期河南省南陽(yáng)市南召縣2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

期河南省南陽(yáng)市南召縣2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．y隨x的增大而減小C．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 D．以上都不對(duì)2．如圖，是由兩個(gè)大小完全相同的圓柱形容器在中間連通而成的可以盛水的器具，現(xiàn)勻速地向容器A中注水，則容器A中水面上升的高度h隨時(shí)間t變化的大致圖象是（）A． B．C． D．3．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列函數(shù)①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列調(diào)查，比較適合使用普查方式的是（）A．某品牌燈泡使用壽命 B．長(zhǎng)江水質(zhì)情況C．中秋節(jié)期間市場(chǎng)上的月餅質(zhì)量情況 D．乘坐地鐵的安檢6．共享單車(chē)為市民出行帶來(lái)了方便，某單車(chē)公司第一季度投放1萬(wàn)輛單車(chē)，計(jì)劃第三季度投放單車(chē)的數(shù)量比第一季度多4400輛，設(shè)該公司第二、三季度投放單車(chē)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率均為，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，,是邊上一條運(yùn)動(dòng)的線段(點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，且，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在從左至右的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．則EF的最小值為（）A．4 B．4.8 C．5.2 D．69．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，，，直線交軸于點(diǎn)，若與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．若與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式，則的值為（）A．7 B．9 C．2 D．111．菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm、8cm，則菱形的邊長(zhǎng)是（）A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm12．二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知中，，平分，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______。14．某垃圾處理廠日處理垃圾噸，實(shí)施垃圾分類(lèi)后，每小時(shí)垃圾的處理量比原來(lái)提高，這樣日處理同樣多的垃圾就少用．若設(shè)實(shí)施垃圾分類(lèi)前每小時(shí)垃圾的處理量為噸，則可列方程____________．15．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)近期10次測(cè)試的平均成績(jī)都是13.2s，10次測(cè)試成績(jī)的方差如下表：則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是_________．選手甲乙丙丁方差（S2）0.0200.0190.0210.02216．已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、8、6，若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則x的值是______．17．下列命題：①矩形的對(duì)角線互相平分且相等；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．其中正確的命題為_(kāi)_______（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）18．如圖所示，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知a，b是直角三角形的兩邊，且滿足，求此三角形第三邊長(zhǎng).20．（8分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．21．（8分）如圖，矩形的對(duì)角線垂直平分線與邊、分別交于點(diǎn)，求證：四邊形為菱形.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線（且）與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線軸，且與交于點(diǎn).（1）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）若，，且軸，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.23．（10分）如圖，網(wǎng)格中的圖形是由五個(gè)小正方形組成的，根據(jù)下列要求畫(huà)圖（涂上陰影）．（1）在圖①中，添加一塊小正方形，使之成為軸對(duì)稱圖形，且只有一條對(duì)稱軸；（畫(huà)一種情況即可）（2）在圖②中，添加一塊小正方形，使之成為中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；（3）在圖③中，添加一塊小正方形，使之成為既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形．24．（10分）在讀書(shū)月活動(dòng)中，某校號(hào)召全體師生積極捐書(shū)，為了解所捐書(shū)籍的種類(lèi)，圖書(shū)管理員對(duì)部分書(shū)籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息回答下面問(wèn)題：某校師生捐書(shū)種類(lèi)情況統(tǒng)計(jì)表種類(lèi)

頻數(shù)

百分比

A．科普類(lèi)

12

n

B．文學(xué)類(lèi)

14

35%

C．藝術(shù)類(lèi)

m

20%

D．其它類(lèi)

6

15%

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=，n=；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）本次活動(dòng)師生共捐書(shū)2000本，請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類(lèi)圖書(shū)？25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若BC＝5，BD＝8，求四邊形ABED的周長(zhǎng)．26．為鼓勵(lì)節(jié)約用電，某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：如果每月每戶用電不超過(guò)150度，那么每度電0.5元；如果該月用電超過(guò)150度，那么超過(guò)部分每度電0.8元.（1）如果小張家一個(gè)月用電128度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（2）如果小張家一個(gè)月用電a度，那么這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？（用含a的代數(shù)式表示）（3）如果這個(gè)月繳納電費(fèi)為147.8元，那么小張家這個(gè)月用電多少度？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2+1=3，圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，故A正確；B、k=1>0，y隨x的增大而增大，故B錯(cuò)誤；C、k=1>0，b=1>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故C錯(cuò)誤；D、由A正確，故D說(shuō)法錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)題意可以分析出各個(gè)過(guò)程中A中水面上的快慢，從而可以解答本題．【詳解】由題意和圖形可知，從開(kāi)始到水面到達(dá)A和B連通的地方這個(gè)過(guò)程中，A中水面上升比較快，從水面到達(dá)A和B連通的地方到B中水面和A中水面持平這個(gè)過(guò)程中，A中水面的高度不變，從B中水面和A中水面持平到最后兩個(gè)容器中水面上升到最高這個(gè)過(guò)程中，A中水面上升比較慢，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、B【解析】

利用二次根式和分式有意義的條件即可得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式有意義，∴x≥0，x-1≠0，

解得：x≥0且x≠1．故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

直接利用一次函數(shù)的定義：一般地：形如（，、是常數(shù)）的函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案.【詳解】①；②；③；④；⑤其中，是一次函數(shù)的有：①；②；④共3個(gè).故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.5、D【解析】

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】A、某品牌燈泡使用壽命，具有破壞性，適宜于抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、長(zhǎng)江水質(zhì)情況，所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，適宜于抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C、中秋節(jié)期間市場(chǎng)上的月餅質(zhì)量情況，適宜于抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、乘坐地鐵的安檢，適宜于全面調(diào)查，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【解析】

直接根據(jù)題意得出第三季度投放單車(chē)的數(shù)量為：（1+x）2=1+0.1，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)該公司第二、三季度投放單車(chē)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得：（1+x）2=1.1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．7、B【解析】【分析】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問(wèn)題．【詳解】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)面積公式列出二次函數(shù).8、B【解析】

試題解析：如圖，連接PA．∵在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴BC2=AB2+AC2，∴∠A=90°．又∵PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F．∴∠AEP=∠AFP=90°，∴四邊形PEAF是矩形．∴AP=EF．∴當(dāng)PA最小時(shí)，EF也最小，即當(dāng)AP⊥CB時(shí)，PA最小，∵AB?AC=BC?AP，即AP==4.8，∴線段EF長(zhǎng)的最小值為4.8；故選B．考點(diǎn)：1.勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、垂線段最短．9、A【解析】分析：先求得直線AB解析式為y=x﹣1，即可得P（0，﹣1），再根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)A'關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得到點(diǎn)A'的坐標(biāo).詳解：∵點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴A（4，3），設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，則，解得，∴直線AB解析式為y=x﹣1，令x=0，則y=﹣1，∴P（0，﹣1），又∵點(diǎn)A與點(diǎn)A'關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，∴點(diǎn)P為AA'的中點(diǎn)，設(shè)A'（m，n），則=0，=﹣1，∴m=﹣4，n=﹣5，∴A'（﹣4，﹣5），故選A．點(diǎn)睛：本題考查了中心對(duì)稱和等腰直角三角形的運(yùn)用，利用待定系數(shù)法得出直線AB的解析式是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

先將化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，，根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義得出a+1=2，求出a即可．【詳解】∵與最簡(jiǎn)二次根式是同類(lèi)二次根式∴a+1=2解得a=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式的定義，滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；把幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式．11、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得到直角三角形，再利用勾股定理可求出邊長(zhǎng)．【詳解】∵菱形的對(duì)角線互相垂直平分，∴兩條對(duì)角線的一半與菱形的邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，∴菱形的邊長(zhǎng)==5cm，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直得到直角三角形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相平分得到直角三角形的兩直角邊.12、A【解析】

二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即x-2≥0，解不等式求x的取值范圍．【詳解】∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x?2?0，解得x?2.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得D是BC的中點(diǎn)，再根據(jù)三角形中位線定理即可求解．【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴CD=BD，

∵E是AB的中點(diǎn)，

∴DE∥AC，DE=，

∵AC=6，

∴DE=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的知識(shí)點(diǎn)．14、【解析】

設(shè)實(shí)施垃圾分類(lèi)前每小時(shí)垃圾的處理量為噸，則后來(lái)每小時(shí)清除垃圾噸，根據(jù)“原工作時(shí)間?3=后來(lái)的工作時(shí)間”列分式方程求解可得．【詳解】解：設(shè)實(shí)施垃圾分類(lèi)前每小時(shí)垃圾的處理量為噸，則后來(lái)每小時(shí)清除垃圾，

根據(jù)題意得．故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程求解．15、乙【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．∴乙最穩(wěn)定．故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解即可．【詳解】解：由題意得：解得：．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)的意義和求法，掌握計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、①③④【解析】

根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案．【詳解】①矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故正確；②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；③菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，這是菱形的一條重要性質(zhì)，故正確；④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形，故正確．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】考查了正方形、平行四邊形、菱形和矩形的判定方法．解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)用這些判定．18、1【解析】

利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出DF的長(zhǎng)，再利用三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，可求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)【詳解】解：∵∠AFB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴DF=AB=1.5，∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4.5，∴EF=DE-DF=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．三、解答題（共78分）19、3或【解析】分析：先把右邊的項(xiàng)移到左邊，，根據(jù)完全平方公式變形為,根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和偶次方的非負(fù)性列方程求出a、b的值，然后分兩種情況利用勾股定理求第三邊的長(zhǎng).詳解：由=8b-b2-16，得-8b+b2+16=0，得+(b-4)2=0.又∵≥0，且(b-4)2≥0，∴a-5=0，b-4=0，∴a=5，b=4，當(dāng)a、b為直角邊時(shí)，第三邊=；當(dāng)a為斜邊時(shí)，第三邊=；點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，完全平方公式，勾股定理及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.分兩種情況求解是正確解答本題的關(guān)鍵.20、，數(shù)軸見(jiàn)解析.【解析】

按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)得：x-3x<2+2-5，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，把解集在數(shù)軸上表示如下：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析【解析】

由ASA證明△AOE≌△COF，得出對(duì)應(yīng)邊相等EO=FO，證出四邊形AFCE為平行四邊形，再由FE⊥AC，即可得出結(jié)論．【詳解】解：證明：因?yàn)樗倪呅蔚木匦危驗(yàn)槠椒?，所以四邊形是平行四邊形所以四邊形是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形)【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定方法、平行四邊形的判定方法、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）BC=1；（2）四邊形OBDA是平行四邊形，見(jiàn)解析．【解析】

（1）理由待定系數(shù)法求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；（2）四邊形OBDA是平行四邊形．想辦法證明BD=OA=3即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）當(dāng)m=-2，n=1時(shí)，直線的解析式為y=-2x+1，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，∴B（1，-1），∴BC=1．（2）結(jié)論：四邊形OBDA是平行四邊形．理由：如圖，∵BD∥x軸，B（1，1-m），D（4，3+m），∴1-m=3+m，∴m=-1，∵B（1，m+n），∴m+n=1-m，∴n=3，∴直線y=-x+3，∴A（3，0），∴OA=3，BD=3，∴OA=BD，OA∥BD，∴四邊形OBDA是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，平行四邊形的判斷等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23、（1）如圖①所示，見(jiàn)解析；（2）如圖②所示，見(jiàn)解析；（3）如圖③所示，見(jiàn)解析.【解析】

利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，以及兩者之間的區(qū)別解題畫(huà)圖即可【詳解】（1）如圖①所示：（2）如圖②所示：（3）如圖③所示：【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵24、（1）830%；（2）圖形見(jiàn)解析；（3）600.【解析】試題分析：（1）n=1﹣35%﹣20%﹣15%=30%，∵此次抽樣的書(shū)本總數(shù)為12÷30%=40（本），∴m=40﹣12﹣14﹣6=8；（2）根據(jù)（1）中m值可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本中科普類(lèi)書(shū)籍的百分比乘以總數(shù)可得答案．試題解析：（1）m=8，n=30%；（2）統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)下圖：（3）2000×30%=600（本），答：估計(jì)有600本科普類(lèi)圖書(shū)．考點(diǎn)：1頻率與頻數(shù)；2條形統(tǒng)計(jì)圖；3樣本估計(jì)總體.25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADB＝∠CBD，根據(jù)角平分線定義得到∠ABD＝∠CBD，等量代換得到∠ADB＝∠ABD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到AD＝AB，根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到∠BDE＝90°，等量代換得到∠CDE＝∠E，根據(jù)等腰三角形的判定得到CD＝CE＝