滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《整式加減》單元作業(yè)設(shè)計

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊第二單元《整式加減》單元作業(yè)設(shè)計

一、單元信息

學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

基本

信息數(shù)學(xué)七第一學(xué)期滬科版整式加減

單元

組織■自然單元重組單元

方式

序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容

1用字母表示數(shù)第2.1.1(p56-57)

2代數(shù)式第2.1.2(p58-59)

3用代數(shù)式表示第2.1.2(p60)

課時4代數(shù)式規(guī)律第2.1.2(p61-62)

信息5整式（單項式與多項式）第2.1.2(p63-64)

6代數(shù)式的值第2.1.3(p65-66)

7合并同類項第2.2.1(p69-71)

8去括號和添括號第2.2.2(p71-73)

9整式的加減第2.2.3(p74-75)

二、單元分析:

（一）課標(biāo)要求

1在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析具體問題中的簡單

數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示

2會求代數(shù)式的值，能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的方式，并會

帶入具體的值進(jìn)行計算。

3理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加

法和減法運(yùn)算。

本章是學(xué)生完成有理數(shù)學(xué)習(xí)和字母表示數(shù)后整式運(yùn)算的第一章，主要研究整

式的加減運(yùn)算.整式的加減運(yùn)算是學(xué)習(xí)下一章一元一次方程的直接基礎(chǔ)，也是以

后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、方程以及一次函數(shù)二次函數(shù)的基礎(chǔ).由于用字母表示數(shù)

更能一般地表示數(shù)量關(guān)系，因而本章學(xué)習(xí)程度直接影響學(xué)生運(yùn)用方程、不等式建

模解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力.

1

（二）教材分析

1知識網(wǎng)絡(luò)

i字母表示段

/一二一一列代數(shù)式

代致式回

代數(shù)式規(guī)律

代教式

單項式

整式

f__一—多項式

第二單元1

代數(shù)式的值

合并同類項

史式加減

添括號、去括號

2內(nèi)容分析

本章主要內(nèi)容是代數(shù)式求代數(shù)式的值、整式的有關(guān)概念與整式的加減法運(yùn)算，

為了整式的運(yùn)算而介紹同類項、合并同類項法則和去括號、添括號法則，為后續(xù)

內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。在內(nèi)容安排上，引入代數(shù)式及其求值后，對所列的代數(shù)式

進(jìn)行分類，引出了單項式、多項式、整式的概念。

（三）學(xué)情分析

從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：在“實(shí)數(shù)”一章，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識正數(shù)負(fù)數(shù)的概念，掌

握了有理數(shù)的加減乘除乘方及簡單的混合運(yùn)算，學(xué)生又學(xué)習(xí)了式的運(yùn)算法則及其

運(yùn)算律，感受到“數(shù)式通性”和代數(shù)研究的一般路徑，這些學(xué)習(xí)都為整式的加減

的學(xué)習(xí)打下思想方法基礎(chǔ)。

從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維規(guī)律看：七年級活潑好動，本章節(jié)內(nèi)容生動有趣，

與生活實(shí)際息息相關(guān)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且學(xué)生較小學(xué)具有一定的自主

學(xué)生能力和獨(dú)立思考能力，積累了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗，并在心靈深處渴望

自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。但是，學(xué)生的思維方式和思維習(xí)慣還不夠

完善，數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、推理能力尚且不足。因此，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，

提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、代數(shù)推理等能力。因此，本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：靈活運(yùn)用

整式加減法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣和運(yùn)算能力。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1.知識與技能

（1）經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并用字母與代數(shù)式進(jìn)行表示的過程.

（2）在具體情境中，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡單問題的數(shù)量

關(guān)系，并用代數(shù)式表示.

（3）理解代數(shù)式的含義，能賦予一些簡單代數(shù)是以實(shí)際背景或幾何意義，體會

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.

（4）會求代數(shù)式的值能解釋值的實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反應(yīng)

的規(guī)律.

2

（5）了解整式的相關(guān)概念，理解合并同類項和去括號法則，并會進(jìn)行簡單的整

式加減運(yùn)算.

（6）能利用數(shù)字、字母表示數(shù)及整式加減運(yùn)算，探索具體問題中的一般規(guī)律及

解釋具體問題中的現(xiàn)象或規(guī)律.

2.過程與方法

（1）建立初步的符號意識，發(fā)展抽象思維.

（2）會進(jìn)行簡單的整式運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力.

（3）探索具體問題中的一般規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

（4）進(jìn)一步學(xué)習(xí)，用類比，歸納，轉(zhuǎn)化等方法進(jìn)行思考與運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力，

并進(jìn)一步體會字母表述的意義，發(fā)展符號意識.

3.情感態(tài)度與價值觀

（1）在整式及其加減的學(xué)習(xí)過程中發(fā)展，勇于探究、質(zhì)疑及合作交流的精神.

（2）積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，通過小組合作方式，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題.

四、單元作業(yè)整體設(shè)計思路

分層設(shè)計作業(yè)。每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-

4大題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化、探究性、實(shí)踐性，題量

3大題，要求學(xué)生有選擇地完成）。

基礎(chǔ)性作業(yè)

作業(yè)設(shè)計體系

發(fā)展性作業(yè)

五'作業(yè)案例

第一課時（2.1.1用字母表示數(shù)）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列說法正確的是（）

A.a表示一個正數(shù)B.a表示一個負(fù)數(shù)

C.a表示一個整數(shù)D.a可以表示一個負(fù)數(shù)

3

（2）若〃為自然數(shù)，則三個連續(xù)的自然數(shù)可表示為,三個連續(xù)的奇數(shù)

可表示為,三個連續(xù)的偶數(shù)可表示為.

（3）如下圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”……，則搭A(yù)條“金

（4）在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么？如何用字母表示它們?請同學(xué)

們填寫下表:

運(yùn)算定律字母表示語言表述

加法交換律a+b=b+a

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法分配律

并用字母表示下列法則:

①有理數(shù)的減法法則；②分?jǐn)?shù)的加法法則.

2.時間要求（8分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等答案正確，過程正確

B等答案正確，過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤，或無過程。

A等過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等過程不夠規(guī)范，完整，答案正確。

C等過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第⑴題要求學(xué)生了解并掌握a是一個字母可以表示任何數(shù)，字母具有

一般性：用字母可以表示我們已經(jīng)學(xué)過的和今后要學(xué)的任何數(shù)；第（2）題用字

母表示文字?jǐn)?shù)量關(guān)系；第（3）用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)問題中的規(guī)律；第

（4）題用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)學(xué)運(yùn)算律，即用字母可以簡明地表示加

法交換律、乘法交換律、加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、分配律等。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

4

（1）用所給字母表示有關(guān)圖形的周長和面積的計算公式

用字母表示公式

名稱圖形

周長（C）面積⑸

~la

正方形C=4aS=a2

三角形A

b

梯形/

ZJ(1

圓0

（2）根據(jù)題目回答下列問題

①如圖所示，用長方形框II任意框出月歷中的三個數(shù)之間有什么關(guān)系？

請用一個等式表示這個關(guān)系.

六

H四五六H料h

1234512345

67891011126789101112

1314151617181913141516171819

2021222324252620212223242526

27282930312728293031

②如圖所示，若用正方形框田任意框出月歷中的四個數(shù),我們又能用

什么等式表示呢?

（3）如圖所示，求圖中陰影部分的面積:

2.時間要求（15分鐘）

3.評價設(shè)計

5

作業(yè)評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等答案正確，過程正確

B等答案正確，過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤，或無過程。

A等過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等過程不夠規(guī)范，完整，答案正確。

C等過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)公式、法則.即用字母可以表示三

角形面積公式、正方形、長方形、圓和梯形的周長、面積等公式，分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則

等；第（2）題用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù)量關(guān)系更簡明地表示出來，把具體

的數(shù)換成抽象的字母，使所得式子反映的規(guī)律具有普遍意義，從而為敘述和研究

問題帶來方便；第（3）題將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形（如長方形、圓、

三角形等）的面積的和或差是解決此類面積問題的關(guān)鍵.陰影部分的面積等于長

方形的面積減去空白部分的面積，即：①長方形的面積減去長方形的面積；②長

方形的面積減去四個正方形的面積；③長方形的面積減去兩個長方形的面積再加

上一個長方形的面積；④長方形的面積減去兩個小扇形的面積，即a（a+5）-；

第二課時（2.1.2代數(shù)式）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）下列式子中不是代數(shù)式的是（）

A.x+yB.0C.dD.">0

（2）下列代數(shù)式中，符合書寫規(guī)范的個數(shù)有（）

①一2x；②勿+5；③1.5x；④⑤工一2米.

A.2個B.3個C.4個D.5個

（3）下列各式中，是代數(shù)式的有（）

①2;zz+l；②2、-2；③S=：a5；④xV2；⑤"；⑥，.

A.3個B.4個C.5個D.6個

6

2.時間要求（5分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等答案正確，過程正確

B等答案正確，過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤，或無過程。

A等過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等過程不夠規(guī)范，完整，答案正確。

C等過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第⑴題要求學(xué)生會判斷一個式子是否是代數(shù)式：①判斷一個式子是不是代

數(shù)式的關(guān)鍵是看式子中有沒有運(yùn)算符號，是不是數(shù)字和字母參與運(yùn)算，單獨(dú)的一

個數(shù)或字母可以看成是它與1的積或它除以1的商，也可以看成是這個數(shù)與0的

和或差.②代數(shù)式中只能有運(yùn)算符號，不應(yīng)含有“=”或

“三”“W”等符號，即等式或不等式都不是代數(shù)式；第（2）題

要求學(xué)生掌握代數(shù)式的規(guī)范書寫；①代數(shù)式中如果出現(xiàn)乘號，可以寫成“?”或

不寫.字母與字母相乘時“X”省略，按字母表順序書寫，如加X〃寫成曲7,相

同字母寫成易的形式，如aXa寫成一（&+力><9+6）寫成（2+8）2.數(shù)字與字

母相乘時省略“X”，數(shù)字要寫在字母的前面，若數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)，

如4X）寫成4A,1：Xa寫成a.數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號不能省略，也不能寫成

“?”，仍用“X”.②在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫，

即除號不用，改用分?jǐn)?shù)線.如s+t寫成二x+2一般寫成」或1工③若是和差形

式的代數(shù)式，式子后面有單位時，要在單位前把代數(shù)式括起來.如t℃升高2℃

后是（t+2）℃,不能寫成t+2℃；第（3）題判斷一個式子是否是代數(shù)式：①

判斷一個式子是不是代數(shù)式的關(guān)鍵是看式子中有沒有運(yùn)算符號，是不是數(shù)字和字

母參與運(yùn)算，單獨(dú)的一個數(shù)或字母可以看成是它與1的積或它除以1的商，也可

以看成是這個數(shù)與0的和或差.②代數(shù)式中只能有運(yùn)算符號，不應(yīng)含有“=”或

，，》，，“w”等符號，即等式或不等式都不是代數(shù)式.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

7

I/J

（1）下列各式：①2x—1；②3；③c=2nr；④才+1>0；⑤2；⑥t2.其

t5

中屬于代數(shù)式的有.（填序號）

（2）下列各代數(shù)式書寫規(guī)范的是.（填序號）

①②5aX3；③-y—1；@4,'y；⑤x—1千克.

（3）代數(shù)式是用把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子.

（注意：運(yùn)算符號包括加、減、乘、除、乘方）

①代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運(yùn)算符號外，還可以含有括號.

②或也是代數(shù)式.

③代數(shù)式不含“=”、

2.時間要求（5分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等答案正確，過程正確

B等答案正確，過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤，或無過程。

A等過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等過程不夠規(guī)范，完整，答案正確。

C等過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題要求學(xué)生了解代數(shù)式的概念；第（2）題鞏固學(xué)生代數(shù)式的正確書

寫；第（3）題代數(shù)式概念：用加、減、乘、除以及乘方等運(yùn)算符號把數(shù)或表示

數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式.90a,a+6,2A—1,4a…，；L,，展

IR

都是代數(shù)式.單個的數(shù)或字母也是代數(shù)式.如加，-2013也是代數(shù)式.

第三課時（2.1.2用代數(shù)式表示）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）用代數(shù)式表示“a與冷的差”，正確的是（）

A.b~dB.d~bC.~bD.a—（~b）

8

（2）下列敘述中，錯誤的是（）

A.代數(shù)式J+9的意義是x,y的平方和

B.代數(shù)式5（a+加的意義是5與（a+⑹的積

C.x的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示是5x十二

D.x的1與y的’的差，用代數(shù)式表示是［X—）

z.12.1

（3）代數(shù)式,，一4^用語言敘述正確的是（）

A.a與46的平方差B.a的平方減4乘以5的平方

C.a的平方與5的平方的4倍的差D.a與4力差的平方

（4）.填空

①某商店上月收入x元,本月收入比上月的2倍還多5萬元,該商店本月收入為

____元；

②一件a元的襯衫，降價10%后,價格為元；

③含鹽10%的鹽水800g,在其中加入鹽ag后,鹽水含鹽量的百分率為.

2.時間要求（8分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等答案正確，過程正確

B等答案正確，過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤，或無過程。

A等過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等過程不夠規(guī)范，完整，答案正確。

C等過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題要求學(xué)生用代數(shù)式表示數(shù)學(xué)關(guān)系并能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并

用代數(shù)式表示，會正確書寫代數(shù)式；第（2）題用代數(shù)式表示；了解代數(shù)式的意義

能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示,會正確書寫代數(shù)式；根據(jù)實(shí)際問題

列出代數(shù)式并解釋代數(shù)式的意義；第（3）題正確用語言描述代數(shù)式能分析簡單

問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示,會正確書寫代數(shù)式；根據(jù)實(shí)際問題列出代數(shù)式

并解釋代數(shù)式的意義；第（4）題用代數(shù)式表示實(shí)際應(yīng)用問題.能分析簡單問題的

9

數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示,會正確書寫代數(shù)式；根據(jù)實(shí)際問題列出代數(shù)式并解釋

代數(shù)式的意義.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）用代數(shù)式表示：

①a,5兩數(shù)和的2倍與a,5兩數(shù)積的差；

②a,5兩數(shù)和的平方與a,5兩數(shù)平方差的商；

③a,5兩數(shù)和的倒數(shù)與它們的積的差的平方.

（2）汛期來臨時，某地區(qū)決定實(shí)施“海堤加固”工程.某工程隊承包了該項

目，計劃每天加固60米.在施工前，得到氣象部門的預(yù)報，近期有“臺風(fēng)”襲

擊該地區(qū)，于是工程隊改變計劃，每天加固的海堤長度是原計劃的1.5倍，這樣

趕在“臺風(fēng)”來臨前完成加固任務(wù).設(shè)該地區(qū)要加固的海堤長為a米，則完成整

個任務(wù)的實(shí)際時間比原計劃時間少用了多少天.（用含a的代數(shù)式表示）

⑶用火柴棒按如下方式搭圖：

△夕AAAZV

①②③④

①填寫下表：

三角形

個數(shù)___________________________

火柴棒一

根數(shù)

②照這個規(guī)律搭下去，搭〃個這樣的三角形需要多少根火柴棒？

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等答案正確，過程正確

B等答案正確，過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤，或無過程。

A等過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等過程不夠規(guī)范，完整，答案正確。

C等過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等。

10

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

第（1）題用代數(shù)式表示一一⑴正確列代數(shù)式的關(guān)鍵在于：①正確理清數(shù)量

關(guān)系；②善于抓住關(guān)鍵詞語；③能正確判斷數(shù)量關(guān)系中的運(yùn)算順序.（2）兩種常

用的列代數(shù)式的方法方法一：“翻譯法”.列代數(shù)式的關(guān)鍵之一在于分清數(shù)量關(guān)

系中的運(yùn)算層次和運(yùn)算順序，一般地敘述數(shù)量關(guān)系的順序與代數(shù)式的書寫順序基

本上是一致的，即可按照“先讀的先寫”這種類似英語中的“翻譯”的方法來列

代數(shù)式.方法二：“方程法”.列代數(shù)式的關(guān)鍵之一在于正確地理清各數(shù)量之間

的關(guān)系.一般問題中數(shù)量間的關(guān)系是容易找到的，但當(dāng)題目中所涉及的各數(shù)量之

間的關(guān)系不容易理清時，可借助方程的思想來幫助分析；第（2）題用代數(shù)式表

示實(shí)際應(yīng)用問題；第（3）題圖形規(guī)律圖形中的數(shù)學(xué)規(guī)律用具體數(shù)字表示有些困

難，而用字母表示非常簡潔.用字母表示圖形中的規(guī)律的方法及步驟：①根據(jù)題

目中提供的圖形分析其中蘊(yùn)含的規(guī)律；②用字母列出式子.可采用數(shù)的辦法填空；

⑵有兩種方法：一是觀察圖形，確定每增加一個三角形需要增加的火柴棒的根

數(shù)；二是通過觀察上表中數(shù)的關(guān)系，從而找到規(guī)律

第四課時（2.1.2代數(shù)式規(guī)律）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）常見的一列數(shù)的規(guī)律

一列數(shù)第n個數(shù)（n為正整數(shù)）

L3,5,7,9,…；

2,4,6,8,10,…，

2,4,8,16,32,…，

2,5,10,17,26,…，

0,3,8,15,24,…，

2,6,12,20,30,…，

入，入，入，入，入，，

V-VV-VV...

A,A,A,入，A，J

1,3,6,10,15,21,…，

1,1,2,3,5,8,13,…，

（2）已知整數(shù)a1,a2,a3,a4，...滿足下列條件：ai=0,a?=—島+1],

ag——忸2+2|,=一島+3|，…依此類推,則22013的值為（）

A.-1005B.-1006C,-1007D.-2012

（3）觀察下列算式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,...通

過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出32。16的末位數(shù)是（）

A.1B.3C.7D.9

（4）下列圖形都是由同樣大小的五角星按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個

圖形中一共有4個五角星，第②個圖形中一共有7個五角星，第③個圖形中一共

有10個五角星，第④個圖形中一共有13個五角星，曲祖,按此規(guī)律排列下去，

第⑧個圖形中五角星的個數(shù)為（）

11

.?

**

****

尊*

.*

.

圖①圖②圖③圖④

A.21B.25C.28D.30

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等答案正確，過程正確

B等答案正確，過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤，或無過程。

A等過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等過程不夠規(guī)范，完整，答案正確。

C等過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題，這是常用的數(shù)列規(guī)律，是學(xué)習(xí)數(shù)列歸納的基礎(chǔ)；第（2）

題，此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時的結(jié)

果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵；第（3）題考查了尾數(shù)特征，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每4個

數(shù)為一個循環(huán)組，個位數(shù)字依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵,觀察不難發(fā)現(xiàn)，3n的個位數(shù)

字分別為3、9、7、1,每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2016+3,根據(jù)余

數(shù)的情況確定答案即可；第（4）題,根據(jù)圖形的變化即可寫出規(guī)律式，進(jìn)而求

解,本題考查了圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系

統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,

將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序

號，其序號為ax23+bx22+cx21+dx2。，如圖2第一行數(shù)字從左到右依

次為0,1,0,1,序號為0X23+1x22+0x21+1X2。=5,表示該生為5

班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是（）

12

1X一—1+.■1一?1+.-1一?1=X1--1=3

771444

①猜想并寫出:

②直接寫出下列各式的計算結(jié)果:+++…+1

1x22x33x42006x2007

③探究并計算:點(diǎn)+自+點(diǎn)+…+如二

（4）將一個邊長為1的正方形紙片，剪成四個大小一樣的正方形，然后將其中

一個小正方形再按照同樣的方法剪成四個正方形，如此循環(huán)下去，觀察下列圖

表，回答下列問題:

操作次數(shù)1234

所得正方形的

總個數(shù)471013

①當(dāng)操作次數(shù)為5次時，得

到的正方形的個數(shù)是

②從表格和第①題的結(jié)果中你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)

③請你根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)歸納出：當(dāng)操作次數(shù)為n次時，得到的正方形的個數(shù)是.

13

④仔細(xì)觀察圖形，請你利用圖形揭示的規(guī)律進(jìn)行下面的計算（要有揭示規(guī)律的過

程）：---F—+.

,24a1W32G4

2.時間要求（20分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等答案正確，過程正確

B等答案正確，過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤，或無過程。

A等過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等過程不夠規(guī)范，完整，答案正確。

C等過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題，根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則分別計算出每個選項第一行的數(shù)即可

作出判斷.本題主要考查圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意弄清題干規(guī)定

的運(yùn)算規(guī)則，并將圖形的變化問題轉(zhuǎn)化為數(shù)字問題；第（2）題，此題考查數(shù)字

的排列規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運(yùn)算規(guī)律解決問題；第（3）題，本題

考查了數(shù)字的變換規(guī)律問題，解題的關(guān)鍵是能夠總結(jié)出規(guī)律等式^―=+一

工并應(yīng)用于求和運(yùn)算；第（4）題，本題主要考查規(guī)律性和分式的加法運(yùn)算，

要善于從一組數(shù)字發(fā)現(xiàn)規(guī)律.①根據(jù)表格和圖形可得到答案，②從表格發(fā)現(xiàn)：

每循環(huán)一次正方形的個數(shù)增加3個，③從這種數(shù)字4、7、10、13可發(fā)現(xiàn)操作n次

時得到正方形的個數(shù).

第五課時（2.1.2整式）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）概念填空

_____________

整式-

多項式：___

（2）下列說?法中正確的是（）

14

A.二不是整式

B.-5是單項式

C.TTT2的系數(shù)1,次數(shù)是3

D.多項式2x?y-xy+1是五次三項式

（3）多項式二二的最高次項系數(shù)為（）

A

A.-1B.1C,-D.-i

44

（4）已知多項式（m+1）x4_xlnTI+2x—5是三次三項式，則mn=

2.時間要求（5分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等答案正確，過程正確

B等答案正確，過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤，或無過程。

A等過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等過程不夠規(guī)范，完整，答案正確。

C等過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題，知識網(wǎng)絡(luò)填空，鞏固基礎(chǔ)概念；第（2）題，直接利用單項

式的次數(shù)與系數(shù)確定方法以及多項式的次數(shù)確定方法，進(jìn)而分析得出答案.此

題主要考查了單項式與多項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題

關(guān)鍵；第（3）題，本題考查了多項式.單項式的系數(shù)為單項式的數(shù)字因數(shù).

找到這個多項式的最高次項，看其系數(shù)即可；第（4）題根據(jù)絕對值、多項式、

有理數(shù)的加法法則解決此題.本題主要考查絕對值、多項式、有理數(shù)的加法，

熟練掌握絕對值、多項式、有理數(shù)的加法法則是解決本題的關(guān)鍵.

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）若關(guān)于x、y的多項式ax2—y2+（m-3）xy+bx2+cdy2+x+y—2

是一次三項式，求就—cd+的值.

15

（2）關(guān)于x、y的多項式6mx2+4nxy+2x+2xy—x2+y+4不含二次項，

求6m-2n-2的值.

（3）如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,a是多項式

-2X2-4X+1的一次項系數(shù)，b是絕對值最小的整數(shù)，單項式-，2y4的次數(shù)為

,b—,c—；

②若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C______重合（填“能”或“不能”）；

③點(diǎn)A,B,C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)C以每秒1個單位長度的速度向右運(yùn)

動，同時，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運(yùn)功，

t分鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為

BC,則AB=,BC=（用含t的代數(shù)式表示）；

④請問：AB+BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；

若不變，請求其值.

2.時間要求（20分鐘）

3.評價設(shè)計

作業(yè)評價設(shè)計

等級

評價指標(biāo)備注

ABC

A等答案正確，過程正確

B等答案正確，過程有問題

答題的準(zhǔn)確性

C等答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過

程錯誤，或無過程。

A等過程規(guī)范，答案正確

答題的規(guī)范性B等過程不夠規(guī)范，完整，答案正確。

C等過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA,AAB綜合評價為A等；ABB,BBB,AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計意圖

作業(yè)第（1）題,根據(jù)多項式是一次三項式，得出a+b=0,cd=1,

m=3,是解題的關(guān)鍵，這是對概念的應(yīng)用；第（2）題考查了多項式，根據(jù)在

多項式中不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為0,由此建立方程，解方程即可求得待

定系數(shù)的值；第（3）題，①根據(jù)多項式與單項式的概念即可求出答案.②只需

要判斷A、C是否關(guān)