多面體的概念

關(guān)于多面體的概念以下是一些生活中常見的多面體：生活中的多面體第2頁,共27頁，2024年2月25日，星期天多面體的概念由平面多邊形(或三角形)圍成的封閉體叫做多面體.相關(guān)概念：頂點正八面體棱面第3頁,共27頁，2024年2月25日，星期天×第4頁,共27頁，2024年2月25日，星期天直棱柱斜棱柱棱柱幾何體多面體其它其它八面體四面體七面體第5頁,共27頁，2024年2月25日，星期天正多面體只有5個：第6頁,共27頁，2024年2月25日，星期天棱柱如果一個多面體有兩個全等的多邊形的面互相平行,且不在這兩個面上的棱都互相平行,那么這個多面體叫做棱柱.相關(guān)概念：關(guān)鍵字：一對平行的且全等的面;一組平行(等長)的棱;(上)底面(下)底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤飧邔蔷€第7頁,共27頁，2024年2月25日，星期天棱柱的基本性質(zhì)(1)棱柱的側(cè)面都是平行四邊形;

棱柱具有哪些性質(zhì)？(2)平行于底面的截面都是全等的多邊形;第8頁,共27頁，2024年2月25日，星期天棱柱的表示

棱柱用底面各頂點的字母表示，如圖中的棱柱，記做棱柱ABCDE—A1B1C1D1E1ABCDEA1B1C1E1D1第9頁,共27頁，2024年2月25日，星期天棱柱的分類1.按側(cè)棱是否與底面垂直分類棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱其它直棱柱2.按底面多邊形的邊數(shù)分類

三棱柱、四棱柱、五棱柱、······第10頁,共27頁，2024年2月25日，星期天平行六面體底面是平行四邊形的棱柱稱為平行六面體.(1)六個面全都是平行四邊形;(2)有三組平行的面;基本性質(zhì)：

右圖中誰是底面？第11頁,共27頁，2024年2月25日，星期天正棱柱與直棱柱側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱.(1)直棱柱的側(cè)面都是矩形;(2)直棱柱的側(cè)棱和高相等;

直棱柱具有哪些性質(zhì)？底面是矩形的直棱柱稱為長方體.性質(zhì).長方體的對角線長相等.第12頁,共27頁，2024年2月25日，星期天直棱柱與正棱柱底面是正多邊形的直棱柱稱為正棱柱.正三棱柱正四棱柱正六棱柱第13頁,共27頁，2024年2月25日，星期天

棱錐第14頁,共27頁，2024年2月25日，星期天SABDOCE棱錐的概念

如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐.三角形多邊形多邊形多邊形多邊形多邊形三角形三角形第15頁,共27頁，2024年2月25日，星期天想一想

2.各面都是三角形的多面體是棱錐嗎？

1.有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的多面體是棱錐嗎?第16頁,共27頁，2024年2月25日，星期天棱錐的側(cè)面

在棱錐中有公共頂點(S)的各三角形叫做棱錐的側(cè)面.棱錐的底面

棱錐中除了側(cè)面以外多邊形叫做棱錐的底面.底面

棱錐的構(gòu)成要素SABDOCE側(cè)面第17頁,共27頁，2024年2月25日，星期天棱錐的側(cè)棱

兩個相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱SABDOCE頂點棱錐的頂點

各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點側(cè)棱第18頁,共27頁，2024年2月25日，星期天CSABDOE棱錐的高

由頂點到底面所在平面的垂線段（SO），叫做棱錐的高高第19頁,共27頁，2024年2月25日，星期天CSABDOE棱錐的表示方法棱錐S—ABCDE第20頁,共27頁，2024年2月25日，星期天棱錐的分類第21頁,共27頁，2024年2月25日，星期天正棱錐的定義

如果一個棱錐的底面是正多邊形，并且頂點在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐叫做正棱錐.

注：1、底面是正多邊形

2、頂點在底面的射影是底面中心CSABDOE想一想第22頁,共27頁，2024年2月25日，星期天CSABDOE正棱錐的性質(zhì)

(1)正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形.

(2)正棱錐的高、斜高和斜高在底面上的射影組成一個直角三角形，

各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).M

正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面上的射影也組成一個直角三角形.第23頁,共27頁，2024年2月25日，星期天想一想CSABDOEM第24頁,共27頁，2024年2月25日，星期天SABCOM例1.已知正三棱錐S—ABC的底面邊長為6,高為3(1)求棱錐的側(cè)棱長與斜高ABCMO3斜高SM=側(cè)棱長SA=第25頁,共27頁，2024年2月25日，星期天B例2.已知正四棱錐S—ABCD的底面邊長為2,高為2(