2024屆湖南長(zhǎng)沙北雅中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆湖南長(zhǎng)沙北雅中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，依次作正方形、正方形、…正方形使得點(diǎn)、、…，在直線上，點(diǎn)、、…，在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．2．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B′處，若∠1=∠2=44°，則∠B為（）A．66° B．104° C．114° D．124°3．已知正比例函數(shù)y=kx（k<0）的圖象上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1<x2，則下列不等式中恒成立的是（）．A．y1+y2>0 B．y1+y2<0 C．y1-y2>0 D．y1-y2<04．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng)，且保持，連接，，.在此運(yùn)動(dòng)過程中，下列結(jié)論：①；②；③四邊形的面積保持不變；④當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④5．若關(guān)于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一個(gè)根為1，則a的值是（）．A．3B．1C．－1D．－1或36．如果直線經(jīng)過第一、二、四象限，且與軸的交點(diǎn)為，那么當(dāng)時(shí)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列變量之間關(guān)系中，一個(gè)變量是另一個(gè)變量的正比例函數(shù)的是(

)A．正方形的面積S隨著邊長(zhǎng)x的變化而變化B．正方形的周長(zhǎng)C隨著邊長(zhǎng)x的變化而變化C．水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)隨著放水時(shí)問t(分)的變化而變化D．面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h(yuǎn)的變化而變化8．汽車開始行使時(shí)，油箱內(nèi)有油升，如果每小時(shí)耗油升，則油箱內(nèi)剩余油量（升）與行駛時(shí)間（時(shí)的關(guān)系式為（）A． B． C． D．以上答案都不對(duì)9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是中線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，則下列四個(gè)結(jié)論中：①AB上任一點(diǎn)與AC上任一點(diǎn)到D的距離相等；②AD上任一點(diǎn)到AB，AC的距離相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)由研究性學(xué)習(xí)成績(jī)與期末卷面成績(jī)共同確定，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明研究性學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)?0分，期末卷面成績(jī)?yōu)?0分，則小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)是（）A．80分 B．82分 C．84分 D．86分11．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)果正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是矩形 B．時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是菱形 D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形12．某特警部隊(duì)為了選拔“神槍手”，舉行了1000米射擊比賽，最后甲、乙兩名戰(zhàn)士進(jìn)入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)計(jì)算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績(jī)都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.1．則下列說法中，正確的是（）A．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定 B．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定C．甲、乙兩人成績(jī)的穩(wěn)定性相同 D．無法確定誰的成績(jī)更穩(wěn)定二、填空題（每題4分，共24分）13．已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是_________________.14．已知y＋2與x－3成正比例，且當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1，則當(dāng)y＝4時(shí)，x的值為________．15．若數(shù)據(jù)，，1，的平均數(shù)為0，則__________．16．距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足：(其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距地面_________m.17．不等式組的解集為_________．18．如果一組數(shù)據(jù)a,a,…a的平均數(shù)是2，那么新數(shù)據(jù)3a,3a,…3a的平均數(shù)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，是的中線，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）.交于點(diǎn)，，連接.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)不與重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由.（3）如圖3，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，且，求的度數(shù).20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=+1．21．（8分）如圖①，一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時(shí)注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．（1）正方體的棱長(zhǎng)為cm；（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．22．（10分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．23．（10分）如圖，在矩形ABCD中，，，E是AB上一點(diǎn)，連接CE，現(xiàn)將向上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處．（1）當(dāng)點(diǎn)P落在CD上時(shí)，_____；當(dāng)點(diǎn)P在矩形內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是_____．（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)：①畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；②連接PD，求證：；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)Р在矩形ABCD的對(duì)角線上時(shí)，求BE的長(zhǎng)．24．（10分）如圖，矩形的長(zhǎng)，寬，現(xiàn)將矩形的一角沿折痕翻折，使得點(diǎn)落在邊上，求點(diǎn)的位置（即的長(zhǎng)）。25．（12分）如圖，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中線．（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；（2）已知點(diǎn)F是中線CE的中點(diǎn)，連接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度數(shù)．26．某公司招聘職員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(jī)（百分制）如下表：候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593（1）若公司想招一個(gè)綜合能力較強(qiáng)的職員，計(jì)算兩名候選人的平均成績(jī)，應(yīng)該錄取誰？（2）若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照1:3:4:2的比確定，請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，看看誰將被錄取？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先求出直線y＝x＋1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出A1的坐標(biāo)，故可得出OA1的長(zhǎng)，根據(jù)四邊形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐標(biāo)，再把B1的橫坐標(biāo)代入直線y＝x＋1即可得出A1的坐標(biāo)，同理可得出B2，B3的坐標(biāo)，可以得到規(guī)律：Bn（2n?1，2n?1），據(jù)此即可求解．【詳解】解：∵令x＝0，則y＝1，∴A1（0，1），∴OA1＝1．∵四邊形A1B1C1O是正方形，∴A1B1＝1，∴B1（1，1）．∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1＋1＝2，∴B2（3，2）；同理可得，B3（7，4）；∴B1的縱坐標(biāo)是：1＝20，B1的橫坐標(biāo)是：1＝21?1，∴B2的縱坐標(biāo)是：2＝21，B2的橫坐標(biāo)是：3＝22?1，∴B3的縱坐標(biāo)是：4＝22，B3的橫坐標(biāo)是：7＝23?1，∴Bn的縱坐標(biāo)是：2n?1，橫坐標(biāo)是：2n?1，則Bn故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律．此題難度較大，注意正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和折疊性質(zhì)得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠ACD=∠BAC，

由折疊的性質(zhì)得：∠BAC=∠B′AC，

∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=∠1=22°∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出∠BAC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：根據(jù)k＜1，正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答．∵直線y=kx的k＜1，∴函數(shù)值y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，∴y1＞y2，∴y1﹣y2＞1．考點(diǎn)：(1)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；(2)、正比例函數(shù)的圖象．4、D【解析】

過O作于G，于，由正方形的性質(zhì)得到，求得，，得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，故①正確；，推出，故②正確；得到四邊形的面積正方形的面積，四邊形的面積保持不變；故③正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，求得，得到，于是得到，故④正確．【詳解】解：過O作于G，于H，∵四邊形是正方形，，，，∵點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，，，，，，，，∴四邊形是正方形，，，，在與中，，，，故①正確；，，，故②正確；，∴四邊形的面積正方形的面積，∴四邊形的面積保持不變；故③正確；，，，，，，，，故④正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：由題意把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再解出即可.由題意得，解得－1或3，故選D.考點(diǎn)：方程的根的定義，解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.6、B【解析】

根據(jù)題意大致畫出圖象，然后數(shù)形結(jié)合即可確定x的取值范圍．【詳解】∵直線經(jīng)過第一、二、四象限，且與軸的交點(diǎn)為，∴圖象大致如圖：由圖可知，當(dāng)時(shí)的取值范圍是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)并能夠數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

先列出各選項(xiàng)中的函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的定義，進(jìn)行判斷，可得出答案.【詳解】解：A∵、s=x2，∴s是x的二次函數(shù)，故A不符合題意；B、∵C=4x，∴C是x的正比例函數(shù)，故B符合題意；C、設(shè)剩水量為v(升)，∵v=10-0.5t，∴v是t的一次函數(shù)，故C不符合題意；D、∵12ah=20，即∴a是h的反比例函數(shù)，故D不符合題意；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)油箱內(nèi)余油量=原有的油量-x小時(shí)消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：依題意得，油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為：Q=40-5t（0≤t≤8），

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，本題關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，t小時(shí)消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．9、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一定理可得：∠1=∠2，∠BDE=∠CDF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：AD上任一點(diǎn)到AB、AC的距離相等，故正確的有3個(gè)，選C．10、D【解析】

利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法直接計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝86（分），答：小明的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)是86分；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.11、B【解析】

根據(jù)矩形、菱形、正方形的的判定方法判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)AB＝BC時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形，所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

B、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；

C、當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

D、當(dāng)AC＝BD時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形，所以D選項(xiàng)的結(jié)論不正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，也考查了菱形、矩形的判定方法．正方形的判定方法：先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角．12、B【解析】方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，越穩(wěn)定．因此，∵0.1＜0.28，∴乙的成績(jī)比甲的成績(jī)穩(wěn)定．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、19【解析】

先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可得.【詳解】根據(jù)題意得，x-3=0，y-8=0，解得x=3，y=8，①3是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、8，∵3+3<8，∴不能組成三角形，②3是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為3、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=3+8+8=19，所以，三角形的周長(zhǎng)為19，故答案為：19.【點(diǎn)睛】本題了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，涉及了絕對(duì)值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，等腰三角形的性質(zhì)等，求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．14、-1【解析】

解：設(shè)y+2=k（x-1），∵x=0時(shí)，y=1，∴k（0-1）=1+2，解得：k=-1，∴y+2=-（x-1），即y=-x+1，當(dāng)y=4時(shí)，則4=-x+1，解得x=-1．15、1【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：=0，得a=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)的計(jì)算，要熟練掌握方法．16、7【解析】試題分析：將=10和g=10代入可得：S=-5+10t，則最大值為：=5，則離地面的距離為：5+2=7m.考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值.17、【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分．【詳解】解：解不等式①得：，

解不等式②得：，

∴不等式組的解集為，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．18、6【解析】

根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的表示式，把要求的結(jié)果也有平均數(shù)的公式表示出來，根據(jù)前面條件得到結(jié)果．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為2，，，，，的平均數(shù)是故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）成立，見解析；（3）.【解析】

（1）先判斷出∠ECD=∠ADB，進(jìn)而判斷出△ABD≌△EDC，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出四邊形DMGE是平行四邊形，借助（1）的結(jié)論即可得出結(jié)論；（3）先判斷出MI∥BH，MI=BH，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∵是的中線，且與重合，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形；（2）結(jié)論成立，理由如下：如圖2，過點(diǎn)作交于，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，且，由（1）知，，，∴，，∴四邊形是平行四邊形；（3）如圖3取線段的中點(diǎn)，連接，∵，∴是的中位線，∴，，∵，且，∴，，∴.【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了三角形的中線，中位線的性質(zhì)和判定，平行四邊形的平行和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解綁的關(guān)鍵．20、，【解析】試題分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先算括號(hào)里面的，再算除法，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．試題解析：原式===，當(dāng)x=+1時(shí)，原式=．21、（1）10；（2）y=58x+52（12≤【解析】

（1）直接利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出正方體的棱長(zhǎng)；（2）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再利用函數(shù)圖象得出自變量x的取值范圍；（3）利用一次函數(shù)圖象結(jié)合水面高度的變化得出t的值．【詳解】（1）由題意可得：12秒時(shí)，水槽內(nèi)水面的高度為10cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢(shì)改變，所以正方體的棱長(zhǎng)為10cm；故答案為10cm；（2）設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵圖象過A（12，0），B（28，20），∴12k+b=028k+b=20解得：k=58∴線段AB對(duì)應(yīng)的解析式為：y=58x+（3）∵28﹣12=16（cm），∴沒有立方體時(shí)，水面上升10cm，所用時(shí)間為：16秒，∵前12秒由立方體的存在，導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒，∴將正方體鐵塊取出，經(jīng)過4秒恰好將此水槽注滿．22、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)分式的乘除、分式的加減運(yùn)算法則，以及先算乘除再算加減的運(yùn)算順序，即可化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)分式的乘除、分式的加減運(yùn)算法則，以及先算乘除再算加減的運(yùn)算順序，即可化簡(jiǎn)．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．故答案為（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查分式，難度一般，是中考的重要考點(diǎn)，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．23、（1）12，0＜BE＜12；（2）①見解析，②見解析；（3）2或1．【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)得到推出△BCE是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論；

（2）①由題意畫出圖形即可；

②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠PAC=∠DCA，設(shè)AP與CD相交于O，于是得到OA=OC，求得∠OAC=∠OPD，根據(jù)平行線的判定定理得到結(jié)論；

（3）分兩種情形，當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線AC或?qū)蔷€BD上時(shí)，兩種情形分別求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，如圖1，

∵將∠B向右上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，

∴∠BCE=∠ECP=45°，

∴△BCE是等腰直角三角形，

∴BE=BC=AD=12，

當(dāng)點(diǎn)P在矩形內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是0＜BE＜12；

故答案為：12，0＜BE＜12；

（2）①補(bǔ)全圖形如圖2所示，

②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖3，連接PD，設(shè)CD交PA于點(diǎn)O．

由折疊得，AB=AP=CD，

在△ADC與△CPA中，，

∴△ADC≌△CPA，

∴∠PAC=∠DCA，

設(shè)AP與CD相交于O，則OA=OC，

∴OD=OP，∠ODP=∠OPD，

∵∠AOC=∠DOP，

∴∠OAC=∠OPD

∴PD∥AC；

（3）如圖4中，當(dāng)點(diǎn)P落在對(duì)角線AC上時(shí)，

由折疊得，BC=PC=12，AC==20，

∴PA=8，設(shè)BE=PE=x，

在Rt△APE中，（12-x）2=x2+82，

解得x=2．

∴BE=2．

如圖5中，當(dāng)點(diǎn)P落在對(duì)角線BD上時(shí)，設(shè)BD交CE于點(diǎn)M．

由折疊得，BE=PE，∠BEC=∠PEC，∵EM=EM，∴△MBE∽△MEP，∴∠EMB=∠EMP，∵∠EMB+∠EMP=180°，∴EC⊥BD，∴∠BCE=∠ABD，∵∠A=∠ABC=10°，∴△CBE