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······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、下面的圖形中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.2、一個(gè)兩位數(shù),若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置,則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45,這樣的兩位數(shù)共有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3、2021年10月16日,中國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射,約582秒后,神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離,進(jìn)入預(yù)定軌道,截至2021年11月2日,“神舟十三號(hào)”載人飛船已在軌飛行18天,距離地球約63800000千米,用科學(xué)記數(shù)法表示63800000為()A. B. C. D.4、下列圖標(biāo)中,軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.5、如圖,在梯形中,ADBC,過(guò)對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)與兩底分別交于點(diǎn),下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.6、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列各式正確的是()A.|a|>|b| B.a(chǎn)+b<0 C.a(chǎn)﹣b<0 D.a(chǎn)b>07、如圖,等腰三角形的底邊長(zhǎng)為,面積是,腰的垂直平分線(xiàn)分別交,邊于,點(diǎn),若點(diǎn)為邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為()A. B. C. D.8、下列各式中,不是代數(shù)式的是()A.5ab2 B.2x+1=7 C.0 D.4a﹣b9、如圖是一個(gè)運(yùn)算程序,若x的值為,則運(yùn)算結(jié)果為()······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······A. B. C.2 D.410、若把邊長(zhǎng)為的等邊三角形按相似比進(jìn)行縮小,得到的等邊三角形的邊長(zhǎng)為()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、計(jì)算:__.2、如圖,在矩形ABCD中,cm,cm.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).動(dòng)點(diǎn)P沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q沿CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),連結(jié)PQ交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)O.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.(1)當(dāng)四邊形APQD是矩形時(shí),t的值為_(kāi)_____.(2)當(dāng)四邊形APCQ是菱形時(shí),t的值為_(kāi)_____.(3)當(dāng)是等腰三角形時(shí),t的值為_(kāi)_____.3、已知拋物線(xiàn)與軸相交于,兩點(diǎn).若線(xiàn)段的長(zhǎng)不小于2,則代數(shù)式的最小值為_(kāi)______.4、不等式的解集是__.5、已知,則________.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1、已知:如圖,點(diǎn)A,F(xiàn),C,D在同一條直線(xiàn)上,點(diǎn)B和點(diǎn)E在直線(xiàn)AD的兩側(cè),且AF=DC,BC∥FE,∠A=∠D.求證:AB=DE.2、如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于和兩點(diǎn).(1)______,_______;(2)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.3、解方程:······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······(2)4、已知,如圖,,C為上一點(diǎn),與相交于點(diǎn)F,連接.,.(1)求證:;(2)已知,,,求的長(zhǎng)度.5、如圖,拋物線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,C為線(xiàn)段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn),交直線(xiàn)AB于點(diǎn)D,交該拋物線(xiàn)于點(diǎn)E.(1)求直線(xiàn)AB的表達(dá)式,直接寫(xiě)出頂點(diǎn)M的坐標(biāo);(2)當(dāng)以B,E,D為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)當(dāng)時(shí),求與的面積之比.-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.【詳解】解:A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.2、C【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為所以交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置,所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解:設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置,所得新兩位數(shù)為則······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······為正整數(shù),且或或或所以這個(gè)兩位數(shù)為:故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用,二元一次方程的正整數(shù)解,理解題意,正確的表示一個(gè)兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù);確定n的值時(shí),要把原數(shù)變成a,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于10時(shí),n為正整數(shù),當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí),n為負(fù)整數(shù).【詳解】故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法;科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù),熟練地掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解本題的關(guān)鍵.4、A【詳解】解:A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)符合題意;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義,熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊后兩部分能完全重合,這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形,這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)ADBC,可得△AOE∽△COF,△AOD∽△COB,△DOE∽△BOF,再利用相似三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】解:∵ADBC,∴△AOE∽△COF,△AOD∽△COB,△DOE∽△BOF,∴,故A正確,不符合題意;∵ADBC,∴△DOE∽△BOF,∴,∴,∴,故B錯(cuò)誤,符合題意;∵ADBC,······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······∴,∴,故C正確,不符合題意;∴,∴,故D正確,不符合題意;故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置,判斷數(shù)a、b的正負(fù)和它們絕對(duì)值的大小,再根據(jù)加減法、乘法法則確定正確選項(xiàng).【詳解】解:由數(shù)軸知:﹣1<a<0<1<b,|a|<|b|,∴選項(xiàng)A不正確;a+b>0,選項(xiàng)B不正確;∵a<0,b>0,∴ab<0,選項(xiàng)D不正確;∵a<b,∴a﹣b<0,選項(xiàng)C正確,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則.理解加減法法則和乘法的符號(hào)法則是解決本題的關(guān)鍵.7、C【分析】連接AD,由于△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),故AD⊥BC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)可知,點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.【詳解】解:連接AD,∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴,解得AD=10,∵EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn),∴點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A,∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值,∴△CDM的周長(zhǎng)最短=CM+MD+CD=AD+.故選:C.······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題,熟知等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義即可判定.【詳解】A.5ab2是代數(shù)式;B.2x+1=7是方程,故錯(cuò)誤;C.0是代數(shù)式;D.4a﹣b是代數(shù)式;故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式的判斷,解題的關(guān)鍵是熟知:代數(shù)式的定義:用運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子,叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.9、A【分析】根據(jù)運(yùn)算程序,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可得答案.【詳解】∵<3,∴=,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運(yùn)算,熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、A【分析】直接根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求解即可【詳解】解:∵把邊長(zhǎng)為的等邊三角形按相似比進(jìn)行縮小,∴得到的新等邊三角形的邊長(zhǎng)為:故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)位似圖形的性質(zhì)求邊長(zhǎng),熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算,此題中先算乘方,再算減法即可.【詳解】,故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵.2、4或5或4······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=cm,,求出DQ=(8-t)cm,由四邊形APQD是矩形時(shí),得到t=8-t,求出t值;(2)連接PC,求出AP=PC=tcm,PB=(8-t)cm,由勾股定理得,即,求解即可;(3)由勾股定理求出AC=10cm,證明△OAP≌△OCQ,得到OA=OC=5cm,分三種情況:當(dāng)AP=OP時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PN⊥AO于N,證明△NAP∽△BAC,得到,求出t=;當(dāng)AP=AO=5cm時(shí),t=5;當(dāng)OP=AO=5cm時(shí),過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AB于G,證明△OAG∽△CAB,得到,代入數(shù)值求出t.【詳解】解:(1)由題意得AP=CQ=t,∵在矩形ABCD中,cm,cm.∴CD=cm,,∴DQ=(8-t)cm,當(dāng)四邊形APQD是矩形時(shí),AP=DQ,∴t=8-t,解得t=4,故答案為:4;(2)連接PC,∵四邊形APCQ是菱形,∴AP=PC=tcm,PB=(8-t)cm,∵在矩形ABCD中,∠B=90°,∴,∴,解得,故答案為:;(3)∵∠B=90°,cm,cm.∴AC=10cm,∵,∴∠OAP=∠OCQ,∠OPA=∠OQC,∴△OAP≌△OCQ,∴OA=OC=5cm,分三種情況:當(dāng)AP=OP時(shí),過(guò)點(diǎn)P作PN⊥AO于N,則AN=ON=2.5cm,∵∠NAP=∠BAC,∠ANP=∠B,∴△NAP∽△BAC,∴,∴,解得t=;······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······當(dāng)AP=AO=5cm時(shí),t=5;當(dāng)OP=AO=5cm時(shí),過(guò)點(diǎn)O作OG⊥AB于G,則,∵∠OAG=∠BAC,∠OGA=∠B,∴△OAG∽△CAB,∴,∴,解得t=4,故答案為:或5或4.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì),菱形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,相似三角形的判定及性質(zhì),熟記各知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.3、-1【解析】【分析】將拋物線(xiàn)解析式配方,求出頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)在第四象限,再根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得,設(shè)為A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),然后根據(jù)已知,求出的取值范圍,再設(shè),配方代入求解即可.【詳解】解:==∴拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2),在第四象限,又拋物線(xiàn)與軸相交于A,兩點(diǎn).∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,即設(shè)為A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),∴∵線(xiàn)段的長(zhǎng)不小于2,∴∴∴∴∴解得,······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······當(dāng)時(shí),有最小值,最小值為:故答案為:-1【點(diǎn)睛】本題主要考查發(fā)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),熟記完全平方公式和根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、##【解析】【分析】移項(xiàng)合并化系數(shù)為1即可.【詳解】.移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),得:.化系數(shù)為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查一次不等式的解法,掌握一般步驟是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.5、3【解析】【分析】把變形后把代入計(jì)算即可.【詳解】解:∵,∴,故答案為:3.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題,要熟練掌握,求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算,也可以運(yùn)用整體代入的思想,本題就利用了整體代入進(jìn)行計(jì)算.三、解答題1、見(jiàn)解析【分析】證明△ABC≌△DEF即可.【詳解】∵BC∥FE,∴∠1=∠2∵AF=DC,∴AF+FC=DC+CF.∴AC=DF.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(ASA).∴AB=DE.······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是證明三角形全等.2、(1),(2)或【分析】(1)把A(-1,m),B(n,-1)分別代入反比例函數(shù)解析式可求出m、n;(2)確定A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),然后根據(jù)圖象即可求得.(1)把A(-1,m),B(n,-1)分別代入得-m=-2,-n=-2,解得m=2,n=2,故答案為:2,2(2)∵m=2,n=2,∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2),B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),根據(jù)圖象可得,不等式的解集為或.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題:反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩函數(shù)解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.3、(1)x=;(2)x=【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可;(2)根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可.(1)解:去括號(hào),得:6-9x=x+1,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得:-10x=-5,化系數(shù)為1,得:x=;(2)解:去分母,得:2(2x+1)=6+(1-3x),去括號(hào),得:4x+2=6+1-3x,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得:7x=5,化系數(shù)為1,得:x=;【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵.4、(1)證明見(jiàn)解析;(2)【分析】······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 ······線(xiàn)······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號(hào)學(xué) 級(jí)年 名姓······線(xiàn)······○······封······○······密······○······外······○······(2)先證明再證明從而利用等面積法可得的長(zhǎng)度.【詳解】解:(1),而(2),,,【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì),平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定,勾股定理的逆定理的應(yīng)用,證明是解本題的關(guān)鍵.5、(1),,(2),或,(3)【分析】(1)求出、點(diǎn)的坐標(biāo),用待定系數(shù)法求直線(xiàn)的解析式即可;(2)由題意可知是直角三角形,設(shè),分兩種情況討論①當(dāng),時(shí),,此時(shí),由此可求;②當(dāng)時(shí),過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn),可證明,則,可求,再由點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,則可求,進(jìn)而求點(diǎn)坐標(biāo);(3)作的垂直平分線(xiàn)交軸于點(diǎn),
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