2023年相交線與平行線全章知識(shí)點(diǎn)歸納及典型題目練習(xí)

第五章相交線與平行線證明題練習(xí)熟悉以下各題：如圖，那么點(diǎn)A到BC的距離是_____，點(diǎn)B到AC的距離是_______，點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的距離是_____，點(diǎn)C到AB的距離是________．設(shè)、b、c為平面上三條不同直線，若，則a與c的位置關(guān)系是_________；若，則a與c的位置關(guān)系是_________；若，，則a與c的位置關(guān)系是________．如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．如圖，與是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是與的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．⑴如圖，已知∠1＝∠2求證：a∥b．⑵直線，求證：．已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點(diǎn)，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大??；⑵∠PAG的大小.如圖，已知，于D，為上一點(diǎn)，于F，交CA于G.求證.已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，問∠A與∠F相等嗎？試說明理由．DDEABC217.如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAEDEABC8、如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，DEABC∠DAE，∠DAC，∠C的度數(shù)。（12分）10．已知：如圖13，AB∥CD，求∠A+∠E+∠C的度數(shù)。2、已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有如何的大小關(guān)系？試說明理由.如右圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度數(shù)。l1lCBDPl2A4、如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，假如P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索l1lCBDPl2A

5、已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，使∠1=∠2成立（規(guī)定給出兩個(gè)答案）．ABEPFCD6、已知：如圖，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFEABEPFCDEDCBA7、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°EDCBA相交線與平行線證明題1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE2．如圖：∠1=，∠2=，∠3=，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否擬定ED與CF的位置關(guān)系，請說明理由。已知：如圖，，，且.求證：EC∥DF.1132AECDBF圖10如圖10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．6．如圖，已知，，是的平分線，，求的度數(shù)。7.如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．FF2ABCDQE1PMN圖118.已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求證：GH∥MN。9.如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。10.如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。11．如圖，，平分，與相交于,。求證：第三章《相交線與平行線》測試題姓名成績一、選擇題（每小題3分，共30分）1、下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形 （ ）A、 B、 C、 D、2、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在本來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是 （ ）第一次右拐50o，第二次左拐130o第一次左拐50o，第二次右拐50o第一次左拐50o，第二次左拐130o第一次右拐50o，第二次右拐50o3、同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c4、如圖，若m∥n，∠1=105o，則∠2= （ ）A、55o B、60o C、65o D、75o5、下列說法中對的的是 （ ）有且只有一條直線垂直于已知直線從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線距離互相垂直的兩條線段一定相交直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長是3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是3cm6、兩條直線被第三條直線所截，下列條件中，不能判斷這兩人條直線平行的的是 （ ）A、同位角相等 B、內(nèi)錯(cuò)角相等 C、同旁內(nèi)角互補(bǔ) D、同旁內(nèi)角相等7、下列句子中不是命題的是 （ ）A、兩直線平行，同位角相等。 B、直線AB垂直于CD嗎？C、若︱a︱=︱b︱，則a2=b2。 D、同角的補(bǔ)角相等。8、下列說法對的的是 （ ）同位角互補(bǔ) B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C、內(nèi)錯(cuò)角相等 D、兩個(gè)銳角的補(bǔ)角相等9、如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是 （ ）A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3=180o D、∠3+∠4=180o10、如圖，PO⊥OR，OQ⊥PR，則點(diǎn)O到PR所在直線的距離是線段（ ）的長A、PO B、RO C、OQ D、PQ二、填空題（每空1.5分，共45分）1．如圖（1）是一塊三角板，且，則。2．若則的關(guān)系是。3．若則的關(guān)系是。4．若則的關(guān)系是，理由是。5．若則的關(guān)系是，理由是。6．如圖（3）是一把剪刀，其中，則，其理由是。7．如圖（4），則AB與CD的關(guān)系是，理由是。8．如圖(5),∠1的同位角是,∠1的內(nèi)錯(cuò)角是,若∠1=∠BCD,則∥，根據(jù)是。若∠1=∠EFG，則∥，根據(jù)是。9．已知：如圖6，∠B+∠A=180°，則∥，理由是?！摺螧+∠C=180（已知），∴∥（）。10．如圖7，直線a與b的關(guān)系是。11.23°30′＝＿＿＿＿＿＿°13.6°＝＿＿＿＿＿°＿＿＿＿＿′三、仔細(xì)想一想，完畢下面的推理過程（每空1分，共10分）如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（ ）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（ ）∴∠BAC+=180o（ ）∵∠BAC=70o，∴∠AGD=。如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關(guān)系。解：AB∥CD，理由如下：過點(diǎn)E作∠BEF=∠B∴AB∥EF（ ）∵∠BED=∠B+∠D∴∠FED=∠D∴CD∥EF（ ）∴AB∥CD（ ）四、畫一畫（每題5分，共10分）如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A向B行駛，M、N是分別