初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)專題3-函數(shù)

PAGEPAGE7專題3函數(shù)及圖象一、學(xué)習(xí)的目標(biāo)：掌握正、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二、知識(shí)點(diǎn)歸納：1、平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)且互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做這點(diǎn)的坐標(biāo)．在平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系，就可以把“形”（平面內(nèi)的點(diǎn)）和“數(shù)”（有序?qū)崝?shù)對(duì)）緊密結(jié)合起來(lái)．2、函數(shù)的概念：設(shè)在某個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它相對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫做自變量．3、自變量的取值范圍：對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，自變量取值必須使實(shí)際問(wèn)題有意義．對(duì)于純數(shù)學(xué)問(wèn)題，自變量取值應(yīng)保證數(shù)學(xué)式子有意義．4、正比例函數(shù)：如果y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函數(shù)．5、、正比例函數(shù)y＝kx的圖象：

過(guò)（0，0），（1，K）兩點(diǎn)的一條直線．

6、正比例函數(shù)y＝kx的性質(zhì)

（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

7、反比例函數(shù)及性質(zhì)

（1）當(dāng)k＞0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)分別是y隨x的增大而減??；

（2）當(dāng)k＜0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)分別是y隨x的增大而增大．8、一次函數(shù)如果y＝kx＋b(k，b是＋常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．9、一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象10、一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)

（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；

（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>

9、二次函數(shù)的性質(zhì)（1）函數(shù)y＝ax＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù)，且a0)叫做的二次函數(shù)．（2）利用配方，可以把二次函數(shù)表示成y＝a(x＋)＋或y＝a(x－h(huán))＋k的形式（3）二次函數(shù)的圖象是拋物線，當(dāng)a＞0時(shí)拋物線的開(kāi)口向上，當(dāng)a＜0時(shí)拋物線開(kāi)口向下．拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝－或x＝h拋物線的頂點(diǎn)是(－，)或(h，k)三、學(xué)習(xí)的過(guò)程：分層練習(xí)（A組）一、選擇題：1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A．x＜1B．x＞1C．x≥1D．x≠12．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.3．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（A）x≥3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x＜34.點(diǎn)P（－1，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A．（1，2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（－1，－2）5.點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A、（－1，2） B、（－1，－2） C、（1，－2） D、（2，－1）6．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（

）

A.拋物線上

B.雙曲線上C.直線上

D.直線上7.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），則k的值為A．－2B．C．2D．8．函數(shù)y＝－x＋3的圖象經(jīng)過(guò)（）（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限（C）第二、三、四象限 （D）第一、二、四象限9．函數(shù)y＝2x－1的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10、如圖所示，函數(shù)的圖象最可能是（）（A） （B） （C） （D）11．為解決藥價(jià)虛高給老百姓帶來(lái)的求醫(yī)難的問(wèn)題，國(guó)家決定對(duì)某藥品分兩次降價(jià)．若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，該藥品的原價(jià)是m元，降價(jià)后的價(jià)格是y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）（A）y＝2m(1－x) （B）y＝2m(1＋x) （C）y＝m(1－x)2 （D）y＝m(1＋x)213．一輛汽車由淮安勻速駛往南京，下列圖象中，能大致反映汽車距南京的路程s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系的是（）14．8、某小工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值150萬(wàn)元，計(jì)劃今后每年增加20萬(wàn)元，年產(chǎn)值（萬(wàn)元）與年數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是（）A．B．C．D．15．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）（A）圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，1） （B）圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限（C）當(dāng)時(shí)， （D）隨的增大而增大16．一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像如圖所示，則下面結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＜0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)＞0，b＞0D．a(chǎn)＞0，b＜017．若反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則有()A.k≠0B.k≠3C.k＜3D.k＞318．函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是（）A．2B．1C．4D．319．拋物線的對(duì)稱軸是（）A、x＝－2 B、x＝2 C、x＝－4 D、x＝420．拋物線y＝2(x－3)2的頂點(diǎn)在（）A.第一象限B.第二象限C.x軸上D.y軸上二、填空題：1.拋物線與x軸分別交A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．2．直線不經(jīng)過(guò)第_______象限．3．若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，－1)，則k＝_______．4．若將二次函數(shù)y＝x2－2x＋3配方為y＝(x－h(huán))2＋k的形式，則y＝__________．5．若反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，－4），則此函數(shù)的解析式為_(kāi)_________．6．函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________．7．寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，一1)的函數(shù)解析式：__________________．8．已知一次函數(shù)，當(dāng)＝3時(shí)，＝1，則b＝__________9．已知點(diǎn)P（－2，3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是（____，____）．10．函數(shù)的圖像如圖所示，則y隨的增大而______．11．反比例函數(shù)的圖像在___________象限．12．函數(shù)中自變量x的取值范圍是______________．13．當(dāng)k＝________時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第一象限．（只需填一個(gè)數(shù)）14．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是_____．15．若正比例函數(shù)y＝mx(m≠0)和反比例函數(shù)y＝(n≠0)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，3)，則m＝______，n＝_________．6、已知一次函數(shù)y＝_kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，1）和點(diǎn)（1，－5），求（1）函數(shù)的解析式（2）當(dāng)x＝5時(shí)，函數(shù)y的值．四．綜合題：（3分＋2分＋