82.51LCL=80.21R圖UCL=4.08CL=1.79LCL=0.002024/4/1750QC七種工具異常點(diǎn)點(diǎn)出界點(diǎn)排列不隨機(jī)，存在某種“趨勢(shì)”2024/4/1751QC七種工具控制圖判異準(zhǔn)則（Ⅰ）ABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCL準(zhǔn)則1：一點(diǎn)在A區(qū)外準(zhǔn)則2：9點(diǎn)在C區(qū)或其外準(zhǔn)則3：6點(diǎn)遞增或遞減準(zhǔn)則4：14點(diǎn)上下交替2024/4/1752QC七種工具控制圖判異準(zhǔn)則（Ⅱ）ABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCL準(zhǔn)則5：3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)準(zhǔn)則6：5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)ABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCL準(zhǔn)則7：15點(diǎn)在C區(qū)中心線上下準(zhǔn)則8：8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但無(wú)一點(diǎn)在C區(qū)2024/4/1753QC七種工具控制圖繪制及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意應(yīng)先作R圖，只有當(dāng)R圖穩(wěn)定無(wú)異常時(shí)，過(guò)程才表現(xiàn)出“受控”狀態(tài)R圖體現(xiàn)的是數(shù)據(jù)的組間波動(dòng)，Xbar圖體現(xiàn)的是數(shù)據(jù)的組內(nèi)波動(dòng)只有當(dāng)R圖穩(wěn)定無(wú)異常，過(guò)程達(dá)到“受控”狀態(tài)時(shí)，分析過(guò)程能力才有意義2024/4/1754QC七種工具過(guò)程能力和過(guò)程能力指數(shù)Cp過(guò)程能力：反映過(guò)程加工內(nèi)在一致性，用6σ表示（其數(shù)值越小越好），取決于影響過(guò)程的人、機(jī)、料、法、環(huán)等因素，與公差無(wú)關(guān)過(guò)程能力指數(shù)：指過(guò)程的加工質(zhì)量滿足技術(shù)要求的能力大小，其計(jì)算公式為：2024/4/1755QC七種工具過(guò)程能力評(píng)價(jià)Cp值的范圍級(jí)別過(guò)程能力評(píng)價(jià)Cp≥1.67Ⅰ過(guò)程能力過(guò)高1.67＞Cp≥1.33Ⅱ過(guò)程能力充分1.33＞Cp≥1.0Ⅲ過(guò)程能力不夠充分1.0＞Cp≥0.67Ⅳ過(guò)程能力不足0.67＞CpⅤ過(guò)程能力嚴(yán)重不足2024/4/1756QC七種工具有偏離情況的過(guò)程能力指數(shù)Cpk有偏離情況的過(guò)程能力指數(shù)Cpk

式中：k為偏離度，當(dāng)k≥1，規(guī)定Cpk=02024/4/1757QC七種工具聯(lián)合應(yīng)用Cp與Cpk所代表的合格品率(%)99.9999992.0099.9999799.999941.6799.9968399.9968399.9941.3399.8650199.8650199.86599.7301.0097.7249997.7249997.72597.72295.4500.6784.1344784.1344784.13484.14384.00068.2680.332.001.671.331.000.670.33CpCpk2024/4/1758QC七種工具散布圖的概念在質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中，常常要研究?jī)蓚€(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系，將一系列通過(guò)觀察得到的兩個(gè)變量的成對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)一一描在X-Y座標(biāo)系中，由此可以看出兩變量是否線性相關(guān)，如果二者線性相關(guān)，可以對(duì)這兩變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制。2024/4/1759QC七種工具散布圖的六種形式(a)X與Y強(qiáng)正相關(guān)(b)X與Y弱正相關(guān)(c)X與Y強(qiáng)負(fù)相關(guān)(d)X與Y弱負(fù)相關(guān)(e)X與Y不相關(guān)(f)X與Y非線性相關(guān)2024/4/1760QC七種工具散布圖示意圖2024/4/1761QC七種工具日期空氣壓力不良品率日期空氣壓力不良品率10月1日8.60.88910月22日8.70.8922日8.90.88423日8.50.8773日8.80.87424日9.20.8854日8.80.89125日8.50.8665日8.40.87426日8.30.8968日8.70.88629日8.70.8969日9.20.91130日9.30.92810日8.60.91231日8.90.88611日9.20.89511月1日8.90.90812日8.70.8962日8.30.88115日8.40.8945日8.70.88216日8.20.8646日8.90.90417日9.20.9227日8.70.91218日8.70.9098日9.10.92519日9.40.9059日8.70.872散布圖案例制作塑料桶時(shí)吹氣壓力（kg/cm2）與不良品率（%）數(shù)據(jù)表2024/4/1762QC七種工具散布圖案例吹氣壓力與不良品率散布圖不良品率吹氣壓力2024/4/1763QC七種工具散布圖的相關(guān)系數(shù)式中：2024/4/1764QC七種工具散布圖一元線性回歸方程式中：2024/4/1765QC七種工具散布圖相關(guān)分析案例空氣壓力（kg/cm2）8.08.59.09.510.0壁厚（mm）4.624.504.434.814.123.884.013.673.213.053.163.302.862.532.712.621.832.022.241.952024/4/1766QC七種工具壓力與厚度散布圖2024/4/1767QC七種工具壓力與厚度回歸直線2024/4/1768QC七種工具分層法的概念所謂分層法，是根據(jù)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的特征（如：何人、何處、何種方法、何種設(shè)備）將數(shù)據(jù)劃分成若干組的方法。

石川馨先生曾多次強(qiáng)調(diào)：不對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分層，就不能搞好質(zhì)量管理。2024/4/1769QC七種工具分層法的特點(diǎn)分層法不是單獨(dú)使用的，而是結(jié)合直方圖、排列圖、控制圖等工具一起使用的。2024/4/1770QC七種工具分層方法按操作者來(lái)分層按作業(yè)方法來(lái)分層按機(jī)器設(shè)備分層按原料分層按作業(yè)環(huán)境分層2024/4/1771QC七種工具分層法應(yīng)用步驟收集數(shù)據(jù)根據(jù)不同目的，選擇分層標(biāo)志將數(shù)據(jù)進(jìn)行分層按層歸類畫分層直方圖、排列圖或控制圖等統(tǒng)計(jì)分析圖表2024/4/1772QC七種工具分層法結(jié)合其它工具使用案例問(wèn)題：某廠生產(chǎn)牽引機(jī)車板簧，發(fā)現(xiàn)有的板簧有裂紋。2024/4/1773QC七種工具板簧出現(xiàn)裂紋因果圖板簧出現(xiàn)裂紋裝配退火淬火檢驗(yàn)淬火溫度班次操作者爐內(nèi)溫度不一板簧類型填料類型2024/4/1774QC七種工具現(xiàn)狀分析：因果圖（如上圖）對(duì)小型牽引機(jī)所用的板簧(A1)和中型牽引機(jī)所用的板簧(A2)在同一爐內(nèi)進(jìn)行淬火處理。兩種產(chǎn)品只是形狀不同，所用原料相同，淬火時(shí)所用的填料不同小型牽引機(jī)所用的板簧(A1)需求量增加每天兩班(B1、B2)生產(chǎn)，每班處理兩批板簧裂紋的特性可以用板簧的硬度來(lái)表示收集了以前16天的數(shù)據(jù)資料：a)考慮爐中心和爐壁附近溫度差異較大，每次淬火后，從爐中心(P1)和爐壁附近(P2)各取一個(gè)樣，測(cè)量其硬度b)淬火處理后的所有板簧都要檢驗(yàn)，對(duì)有裂紋的板簧測(cè)其硬度c)技術(shù)要求硬度標(biāo)準(zhǔn)為：350Hb~460Hb2024/4/1775QC七種工具硬度測(cè)量結(jié)果2024/4/1776QC七種工具板簧硬度總直方圖

總體直方圖表明產(chǎn)品硬度接近正態(tài)分布，所有樣本的硬度都在技術(shù)要求規(guī)定的范圍內(nèi)，但有些硬度較高的樣本出現(xiàn)紋裂紋，盡管其硬度出在規(guī)定的范圍內(nèi)2024/4/1777QC七種工具有裂紋板簧的硬度直方圖所有有裂紋的板簧都是A1型。這種板簧是用在小型牽引機(jī)車上。有裂紋板簧的硬度超過(guò)440Hb（硬度分布）。2024/4/1778QC七種工具按板簧類型（A）分層的硬度直方圖用于小型牽引機(jī)車上的A1型板簧的平均硬度較大，且分布較寬由于有裂紋的板簧都是A1型，目前這種工藝方法對(duì)A1型板簧可能不適宜用于中型牽引機(jī)車上的A2型板簧硬度的分布較窄，且這種板簧沒有發(fā)現(xiàn)有裂紋2024/4/1779QC七種工具按班次（B）分層的硬度直方圖B1班生產(chǎn)的板簧的平均硬度較B2班生產(chǎn)的大，而且波動(dòng)較小（分布較窄）B2班生產(chǎn)的板簧有裂紋2024/4/1780QC七種工具按板簧在爐內(nèi)位置（P）分層的硬度直方圖從爐中心(P1)取得的樣本平均硬度較小且波動(dòng)較小，沒有出現(xiàn)裂紋從爐壁附近(P2)取得的樣本平均硬度較大，而且波動(dòng)較取自P1的稍大一些，有的出現(xiàn)裂紋2024/4/1781QC七種工具按AB兩因素不同搭配分層的硬度直方圖A1B1和A1B2的板簧硬度的波動(dòng)要比A2B1和A2B2的大硬度的平均值沒有明顯差異，但A1B1和A1B2的要略大一些A2B1的硬度波動(dòng)較小，且平均值(400.44)接近技術(shù)要求的中心值(405)，根據(jù)技術(shù)要求，過(guò)程能力指數(shù)為

這樣，A2B1的組合是最好的2024/4/1782QC七種工具按ABP三因素不同搭配分層的硬度直方圖對(duì)A1型板簧而言，從爐壁附近(P2)取的樣硬度平均值明顯地比從爐中心(P1)取的樣硬度要大對(duì)A2型板簧而言，其硬度的平均值與取自爐內(nèi)的位置關(guān)系不明顯A1B1P1、A1B1P2、A2B1P1、A2B1P2和A2B2P1組合的五種情況硬度標(biāo)準(zhǔn)差大約是9Hb左右，而A1B2P1、A1B2P2、A2B2P2組合的硬度標(biāo)準(zhǔn)差要大一些，約為16Hb左右，出現(xiàn)這種差異是由于因素B（班次）的原因，班次B2生產(chǎn)的產(chǎn)品波動(dòng)要大一些A2B1P1、A2B1P2和A2B2P1這三種組合的硬度集中在規(guī)定值附近，波動(dòng)也較小2024/4/1783QC七種工具總的均值-極差控制圖R圖：沒有點(diǎn)超出控制限，但第7-14批、第26-33批、第51-64批的點(diǎn)呈現(xiàn)異常鏈，說(shuō)明過(guò)程失控；A1型板簧的極差R相對(duì)地比A2型的要大，因此，要將這兩種板簧進(jìn)行分層分析。圖：沒有點(diǎn)超出控制限，但從鏈上看，第15-26批、第31-39批、第43-53批的點(diǎn)呈現(xiàn)異常鏈，表明過(guò)程失控。2024/4/1784QC七種工具按A、B因素分層的均值極差控制圖由于數(shù)據(jù)是按批進(jìn)行分組的，同一組內(nèi)的波動(dòng)就是批內(nèi)的波動(dòng)。組間的波動(dòng)包括批間的波動(dòng)和日期間的波動(dòng)。A1B1：R圖和圖上的點(diǎn)都接近中心線，但每數(shù)的數(shù)據(jù)是板簧取自爐中心(P1)和爐壁附近(P2)，因此，這是由于爐中心和爐壁兩種均值不同的分布混在一起的結(jié)果。這種情況下，必須按爐內(nèi)位置(P)進(jìn)行分層。A2B1：與A1B1情況相同。A2B1：R圖與圖都處于受控狀態(tài)。也就是說(shuō)，組間（不同批次和不同日期間）沒有波動(dòng)，過(guò)程比較穩(wěn)定。經(jīng)估算，組內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差為9.53（與直方圖上s=8.97接近）。A2B2：R圖受控，但圖上有三個(gè)點(diǎn)超出控制限，圖不受控，組間存在波動(dòng)。也就是說(shuō)，不同的批次和不同的生產(chǎn)日期間有差異，必須檢查B2班所用的生產(chǎn)方法。估算批內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差為8.42，而從直方圖上得到的標(biāo)準(zhǔn)差為13.13。組間的標(biāo)準(zhǔn)差可估算為10.07。2024/4/1785QC七種工具A1型板簧按B、P分層的均值-極差控制圖

平均值取決于樣本在爐內(nèi)的位置，控制圖數(shù)據(jù)按位置(P)分組，一個(gè)子組內(nèi)包含每天的兩個(gè)批次的數(shù)據(jù)，這樣組內(nèi)的波動(dòng)只是同一日期內(nèi)的波動(dòng)（包括不同批次間的波動(dòng)），組間波動(dòng)就是不同日期間的波動(dòng)。A1B1P1和A1B1P2的差異在控制圖上是顯而易見的。圖和R圖都表明A1B1P1或A1B1P2是否受控。將A1B1P1和A1B1P2相比較，以比較P1和P2，由A1B1P1和A1B1P2的極差均值比可以估算可以估計(jì)組內(nèi)波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差為6.54，組間波動(dòng)是由于P1和P2引起的，A1B1直方圖的標(biāo)準(zhǔn)差為14.17，這樣可以計(jì)算出組間波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差為13.18。組間波動(dòng)（方差）對(duì)A1B1直方圖數(shù)據(jù)波動(dòng)（方差）的貢獻(xiàn)率為(13.182/14.172)*100%=80%。這表明，組間波動(dòng)的大小取決于樣本在爐內(nèi)的位置，也表明，板簧的硬度主要受其在爐內(nèi)位置的影響。2024/4/1786QC七種工具A1B1與A1B1P1圖的比較將A1B1與A1B1P1圖進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，A1B1控制圖不穩(wěn)定，而A1B1P1控制圖表現(xiàn)出過(guò)程穩(wěn)定，因?yàn)锳1B1P1控制圖的數(shù)據(jù)是按P進(jìn)行分層的，子組發(fā)生了變化?？刂茍D數(shù)據(jù)分組時(shí)，應(yīng)使子組內(nèi)的數(shù)據(jù)波動(dòng)盡可能地表現(xiàn)為隨機(jī)波動(dòng)，過(guò)程的波動(dòng)從