函數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

講

師：許

鷗日

期：2022年11月3.1《

函

數(shù)

的

概

念

》（2課時(shí)

）人教版必修第一冊(cè)A版教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在初中所學(xué)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，通過數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念及其三要素；2、掌握判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的一般方法；3、能求出函數(shù)在某一點(diǎn)處的函數(shù)值；能求出一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域.教學(xué)重點(diǎn)：用集合和對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)理解函數(shù)的定義；求函數(shù)的定義域教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)符號(hào)y=f(x)的理解.01復(fù)習(xí)導(dǎo)入初中函數(shù)的變量定義法

在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有

，我們就說y是x的

，其中x稱為

，y稱為

.函數(shù)唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)自變量因變量例

某市中華文具店銷售一種單價(jià)為2元的鉛筆，設(shè)文具店銷售這種鉛筆的數(shù)量為x支，鉛筆的銷售額為y元，則有自變量x01234567……因變量y=2x……02468101214這個(gè)例子中的鉛筆銷售額y就是鉛筆銷售量x的函數(shù).初中函數(shù)的變量定義法：具有唯一性的因變量就叫做自變量的函數(shù).01復(fù)習(xí)導(dǎo)入思

考

進(jìn)入高中，我們又會(huì)從什么角度來定義函數(shù)呢？高中關(guān)于函數(shù)又會(huì)有哪些新的概念出現(xiàn)？02情景問題

02情景問題情景：回顧我國改革開放40多年的歷程，恩格爾系數(shù)穩(wěn)步下降.它不僅從一個(gè)側(cè)面佐證了我國經(jīng)濟(jì)已從高速發(fā)展邁向高質(zhì)量發(fā)展，更是民眾分享到改革開放紅利，告別求溫飽階段，走向美好生活的生動(dòng)注解.02情景問題問題：下表為近8年來我國居民恩格爾系數(shù)情況，請(qǐng)問恩格爾系數(shù)

r

與年份x之間有什么關(guān)系呢？02

如果我們把近8年的年份組成的整體用數(shù)集A表示，近8年來我國的恩格爾系數(shù)組成的整體用數(shù)集B表示，恩格爾系數(shù)r的求解過程稱之為數(shù)集A與數(shù)集B的對(duì)應(yīng)關(guān)系或?qū)?yīng)法則(這個(gè)對(duì)應(yīng)法則通常用小寫字母f表示)，則恩格爾系數(shù)

r

與年份x之間的關(guān)系可表示如下圖所示：情景問題

數(shù)學(xué)上就把從數(shù)集A到數(shù)集B的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做函數(shù).03探究新知——函數(shù)的概念(一)高中函數(shù)的映射定義法

03探究新知——函數(shù)的概念1、高中函數(shù)的映射定義法

高中函數(shù)的映射定義法：定義在兩個(gè)非空數(shù)集之間的映射就叫做函數(shù).03探究新知——函數(shù)的概念1、高中函數(shù)的映射定義法

03探究新知——函數(shù)的概念1、高中函數(shù)的映射定義法03探究新知——函數(shù)的概念2、函數(shù)的三要素

0123456…數(shù)集A

數(shù)集B012345678910111213…03探究新知——函數(shù)的概念2、函數(shù)的三要素其中函數(shù)f(x)的定義域?yàn)樽匀粩?shù)集N值域?yàn)榧螩={y∣y=2x,x∈N}對(duì)應(yīng)法則f為“自變量乘以2”再如

某市中華文具店銷售一種單價(jià)為2元的鉛筆，設(shè)文具店銷售這種鉛筆的數(shù)量為x支，鉛筆的銷售額為y元，由函數(shù)的定義及實(shí)例可知，每一個(gè)函數(shù)都是由定義域、值域以及對(duì)應(yīng)法則組成，因此定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則稱為函數(shù)的三要素.04

各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，判斷下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？如果是函數(shù)，請(qǐng)指出函數(shù)的解析式、定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系與值域分別是什么？小組合作、討論交流1123數(shù)集A數(shù)集B123456

一對(duì)一-11-22-33數(shù)集A數(shù)集B149

多對(duì)一04

各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，判斷下列對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)：小組合作、討論交流1149數(shù)集A數(shù)集B1-12-23-3

一對(duì)多04成果展示1

123數(shù)集A數(shù)集B123456

一對(duì)一04成果展示1

-11-22-33數(shù)集A數(shù)集B149

多對(duì)一04成果展示1

149數(shù)集A數(shù)集B1-12-23-3

一對(duì)多04提升演練例2.判斷下列圖象能表示函數(shù)圖象的是（

）D

04提升演練

4456

131123

454

304

各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，求出下列函數(shù)的定義域：小組合作、討論交流1

05成果展示1

注：自本節(jié)以后，所有的數(shù)集盡量用區(qū)間表示，會(huì)更加的方便.05成果展示1

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04例

各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，求出下列函數(shù)的值域：小組合作、討論交流1

04小組合作、討論交流1

04小組合作、討論交流1

04小組合作、討論交流1

04

各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，求解下列問題：小組合作、討論交流1

04小組合作、討論交流1

04

各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，求解下列問題：小組合作、討論交流1

04小組合作、討論交流1

課堂小結(jié)10今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？1、通過數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系認(rèn)識(shí)了函數(shù)的概念及其三要素；2、掌握了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的一般方法；3、掌握了求函數(shù)在某一點(diǎn)處的函數(shù)值，求出一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域的方法與技巧.4、掌握了區(qū)間的定義、分類，無窮大，以及利用區(qū)間和無窮大來表示數(shù)集的方法和技巧.11家庭作業(yè)1、完成《課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練》第