流體力學放映課件

流體力學1第一章緒論2流體的粘性及牛頓內(nèi)摩擦定律。了解流體力學的發(fā)展及在工程中的應用。尤其是牛頓內(nèi)摩擦定律應熟練掌握學習重點3§1—1流體力學及其任務1、工程流體力學——是利用實驗和理論分析的方法研究流體的平衡和運動規(guī)律及其在工程中的應用的一門學科。一、流體力學的研究對象42、自然界中物質(zhì)的存在形式有：←統(tǒng)稱為流體相應的研究學科即流體力學固體液體氣體相應的研究學科有材料力學、彈性力學

等。53、流體與固體的比較：微觀上宏觀上流體分子之間的距離相對較大，分子運動豐富（振動、轉(zhuǎn)動、移動）。流體沒有固定的形狀，易流動、變形，靜止的流體不能承受剪力及拉力。64、發(fā)展史：隨著生產(chǎn)的發(fā)展，繼固體力學之后發(fā)展起來的一門學科。見下頁圖表7論浮體生產(chǎn)發(fā)展實驗水力學自然科學發(fā)展古典水力學建立在實驗、直觀基礎上純理論分析、理論模型兩者結(jié)合流體力學計算機發(fā)展計算流體力學85、意義：

流體力學已經(jīng)發(fā)展成一門涉及多專業(yè)的基礎性學科。工程流體力學在工程中的應用也越來越廣泛。例如：環(huán)境保護、給排水、農(nóng)田灌溉、道路、橋涵、港口設計等等。9二、

連續(xù)介質(zhì)假設1、流體的組成——由大量不斷運動的分子組成,

分子之間有間隙，不連續(xù)?！獙⒘黧w看作是有無數(shù)質(zhì)點組成的連續(xù)的介質(zhì)。2、假設:10因為我們研究的是流體的宏觀機械運動而不是微觀運動，故這樣的假設可以滿足工程需要。113、連續(xù)介質(zhì):——假定流體在充滿一個體積空間時，不留任何空隙，整個空間均被流體質(zhì)點所占據(jù)。連續(xù)介質(zhì)模型4、質(zhì)點：——宏觀體積足夠?。梢院雎跃€性尺寸），但又包含大量分子、具有一定質(zhì)量的流體微元。12注：流體的分子運動是客觀存在的，在一般的工程計算中可以把流體看成連續(xù)的介質(zhì)，但在特殊情況下還是應加以考慮的。

本書只討論連續(xù)介質(zhì)的流體，按連續(xù)介質(zhì)模型，流體運動中的物理量都可視為空間坐標和時間變量的連續(xù)函數(shù)，這樣就能用數(shù)學分析方法來研究流體運動。13三、流體力學的研究方法自閱四、流體力學與土木工程14§1—2作用在流體上的力

流體發(fā)生機械運動的內(nèi)因是流體的物理力學性質(zhì)，而其外因是流體所受外力。

在工程流體力學中，為了分析方便，一般可將作用在流體上的力分為以下兩大類：質(zhì)量力表面力152、分類：1、定義一、質(zhì)量力重力慣性力——作用在每個流體質(zhì)點上，與流體

的質(zhì)量成正比的力。地球?qū)α黧w質(zhì)點的引力“Mg”流體作變速運動時，因慣性使流體質(zhì)點所受的力?！?Ma”163、表示方法：通常用單位質(zhì)量力來表示。單位質(zhì)量力——作用在單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力。（1）單位質(zhì)量力的表示方法：

假設流體的質(zhì)量為

M，所受質(zhì)量力為

F，力在直角坐標軸上的分量分別為：Fx、

Fy、

Fz

。則有：Z=Fz/MX=Fx/MY=Fy/M17（2）當流體處于絕對靜止時：gyzxoX=0Y=0Z=-g有：18二、表面力1、定義——作用在流體表面上，與作用面面積成正比的力。2、分類：法向力切向力與作用面正交的力“FP

”與作用面平行的力“FS

”193、表示方法：通常用應力來表示。

切向力法向力FPFS

設作用在面積為A

的流體上的表面力分別是：AFSFP20則其應力分別是：（1）法向平均應力：該點壓應力：（2）切向平均應力：該點切應力：21§1—3流體的主要物理性質(zhì)1、易流動性——

指靜止的流體只能承受一定的壓力，而不能承受切力、抵抗剪切變形的性質(zhì)。一般的，固體可承受一定的拉力、壓力及剪力。222、慣性（1）質(zhì)量——用“

m”表示，單位“

kg”

。（2）密度——用“ρ”表示，單位“

kg/m3

”

。1>

對于均質(zhì)流體2>對于非均質(zhì)流體233、粘性——流體在作相對運動時，具有抵抗剪切變形能力的性質(zhì)。單位體積內(nèi)流體所具有的重量。G=mg

單位“

N”

、“

KN”

等。（3）重量——

（4）重度——用“γ”表示，單位“

N/m3

”

。24（1）內(nèi)摩擦力（粘滯力）：——流體的質(zhì)點與質(zhì)點之間、層與層之間發(fā)生相對運動時，在其交界面上會出現(xiàn)一對大小相等、方向相反的力來阻止相對運動的發(fā)生，流體的這種性質(zhì)稱為流體的粘性，所產(chǎn)生的這對力稱為內(nèi)摩擦力，也稱粘滯力。25注意：內(nèi)摩擦力（即粘滯力）與粘性是兩個不同的概念。其中粘性是流體本身所固有的特性，可通過內(nèi)摩擦力表現(xiàn)出來；而內(nèi)摩擦力是流體處于相對運動時，流體粘性的表現(xiàn)形式。當流體處于靜止狀態(tài)時，流體沒有內(nèi)摩擦力，粘性不能顯現(xiàn)。261＞分子之間的不規(guī)則運動。2＞分子之間的引力。（2）產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的原因：←主要影響氣體的粘性?！饕绊懸后w的粘性。271>實驗方法：牛頓平板實驗（簡介）（3）內(nèi)摩擦力的計算——應用牛頓內(nèi)摩擦定律

μyHTUu282>實驗結(jié)論：牛頓內(nèi)摩擦定律含義——流層間的內(nèi)摩擦力與接觸面積成正比，與流體的速度梯度成正比。表達式(N)(N/m2)29圖1-1粘性表象303>解釋：ν——速度梯度、剪切變形速度?！黧w的動力粘度系數(shù)?！黧w的運動粘度系數(shù)。μ＝ρν314>定律的應用：

牛頓定律的使用條件:A、牛頓流體；

B、流體作層流運動。

對于理想流體，因為在計算中可以不考慮流體的粘性，故內(nèi)摩擦力可視為零。5>牛頓流體和非牛頓流體的判別：見書p11324、壓縮性和膨脹性——以下計算式均為對液體而言，對于氣體應利用狀態(tài)方程。（1）壓縮性——

流體受壓增加時，其宏觀體積縮小、密度增大的性質(zhì)。1>壓縮系數(shù)m2/N332>彈性模量k：1=E

由于液體的壓縮性很小，在一般的工程計算中可以忽略不計，但在特殊情況下應予以考慮。34熱脹系數(shù)dTdrr-=（2）膨脹性——當流體溫度升高時，其宏觀體積增大的性質(zhì)。單位：1/k

或1/0c355、表面張力表面張力系數(shù)——液體自由表面上單位長度上所受的拉力?！?/p>

指液體自由表面呈現(xiàn)收縮的現(xiàn)象。是由液體分子之間的引力所形成的一種物理現(xiàn)象。是液體特有的性質(zhì)。與液體的種類和溫度有關(guān)。單位：N/m366、汽化壓強

（1）汽化壓強——汽化、凝結(jié)兩過程達到動態(tài)平衡時，液體表面所具有的壓強。也叫飽和蒸汽壓。

（2）空化現(xiàn)象——液體中某點的壓強低于該溫度下的汽化壓強時，此處便會發(fā)生汽化，形成空化現(xiàn)象。37（3）空化的危害——液體發(fā)生空化時，液體內(nèi)部出現(xiàn)汽泡，從而造成許多工程危害如汽蝕、震動等。壓強不低于汽化壓強，即：保正不發(fā)生汽蝕的條件：p≥ps38第二章流體靜力學39掌握平衡微分方程及其應用掌握點壓強及總壓力的計算學習重點40流體靜力學——

研究流體處于相對平衡狀態(tài)時的力學規(guī)律及其在工程中的應用。研究流體靜力學的任務——

就是研究流體靜壓強在空間的分布規(guī)律。41一、靜壓強的兩個重要特性1、靜壓強的方向與作用面的內(nèi)法線方向一致；2、作用在同一點上、來自各個方向的靜壓強值大小相等。px=py=pz=pn

即：垂向性各向等值性§2—1靜止流體中的應力特性42證明：采用微元分析法，分析流體內(nèi)部一點M的受力狀態(tài)。通過對微小四面體的受力分析，建立受力平衡方程證明。

FpyFpxFpzABCxyzMFpndzdydx

以

y軸為例（Y方向上所

受的合力為零），列式，可得：FPy-Fny+Fy=043其中：ds×cos(n，y)=dxdz21整理上式，可得：py－

pn＋13Yρdy=oFpyFpxFpzABCxyzMFpn44當四面體趨于一個點時，方程中第三項趨于零，從而可得：py－

pn＝0px－

pn＝0同理：pz－

pn＝0px

＝py＝

pz＝pn

45為求解靜壓強分布規(guī)律，須先建立微分方程。§2—2流體平衡微分方程

（歐拉平衡微分方程）一、流體平衡微分方程——表征流體處于平衡狀態(tài)時，作用在流體上各種力之間的基本關(guān)系的方程式。461、建立直角坐標如圖所示：yxz圍繞Ｍ點取一微小六面體，假設Ｍ

點的壓強為

p

。

MFAFBp472、分析六面體的受力情況以y

軸為例。（１）質(zhì)量力：假設在y方向上的單位質(zhì)量力為Y（２）表面力：

在y方向上的表面力有兩部分，即左面所受壓力FA及右面所受壓力FB

yxz

MFAFBp48關(guān)系式：yxz

MFAFBpFA＝pAy×dxdzFB＝pBy×dxdz據(jù)泰勒級數(shù)展開并去掉高階微量所得。49yxz

MFAFBp據(jù)六面體在y

方向上的合力為零，可得：FyFBFA503、平衡微分方程式：ypY=ρ1整理，即可得：xpX=ρ1zpZ=ρ1同理：將相關(guān)關(guān)系式代入51二、微分方程的積分形式：1、微分方程綜合式:dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)已知作用于流體上的單位質(zhì)量力，可求流體靜壓強的分布規(guī)律。522、用勢函數(shù)表示的不可壓縮均質(zhì)流體微分方程積分后的普遍關(guān)系式：dp=ρdU微分方程綜合式的左邊為

p的全微分，右邊也可寫成某個函數(shù)的全微分。p=p0+ρ(U－U0)U——

勢函數(shù)53三、等壓面——流體中壓強相等的各點連成的面，稱作等壓面。即：p=c例如：兩種流體的分界面等自由表面541、等壓面的重要特性：Xdx+Ydy+Zdz=0可知由等壓面與質(zhì)量力處處正交552、注：只受重力作用的流體，其等壓面為水平面。等壓面必須是連續(xù)、同種介質(zhì)。56ABCD5758§2—3重力場中流體靜壓強

的分布規(guī)律

本節(jié)著重研究流體只受重力作用，即流體處于絕對靜止時的壓強分布規(guī)律。59一、重力作用下的液體平衡方程1、靜力學基本方程：60hh12z1z212ZXYp061質(zhì)量力分析：慣性力：重力：

合力：gyzxoX1=0；Y1=0；Z1=0X2=0；Y2=0；Z2=-gX=0；Y=0；Z=-g代入歐拉平衡微分方程，有：dp=ρ(-gdz)

將此式積分，即可得上述基本方程。622、方程式討論：2>當z1>z2時,有p1

<p2

，即位置高處壓強相對小一些。對于氣體，若（z1-z2）不太大，則可認為兩點處的壓強相等。1>當p1=p2時，有z1=z2

，即只受重力作用的流體，其水平面就是等壓面，反之亦然；

633>對于靜止的流體，壓強隨深度呈線性增加。4>只受重力作用的流體，其水平面既是等勢面、等密面、又是等溫面。故在自然界中，大氣、靜止的水體、室內(nèi)空氣均是按密度和溫度分層，這是很重要的自然現(xiàn)象。二、大氣層壓強分布（自閱）64三、壓強的單位和計量方法

（1）用應力表示：1、單位：N/m2;pa;kgf/cm2

.單位：換算關(guān)系：1N/m2=1pa;1kgf/cm2=98kpa

65（2）用液柱高度表示：水柱（mH2o柱）；汞柱（mmHg柱）單位：（3）用大氣壓的倍數(shù)表示：標準大氣壓（atm）當?shù)卮髿鈮海╝t）以溫度為00c，緯度為450處海平面上的壓強所定義。以海拔200米處的正常大氣壓定義。工程大氣壓66換算關(guān)系：1atm=1.013×105N/m2=760mmHg柱1at=9.8×104N/m2

=10mH2o柱

=1kgf/cm2672、表示方法：——據(jù)壓強計算點的不同，可將其分為絕對壓強

和相對壓強。絕對壓強

pabs相對壓強

p相對壓強為負值時，真空壓強68——以完全真空為零點所計量的壓強值。（1）絕對壓強

pabs（2）相對壓強

p——以當?shù)卮髿鈮簽榱泓c所計算的壓強值。關(guān)系式：pabs=

p+

papa——當?shù)卮髿鈮?9關(guān)系式：

pv=

pa

-pabs（3）真空值

pv——絕對壓強小于當?shù)貕簭姷哪遣糠种?。真空度?0圖2-7pBabspBpAppaApAabsB71四、基本方程的物理意義和幾何意義基本方程：從能量的角度Z——

單位重量的流體相對于某一基準面的位能。——

單位重量的流體所具有的壓能。pγ——

單位重量的流體所具有的勢能。Z＋pγ1、物理意義單位位能單位壓能單位勢能722、幾何意義從幾何角度來表示Z

——

位置水頭；——

壓強水頭；γp——測壓管水頭。Z+pγ靜止的流體中，各點的測壓管水頭、單位勢能均相等。73p0MγpM壓強水頭、測壓管高度Z位置水頭測壓管水頭74一、解析法1、分析：可用于求解任意形狀平面上的總壓力。如圖所示一受壓平面。yxhydAychc§2—5液體作用在平面上的總壓力75dP=pdA=γhdAyxhydAychc（1）總壓力計算：76yxhydAychcP=∫dP=∫A

pdA=∫A

γhdA=∫AγysinθdA=γsinθyCA=γhCA=pCA∫A

ydA靜面矩77yxhydAychc（2）總壓力作用點：小面積dA上的力dP對

ox軸產(chǎn)生的力矩為：dM=ydP=yγysinθdA＝γsinθy2dA78總力矩：yxhydAychcM=∫dM=∫Aγsinθy2dA=γsinθ∫Ay2dA=γsinθI

x∫Ay2dA慣性矩79作用點距0x軸的距離利用移軸原理：所以有：γsinθ（Ic＋yc

2A

）＝γycsinθAyD

Ix＝Ic＋

yc

2A

I

c見表2—1M=PyD=γycsinθAyD

而總壓力FP

對ox軸產(chǎn)生的力矩為：以上分析經(jīng)整理即可得以下結(jié)論。802、結(jié)論：

（1）總壓力的大?。嚎倝毫?受壓平面形心點的壓強×受壓平面面積（2）總壓力的方向：同作用面的內(nèi)法線方向。（3）總壓力的作用點：yD=yC+ICyCA81ycyD3、舉例分析：82yCyD解：83二、圖解法適用于規(guī)則圖形如矩形平面、且矩形的一條邊與液面平行。不適用84靜壓強分布圖——表示流體各質(zhì)點靜壓強大小和方向的圖。(2)舉例說明：下頁圖示。（1）壓強圖的繪制方法：（a）壓強大?。阂罁?jù)公式：線段長度（b）壓強的方向：與作用面的內(nèi)法線方向重合。一般是繪相對壓強圖有相對壓強圖絕對壓強圖（c）壓強圖的形式：851、方法：（1）作靜壓分布圖：一般可作相對壓強分布圖，也可作絕對壓強分布圖。（2）總壓力的大小：（3）總壓力的方向：（4）總壓力的作用點：總壓力=壓強圖面積×受壓面寬度

——同作用面的內(nèi)法線方向?！^壓強分布圖的形心、與作用面垂直相交。86h1h2hBp0hp=ρghP相對壓強分布圖873、特記：2、作圖法找形心：如下頁圖示。矩形——

在1/2處；三角形——

在1/3處。88總壓力作用點：P2/3HHPP89§2—6作用在曲面上的液體總壓力

受壓曲面有三向曲面，二向曲面。在此以二向曲面為例，研究其受力狀況，所得結(jié)論同樣適用于三向曲面。二向曲面：三向曲面：901、方法：一、受壓曲面總壓力的大小計算式將受壓曲面上的力分解為兩個分力，水平方向的分力PX垂直方向的分力PZ即：計算方法同平面利用壓力體912、簡單分析：

θdAz

dAx

d