江蘇省無錫市濱湖區(qū)南湖中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

無錫市江南中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C． D．-42．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．下列4組數(shù)中，不是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．將函數(shù)的圖象向下平移3個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是（）A． B． C． D．6．已知一組數(shù)據(jù)：33，32，33，31，37，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．33，32 B．33，33 C．35，33 D．33，317．下列結(jié)論中，說法正確的是（）A．直五棱柱有12個頂點(diǎn) B．用平面截一個圓柱，截面不可能是正方形C．各邊相等的多邊形叫正多邊形 D．球體的三視圖都是圓8．如圖，在Rt△ABC中，，，△ADE是△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)所得，邊DE交邊AC于點(diǎn)F．若，則AF的長為（）A．4 B． C．5 D．69．如圖，已知點(diǎn)A為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，M、N是函數(shù)圖像上的兩個動點(diǎn)，且，若MN的最小值為10，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，，，D是BC邊上一點(diǎn)，且．E是BA延長線上一點(diǎn)，連接ED交AC于點(diǎn)F，若，則EF的長度為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．分解因式：＝______12．2022年2月4日北京冬奧會開幕，據(jù)統(tǒng)計(jì)當(dāng)天約有57000000人次訪問了奧林匹克官方網(wǎng)站，這個訪問量可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______13．方程的解是x＝______14．用一個半徑為6的半圓形紙片制作一圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐底面圓的半徑是______15．寫出一個函數(shù)表達(dá)式，使它的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且函數(shù)值隨自變量的增大而減?。篲_____16．古代一歌謠：棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)：三個坐一棵，五個地上落；五個坐一棵，閑了一棵樹，意思是說，有一群烏鴉到樹林休息，如果每棵樹上有3只烏鴉，則有5只落在地上：如果每棵樹上有5只烏鴉，則有一棵樹上沒有烏鴉，則共有______只烏鴉．17．若二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且坐標(biāo)分別為和的兩個不重合的點(diǎn)均在該二次函數(shù)的圖像上，則＝______18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別落在雙曲線第一和第三象限的兩支上，連接AB，線段AB恰好經(jīng)過原點(diǎn)O，以AB為腰作等腰三角形ABC，，點(diǎn)C落在第四象限中，且軸，過點(diǎn)C作交x軸于點(diǎn)E，交雙曲線第一象限一支于點(diǎn)D，若△ACD的面積為，則k的值為______三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）（1）計(jì)算：； （2）化簡：．20．（8分）（1）解方程：； （2）解不等式組：21．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊BC上一點(diǎn)，連接AE、AC、ED，AC與ED交于點(diǎn)O，且，求證：（1）；（2）．22．（10分）2020年6月1日，李克強(qiáng)總理稱贊地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是人間的煙火，是中國的生機(jī)．一時間，祖國大地上掀起了一股地?cái)偨?jīng)濟(jì)的熱潮．根據(jù)城管部門統(tǒng)一規(guī)劃，甲，乙兩兄弟只能從A、B、C三個街道中各隨機(jī)選取一個街道擺地?cái)偅?）“甲，乙兩兄弟都到D街道擺地?cái)偂笔莀_____事件；（填“必然”，“不可能”或“隨機(jī)”）（2）試用畫樹狀圖或列表的方法求甲，乙兩兄弟選在同一個街道擺地?cái)偟母怕剩?3．（10分）某中學(xué)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘），按照完成時間分成五組：A組“”，B組“”，C組“”，D組“”，E組“”．將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查的樣本容量是______，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組圓心角是______°，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)；（3）若該校有1800名學(xué)生，請估計(jì)該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學(xué)生人數(shù)．24．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上不同于A，B的兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CF交直線AB于點(diǎn)F，直線于點(diǎn)E．（1）求證：（2）若，且，求BD的長．25．（10分）某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的筆筒，成本為20元/件，每天銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，其中規(guī)定每天筆筒的銷售量不低于210件．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式______（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？26．（10分）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）．（1）已知：如圖，A、B是⊙O上任意兩點(diǎn)，求作：⊙O的直徑CD，使（2）已知：如圖，A、B是⊙O內(nèi)任意兩點(diǎn)，求作：⊙O的直徑CD，使．27．（10分）如圖，菱形ABCD中，，，點(diǎn)E是線段BO上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將△ABE沿AE翻折，AB的對應(yīng)邊AB'與邊BD相交于點(diǎn)F．（1）若，求EF的長；（2）若△ABF是等腰三角形，直接寫出AF的長；（3）若，試求k的取值范圍．28．（10分）規(guī)定：如果兩個函數(shù)圖象上至少存在一組點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對稱，我們則稱這兩個函數(shù)互為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”．這組點(diǎn)稱為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如：點(diǎn)在函數(shù)上，點(diǎn)在函數(shù)上，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)對稱，此時函數(shù)和互為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，E與點(diǎn)F則為一組“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）已知函數(shù)和互為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，請求出它們的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”坐標(biāo)：（2）已知函數(shù)和互為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，求n