2023-2024學年河北省唐山市遵化市七年級上學期期中數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題（含答案）

2023-2024學年河北省唐山市遵化市七年級上學期期中數(shù)學質(zhì)量檢測

模擬試題

一、選擇題：（本大題共16個小題，共42分.1-10每小題3分，11-16每小題2分.在每小題給

出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

1.在有理數(shù)0.2,+3,0,-2,2中，非負數(shù)有（）

5I3；2

A.5個B.4個C.3個D.2個

2.若-2的絕對值是則下列結(jié)論正確的是（）

A.a=2B.a=—C.ci——2D.a=—

22

3.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與有“建”字一對的面上的字是（）

A.和B.諧C.社D.會

4.下列說法正確的是（）

A.如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)

B.數(shù)軸原點兩旁的兩個點表示的數(shù)互為相反數(shù)

C.幾個有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積一定為負數(shù)

D.-3.14既是負數(shù)，分數(shù)，也是有理數(shù)

5.若|x|=-x,則X一定是（）

A.零B.負數(shù)C.非負數(shù)D.負數(shù)和零

6.已知Na=30°18',=30.18°,Z/=30.3°,則相等的兩個角是（）

A.Za=Z/3B.Za=Z/C.Z/3=Z/D.無法確定

7.小明做了以下4道計算題，①(―1嚴2°+(_2)=-3；②0—(—1)=1；?--x-=--;

236

④=—1,請你幫他檢查一下，他一共做對了（）

A.4道B.3道C.2道D.I道

8.從10點到10點40分，分針轉(zhuǎn)過的角度為（）

A.60°B.30°C.120°D.240°

9.下列說法中，不能用“兩點之間，線段最短”來解釋的有（）

①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;②植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所

在的直線;③把彎曲的公路改直就能縮短路程.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

10.若N1與N2互補，N3與N1互余，則N2—N3的值為（）

A.30°B.60°C.90°D.無法確定

11.冰箱冷凍室的溫度為-6℃,此時房間內(nèi)的溫度為26℃,則房間內(nèi)的溫度比冰箱冷凍室的溫

度高（）

A.32℃B.20℃C.-32℃D.-20℃

12.已知線段45=5cm,BC=4cm,且/,B,C三點在同一直線上，則線段/C的長度為（）

A.1cmB.1cm或9cmC.2cm或8cmD.9cm

13.某市有一家拉面館，一根拉面拉一次變成2根，拉2次變成4根，照這樣下去，拉8次后，

師傅手中的拉面的根數(shù)是()

A.16B.210C.28D.29

14.若a是小于1的正數(shù)，則a,,-a用“〉”連接起來，正確的是（）

aa

11

A.a>—>---->-aB.—>a>—a>----

aaaa

11

C.—>一ci>a>—D.—>a>—a>-----

aaaa

15.如圖，點C在N/C出的邊08上，用尺規(guī)作出了=作圖痕跡中，弧尸G是

A.以點C為圓心，QD的長為半徑的弧B.以點C為圓心，DW的長為半徑的弧

C.以點E為圓心，。。的長為半徑的弧D.以點E為圓心，?！钡拈L為半徑的弧

16.若互補的兩個角有一條公共邊，則這兩個角的平分線所組成的角（）

A.一定是直角B.一定是銳角C.一定是鈍角D.是直角或銳角

二、填空題（本大題有3個小題，共9分.每小題3分，把答案寫在題中橫線上）

17.如果某商場盈利5萬元記作+5萬元，那么虧損2萬元，應(yīng)記作.

18.38。41'的角的余角等于.123。59'的角的補角等于.

80。32'15"+90。27'45"=.

19.數(shù)學家發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當任意數(shù)對伍/）放入其中時，會得到一個新的數(shù)：a2+b+l.

例如把（3,-2）放入其中，就會得到：32+（-2）+1=8.現(xiàn)將數(shù)對（-2,3）放入其中得到數(shù)加，則

m=.

三、解答題（本大題有7個小題，共69分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

20.計算（本小題滿分8分）

,11,

(1)I—-|x(-12)^6(2)(—2)3——x5——x(-32)

U264j66

21.（本小題滿分9分）

如圖，是的平分線，OE是的平分線，4405=130°.

（1）求NCOE的度數(shù).

（2）如果/。。。=20。，求N50E的度數(shù).

22.（本小題滿分9分）

老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成有理數(shù)的運算，規(guī)則如下：每人只能看到前一人給的式

子，并進行一步計算，再講結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡.過程如圖所示：

-41+20-r(-5)-6X(-2)1l6+20-r(-5)-6X(-8)16-4-48日

老師佳佳音音明明

（1）接力中，計算錯誤的學生是.

（2）請給出正確的計算過程.

23.（本小題滿分10分）

己知48=10cm,直線43上有一點C,BC=4cm,"是線段NC的中點.求線段的長.

24.（本小題滿分10分）

某景區(qū)一電瓶小客車接到任務(wù)從景區(qū)大門出發(fā)，向東行駛2千米到達A景點，繼續(xù)向東行駛2.5千

米到達B景點，然后又回頭向西行駛8.5千米到達C景點，最后回到景區(qū)大門.

(1)以景區(qū)大門為原點，向東為正方向，以1個單位長度表示1千米，建立如圖所示的數(shù)軸，請

在數(shù)軸上表示出上述A、B、C三個景點的位置；

(2)若電瓶車充滿一次電能行駛15千米，則該電瓶車能否在一開始充滿電而途中不充電的情況

下完成此次任務(wù)？請計算說明.

景區(qū)大門

-4■A--A，，-L一?1，I」IA，

-5-4-3-2-10I2345

25.(本小題滿分11分)

若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，加的絕對值是3,〃既不是正數(shù)也不是負數(shù)，求

z,X2022

(a+)+加2—(cd)2°23+〃(a+b+c+d)的值.

26.(本小題滿分12分)

如圖，點C在線段上，/C=12cm,CB=9cm,M,N分別是/C,8c的中點.

AMCNB

(1)求線段MN的長。

(2)若C為線段N3上任意一點，滿足ZC+C8=a(cm),其他條件不變，你能猜出九W的長

度嗎？請說明理由.

(3)若點C在線段AB的延長線上，且滿足ZC—8C=b(cm),M,N分別是/C,3c的中點,

你能猜出"N的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.

七年級數(shù)學試卷評分標準答案

一、選擇題：（本大題共16個小題，共42分.1-10每小題3分，11-16每小題2分.在每小題給

出的四個選項中，只有一項符合題目要求）.

1-5BCCCC6-10DCAAA11-15DDCBC16C

二、填空題（本大題有3個小題，共9分.每小題3分，把答案寫在題中橫線上）.

729

17.-118.垂線段最短19.——

64

三、解答題（本大題有7個小題，共69分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.

20.計算（本小題滿分9分）

解：（1）（品2）3+（_必）2

=a3b6^a2b2....................2分

=ab4；............4分

（2）4（X+1）2-（2X+5）（2X-5）

=4（X2+2X+1）-（4X2-25）

=4x2+8x+4-4x2+25....................7分

=8x+29....................9分

21.（本小題滿分9分）

解：（1）CD//EF........................2分

理由如下：

CD1AB,EFLAB,：.ZCDF=ZEFB=90°,

/.CD//EF；....................5分

(2)'：EF//DC,：.Z2=ABCD,

?：Z1=Z2,Z1=ZBCD,：.DG//BC,....................7分

AZACB=Z3=105°......................9分

22.(本小題滿分9分)

解：(1)-：2A+B^C,：.B=C-2A....................1分

=4a2b-3ab~+4abc-2(2a2b-2ab2+2abc)

=4a2b-3ab'+4abc-6a2b+4ab2-labc

=-2a2b+ab2+2abc...........3分

(2)24—B=2(3a2b—Zab?+abc)-(-2Q2b+ab?+2abc)

=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc、

=^a2b-5ab25分

(3)對，與。無關(guān)..............6分

將a=L,b代入，

85

得：Sa2b-5ab2=8xQ"|x1-5x1x^=0.............9分

23.（本小題滿分9分）

解：（1）設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為加，則十位數(shù)字為（11-加）,

依題意，得：10x（11-加）+冽+45=10小+（11-加），

解得：m=8,11—m=3.

答：原兩位數(shù)為38............3分

（2）設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為X,個位數(shù)字為歹，

依題意，得：

x+y=11、

<............6分

10x+y+45=10y+x

（3）結(jié)合（1）,可知：x=3,y=8,

「?x+y=11,10x+y+45=83=10y+x，

：.（1）中求得的結(jié)果滿足（2）中的方程組..............9分

24.（本小題滿分10分）

x-y=3-a?

解：（1）

x+2y=5。②

②一①得：3y=6?！?,即J；=2Q—1,...........1分

把歹二2。-1代入V=Q+1中得：2（7-1=6Z+1,

解得：。二2；...........3分

（2）①把y=2a-1代入方程組第一個方程得：x=a+2,

x=a+2

，方程組的解為<,代入&+3y=l得：ab+2b+6a-3=\,

J=2"l

即ab+6a+26=4；....................6分

o*,r<c,A,4—6。4—6(tz+2—2)16—6(tz+2)16

②由ab+6a+2Z>=4,得6=-------=------------------=--------------=-------6,

a+2a+2a+2a+2

a,6都是整數(shù)，.?.a+2=±1,±2,±4,±8,±16,....................8分

當a+2=1,即a=-l時，b取得最大值10；

當a+2=—1,即a=—3時，方取得最小值—22.......................10分

25.（本小題滿分11分）

(1)證明：ZAEG=ZAGE,ZC=ZDGC,ZAGE=ZDGC,

:.ZAEG=NC,：.AB//CD；..................3分

(2)相等............4分

理由：?.?NNG￡+N￡G〃=180°,NAGE+/AHE=180。,

：.ZEGH=ZAHF,J.EC//BF,：.AB=ZAEG,

?：AB//CD,：.