2024年甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥鎮(zhèn)九年制學(xué)校九年級第一次模擬測試數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

武威市2024年高中招生及畢業(yè)會考模擬試題（一）數(shù)學(xué)（本試題滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項．1．倒數(shù)等于0.5的數(shù)是（）A．5 B．2 C． D．2．若，則（）A． B．2 C． D．3．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則的值可以是（）A． B． C．0 D．15．如圖，是的外角，平分，平分，且，相交于點．若，則等于（）A． B． C． D．6．方程的解為（）A． B． C． D．7．如圖，把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，若，，，，則矩形的面積是（）A．12 B．24 C． D．8．甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表，如下圖．下列說法正確的是（）甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量（噸）4569戶數(shù)4521乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計圖A．甲組中用水量為6噸的頻率是0.5B．在乙組中用水量為5噸的用戶所占圓心角的度數(shù)為C．甲組用水量為6噸與乙組用水量為7噸的用戶數(shù)量相同D．用水量為4噸在甲、乙兩組的用戶數(shù)量相同9．我國明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托，折回索子去量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)竿長為尺，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．10．如圖1，在邊長為的正方形中，點以每秒的速度從點出發(fā)，沿的路徑運動，到點停止．過點作，與邊（或邊）交于點，的長度與點的運動時間（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)點運動2.5秒時，的長是（）圖1圖2A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．11．分解因式：______．12．若，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則______．13．如圖，在菱形中，對角線，相交于點，為邊的中點，菱形的周長為48，則的長等于______．（第13小題圖）14．如圖，在中，，分別是，上的點，連接并延長交的延長線于點，若，，，則的度數(shù)為______．（第14小題圖）15．如圖，在噴水池的中心處豎直安裝一個水管，水管的頂端處有一個噴水孔，噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為處達到最高點，高度為，水柱落地點離池中心處，則水管的長為______．（第15小題圖）16．如圖，正六邊形內(nèi)接于，點在弦上，若的半徑為2，則陰影部分的面積是______．（第16小題圖）三、解答題：本大題共6小題，共32分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．17．（4分）計算：．18．（4分）解不等式組：19．（4分）化簡：．20．（6分）如圖，是一個圓拱形模型．（第20小題圖）（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出圓拱形的圓心；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若弦的長為，圓拱形的最大高度為，求圓拱形所在圓的半徑．21．（6分）攜手依法禁毒，共創(chuàng)幸福社會．某市要求各中小學(xué)校進行毒品知識宣傳教育．某校開展了青少年禁毒知識演講比賽．該校有3名女生和1名男生進入了青少年禁毒知識演講決賽，采用抽簽的方式?jīng)Q定出場順序．（1）第一個出場的選手為男生的概率是______；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求前兩個出場的選手都是女生的概率．22．（8分）如圖，風(fēng)力發(fā)電機艙在點處，三片扇葉兩兩所成的角為．某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組攜帶皮尺、測角儀進行了實地測量，他們在距離塔桿65米的點處安放測角儀（測角儀高度米），當(dāng)扇葉恰好與塔桿重合時，測得扇葉的末端點的仰角為．經(jīng)查閱資料知此型號的發(fā)電機每片扇葉長26米，結(jié)合當(dāng)?shù)貧夂驐l件，當(dāng)發(fā)電機艙的高度在45米到50米之間時，發(fā)電機的工作效率最高．請你判斷該發(fā)電機機艙的高度是否合適．（參考數(shù)據(jù)，，，）（第22小題圖）四、解答題：本大題共5小題，共40分．解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．23．（7分）2024年1月18日1時46分，天舟七號貨運飛船與空間站組合體完成交會對接．為慶祝我國航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，某校舉辦以“扮靚太空·傳遞夢想”為主題的繪畫大賽，現(xiàn)從中隨機抽取部分參賽作品，對其份數(shù)和成績（十分制）進行整理，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（第23小題圖）根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖；（2）此次被抽取的參賽作品成績的眾數(shù)為______分，中位數(shù)是______分；（3）若此次參賽的作品共有300份，請估計成績不低于9分的作品有多少份？24．（7分）已知點，是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個交點，如圖所示．（第24小題圖）（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集．25．（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，以邊為直徑作，與邊相切于點．點是上一點，連接，．（第25小題圖）（1）試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的長．26．（8分）在“綜合與實踐”課上，老師提出如下問題：如圖1，已知在中，．請解答下面的問題．圖1圖2【觀察猜想】（1）如圖1，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的度數(shù)為______；【探究證明】（2）如圖2，，分別是邊，的中點，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接，．①求證：；②若，，求的長．27．（10分）如圖．拋物線交軸于點和點，交軸于點，點在第二象限的拋物線上．