青島版（六年制）五年級數學下冊教案全冊教學設計

青島版(六年制)五年級數學下冊教案全冊完整版教學設計

第一單元

1認識正、負數

教學目標

1.結合現實情境，了解正負數的意義，會用正負數表示一些日常生活中具有相反意義的

量，能借助溫度計比較正、負數的大小。

2.在用正、負數描述生活中具有相反意義量的過程中，體會正、負數的作用，感受數學

與生活的聯系，激發(fā)學習數學的興趣.

3.感受數學與生活的聯系，激發(fā)學習數學的興趣。

重點、難點

重點：了解正負數的意義，會用正負數表示一些日常生活中具有相反意義的量。

難點：是用正負數表示生活中的數量。

教學準備：多媒體課件，溫度計模型

教學過程

(-)新課導入：

建議：可以預設生活情景來進行導入。如：談話導入：

(1)生活中處處都有數學.同學們請看，這是一個小區(qū)的電梯按鍵，觀察上面的數字,

你有什么發(fā)現？

生：1、2的前面多了一個減號。

生：1、2的前面多一個負號。

生：這上面有負一和負二。

(2)引入負數。

你真厲害，都認識負數了，今天，我們就一起來研究生活中的正負數。板書課題：認

識正、負數。

(二)探究新知：

1、初識負數，學會讀寫。

出示計分表

(1)你能試著讀出上面的數嗎？

生：讀

(2)在這些數的前面，出現了這樣兩個符號師板：

(3)前邊帶“+”的是正數，習慣上，正號一般省略不寫，那帶的呢？

(4)你能說出兩個正數或負數嗎？

2、正負數的意義

(1)我們已經會讀寫正、負數了，但老師還有個問題不明白，(指電梯按鍵上面的T,

-2),這里的的7,-2表示什么意思呢？它與1、2表示的意思一樣嗎？

(2)剛才這位同學說到了地上、地下，那地面在這里起什么作用呢？

生：區(qū)分作用。

生：分界線

(3)如果這個分界線我們也用一個數字來表示的話，你會想到哪個數字呢？

生：“0”

師：板書“0”

小結：比地面高的樓層，我們選擇了正數來表示，比地面低的樓層，我們選擇了用負數

來表示，這里的分界線也就是地面，我們選擇了用“0”這個數字來表示。

(4)那同學們想一想，“0”應該是正數還是負數啊？

思考并與同桌交流。

(5)那它是負數嗎？

理解“0”既然是一個分界線，就既不應該是正數，也不應該是負數。

板書“0”既不是正數，也不是負數。

(5)通過剛才的分析，那我們肯定知道這里的+10、-10(指計分表中的+10、T0)分

別表示什么意思了吧。

(6)你還在哪些地方見過正、負數呢？(如：試卷上、存折上)

(7)老師也收集了一些這樣的例子，我們一起來看看。(依次出示情境圖天氣預報、地

圖、存折、進出貨單。)

天氣預報(出示課件)，誰能給大家播報一下

這里的-2C、5℃分別表示什么呢？它們的分界線又是什么呢？

海拔

這里的+8844.43米、-155米又表示什么呢？

存折

這里的4500、-4500又表示什么呢？

出貨單

這里的IOO0、-300又表示什么呢？

（通過這一環(huán)節(jié)，讓學生深入了解正、負數在生活中表示的意義。）

（8）生活中，這樣的例子還有很多，我們能不能根據剛才的學習，歸納一下，在什么

情況下會用到正、負數呢？

橫線左右的兩個量之間有何共同點呢？

歸納出：地上和地下、零上和零下、高和低，支出和收入都表示的是相反意義的量。

為了清楚描述具有相反意義的量，需耍使用正、負數。

3、體現數學符號的簡潔性

（1）想一想，在這些地方，我們如果不使用正、負數，能用其它方式將意思表示清楚

嗎？零下2℃,零上5℃,能表示清楚嗎？

（2）既然我們用語言也能將意思表達清楚，為什么要用正、負數來表示呢？你喜歡用

哪種方式來記錄？

體會簡潔

小結：是啊，兩個簡單的符號，就表示了這么豐富的含義，這正體現了數學符號的簡潔

和魅力啊！特別是在使用時，我們還可以省略正號，讓書寫更簡便。我聽一個同學說，為什

么省略正號，不省略負號呀？大家認為呢？

師：就是，正號使用的多頻繁呀，再說啦，正號不比負號還多一畫嗎，能簡單就簡單，

要不怎么說“懶”人推動了社會的進步呢，當然這里的懶是有條件的。

4、借助溫度計比較正、負數的大小。

（1）學習了這么多正負數的知識，你能解決下面的問題嗎？出示課件

引導學生說出解決這個問題的關鍵是什么？

（2）生活中，我們用什么來測量溫度呢？引入溫度計

（3）你能在溫度計上，表示出這三個城市的溫度嗎？（分給孩子只有刻度線，沒有刻

度的溫度計模型），小組合作，找一找，標一標。

（讓孩子在小組討論的過程中，體會零刻度的重要性，進一步鞏固正、負數的意義）

小組代表展示

（在匯報的過程中，讓孩子說出遇到的困難及解決的措施。）

（4）統(tǒng)一零刻度線的位置，讓學生選擇一個城市的溫度在溫度計模型上表示出來，并

展示在黑板上。

引導學生觀察現在我們能知道三個城市溫度的高低了嗎？

從而歸納出，在溫度計上，以零攝氏度為分界線，越向上溫度越高，相應的數也就越大,

越向下溫度越低，相應的數也就越小。

5、拓展

（1）學習了這么長時間，同學們肯定累了吧？我這個溫度計都累的罷工了?？矗上?/p>

了，還特別臭美，又減肥了，哎，瘦成一條線了，你還記得上面的刻度嗎？

（2）我們能不能找到-40、-50、-780、-1254000的位置？40、50、780、1254000呢？

（讓學生體會正、負數均勻分布在。的兩邊，左右一一對應。）

（3）觀察上面的數字，他們的排列有什么特點？

學生總結出，正數都在0的右邊，都比0大。負數都在0的左邊，都比0小。

師小結：如果在右邊再加上一個表示正方向的箭頭，可就是我們到初中才學到的數軸

了，同學們是不是感覺自己很厲害。

（≡）達標反饋

四、課堂小結：

一節(jié)課很快過去了，說說自己的收獲吧！

第二單元

一、分數的意義

第1課時

教學目標

知識與能力：在說一說、畫一畫、分一分等活動中感悟單位“1”的含義，理解分數的

意義。

過程與方法：在操作、觀察、比較中培養(yǎng)學生的動手操作能力和抽象思維能力。感受數

學與生活的密切聯系，發(fā)展應用意識。

情感、態(tài)度與價值觀：獲得成功、愉悅的情感體驗，激發(fā)對數學的興趣和探究欲望。

重點、難點

重點1.建立單位“1”的概念。

2.理解分數的意義。

難點

1.建立單位“1”的概念。

2.理解分數的意義。

教學準備

多媒體課件、題卡

教學過程

(-)新課導入：

回顧舊知，激趣導入。

老師在很黑板上寫一個數(板書：?),認識它嗎？

生：分數。

師：在三年級，我們已經學習了分數的初步認識，對于分數你有哪些認識？

(1)你能舉例說說表示的意義嗎？

(2)對于分數你想了解哪些知識？

生：我想知道什么是分數？

生：我想知道分數的性質是什么？

師：大家提了那么多的問題，有些問題在本單元就能解決，有些要等六年級才能學習。

今天這節(jié)課我們就來一起研究分數的意義。(板書課題：分數的意義)

(-)探究新知：

(1)初步感知單位“1”及分數的意義。

讓我們一起走進校園藝術節(jié)，看看藝術節(jié)上隱含著哪些數學問題？我們先到手工制作

區(qū)，看看那里發(fā)生了什么？

(課件出示請情境圖把4塊黑色的橡皮泥平均分給4個人。)

根據圖中的數學信息，你能提出哪些有關分數的數學問題？

生：每個人分得這些橡皮泥的幾分之幾？

師：我們借助于學具來研究這問題。找出題卡1(畫有四塊橡皮泥)，大家分一分，每

人分得這些橡皮泥的幾分之幾？

完成后，在小組內把你的想法和大家交流一下。

(教師巡視，大家交流，挑選作業(yè)進行展示)

師：大家都有了自己的做法，這位同學的做法你能看懂嗎？

生：他把這四塊橡皮泥平均分成4份，每人分得1份，就是:，

師：大家還有補充嗎？

生：我有補充，我把這4塊橡皮泥看成是一個整體，平均分成4份，1塊就是1份，

每人分得這些橡皮泥的］o

師：這位同學提到了“把這4塊橡皮泥看成是一個整體”，怎樣才能看出這四塊橡皮泥

就是一個整體呢？

生：把這4塊橡皮泥圈起來。

師：是這樣嗎？

師：剛才大家注意了沒有，這位同學用了一個很重要的詞，每人分得這些橡皮泥的;，

誰的］?

生：4塊橡皮泥的］。

師：誰能再說說為什么每人分得這4塊橡皮泥的］?

（板書：4塊橡皮泥平均分4份?）

看看黑板，同桌再相互說一說。

教師追問：一人分得這個整體的;，兩人分得這個整體的兒分之兒？

2

生：兩人分得這個整體的7O

師：3人呢？4人呢？

生：4

4

師：4人分得不,也就是一一

生：1

師：.在這幅圖上，這個“1”是1塊橡皮泥嗎？

生：不是，是說這四塊橡皮泥是個整體，

師小結：這個“1”表示的是4塊橡皮泥組成的整體，我們給它加個引號。

（板書：“1”）

（二）.深入理解分數的意義。

離開手工制作小組，我們再到折紙小組去看看。（出示情境圖：4張黃色紙平均分給2

人，把6張綠色紙平均分給3人。）

你能提出關于分數的問題？

生提問題：

問題L把4張黃色紙平均分給2人，每人分得這些紙的幾分之幾？

問題2.把6張綠色紙平均分給3人，每人分得這些紙的幾分之幾？

學生自己嘗試解決，拿出2號題卡，分一分，畫一畫，找出解決的方法，然后小組內

交流自己的想法。

(1)解決問題1.

①先來看看第一個問題，哪位同學能說說自己的想法？

2

生1：把4張黃色紙平均分給2人，每份是2張，2張占4張的7,所以

2

每人分得這些紙的7。

生2：我不同意，每份雖然是2張，但2張在2份里占其中的1份，所以

每人分得這些紙的：。

②現在兩種不同的意見，大家的想法呢？

學生說明自己的觀點。

師：教師操作課件：把4張黃色紙平均分成2份，圈出其中的1份)

誰能說說這次又是怎樣分的？

生：把把4張黃色紙看作是一個整體，平均分成2份，其中的一份就是整體的T。

師：如果把4張換成6張，每人分得幾分之幾？

換成10張呢？

生：還是沒人分得3。

師小結：不管有多少張，只要平均分成2份，其中的1份就是

21

追問：這里的彳和5表示的意義一樣嗎？

(2)解決問題2.

學生獨立解決問題2,和同桌說說自己的想法。

(3)觀察比較，出示兩題的分析過程。

仔細觀察兩幅圖中每份的情況，你能提出什么問題？

(每份都是2張，為什么一個用J,一個用;表示？)

乙O

學生小組討論，說出自己的觀點。

師：每份雖然都是2張，由于把一個整體平均分成的份數不一樣，所以表示出的分數

就不一樣。

(4)總結提升。

師：同學們，觀察剛才學習的內容，我們把4塊橡皮泥、4張紙或6張紙組成的一個

整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份可以用什么數來表示。

出示課件：把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份可以用分數來表示。

（三）、認識單位“1”

師：回頭看這個“1”，它可以表示一個蘋果，也可以表示4塊橡皮泥組成的一個整體、

4張紙表示的一個整體，6張紙表示的一個整體。我們把它叫做單位“1”。

聯系生活想一想，還可以把什么看作單位“1”。

生：一根繩子的長度可以看作單位“1”，全班56名同學我們也可以看作單位“1”……

（四）、總結分數的意義。

同學們，通過今天的學習我們認識了分數，現在你們能總結一下什么是分數嗎？

（課件出示：把一個物體或幾個物體看成一個整體平均分成若干份，這樣的1份或幾

份可以用分數來表示。單位“1”一?一個物體或許多個物體組成的整體。）

一個物體或許多個物體我們可以稱之為單位“1”。（將板書補充完整）。

師：表示這樣的1份的數，叫做分數單位。如；的分數單位;，它里面有兩個這樣的

分數單位。你能舉出一個分數，說出它們的分數單位嗎？

生：三4，它的分數單位是12。

??

（三）達標反饋

（四）課堂課堂評價，拓展延伸。

師：同學們，馬上就要下課了，對自己的表現滿意嗎？如果用自己本節(jié)課的表現給自

己打分，滿分為1的話，你打算用那個分數來評價自己？

板書設計

分數的意義

r一個物體

單位“1”J平均分成若干份這樣的一份或幾份用分數表示

〔許多個物體

第二課時

教學目標

知識與能力：進一步理解單位“1”和分數單位的含義，加深分數意義的理解。

過程與方法：使學生在觀察、比較的過程中，進一步培養(yǎng)分析綜合、抽象概括等初步的

邏輯思維能力。

情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感受分數與生活的聯系，激發(fā)學生對學習數學的興趣。

重點、難點

重點：使學生在觀察、比較的過程中，進一步培養(yǎng)分析綜合、抽象概括等初步的邏輯思

維能力。

難點：進一步理解單位“1”和分數單位的含義，加深分數意義的理解。

教學準備

教師準備：對媒體課件

教學過程

（一）新課導入：

L玩游戲“說一不二”

（出示多媒體課件），師：說一說你看到什么，必須用上數字“1”，不可以用“2”或

其它的數字。

2.你能舉幾個像這樣的例子嗎？

說的真好，剛才我們舉了那么多的例子，有的是一個物體，有的是一個計量單位，

還有的是由許多物體組成的一個整體，這就是我們上節(jié)課學的單位“1”。

（二）學以致用，凸顯本質：

今天我們進一步的認識分數，下面我們來個闖關練習，怎么樣？

看大屏幕

L第一關：分一分、涂一涂。創(chuàng)造出你想要的分數。

（1）學生先動手操作，然后匯報交流。

師:①結合你自己的作品，說一說你自己創(chuàng)造的分數？又是如何表示出這些分數的？

②還有那么多的同學想交流自己的作品，那就在自己的小組里互相說一說吧。（學

生組內交流，師收集相應作品，以備全班交流）

（2）讓我們一起再來欣賞一下這幾位同學的作品。

2

①這幾幅圖為什么都可以用不來表示？

2

②三幅圖的涂色部分都表示鼻,可為什么涂的桃子的個數不一樣呢？

O

2

師：奧，原來是單位“1”的量不一樣多，導致涂色部分雖然都表相，但涂色的桃

子的數量是不相同的。

第二關：讀一讀，議一議。

師：說出以下信息中每個分數所表示的意義：

92

我們國家地下水有而受到污染；五年級四班的三好學生占全班人數的§;一節(jié)課,

學習新知的時間占,；一節(jié)課的時間是,小時。

9

(1)讀一讀，說一說，石表示什么意義？你們想說些什么嗎？

(2),呢？

2

(3)信息中兩個可，誰來說說他們表示的意義？

師:一個是把一節(jié)課的時間看作單位“1”，平均分成3份，學習新知的時間占兩份;

一個是把1小時看作單位“1”，平均分成3份，一節(jié)課的時間就是2份。同樣是《，在

O

不同的情況下，表示的意義也是有區(qū)別的。

第三關：找一找，畫一畫。

11?R

師：在數軸上表示出5、Ii、6等分數的點。

Zzt<to

(1)結合課件，介紹1和1之間的線段表示單位“1”。

師：你能在單位“1”上找到T的點嗎？

1?

(2)讓學生自己找一找W、-的點，然后交流匯報。

5

(3)找到《的點。

O

第四關：想一想，猜一猜。

師：大家還想玩嗎？老師這里有一些糖，口水糖，因為看到它我們就忍不住流口水,

所以我把它放在了上面的一個盒子里，就在紙片最長的盒子里。

溫馨提示：紙片露出的部分同樣長，你知道那張紙片最長嗎？

小組自主探究，教師適當的引導。

(≡)達標反饋

(四)：課堂小結

師：同學們，今天你們能靈活的把單位“1”平均分成若干份，并且能用分數解

決我們的實際問題，你們真棒！最后老師想送大家兩個分數，大家讀出來！

生.，里

IOO100

199

課件出示：天才等于俞的靈感加上麗的汗水。

師：你們能理解這兩個分數的意思嗎？希望聰明的同學用實際行動來領悟這句話

的真諦！

2.真分數、假分數

教學目標

知識與能力：理解真分數、假分數的意義，能正確的區(qū)分真分數、假分數，能進行假分

數和帶分數的互化。

過程與方法：經歷自主探索發(fā)現真分數與帶分數關系的過程，培養(yǎng)學生的觀察、比較、

抽象概括的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：體驗自主操作和發(fā)現的樂趣，滲透集合轉化的數學思想。

重點、難點

重點

真分數、假分數的特征。

難點

假分數化成帶分數的方法。

教學準備

教師準備：多煤體課件

學生準備：若干小圓片

教學過程

(-)新課導入：

談話導入，創(chuàng)設情境

課前播放動畫片西游記主題曲。

播放西游記主題曲讓學生從視覺上和聽覺上享受音樂美

同學們看過西游記嗎？唐僧師徒四人，你最喜歡誰？為什么？

(生自由匯報)

唐僧師徒四人在西天取經路上遇到很多困難，有些是他們自己解決，有些是觀音菩薩

幫他們解決。今天，咱們也來幫他們解決有關“分餅”的問題。

板書課題：分餅

唐僧師徒四人去西天取經的路上，這一天，師傅把解決午餐的事教給了八戒來解決。

八戒出去化緣，從一戶人家里化來了三張餅。這可讓八戒犯難了，三張餅怎樣分給四個

人呢？同學們你們能幫幫他嗎？（看電腦）

（二）探究新知：

L認識真分數、假分數。

活動（一）

（1）請同學們取出3張大小一樣的圓片，表示3張餅，幫八戒分一分。

（學生活動：以小組為單位,分法先在小組內說一說,再選擇其中一種方法動手分一分。）

（2）匯報結果

方法一：把一張餅平均分成4份，每人分到1份，每人分到］張，按照這樣的方法，

13

再分第2張餅，第3張餅，每人分到3個彳即二張。

44

師小結（邊說邊操作）：這位同學把餅一張一張的分，每人分得一張餅的;，再分得第

二張餅的;，再分得第三張餅的），3欄是3,就是』張。

4ztzι44

13

方法二：把3張餅重疊在一起分，每人分到3張餅的7，就是士張。

44

師小結（邊說邊操作）：這位同學把餅重疊在一起分，每人分到3張餅的;，合在一起

是士3張。

4

3、我們用兩種方法幫八戒解決了問題。

課件演示第一種分法（一張一張的分）

課件演示第二種分法（重疊在一起分）

活動（二）

八戒的難題被同學們解決了，可是連神通廣大的孫悟空也被分餅的事難住了，我們再來

一起幫助悟空好嗎？

9張一樣的餅，平均分給師徒4人，怎樣分呢？請同學們想一想。（課件出現9張餅和

悟空的頭像）

（同桌交流）匯報方法

19

方法一：按照第一種分法，一張一張分，9個1是W張。

1QQ

師小結（邊說邊操作）：這位同學一張一張的分，9個彳是彳，就是1張。

19

方法二：按照第二種分法，9張餅疊在一起分，9張的彳，-張。

1Q

師小結（邊說邊操作）：這位同學重疊在一起分，9張的a,就是［張。

方法三：先分8張，每人2張，再分1張，每份I張，合起來2張又3張。

2.（1）認識帶分數。

（課件演示分解過程）

（1）認識帶分數。

2張又;張，用分數怎么表示呢？請同學們看老師寫，先寫整數2,表示兩張餅，再寫

分數;，表示:張，?緊挨著整數2,分數線要與整數中間對齊，表示2；張餅。

記作2；,讀作：二又四分之一（學生齊讀兩遍）

1Q

師：24與Z相等嗎？

19

認識%G

我們幫唐僧師徒解決了幾個分餅的問題，得到了這些分數，那么它們有什么特點

呢？（自學概念，說說你的理解。你是怎樣理解帶分數的？）

師板書概念：

像）`7`I`7.......這樣的分數叫作真分數。

Q2?α

像S、：、：、；……這樣的分數叫作假分數。

/J4勺

像弓、1……這樣的分數叫作帶分數。

這三組分數和1有什么關系？

（生得出結論：真分數小于1,假分數大于或等于1,帶分數大于1。）

1

2：和乙9兩個分數相等，其實帶分數是假分數的另一種表示形式

44

3.比較分數的大小。

（1）分數在數軸上的位置。

我們會用數軸上的數表示出真分數、假分數、帶分數怎么在數軸上表示？

引導學生觀察假分數和帶分數的特點，對比與真分數的區(qū)別進行思考。

師：嘗試在數軸上表示下列各數。

（2）比較分數的大小

在數軸上標出分數的位置，嘗試比較它們的大小。

引導學生觀察分數在數軸上的位置，靠近數軸正方向的數比原離正方向的數要大。

小結：比較分數的大小，對于同分子的分數，分母越小分數越大；對于同分母的分數，

分子越大分數越大。比較帶分數時，先看整數部分的大小，整數部分越大分數越大，整數部

分相同時直接比較分數部分的大小。

（≡）鞏固新知：

1.獨立完成教材中的自主練習第4題。

并思考判斷真分數假分數的方法。

2.教材中的第7題。

學生先獨立完成，再小組交流。

（四）達標反饋

（五）課堂小結

我們幫唐僧師徒解決了難題，學會了很多知識，誰來說說你學會什么？

板書設計

真分數、假分數

真分數分子<分母

r分子>分母

假分數1分子=分母

帶分數整數空分?子

3分數與除法

教學目標

知識與能力：在具體情境中理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個數相除的商，并能解

決實際問題，能依據除法的知識進行假分數和帶分數的互化。

過程與方法：在探索新知的過程中，調動多種感官的參與學習，培養(yǎng)學生的動手操作能力，

合作能力，發(fā)展學生的邏輯思維和分析處理問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：使學生在合作中學會傾聽，收集他人信息，大膽創(chuàng)新，勇于發(fā)現，并

從中體會成功的樂趣。

重點、難點

重點

理解、歸納分數與除法的關系。

用除法的意義理解分數的意義。

難點

用除法的意義理解分數的意義。

教學準備

教師準備：

對媒體課件

學生準備：

圓形紙片

教學過程

（一）新課導入：

L口算練習導入

25÷5=42÷2=32÷8=63÷7=

77÷11=52÷4=34÷4=1÷6=

師：1除以6除不盡，結果除了用循環(huán)小數，還可以用什么表示？

生：...

2.揭示課題。

我們知道，在計算整數除法是經常遇到除不盡或得不到整數商，有了分數就可以解決這

個問題了。這節(jié)課我們就來研究怎樣用分數來表示除法的商。（板書課題：分數與除法

的關系）

（二）探究新知：

1.單位“1”是一個物體時

（出示情境圖）學校要舉辦一年一度的藝術節(jié)，要求每個人上交一份作品。琪琪做了4

幅粘貼畫，這4幅畫總共用了1米長的毛線，根據這個信息你能提出什么數學問題？

生1：每幅畫用的毛線占這1米長的毛線的幾分之幾？

師：這個問題是我們前面剛學習的問題，能解決嗎？

生2：平均每幅畫用了多少米毛線？

對于提出的問題小組進行討論，對討論的結果進行全班匯報。

方法一：用折紙條的方法，用紙條表示這1米長的毛線，如果要平均分成4份，每幅畫

用多少米，該怎樣列式？1÷4=0.25（米）結果是多少米？（課件演示）

方法二：用畫線段圖的方法，把1米長的毛線看作單位“1”，平均分成4份，每份就是

1÷4=∣,每幅畫就用這1米毛線的1,就是［米，（板書）1÷4=∣（米）

讓學生觀察算式和得數，初步感受分數與除法的關系。

2.單位“1”是一些物體的。

設置問題情境。

在藝術節(jié)上小紅也做了4幅粘貼畫,總共用去了3個圓片,那么做一幅畫要用多少圓片？

師：每個人手里都有3張圓紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結果是多

少？（小組合作）教師巡回指導。小組匯報

生①：把每張圓片平均分成4份，每幅畫一份，就是I張。

師：誰能給他們組的想法提幾個問題？

a：你們是幾張幾張的分的？

b：每幅畫每次分得多少張圓片？（"張），

c：分了幾次，共分了多少張？（就是3個;張就是,張）

d:怎樣才能看出是?張？

zI

師：誰是和他們分法一樣的？還有更簡單的分法嗎？

生②：把3張圓片摞起來分，每人分一塊，就是I張。

師：提出問題：

a：現在是幾張兒張分的？

b：每人分了這3張餅的幾分之幾？

c：3張圓片的;就是多少張圓片？

d：怎么看出是j張？（還得一張一張的擺）

師（小結）：【課件出示】出示這兩小組的方法。

第一個小組：把3張圓片一張一張的分，每人每次分得3張圓片，分了3次，共

分得3個I張,就是,張；

第二個小組：也可以把3張圓片摞起來一塊分，每個人都分得了3張的3,就是

彳張（板書）3÷4=^（張）

師：相比較而言，哪個方法簡單一些？

生：第二種方法簡單。

（≡）借助學具，深化研究。

1.如果4張圓片粘貼5幅畫，平均每幅畫用多少張圓片？

拿出你手中的學具，分一分，獨立思考，自己總結。

2.借助想象，鞏固研究方法。

剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5張圓片做8幅畫，平均每

幅畫用多少張嗎？

師：剛才大家研究了做畫的問題，如果不借助學具你能計算5+8的結果嗎？（-）

O

3.觀察算式，概括分數與除法的關系。

師：大家觀察這些算式，看看你能發(fā)現什么？

生：分數的分子，相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數。

師：被除數÷除數被嗡除皆數

如果用a表示被除數，b表示除數,那么a÷b可以寫成什么形式？

大家還需要補充什么？（b≠0）

師：剛才我們研究了分數與除法的聯系，他們之間有區(qū)別嗎？（小組討論）

生:除法是一種運算，而是一種具體的數量。

小組內互相說一說聯系與區(qū)別。

（四）達標反饋

（五）課堂小結

1.今天你有哪些收獲？

2.分數與除法什么關系？

4假分數化成帶分數或整數

教學目標

知識與能力L知道帶分數是假分數，是整數與真分數合成的數。

2.會把假分數化成整數或帶分數。

過程與方法使學生經歷假分數化成整數或分數的探索過程，進一步發(fā)展數感。

情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)良好的學習習慣，樹立學好數學的信心。

重點、難點

重點

會把假分數化成整數或帶分數。

難點

理解假分數化成整數或帶分數的轉化思路。

教學準備

教師準備：多媒體課件

學生準備：圓片若干

教學過程

（-）新課導入：談話導入：

最近我們一直在與數學王國中的一位朋友打交道，它就是分數。我們已經知道分

數可以分成真分數和假分數，老師說幾個分數你們來判斷一下它是哪種分數？（出示

多媒體課件）

誰還能舉幾個假分數的例子？（根據學生的回答有意識的板書成兩類，同時選擇

1、2個分數讓學生說說意義及其組成。）

（二）探索建構：探索假分數化成帶分數的方法。

1.師：剛才舉的假分數的例子中，還有這部分假分數能不能化成整數呢？為什么？那它

們該化成怎樣的數呢？（小黑板出示帶分數的概念。）

91

2.師:這個概念看得懂嗎？我們可以通過舉例來說明。比如彳可以寫成2這個整數和W

這個真分數合成的數，像這樣的數就叫帶分數，這個帶分數讀作二又四分之一。（師板書帶

分數的寫法及讀法，并組織學生齊讀兩遍。）

出示題目：讀出下面帶分數，并說說它的整數部分和分數部分。

91

3.師：Z這個假分數和2~這個帶分數之間是什么關系呢？我們可以請數軸來幫忙解

9

決。（出示數軸）請在數軸上找出彳,1比1多還是少？又多出多少呢？（同樣指名學生標

出）這兩個數我們在數軸上分別找到了它們的位置后，你有沒有什么發(fā)現？

4.師小結：這兩個數表示的是同一個點，說明它們的實質是一樣的，只是表現形式不同

罷了，可以這樣說，帶分數實際上只是分子不是分母倍數的假分數的另一種形式。

9

5.師:你們想不想把其他的假分數也寫成帶分數的形式？就請動手試一試把I這個假分

數化成帶分數。（學生嘗試著把一個假分數化成帶分數。師巡視了解情況。）

小組討論，全班匯報。

預設1:用畫圖的方法，先每個圓片分成4份，取其中的9份進行涂色，數一數幾個完

整的圓片，帶分數的整數部分的幾就是兒。不夠整個圓片的的數一數還剩幾份，帶分數的

分數部分就是幾，分母不變。通過畫圖發(fā)現，有2個完整的圓片，還剩下1個；的圓片，所

9

預設2：依據分數與除法的關系，I可以表示為9÷4,再根據我們之前學過的有余數的

9

除法可知彳=9÷4=2……1。得到的商就是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母

91

不變。即W=9÷4=2-。

6.觀察前、后兩組轉化假分數的方法，它們有什么共同的地方？（揭題：假分數轉化成

整數或帶分數）

師：兩種方法都能夠將假分數轉化成帶分數，但是第一種方法在轉化分子較大而分母較

小的分數時任務量較大，不予采用;用帶余數的除法既簡單又有實用性。

7.誰來概括一下，剛才是怎樣把假分數轉化成帶分數的？

師：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，不能整除的，商就是帶分數的整數部分，

余數是分數部分的分子，分母不變。（揭題：假分數轉化成整數或帶分數）

（H）鞏固新知：

1.完成教材第15頁自主練習第4題。

根據假分數、帶分數和整數的轉化進行解答，注意分子與分母的關系。

2.完成教材第17頁自主練習第12題.

（四）達標反饋

（五）課堂小結

1.今天你有哪些收獲？

2.怎樣利用分數與除法的關系進行假分數和帶分數的轉化。

板書設計

假分數化成帶分數或整數

9

-=9÷4=2........1

91

7=9÷4=2-

44

5分數的基本性質

第1課時

教學目標

知識與能力

1.理解和掌握分數的基本性質。

2.學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而分數的大小不變。

過程與方法

經歷預測猜想一實驗分析一合情合理一探究創(chuàng)造的過程，理解和掌握分數的基本性質,

知道它與整數除法中商不變性質之間的關系。

情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生的觀察能力、抽象思維能力，體驗到數學驗證的思想，通過學生的成功體驗,

培養(yǎng)學生熱愛數學的情感。

重點、難點

重點

理解和掌握分數的基本性質

難點

讓學生自主探究，發(fā)現和歸納分數的基本性質，以及應用它解決相關的問題。

教學準備

教師準備：多媒體課件

學生準備：練習本

教學過程

(-)新課導入：復習熱身導入。

l.φ360÷30=②(360×10)÷(30X10)=

③(360÷10)÷(30÷10)=你運用的知識是()

CO.L()U.C()

2.3?5~~()5?o—()

分數與除法的關系可表示為：被除數÷除數=:;

(二)探究新知：

1.創(chuàng)設情境，提供素材

師：（出示課件）光明小學舉行了校園科技周活動，看：同學們正在制作科技展牌。

今天老師就給大家?guī)砹巳髌?，請看第一張，看到這幅作品，你想到了那個分數？

你是怎樣想到的？請看第二幅作品，圖片占整個版面的幾分之幾？第三幅作品呢？

師：請同學們看大屏幕，、、表示的都是每幅作品中圖片部分占整個版面的幾分

之幾，大家比較這三張展牌，注意觀察，這三個分數，你認為哪個大呢？

引導學生大膽的猜測一下。

2.動手操作，探究驗證。

師：下面我們就來驗證一下。請小組長快速地從一號信封中拿出三張一樣長的紙條,

小組合作，用折一折、涂一涂的方法分別表示出這三個分數，然后比一比，看，這三個

分數相等嗎？

小組討論后，展示成果。

師：同學們都是這樣涂的嗎？你有什么發(fā)現？

學生操作得出這三張紙條的涂色部分相等，因此分數的大小也相等。

124

師：大家同意嗎？好，現在老師就把大家的發(fā)現寫下來（板書：5）

師：同學們注意觀察這三個分數，這三個分數的大小不變，他們的分子呢？分母呢？

老師還能寫一組這樣的分數。請同學們看黑板。（老師隨機寫出I=?考），你能像老

?l??u

師這樣寫一組這樣的分數嗎？學生寫分數。

師：請同學們觀察黑板上的兩組相等的分數，思考：它們的分子分母都不一樣，可

它們的大小為什么會想等呢？

（1）小組討論。

①從左向右看，分數的分子和分母應怎樣變化？

預設：生1：從第一個分數到第二個分數，分子乘了2,分母也乘了2。

×2X2

?~~^22—?4

2???4"8

×2X2

生2：從第二個分數到第三個分數，分子乘了2,分母也乘了2。

X4

1~?i

2，豆

×4

生3：從第一個分數到第三個分數，分子乘了4,分母也乘了4。

②從右向左看，分數的分子和分母應怎樣變化？

預設：生1：第三個分數分子和分母除以2就可以得到第二個分數。

生2：……

÷2÷4

4-?24→1

8^48=2

--->→

÷2÷4

（2）匯報交流，教師在黑板上表示分子、分母的變化情況。

（3）請把你的發(fā)現告訴你小組的同學。小組長注意，要把你們組發(fā)現的規(guī)律記在練

本上。

3.組內交流，抽象規(guī)律

師：哪個小組想把你們組發(fā)現的規(guī)律和探究的過程展示給同學們？學生可能得出

很多規(guī)律

師：同學們對于他們組的發(fā)現，你想提問什么問題嗎？

學生可能提出你是怎么發(fā)現的？（如果學生提不出來老師提）

師：哪個組還有補充。對他們的補充你有什么問題要提嗎？

師：你能把剛才同學們的發(fā)現概括出來嗎？

學生能得出分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。（師板書）

oRxo

師：那可以寫成這樣的式子彳?τ嗎？

從而明確“相同的數”不能為0,板書：0除外。揭示課題，這就是我們今天學習

的分數的基本性質。

師：你認為分數的基本性質中哪個幾個詞語很重要？

生1：這個性質中“相同”是要特別注意的。

4.師：分數的基本性質與學過的什么知識有聯系？

（商不變的性質）

師：在生活中，為解決一些實際問題，會將這兩個性質聯系起來解決問題，所以

在使用時要靈活運用。

（≡）鞏固新知：

1、光明小學的同學還設計了一個這樣的版面，你知道圖片部分占這個版面的幾分之幾

嗎？你能寫出兩個與十分之二相等的分數嗎？說說你是怎樣想出來的。

2、請你把相等的分數連起來。

3、請你來當設計師。

光明小學計劃做一塊綜合欄目的展牌，內容如下:“知識城堡”占版,“活動樂園”占版,

“科技圖片”占版，“生活園地”占版，其余的為“開心一刻”。

（1）哪些欄目的版面一樣大？

（2）哪種欄目的版面最大？

（3）請你畫圖設計版面。

（四）達標反饋

（五）課堂小結

1.這節(jié)課你有什么收獲？

2.在分數的基本性質的學習中，為什么分子和分母同時乘或除以相同的數時要將O除

外？

5分數的基本性質

第二課時

教學目標

知識與能力

使學生進一步理解和掌握分數的基本性質。

過程與方法

使學生體會到分數的基本性質與生活的聯系，從而激發(fā)學生學習熱情，拓展學生思維

情感、態(tài)度與價值觀

激發(fā)學生熱愛數學的興趣

重點、難點

重點

使學生進一步理解和掌握分數的基本性質。

難點

使學生體會到分數的基本性質與生活的聯系，拓展學生思維。

教學過程

（一）新課導入：創(chuàng)設情境，回顧舊知

談話引入：同學們，還記得上節(jié)課我們所學的知識嗎?通過上節(jié)課的學習，你掌握了

哪些知識？還有哪些困惑？

(重點是掌握分數的基本性質，教師可讓學生舉例說明；針對學生不明白的地方教師可補

例練習。)

(二)強化訓練，形成技能

1、填一填

，，、33X()9

(1)~-----------------——

55X()15

(2)2020÷5

25^25÷()5

2、做自主練習第6題：把下面的分數化成分母是9而大小不變的分數。

可以讓學生獨立完成，訂正時選兩個分數說一說是怎樣化的，這樣做的根據是什么。

3、比較大小。

415248

OO

5-2-O-3-9-9-

做完后，讓學生談一談比較的方法。

2

4.-的分母加上14,要使分數的大小不變，分子應該怎樣的變化。

引導學生先獨立思考，然后小組交流，全班匯報。

2

總結：γ的分母加上14,即是21,由于分數的分子和分母同時乘相同的數(0除外)，

分數的大小不變。若想分數的值不發(fā)生變化，分子和分母要擴大相同的倍數。分母擴大的

倍數為21÷7=3,那么分子也應擴大3倍，所以分子應該乘3或者增加4.

(三)聯系生活，拓展應用

1、做自主練習第5題和第7題。

第6題：動物的毛色遺傳于他們的父母。如，平均每30只小貓中，就有5只像他們的父親,

其余的像他們的母親。毛色像母親的小貓占幾分之幾？

第7題：丹頂鶴是國家一級保護動物，2001年全世界野生丹頂鶴約有2000只，其中我國

約有500只。我國野生丹頂鶴的數量約占全世界的幾分之幾？

學生獨立完成，再集體訂正，說一說列式的根據。對于計算的結果，如果有學生想到化

簡，應予以肯定，加以表揚。

2、據統(tǒng)計，到青島旅游的游客中，夏天來的約占孩，冬天來的約占茄。青島的IW個季

?ZU

節(jié)更吸引游客？

讓學生獨立完成此題，然后說一說自己是怎樣想的。

3、做自主練習第11題：右圖是小華家剛買的新房平面圖。A、B分別是衛(wèi)生間和廚房。

你能按下列要求將剩下的部分劃分成3個室嗎？

(1)客廳占總面積的J。

(2)主臥室占總面積的;。

(3)小臥室占總面積的3O

做題前先引導學生認真讀題，弄清客廳、主臥室、小臥室各占誰的幾分之幾，再讓學生

完成此題。

4、自主練習第13題：按規(guī)律填數。

(1),,,(),(),()

(2),,,(),(),()

(3),,,,(),(),()

可以先讓學生試做，訂正時讓學生說一說是怎樣想的。

(四)課堂小結

師：這節(jié)課你有什么收獲？

生交流自己的收獲。

板書設計

分數的基本性質

2X3

22?6

7^7+14W

7X3

6回顧整理

教學目標

知識與能力

1.通過引導學生對本單元進行回顧整理，加深學生對分數意義、分數與除法的關系的理

解，進一步認識真分數、假分數，并能熟練地將假分數化成帶分數或整數。

2.在探索分數的意義，探討分數的基本性質的過程中，進一步建立數感，會用分數表達

和交流信息并能熟練的用分數的基本性質解決簡單的實際問題。

過程與方法

通過探究、觀察、操作、解決問題等豐富的數學活動，感受數學與日常生活的密切聯系,

進一步了解分數在實際生活中的應用。

情感、態(tài)度與價值觀

體驗學數學、用數學的樂趣。

重點、難點

重點

對本單元進行回顧整理.

難點

會用分數表達和交流信息并能熟練的用分數的基本性質解決簡單的實際問題。

教學準備

教師準備：多媒體課件

學生準備：

教學過程

（-）新課導入：談話激趣，創(chuàng)設情境

談話：同學們，通過本單元的學習，你都掌握了哪些內容？有什么收獲和困惑？咱們交

流一下吧！

（二）自主探索，合作交流：

L獨立思考，拓展延伸

師：同學們在這一單元中學到的知識可真不少呀，這么多內容散亂無序，同學們想不想

對它們進行整理呀？下面請大家結合剛才回顧的知識，想一想知識之間的聯系，用自己喜歡

的方式整理一下，好嗎？

學生可以制作知識樹，也可以用表格，這里給孩子更大的空間，引導他們去回顧，梳理。

2.組內交流，補充完善

師談話：把整理好的內容在組內交流，交流時一個同學一個同學地交流，其他同學補充。

（小組內自由交流）

3.全班進行組與組匯報交流，教師適時總結提升。

師：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？

小組代表在展示臺上給其它的孩子講解他的想法。

師：對于他的做法你想說些什么，或者補充些什么？

你認為那個小組整理得更合理更有創(chuàng)意？為什么？引導學生互相評價。

（三）基本練習，形成技能：

1.出示綜合練習第1題

學生獨立完成，集體訂正。

2.出示綜合練習第2題

讓學生找出每個分數的單位“1”，然后再說出每個分數的意義。

3.判斷對錯

出示綜合練習第4題

4.出示綜合練習第6題

這是一道詩配畫的題目。畫中有四句詩，共有10個表示數的文字，先讓學生回答占整

首詩字數的兒分之兒，再讓學生提出其他有關分數的問題，如：“一個字占總字數的幾分之

幾？”“一句占總字數的幾分之幾？”……

5.出示綜合練習第9題

先讓學生量出長方形的長和寬，然后再寫出寬是長的幾分之幾，長是寬的幾倍。對