核數(shù)據(jù)處理b課件

前言—地位、作用和任務(wù)隨著測量工作的深入和技術(shù)的進(jìn)步，對獲取的大量數(shù)據(jù)的處理要求愈來愈高，特別是核輻射測量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性、隨機(jī)性十分突出，為了從大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲得充分可靠的信息，并總結(jié)出一定的規(guī)律，就必須對紛繁的大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的分析、處理。該課程是“核技術(shù)”專業(yè)的一門重要專業(yè)課，該課程與后續(xù)教學(xué)環(huán)節(jié)“程序設(shè)計(jì)實(shí)習(xí)”一起，構(gòu)成了學(xué)生計(jì)算機(jī)核數(shù)據(jù)處理能力培養(yǎng)的一個重要教學(xué)環(huán)節(jié)。成都理工大學(xué)馬英杰前言—目的、要求課程目的：利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，對放射性（核輻射）測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析、成圖成像和解釋。課程要求：掌握各種數(shù)據(jù)處理方法的基本思路及原理；掌握各種數(shù)據(jù)處理方法的使用條件及效果；對一些方法能在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)。成都理工大學(xué)馬英杰前言—安排總學(xué)時：32學(xué)時理論：32學(xué)時考核平時成績：占20%（點(diǎn)名+作業(yè)）考試成績：占80%聯(lián)系方式辦公室：學(xué)院樓204電子郵件：電話：成都理工大學(xué)馬英杰前言—參考書核物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，吳學(xué)超，馮正水編著，原子能出版社Υ能譜數(shù)據(jù)處理，龐巨豐著，陜西科學(xué)技術(shù)出版社誤差與數(shù)據(jù)處理，劉智敏編著，原子能出版社鈾礦物化探數(shù)據(jù)處理方法,張錦由編,原子能出版社C語言數(shù)值算法程序大全，W.H.Press等著，傅祖蕓等譯，電子工業(yè)出版社《物探與化探》《物化探計(jì)算技術(shù)》《核技術(shù)》等《GeophysicalResearchLetters》《X-raySpectrum》《Geophysics》etal.其他成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識內(nèi)容核輻射測量數(shù)據(jù)放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性誤差樣本統(tǒng)計(jì)量及分類成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——核輻射測量數(shù)據(jù)核輻射測量儀器的組成核輻射探測器前置電路線性脈沖放大器積分甄別器率計(jì)電路計(jì)數(shù)器脈沖幅度分析器輔助電路計(jì)數(shù)器多道脈沖幅度分析器接口電路計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用軟件高壓電源低壓電源(a)(b)(c)(a)總量測量儀器(b)能譜測量儀器(c)全譜測量儀器總量測量儀成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——核輻射測量數(shù)據(jù)核輻射測量所得的數(shù)據(jù)總量測量儀器所測得的數(shù)據(jù)：一個數(shù)據(jù)單個計(jì)數(shù)值經(jīng)刻度和計(jì)算所得的活度、劑量、濃度等量值所需的數(shù)據(jù)處理：預(yù)處理（數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)、選擇、轉(zhuǎn)換等）統(tǒng)計(jì)分析成圖成像成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——核輻射測量數(shù)據(jù)核輻射測量儀器的組成核輻射探測器前置電路線性脈沖放大器積分甄別器率計(jì)電路計(jì)數(shù)器脈沖幅度分析器輔助電路計(jì)數(shù)器多道脈沖幅度分析器接口電路計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用軟件高壓電源低壓電源(a)(b)(c)(a)總量測量儀器(b)能譜測量儀器(c)全譜測量儀器能譜測量儀成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——核輻射測量數(shù)據(jù)核輻射測量所得的數(shù)據(jù)能譜測量儀器所測得的數(shù)據(jù)：幾個數(shù)據(jù)幾個計(jì)數(shù)值經(jīng)刻度和計(jì)算所得的活度、含量、濃度等量值所需的數(shù)據(jù)處理：預(yù)處理（數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)、選擇、轉(zhuǎn)換等）統(tǒng)計(jì)分析成圖成像成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——核輻射測量數(shù)據(jù)核輻射測量儀器的組成核輻射探測器前置電路線性脈沖放大器積分甄別器率計(jì)電路計(jì)數(shù)器脈沖幅度分析器輔助電路計(jì)數(shù)器多道脈沖幅度分析器接口電路計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用軟件高壓電源低壓電源(a)(b)(c)(a)總量測量儀器(b)能譜測量儀器(c)全譜測量儀器全譜測量儀成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——核輻射測量數(shù)據(jù)核輻射測量所得的數(shù)據(jù)全譜測量儀器（多道能譜儀）所測得的數(shù)據(jù)：一條譜線幾百或幾千個計(jì)數(shù)值（即一個數(shù)組）例如：intdata[1024]所需的數(shù)據(jù)處理：譜數(shù)據(jù)處理-多個累計(jì)計(jì)數(shù)(面積)、含量、活度等預(yù)處理（數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)、選擇、轉(zhuǎn)換等）統(tǒng)計(jì)分析成圖成像成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——核輻射測量數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的特性1.隨機(jī)性——主要包括兩個方面：1)被測對象是隨機(jī)的產(chǎn)生射線的事件不能實(shí)現(xiàn)預(yù)言，也不能再現(xiàn)，但可以確定它出現(xiàn)的概率。2)測量過程中也存在各種隨機(jī)因素的影響測量過程中，由于測量條件的隨機(jī)變化，或測量儀器和方法不夠精密等原因，也會帶來隨機(jī)誤差。隨機(jī)性是固有特性。數(shù)據(jù)的隨機(jī)性決定了數(shù)據(jù)處理方法—建立在概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上。成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——核輻射測量數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的特性2.局限性由于被測對象的隱秘性和復(fù)雜性，以及方法的能力有限，致使獲得的數(shù)據(jù)具有一定的局限性，不能反映被測對象的全體。3.混合型數(shù)據(jù)的混合性是指數(shù)據(jù)來自多個對象的特性。例如，譜數(shù)據(jù)中的每道計(jì)數(shù)值(即每種能量的射線統(tǒng)計(jì)個數(shù))，可能來自不同的元(核)素。4.空間性成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——核輻射測量數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分類1.測量型數(shù)據(jù)測量型數(shù)據(jù)指連續(xù)性的觀測值，它們之間不僅能比較大小，而且能定量地表示其間的差異。例如各種儀器的觀測值、化學(xué)元素的分析值等2.計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)指以不連續(xù)的個數(shù)為計(jì)數(shù)特征的數(shù)據(jù)。例如核素的輻射粒子數(shù)、異常點(diǎn)數(shù)等。成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——核輻射測量數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分類3.級序型數(shù)據(jù)級序型數(shù)據(jù)又稱等級型數(shù)據(jù)，是離散型數(shù)據(jù)的一種。這類數(shù)據(jù)是按等級劃分的具有等級順序的數(shù)據(jù)，例如異常等級數(shù)、場暈等級數(shù)等數(shù)據(jù)。4.狀態(tài)型數(shù)據(jù)狀態(tài)型數(shù)據(jù)指用邏輯數(shù)字“-1，0，+1”表示事物狀態(tài)的數(shù)據(jù)。包括二態(tài)型數(shù)據(jù)和三態(tài)型數(shù)據(jù)。通常二態(tài)型數(shù)據(jù)用“0，1”表示“無，有”。例如無異常和有異常。成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——核輻射測量數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的分類5.名義型數(shù)據(jù)這類數(shù)據(jù)沒有量的概念，只起一種代碼作用。它常用于描述不包含相對重要性或相對變化的對象。如描述異常性質(zhì)等。如，用名義型數(shù)據(jù)描述放射性異常性質(zhì)，可以用“1”、“2”、“3”代表“鈾異?！薄ⅰ扳Q異常”、“鉀異常”進(jìn)行處理。這里“2”不是兩個“1”的和，也不意味著“2”比“1”大，它們只是區(qū)分研究對象的某種標(biāo)志的符號。成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識內(nèi)容核輻射測量數(shù)據(jù)放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性誤差樣本統(tǒng)計(jì)量及分類成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性核衰變進(jìn)行核測量時，條件雖然相同，但測量結(jié)果不完全相同，甚至相差很大，這是由于“核衰變”本身具有統(tǒng)計(jì)特性。成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性但數(shù)值雖有差異，多數(shù)均在平均值左右出現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)的簡單整理成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性核衰變的規(guī)律這個平均值，又稱數(shù)學(xué)期望值統(tǒng)計(jì)誤差：各次測量值圍繞平均值漲落的誤差衰變規(guī)律：n個原子核，t時間內(nèi)，任一原子核發(fā)生衰變的概率為：不發(fā)生的概率為：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律——二項(xiàng)分布k次試驗(yàn)，每次試驗(yàn)有兩種可能——發(fā)生或不發(fā)生，所以滿足二項(xiàng)分布。則t時間內(nèi)，n個原子核發(fā)生衰變的概率滿足二項(xiàng)分布規(guī)律。k，p是決定分布的兩個參數(shù)：數(shù)學(xué)期望E為：kp；方差D為：kpq。成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律——泊松分布當(dāng)（通常）k很大，而核衰變的概率p很小，滿足泊松分布。決定分布的只有一個參數(shù)：λ；數(shù)學(xué)期望為：λ；方差為：λ。當(dāng)λ值小時，曲線左右不對稱，當(dāng)λ增大時分布趨于對稱。均方差與平均值的關(guān)系為：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律——高斯分布當(dāng)λ值較?。é?lt;10）時，滿足泊松分布，當(dāng)λ值較大（λ>16）時，則滿足高斯分布。決定分布的有兩個參數(shù)：μ，σ；數(shù)學(xué)期望為：μ（分布的位置）；方差為：σ（分布的寬窄）。均方差與數(shù)學(xué)期望與平均值的關(guān)系為：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性核衰變的統(tǒng)計(jì)規(guī)律——高斯分布例：在時間t內(nèi)，放射源放出粒子的平均值100。試求：在時間t內(nèi)放出108個粒子的概率。解：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識——放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性核輻射測量中，待測物理量本身是隨機(jī)變量，準(zhǔn)確值是計(jì)數(shù)值的數(shù)學(xué)期望，即無限次測量的平均值（真平均值），但實(shí)際只能進(jìn)行有限次測量，即樣本，把樣本的平均值作為真平均值，故而存在著誤差，即統(tǒng)計(jì)誤差。統(tǒng)計(jì)誤差規(guī)律成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識內(nèi)容核輻射測量數(shù)據(jù)放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性誤差樣本統(tǒng)計(jì)量及分類成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差誤差的來源設(shè)備誤差：測量設(shè)備本身帶來的誤差方法誤差：由于測量方法或計(jì)算方法不完善造成的誤差環(huán)境誤差：由于測量的環(huán)境條件的影響而引入的誤差（如溫度、氣壓、振動、電磁場等等）人員誤差：包括人員的視差、觀測誤差和估讀誤差等被測對象。。。成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差誤差的分類——性質(zhì)系統(tǒng)誤差：同條件測量多次，誤差的絕對值和符號保持恒定。隨機(jī)誤差（偶然誤差）：同條件測量多次，誤差的絕對值和符號都變，服從一定的規(guī)律。待測物理量本身存在不變的確定值，誤差是由于測量條件、設(shè)備、方法等造成的。統(tǒng)計(jì)誤差：核輻射測量中，待測物理量本身是隨機(jī)變量，準(zhǔn)確值是計(jì)數(shù)值的數(shù)學(xué)期望，即無限次測量的平均值（真平均值），但實(shí)際只能進(jìn)行有限次測量，即樣本，把樣本的平均值作為真平均值，故而存在著誤差，即統(tǒng)計(jì)誤差。不是由于測量條件等造成的。粗大誤差：在規(guī)定的測量條件下，測量值顯著地偏離實(shí)際值時所對應(yīng)的誤差。屬于異常值，應(yīng)按一定規(guī)則剔除。成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差精度精密度：表示測量結(jié)果中隨機(jī)誤差大小的程度。正確度：表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度。準(zhǔn)確度：表示測量結(jié)果與真值的一致程度，是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的綜合。成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差一般測量隨機(jī)誤差與核輻射測量統(tǒng)計(jì)誤差的對比異（不同）一般測量：待測物理量本身存在不變的確定值，誤差是由于測量條件、設(shè)備、方法等造成的；σ與μ無聯(lián)系核輻射測量：待測物理量本身是隨機(jī)的，不是由于測量條件等造成的；σ與μ有聯(lián)系同測量中存在隨機(jī)性誤差分布相同（高斯分布）表示和處理方法相同（隨機(jī)誤差方法）成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差統(tǒng)計(jì)誤差的表示方法與隨機(jī)誤差相同，用相應(yīng)于一定置信概率的置信區(qū)間來表示。最常用的方法使用標(biāo)準(zhǔn)誤差：標(biāo)準(zhǔn)誤差：有兩種表示方式（1）均方差：（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差S：當(dāng)不存在其它誤差時，（1）=（2）；存在其它誤差時，（2）>（1）。成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差若只進(jìn)行了一次測量，得計(jì)數(shù)N，則可以把測量結(jié)果表示成：這種寫法的含義是，給出了真平均值的置信概率為0.683的置信區(qū)間，也就是在該區(qū)間，每100個中平均有68個是包含了真平均值的。

相對誤差表示精度。n越大，精確度越高。例：n=1000時，σ=3.3%n=10000時，σ=1%成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—習(xí)題1.在時間t內(nèi)，放射源放出粒子的平均值100。試求：在時間t內(nèi)放出103個粒子的概率。2.測量計(jì)數(shù)值n為100，則絕對誤差和相對誤差各為多少？成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差為了提高測量精度，重要的途徑是提高計(jì)數(shù)。所以為了保證有足夠的計(jì)數(shù)，使測量結(jié)果達(dá)到一定的精度，一般采用方法：采用靈敏度高的探測器；增加放射源的強(qiáng)度；延長測量時間；增多測量次數(shù)；減少測量時的本底計(jì)數(shù)。

成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差延長計(jì)數(shù)時間對精度的影響計(jì)數(shù)率n0（單位時間內(nèi)的計(jì)數(shù)）一定，觀測時間t內(nèi)的計(jì)數(shù)為N=n0t，則單位時間的計(jì)數(shù)可寫成：t時間內(nèi)的n0的誤差絕對誤差相對誤差成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差增加測量次數(shù)對精度的影響重復(fù)測量k次，每次所得計(jì)數(shù)率為：n1,n2,n3,…nk，則平均計(jì)數(shù)為：而總計(jì)數(shù)為：，標(biāo)準(zhǔn)誤差為：，則平均計(jì)數(shù)為：平均值的誤差:絕對誤差相對誤差成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差本底計(jì)數(shù)對測量精度的影響—減小本底若兩個數(shù)分別為：和，則有：相加時為：相減時為：相乘時為：相除時為：加和減的誤差相同，乘和除的誤差相同。則扣除本底計(jì)數(shù)時的樣品凈計(jì)數(shù)率nc可表示為：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差在給定時間T內(nèi)做放射性測量來確定源的計(jì)數(shù)率，測量總的放射性的時間ta和測量本底的時間tb在怎樣的比例關(guān)系下結(jié)果的誤差才最?。拷猓赫`差為：要使誤差最小，必須則有：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差給定最小的相對誤差ε，所需的最小測量時間Tmin=?由兩個方程：解得：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差例1：已知本底計(jì)數(shù)率為40/min，總的計(jì)數(shù)率為160/min，要求相對標(biāo)準(zhǔn)誤差小于等于1%，求測量本底計(jì)數(shù)及總計(jì)數(shù)的時間至少各為多少？解：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差例2：若減小本底，使本底計(jì)數(shù)率為10/min，則總計(jì)數(shù)率為130/min，要達(dá)到同樣的相對標(biāo)準(zhǔn)誤差，所需要的時間為多少？解：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—誤差結(jié)論增加測量次數(shù)和延長測量時間都可以提高測量精度，但重復(fù)多次測量不方便，所以一般采用延長測量時間和做兩三次重復(fù)測量。盡可能降低本底。成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識內(nèi)容核輻射測量數(shù)據(jù)放射性測量中的統(tǒng)計(jì)性誤差樣本統(tǒng)計(jì)量及分類成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類集中性統(tǒng)計(jì)量反映分布的集中趨勢，作為大量數(shù)據(jù)的整體性代表統(tǒng)計(jì)量：算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)Me眾數(shù)Mq成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類算術(shù)平均數(shù)設(shè)z1,z2,…zk為一個樣本，則算術(shù)平均數(shù)為：物理意義：該值為各個數(shù)值的平衡點(diǎn)或重心。（在物化探工作中，常作為巖石中的元素背景值或礦體平均品位的估計(jì)值）成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類幾何平均數(shù)設(shè)z1,z2,…zk為一個樣本，則幾何平均數(shù)為：計(jì)算時，取對數(shù)進(jìn)行算術(shù)平均值的計(jì)算，即：然后，再取反對數(shù)得：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類中位數(shù)Me將樣本的數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┮来闻判?，位居中間的那個數(shù)值，即為中位數(shù)。即：優(yōu)點(diǎn)：求法簡單，與數(shù)列兩端的數(shù)值變化無關(guān)眾數(shù)Mq具最大頻數(shù)（最大頻率分布密度）的自變量的值成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類集中性統(tǒng)計(jì)量在對稱曲線中，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者重合在非對稱曲線中，中位數(shù)在眾數(shù)和平均數(shù)之間測值z頻數(shù)（頻率）MqMe

成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類離散性統(tǒng)計(jì)量反映數(shù)據(jù)分布的離散程度，是統(tǒng)計(jì)誤差大小的量度，常用來反映數(shù)據(jù)的波動性質(zhì)統(tǒng)計(jì)量極差（d）方差（s2或σ2）或均方差（標(biāo)準(zhǔn)差）（s或σ）變異系數(shù)（變化系數(shù)）（B）或然誤差（γ）算術(shù)平均誤差（δ）成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類極差d它是樣本值中最大值與最小值之差。極差計(jì)算簡單。但不能充分提供有用的信息成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類方差s2，σ2或均方差（標(biāo)準(zhǔn)差）s，σ常用來描述數(shù)據(jù)波動性的兩個統(tǒng)計(jì)量。二者能較好地提供有用信息，反映數(shù)據(jù)的離散程度。計(jì)算公式：（K<30時用）成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類方差s2，σ2或均方差（標(biāo)準(zhǔn)差）s，σ計(jì)算公式：性質(zhì)：三個1）若各值zi=c（常數(shù)），則sc=02）s(zi+c)=s(zi)3）s(c*zi)=c*s(zi)（K<30時用）成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類變異系數(shù)（變化系數(shù)）B這是一個無量綱的數(shù)，它反映了數(shù)據(jù)的離散性相對其平均數(shù)的變化程度，也稱相對離散程度。公式：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類或然誤差γ大小是均方差的0.6745倍。它表示在一個樣本的數(shù)據(jù)中任選一個觀測值，其相對于真值的差介于(-0.6745σ,+0.6745σ)之間的概率為50%公式：不僅反映了觀測值相對于真值的誤差大小而且反映了產(chǎn)生該誤差的概率高低成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類算術(shù)平均誤差δ公式：成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類γ、δ、σ（s）的關(guān)系測值zf(x)(μ)

γ

δ

σ

成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類樣本矩樣本各階矩是從不同側(cè)面描述樣本分布，來反映總體特征樣本矩：由樣本導(dǎo)出的各階矩。n階原點(diǎn)矩：n階中心矩：當(dāng)n=2時，得到樣本的方差成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類樣本矩樣本矩，具有平均的概念如果分布關(guān)于數(shù)學(xué)期望是對稱的，它的一切奇數(shù)階中心矩都等于零；如果不對稱，則它的一切奇數(shù)階中心矩都不為零常用兩個系數(shù)：偏度系數(shù)g1：對分布的偏斜程度作估計(jì)峰度系數(shù)g2：對分布的陡峭程度作估計(jì)成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類偏度系數(shù)g1對分布的偏斜程度作估計(jì)公式：（V3,s分為樣本的三階中心矩，均方差）物理含義：1)g1

>0時，頻率分布向正方向偏斜2)g1<0時，頻率分布向負(fù)方向偏斜3)g1=0時，分布對稱zf(z)123成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類峰度系數(shù)g2對分布的陡峭程度作估計(jì)公式：（V4,s分為樣本的四階中心矩，均方差）物理含義：1)g2>0時，陡峭程度超過正態(tài)分布2)g2<0時，陡峭程度低于正態(tài)分布3)g2=0時，為正態(tài)分布zf(z)123成都理工大學(xué)馬英杰預(yù)備知識—樣本統(tǒng)計(jì)量及分類協(xié)方差矩陣和相關(guān)系數(shù)矩陣對兩個或兩個以上的隨機(jī)變量，不僅要描述各變量的均值和方差等，還常常要描述它們之間的相互關(guān)系