2024一輪數(shù)學講義+題型細分與精練 95個專題 524個題型專題8 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（2）-2024一輪數(shù)學題型細分與精練（原卷版）

專題8二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（2）題型一一元二次不等式在實數(shù)集上恒成立問題1．已知不等式的解集為，且不等式的解集為，則的解集是（）A． B． C． D．不能確定2．若不等式對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.3．已知不等式的解集為．（1）解不等式；（2）b為何值時，的解集為R？4．對任意，函數(shù)的值恒大于零，求的取值范圍.5．（1）關于x的不等式<2對任意實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．（2）若不等式x2＋px>4x＋p－3對一切0≤p≤4均成立，試求實數(shù)x的取值范圍．題型二一元二次不等式其他恒成立問題1．若，不等式恒成立，則有（）A． B．C． D．2．若當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為______．3．（1）當1≤x≤2時，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．（2）對任意－1≤x≤1，函數(shù)y＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于0，求a的取值范圍．4．若關于x的不等式對于滿足的一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.5．（1）當，時，求關于的不等式的解集；（2）若時，對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.題型三一元二次不等式有解問題1．若關于的不等式在內有解，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．2．當時，不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是_______.3．已知函數(shù)在時至少存在一個實數(shù)c，使成立，求實數(shù)p的取值范圍.4．已知關于的不等式的解集非空，對于其解集內的每一個的值，至少能使不等式或中的一個成立，求實數(shù)的取值范圍．題型四一元二次不等式的應用1．某小型服裝廠生產一種風衣，日銷售量x（件）與單價P（元）之間的關系為，生產x件所需成本為C（元），其中元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷量x的取值范圍是A． B． C． D．2．在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積不小于300m2的內接矩形花園（陰影部分），則其邊長（單位：m）的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在一個限速40的彎道上，甲，乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相撞了.事發(fā)后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離略超過12，乙車的剎車距離略超過10.又知甲?乙兩種車型的剎車距離S與車速x之間分別有如下關系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.則下列判斷錯誤的是（）A．甲車超速 B．乙車超速C．兩車均不超速 D．兩車均超速3．十九大以來，國家深入推進精準脫貧，加大資金投入，強化社會幫扶，為了更好的服務于人民，派調查組到某農村去考察和指導工作．該地區(qū)有100戶農民，且都從事水果種植，據了解，平均每戶的年收入為2萬元．為了調整產業(yè)結構，調查組和當?shù)卣疀Q定動員部分農民從事水果加工，據估計，若能動員戶農民從事水果加工，則剩下的繼續(xù)從事水果種植的農民平均每戶的年收入有望提高，而從事水果加工的農民平均每戶收入將為萬元．（1）若動員戶農民從事水果加工后，要使從事水果種植的農民的總年收入不低于動員前從事水果種植的農民的總年收入，求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，要使這100戶農民中從事水果加工的農民的總收入始終不高于從事水果種植的農民的總收入，求的最大值．4．為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市出臺了相關政策：由政府協(xié)調，企業(yè)按成本價提供產品給大學畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．某大學畢業(yè)生按照相關政策投資銷售一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月的銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元）之間的關系近似滿足一次函數(shù)：．（1）設他每月獲得的利潤為w（單位：元），寫出他每月獲得的利潤w與銷售單價x的函數(shù)關系．（2）相關部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果他想要每月獲得的利潤不少于3000元，那么政府每個月為他承擔的總差價的取值范圍是多少？5．某地每年銷售木材約20萬，每立方米的價