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文檔簡介

新知導入直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面平行特殊直線與平面垂直直線與平面垂直人教A版

必修第二冊新知導入新知導入新知探究旗桿AB所在直線與地面任意一條過點B的直線垂直旗桿AB所在直線與地面任意一條不過點B的直線垂直旗桿AB所在直線與地面任意一條直線垂直新知探究

直線

l叫做平面

的垂線，平面

叫做直線

l的垂面.直線與平面垂直時，它們唯一的公共點

P叫做垂足.

一般地，如果直線

l與平面

內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線

l與平面

互相垂直，記作啊啊

.

線面垂直的定義新知探究思考：在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直.將這一結(jié)論推廣到空間，過一點垂直于已知平面的直線有幾條？為什么？過一點垂直于已知平面的直線有且只有一條新知探究

過一點作垂直于已知平面的直線，則該點與垂足間的線段，叫做這個點到該平面的垂線段

垂線段的長度叫做這個點到該平面的距離.例：線段AP叫做點A到平面α的垂線段，|AP|叫做點A到平面α的距離.新知探究新知探究準備一塊三角形的紙片ABC，過▲ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放在桌面上（BD，DC與桌面接觸）（1）折痕AD與桌面垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面垂直呢？新知探究新知探究線面垂直的判定定理

如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直.新知探究線面垂直的判定定理辨析

如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直.兩條平行直線

如果一條直線與一個平面內(nèi)的

垂直，那么該直線與此平面垂直.?新知探究線面垂直的判定定理辨析

如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直.

如果一條直線與一個平面內(nèi)的

垂直，那么該直線與此平面垂直.?無數(shù)條直線新知探究例3求證：兩條平行直線中的一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面.已知：求證：新知鞏固已知：求證：證明你能用直線與平面垂直的定義證明這個結(jié)論嗎？新知探究直線與平面垂直實際生活抽象出“直線與平面垂直”點到平面的距離垂線段的長度線面垂直判定定理的應用幾何問題中的線面垂直線面垂直的定義垂足、垂線、垂面線面垂直的判定定理線面垂直與線線垂直相互轉(zhuǎn)化課后作業(yè)必做題

利用線面垂直的定義證明例3

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