高中數(shù)學(xué)常用方法

中學(xué)數(shù)學(xué)常用方法中學(xué)數(shù)學(xué)常用方法：函數(shù)與方程的思想方法函數(shù)描述了自然界中量的依存關(guān)系，是對(duì)問題本身的數(shù)量本質(zhì)特征和制約關(guān)系的一種動(dòng)態(tài)刻畫。因此，函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是提取問題的數(shù)學(xué)特征，用聯(lián)系的變更的觀點(diǎn)提出數(shù)學(xué)對(duì)象，抽象其數(shù)學(xué)特征，建立函數(shù)關(guān)系。很明顯，只有在對(duì)問題的視察、分析、推斷等一系列的思維過程中，具備有獨(dú)樹一幟、獨(dú)樹一幟的深刻性、獨(dú)創(chuàng)性思維，才能構(gòu)造出函數(shù)原型，化歸為方程的問題，實(shí)現(xiàn)函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化接軌，達(dá)到解決問題的目的。函數(shù)學(xué)問涉及到的學(xué)問點(diǎn)多，面廣，在概念性、應(yīng)用性、理解性上能達(dá)到肯定的要求，有利于檢測學(xué)生的深刻性、獨(dú)創(chuàng)性思維。中學(xué)數(shù)學(xué)常用方法：數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過對(duì)圖形的相識(shí)，數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培育思維的敏捷性，形象性，使問題化難為易，化抽象為詳細(xì)。中學(xué)數(shù)學(xué)常用方法：分類探討的思想方法分類探討是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數(shù)學(xué)思想，這種思想在人的思維發(fā)展中有著重要的作用。緣由有二，其一：具有明顯的邏輯性特點(diǎn);其二：能訓(xùn)練人的思維的條理性的概括性。如“參數(shù)問題”對(duì)中學(xué)生來說并不特別生疏，它事實(shí)上是對(duì)詳細(xì)的個(gè)別的問題的概括.從肯定值、算術(shù)根以及在一般狀況下探討字母系數(shù)的方程、不等式、函數(shù)，到曲線方程等等，無不包含著參數(shù)探討的思想.但在含參數(shù)問題中，經(jīng)常會(huì)遇到兩種情形：在一種情形下，參數(shù)變更并未引起所探討的問題發(fā)生質(zhì)變，例如在中，參數(shù)的變更并未變更曲線系是拋物線系的性質(zhì);而在另一種狀況下，參數(shù)的變更使問題發(fā)生了質(zhì)變.例如曲線系中，隨著值的變更，該曲線可能是橢圓、雙曲線、圓、二平行直線等，因此需依據(jù)的不同范圍分類探討.這種分類探討有時(shí)并不難，但問題主要在于有沒有探討的意識(shí).在更多的狀況下，“想不到要分類”比“不知如何分類”的錯(cuò)誤更為普遍.這就是所謂“素養(yǎng)”的問題.良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需長期的磨練形成.中學(xué)數(shù)學(xué)常用方法：等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想等價(jià)轉(zhuǎn)化思想是把未知解的問題轉(zhuǎn)化到在已有學(xué)問范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，轉(zhuǎn)化包括等價(jià)轉(zhuǎn)化和非等價(jià)轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化過程中前因后果應(yīng)是充分必要的，這樣的轉(zhuǎn)化能保證轉(zhuǎn)化后的結(jié)果仍為原問題所須要的結(jié)果;而非等價(jià)轉(zhuǎn)化其過程是充分或必要的，這樣的轉(zhuǎn)化能給人帶來思維的閃光點(diǎn)，找到解決問題的突破口，是分析問題中思維過程的主要組成部分。轉(zhuǎn)化思想貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)之中，每個(gè)問題的解題過程實(shí)質(zhì)就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。中學(xué)數(shù)學(xué)常用方法：用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題練習(xí)①留意分析探求解題思路時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。解題的過程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)學(xué)問，調(diào)用肯定數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件及學(xué)問，逐步縮小題設(shè)與題斷間的差異的過程。也可以說是運(yùn)用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運(yùn)用思想方法分析解決問題的過程。②留意數(shù)學(xué)思想方法在解決典型問題中的運(yùn)用。例如選擇題中的求解不等式：>x+1，雖然可以通過代數(shù)方法求解，但若用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化為半圓與直線的位置關(guān)系，問題將變得特別簡潔。③用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)學(xué)問、方法的敏捷運(yùn)用，進(jìn)行一題多解的練習(xí)，培育思維的發(fā)散性，敏捷性，靈敏性;對(duì)習(xí)題敏捷變通，引伸推廣，培育思維的深刻性，抽象性;