2023年福建省福州文博中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年福建省福州文博中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.如圖是某幾何體的表而展開圖，則這個(gè)幾何體是（）

A.正三棱柱B.正方體C.圓柱D.圓錐

2.隨著人類基因組（測(cè)序）計(jì)劃的逐步實(shí)施以及分子生物學(xué)相關(guān)學(xué)科的迅猛發(fā)

展，越來(lái)越多的動(dòng)植物、微生物基因組序列得以測(cè)定，已知某種基因芯片每個(gè)

探針單元的面積為0.0000064cm2,將0.0000064用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.64x10-5B.6.4x10-5C.6.4x10-6D.64x10-7

3.2021年3月考古人員在山西泉陽(yáng)發(fā)現(xiàn)目前中國(guó)規(guī)模最大、保存最完好的戰(zhàn)

國(guó)水井，井壁由等長(zhǎng)的柏木按原始柳卯結(jié)構(gòu)相互搭接呈閉合的正九邊形逐層壘

砌，關(guān)于正九邊形下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.它是軸對(duì)稱圖形B.它是中心對(duì)稱圖形

C.它的外角和是360°D.它的每個(gè)內(nèi)角都是140。

4.一個(gè)不透明的口袋中有四張卡片，上面分別寫有數(shù)字1,2,3,4,除數(shù)字外四

張卡片無(wú)其他區(qū)別.隨機(jī)從這個(gè)口袋中同時(shí)取出兩張卡片，卡片上的數(shù)字之和

等于5的概率是（)

cD

A-3B,5-i-i

5.如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可得圓錐側(cè)面展開圖的面積

A.16亞萬(wàn)B.18向C.24nD.32兀

6.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)〃，N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為〃?，凡則m一〃的結(jié)果可能是

()

-2-1012

A.-1B.1C.2D,3

7.若方程x2+3/c=0有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是（）

A.cW?B.C.cN2D.c當(dāng)

4VV

8.如圖，以量角器的直徑48為斜邊畫直角三角形/8C,量角器上點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的

讀數(shù)是100°,則Z8CO的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.80°

9.某廠計(jì)劃加工120萬(wàn)個(gè)醫(yī)用口罩，按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)6天后，疫情期間因

為任務(wù)需要，生產(chǎn)速度提高到原來(lái)的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成任

務(wù).若設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)無(wú)萬(wàn)個(gè)口罩，則可列方程為（）

120—6x_120-6x,八120—6x_120-6x

~-=1.5x+3a--=1.5x

10.已知點(diǎn)A(a—m，yi),B(a—n,.2)、C(a+b,y3)都在二次函數(shù)y=X2—

2or+l的圖象上，若0<"2<X〃，則yi、y2>y3的大小關(guān)系是()

A.y\<yi<y-iB.yi<y3<y2C.y3<yi<y2D.y2<y?,<y\

二、填空題

11.若t有意義,那么x滿足的條件是；

12.分解因式：x2y-y=.

13.方程：為T=C的解為.

14.如圖，在矩形A3CD中，A3=2,BC=4,點(diǎn)、E、尸分別在3C、C。上，若

AE=&AEAF=45°,則A/的長(zhǎng)為.

15.在平面直角坐標(biāo)系X。），中，直線y=6與雙曲線y=?交于〃5,巴），

N（X2，%）兩點(diǎn)，則%+%的值為.

16.如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)尸在邊A8上，PELPC交A。于點(diǎn)E,

點(diǎn)尸在CP上且PF=PE,G為EF的中點(diǎn)，若點(diǎn)P沿著A3方向移動(dòng)（不與A

重合），則下列結(jié)論正確的是.（填序號(hào)即可）

①乙CEP與乙CPB可能相等；

②點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑是圓??；

③點(diǎn)G到A。、A3的距離相等；

④點(diǎn)G到AB的距離的最大值為2.

三、解答題

17.計(jì)算：（*）一（乃一口）+|^3-21+4sin600?

18.先化簡(jiǎn)，再求值：住=-x+1）+，其中x=也.

19.如圖，在一次戶外研學(xué)活動(dòng)中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條東西流向的河流的

寬度（把河兩岸看做平行線，河寬即兩岸之間的垂線段的長(zhǎng)度）.某同學(xué)在河南

岸A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一棵樹P,測(cè)得P在A北偏東60。方向上，沿河岸

向東前行20米到達(dá)8處，測(cè)得P在8北偏東45。方向上.求河寬（結(jié)果保留一

位小數(shù).^-1,414,^3-1.732).

⑴在邊48上取一點(diǎn)P,使A"Cs（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留

作圖痕跡）；

⑵在（1）的條件下，若PB=AC,求舞的值.

21.螺獅粉是柳州市的特產(chǎn)，以其獨(dú)有的味道享譽(yù)全國(guó).某商店用1800元購(gòu)進(jìn)

A、B兩種型號(hào)的螺獅粉共計(jì)150袋，且購(gòu)買這兩種型號(hào)螺獅粉的費(fèi)用相

同.已知8型螺獅粉的單價(jià)是A型螺蛔粉單價(jià)的1.5倍.

⑴求A、8兩種型號(hào)螺獅粉的單價(jià)各是多少？

（2）若計(jì)劃用不超過(guò)8000元的資金再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的螺獅粉共計(jì)600袋,

已知這兩種型號(hào)螺獅粉的進(jìn)價(jià)不變.求A種型號(hào)螺獅粉最少應(yīng)購(gòu)進(jìn)多少袋？

22.為積極配合城市推行垃圾分類工作，某教育集團(tuán)調(diào)查小組掛出“垃圾變寶

源自分類，可護(hù)環(huán)境始于點(diǎn)滴”等宣傳標(biāo)語(yǔ)，同時(shí)在各校區(qū)（1）、（2）、（3）、

（4）四個(gè)學(xué)部隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行垃圾分類常識(shí)測(cè)試，并將各部門測(cè)試成績(jī)

優(yōu)秀的人數(shù)統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分?jǐn)?shù)據(jù)不完整）.

請(qǐng)你結(jié)合圖中信息回答下列問(wèn)題：

8o

7o

6o

5o

4o

3o

2o

1O

0

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m%=%,a的度數(shù)為。

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)假設(shè)一學(xué)生無(wú)垃圾分類常識(shí)，參加這次分類測(cè)試，袋中有三件垃圾記為a,

b,c,分別屬于“A—可回收物、3—其他垃圾、C一有害垃圾”三類，該學(xué)

生從袋中隨機(jī)抽取一件垃圾，再隨機(jī)投進(jìn)三類垃圾箱中的一個(gè)，請(qǐng)用列表法或

畫樹狀圖法求該學(xué)生投放正確的概率.

23.如圖，在中，乙8AC=90。，點(diǎn)。為邊的中點(diǎn)，以AO為直徑

作。。，分別與A8,AC交于點(diǎn)￡,F,過(guò)點(diǎn)￡作EGLBC于G.

(1)求證：EG是。。的切線；

(2)若AQ6,OO的半徑為5,求BE的長(zhǎng).

24.已知：在A48c中，4/=45。，乙ABC=a,以BC為斜邊作等腰

RtABDC,使得4。兩點(diǎn)在直線8c的同側(cè)，過(guò)點(diǎn)。作48于點(diǎn)E.

(1)如圖1,當(dāng)a=20。時(shí)，

①直接寫出NCOE的度數(shù);

②判斷線段4E與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明；

⑵當(dāng)45。＜。＜90。時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2,請(qǐng)直接寫出線段4E與8c的數(shù)量關(guān)系

（用含a的式子表示）.

25.如圖，已知拋物線^=^2+區(qū)+4（。力0）與*軸交于點(diǎn)4（1,0）和B,與y

軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為》=去

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1,若點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)8,C重合），過(guò)點(diǎn)P作

y