湖南省邵陽(yáng)邵陽(yáng)縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

湖南省邵陽(yáng)邵陽(yáng)縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示，過(guò)長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)，截掉長(zhǎng)方體的一個(gè)角，則新幾何體的棱數(shù)為（）

A.11B.12C.13D.14

2.一個(gè)多項(xiàng)式與2-+2X-1的和是x+2,則這個(gè)多項(xiàng)式為（）

A.x^-Sx+iB.-/+X-1C."-x+3D.95413

3.如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（）

yg母

4.如圖，它需再添一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)，其中正確的是

5.已知關(guān)于x的多項(xiàng)式（2蛆2+5/+3*+1）-（6/+3》）化簡(jiǎn)后不含》2項(xiàng)，則“的值是（）

A.00.5C.3D.-2.5

6.如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后,再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，如

果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條面積為（

C.80cm2D.160cm2

7.估計(jì)3+質(zhì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）

A.3到4之間B.4至1J5之間C.5到6之間D.6到7之間

8.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.a/是單項(xiàng)式，次數(shù)為2B.仍2和是同類項(xiàng)

C.是多項(xiàng)式，次數(shù)為6D.一5a2b的系數(shù)是5

9.公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”.如圖，設(shè)勾。=6,弦c=10,則小

正方形ABCD的面積是（）

A.4B.6C.8D.16

10.多項(xiàng)式x2y-3XJ+J-1是（）

A.三次四項(xiàng)式B.二次四項(xiàng)式C.三次三項(xiàng)式D.二次三項(xiàng)式

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.近似數(shù)2.130精確到__________位.

12.若關(guān)于xy的多項(xiàng)式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次項(xiàng)，2m+3n的值為.

13.某種商品的外包裝箱是長(zhǎng)方體，其展開(kāi)圖的面積為430平方分米（如圖），其中BC=5分米，EF=10分米，則AB

的長(zhǎng)度為一分米.

A_______

__l_______CDE

_______F

14.將一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角得到一個(gè)如圖所示的新幾何體，這個(gè)新幾何體有個(gè)面.

15.比較大小，-43（用"v”或“="填空）.

2

16.-1的絕對(duì)值是,相反數(shù)是,倒數(shù)是

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）下圖是某幾何體的表面展開(kāi)圖：

（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出該幾何體的左視圖、俯視圖；

（3）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則這個(gè)幾何體的體積為.

18.（8分）“元旦”期間，某文具店購(gòu)進(jìn)100只兩種型號(hào)的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:

型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）

A型1012

B型1523

（1）該店用130（）元可以購(gòu)進(jìn)A,8兩種型號(hào)的文具各多少只？

（2）若把（1）中所購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的文具全部銷售完，利潤(rùn)率超過(guò)40%沒(méi)有？請(qǐng)你說(shuō)明理由.

19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（lx1-5xy+ly*）-1（x1-3xy+ly1）,其中x=-l,y=l.

20.（8分）如圖所示，a,b,c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡(jiǎn)：|2-b|+|a+c|-|b-a-c|.

aj___i_b

02

21.（8分）先化簡(jiǎn)，后求值：2C3a2b-ab2）-3Cab2+3a2b）,其中a、6滿足|a-3|+（6+2）2=1.

22.（10分）某公司要把240噸白砂糖運(yùn)往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂

糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往A地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛，小車420元/輛；運(yùn)往

B地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元廟，小車550元獺.

（1）求大小兩種貨車各多少輛.

⑵如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫(xiě)下表：

前往A地前往B地

大貨車/輛a

小貨車/輛

⑶按照上表的分配方案，若設(shè)總費(fèi)用為W,求W與a的關(guān)系式（用含a的代數(shù)式表示W(wǎng)）

23.（10分）今年假期某校對(duì)操場(chǎng)進(jìn)行了維修改造，如圖是操場(chǎng)的一角.在長(zhǎng)為“米，寬為匕米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地中間，并

排著兩個(gè)大小相同的籃球場(chǎng)，這兩個(gè)籃球場(chǎng)之間以及籃球場(chǎng)與長(zhǎng)方形場(chǎng)地邊沿的距離都為。米.

⑴直接寫(xiě)出一個(gè)籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；（用含字母。，b,c的代數(shù)式表示）

（2）用含字母”，b,C的代數(shù)式表示這兩個(gè)籃球場(chǎng)占地面積的和，并求出當(dāng)［=42,b=36,c=4時(shí)，這兩個(gè)籃球

24.（12分）已知如圖，C,。是線段上兩點(diǎn)，AC:CD:BD=2:4:3,E是A8的中點(diǎn)，BD=12,求。石的

長(zhǎng).

EI)

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1,D

【分析】直接在立體圖形中數(shù)棱數(shù)的多少即可.

【詳解】如下圖，將立體圖形的棱數(shù)進(jìn)行標(biāo)號(hào)

10

故共有14條棱

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查空間想象能力，解題關(guān)鍵是通過(guò)平面圖形，能夠在腦海中構(gòu)建出立體圖形的樣子.

2、C

【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A,則A+(2x2+2x-l)=x+2,求出A的表達(dá)式即可得

出答案.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式是A,

,這個(gè)多項(xiàng)式與2x2+2x-l的和是x+2,

A+(2x2+2x-l)=x+2,

即A=(x+2)—(2x2+2x-l)

=-2x2-x+3,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐，且下面的

圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項(xiàng)，選出其從正面看所得到的圖形，問(wèn)題即可得解.

【詳解】因?yàn)橛深}意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐，

所以該幾何的主視圖是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.

4、C

【分析】根據(jù)平面圖形的折疊以及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】A、個(gè)方格中有“田”字的，不能組成正方體，故A錯(cuò).

B、出現(xiàn)U字形，不能組成正方體，故B錯(cuò).

C、可以組成正方體，故C正確.

D、有兩個(gè)面重合，不能組成正方體，故D錯(cuò).

故本題選C

【點(diǎn)睛】

考查了展開(kāi)圖疊成幾何體，空間觀念要強(qiáng)。也可以記住正方體展開(kāi)圖的形式:一四一有6種，一三二有3種，二二二和

三三各1種.

5、B

【分析】去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，不含V項(xiàng)，則V的系數(shù)為0,據(jù)此可算出m的值.

【詳解】(2/nr2+5x2+3x+1)-(6x2+3x)

=2nvc2+5x2+3x4-1—6x2—3x

=(2W-1)X2+1

,??不含/項(xiàng)，

:.2m—1=0

:?m=0.5

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的加減，掌握不含某一項(xiàng)，則這一項(xiàng)的系數(shù)為。是解題的關(guān)鍵.

6,C

【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是4cm,第二次剪下的

長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x-4cm,寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積，列出方程，求出x的值

是多少，即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積為多少.

【詳解】設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm,則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm,寬是4cm,第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x-4cm,

寬是5cm,

則4x=5(x-4),

去括號(hào)，可得：4x=5x-10,

移項(xiàng)，可得：5x-4x=10,

解得x=10

10x4=80(cm1)

答：每一個(gè)長(zhǎng)條面積為80cml.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知

量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、

列、解、答.

7、D

【分析】求出府的范圍，兩邊都加上3即可得出答案.

【詳解】V3<V10<4,

.,.6<3+V10<1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定出血的范圍.

8、B

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷.

【詳解】A.是單項(xiàng)式，次數(shù)為3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.和6a〃是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；

C.。從+巒。是多項(xiàng)式，次數(shù)為3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.-5"。的系數(shù)是-5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解.

【詳解】?.?勾。=6,弦c=10,

二股匕=V102—62=8，

...小正方形的邊長(zhǎng)=8—6=2,

:.小正方形的面積=22=4.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

10、A

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可得出答案.

【詳解】多項(xiàng)式龍2y-3孫+y-l有四項(xiàng)，即￥),-3孫,y,-l

其中，最高次數(shù)項(xiàng)為Vy,次數(shù)為2+1=3

則此多項(xiàng)式是三次四項(xiàng)式

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考査了多項(xiàng)式的定義，掌握理解多項(xiàng)式的定義及次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、千分

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，從小數(shù)點(diǎn)后一位開(kāi)始一次為十分位、百分位、千分位、萬(wàn)分位.

【詳解】解:近似數(shù)2.130精確到千分位，故答案為:千分.

【點(diǎn)睛】

本題主要考査了近似數(shù)精確數(shù)位，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握小數(shù)的數(shù)位.

12、1

【分析】將多項(xiàng)式合并后，令三次項(xiàng)系數(shù)為0,求出m與n的值，即可求出2m+3n的值.

【詳解】Vmx3+3nxy2-2x3-xy2+y=(m-2)x3+(3n-l)xy2+y,多項(xiàng)式中不含三次項(xiàng)，

/.m-2=0,且3n-l=0,

解得：m=2,n=-,

3

貝!I2m+3n=4+1=1.

故填：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式即為幾個(gè)單項(xiàng)式的和，其中每一個(gè)單項(xiàng)式稱為項(xiàng)，單項(xiàng)式的次數(shù)即為多項(xiàng)式的幾次項(xiàng)，不

含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng).

13、1

【分析】根據(jù)展開(kāi)圖都是矩形，可得矩形的面積，再根據(jù)展開(kāi)圖的面積為43()平方分米，可得答案.

【詳解】解：由題意得

2X(5AB+10AB+5X10)=430,

解得AB=L

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)展開(kāi)圖的面積為430平方分米列出方程是解題關(guān)鍵.

14、1

【分析】觀察圖形可知，新幾何體與原長(zhǎng)方體比較，增加一個(gè)面，由此即可作答.

【詳解】解：長(zhǎng)方體截去一角變成一個(gè)如圖的新幾何體,這個(gè)新幾何體有1個(gè)面.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考査了截一個(gè)幾何體.能比較新幾何體與原長(zhǎng)方體,得出面數(shù)的變化情況是解題關(guān)鍵.

15、＜；

【解析】試題解析：-4＜3.

故答案為＜?

點(diǎn)睛：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都能小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).

225

16、----

552

【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之積為1.

【詳解】—|的絕對(duì)值是一號(hào)=|,相反數(shù)是一(一］)2丄二

倒數(shù)是_2-2

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù)的求法.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)長(zhǎng)方體；(2)作圖見(jiàn)解析；(3)1.

【分析】(D展開(kāi)圖都是由3對(duì)長(zhǎng)方形組成的，每對(duì)長(zhǎng)方形的大小完全相同.

(2)觀察左視圖，主視圖以及俯視圖即可判定.

(3)根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求解.

【詳解】(1)由題目中的圖可知為長(zhǎng)方體.

(2)?.?該幾何體的主視圖是正方形，

左視圖俯視圖

(3)體積=長(zhǎng)乂寬x高=3x2x2=12.

【點(diǎn)睛】

本題考查作圖-三視圖、解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)觀察、搞清楚三視圖的定義，求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式.

18、(1)可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具40只，B種型號(hào)的文具60只；(2)把(1)中所購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的文具全部銷

售完，利潤(rùn)率超過(guò)40%.

【詳解】解：(1)設(shè)可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具x只，則可以購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的文具(100-X)只；

根據(jù)題意得：10x+15(100-x)=1300,

解得x=40,

/.l(X)-x=60.

答：該店用1300元可以購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的文具40只，B種型號(hào)的文具6()只；

(2)(12-10)x40+(23-15)x60=560(元)，

V560+1300X100%,43.08%>40%,

...把中所購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)的文具全部銷售完，利潤(rùn)率超過(guò)40%.

19、原式=xyTyi=-2.

【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把不與丁的值代入計(jì)算即可求出值.

2222

試題解析：原式=2犬-5xy+2y-2x+6xy-4y=xy-2y9

當(dāng)％=y=2時(shí)，

原式二-1-8=-2.

20、

【分析】由數(shù)軸的定義可知：c<a<0,b>2,從而可知2-。<O,a+c<O,b—a—c>0,然后根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算化簡(jiǎn)

即可得.

【詳解】由數(shù)軸的定義得：c<a<0,b>2

.\2-b<0,a+c<0,b-a-c>0

|2一一|。-a—d

=b-2-a—c—(b-a—c)

=h—2—a—c—Z?+a+c

=—2.

【點(diǎn)睛】

本題考査了數(shù)軸的定義、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號(hào)是解題關(guān)鍵.

21、-2

【分析】先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再去括號(hào)、合同類項(xiàng)化簡(jiǎn)整式，然后把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算即可.

【詳解】解：???|a-3|+(M2)2=1,

...a-3=1,加2=1,

a=3,b=-2,

原式=2a2b-2ab?-3ab?-9a2b=-3a2b-5ab：

當(dāng)a=3,b=-2時(shí)，

原式=-3X3?X(-2)-5X3X(-2)2=54-21=-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值.一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中

計(jì)算.

22、⑴大貨車8輛，小貨車12輛；⑵見(jiàn)解析；⑶卬=10。+11300.

【分析】(1)設(shè)大貨車x輛，則小貨車有(20-x)輛，依據(jù)大小貨車共運(yùn)240噸白砂糖列方程求解即可；

(2)已知安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往4地的大車有a輛，則小車有(10-a)輛；繼而可表示出調(diào)往3的大小

貨車數(shù)量；

(3)依據(jù)(1)的運(yùn)算結(jié)果，得出前往8地的大、小車輛的輛數(shù)，分別乘以各自的運(yùn)費(fèi)，即為總運(yùn)費(fèi).

【詳解】⑴設(shè)大貨車x輛，則小貨車(20-x)輛，

15x+10(20-x)=240,解得x=8,20-x=12(輛)，

答：大貨車8輛，小貨車12輛

⑵

前往A地前往B地

大貨車/輛a8-a

小貨車搬10-a2+a

⑶W=630a+420(10-a)+75