2023年北京朝陽初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁/共1頁2023北京朝陽初二（下）期末數(shù)學(xué)（選用）2023.7學(xué)校________________ 班級________________ 姓名_______________ 考號_______________考生須知：1.本試卷共8頁，26道小題，滿分100分，考試時間90分鐘.2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級、姓名和考號.3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡、草稿紙一并交回.一、選擇題（共24分，每題3分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.化簡的正確結(jié)果為（）A.5 B. C. D.252.直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，若，，則b的值為（）A.4 B.8 C.12 D.1443.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，，，則AB的長為（）A.1 B.2 C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若一次函數(shù)的圖象由直線向上平移3個單位長度得到，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限5.如圖所示把一個長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角，如果得到的四邊形是正方形，那么剪口與折痕所夾的角的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.下表是某校乒乓球隊隊員的年齡分布：年齡/歲1314151617頻數(shù)26831則這些隊員年齡的眾數(shù)是（）A.6 B.8 C.14 D.157.如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點，若，，則四邊形BDFE的周長為（）A.13 B.21 C.26 D.528.下面的三個問題中都有兩個變量：①鐵的密度為，鐵塊的質(zhì)量m（單位：）與它的體積V（單位：）；②一個等腰三角形的周長為，它的底邊長y（單位：）與腰長x（單位：）；③正方形的面積S（單位：）與它的邊長x（單位：）.其中，兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用形如（k，b是常數(shù)，）的式子表示的是（）A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②二、填空題（共24分，每題3分）9.若二次根式有意義，則實數(shù)a的取值范圍是_____________.10.計算：_____________.11.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，折斷處離地面的高度是多少？”（說明：1丈10尺）.如圖，根據(jù)題意，設(shè)折斷后竹子頂端落在點A處，竹子底端為點B，折斷處為點C，可以求得折斷處離地面的高度BC的長為______________尺.12.如圖是甲、乙兩名射擊運動員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖，要選一位成績穩(wěn)定的運動員去參加比賽，應(yīng)選的運動員是_____________.（填“甲”或“乙”）.13.下列命題：①如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；②如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么；③平行四邊形的對角線互相平分.其中逆命題是真命題的是__________（填寫所有正確結(jié)論的序號）.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，，.分別以點O，B為圓心，大于OA的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，作直線AC，以點A為圓心，1為半徑畫弧，與AC相交于點E，連接OE，則OE的長為_____________.15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點在第二象限，且，點，若的面積為20，則點A的坐標(biāo)為______________.16.如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，E是DC延長線上一個動點，點G在射線CB上（不與點C重合），H是DF的中點，連接GH.若，則GH的最小值為______________.三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）17.計算：.18.已知，，求代數(shù)式的值.19.在某校組織的“人與自然”主題繪畫活動中，該校的每位同學(xué)都上交了一幅作品，在本次活動中，評委從美術(shù)表現(xiàn)和創(chuàng)造實踐兩項對作品打分，各項得分均按百分制計.對所有作品的得分進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.所有作品美術(shù)表現(xiàn)和創(chuàng)造實踐的單項得分的平均數(shù)、中位數(shù)如下：評分項平均數(shù)中位數(shù)美術(shù)表現(xiàn)86.585創(chuàng)造實踐8688b.甲、乙兩位同學(xué)作品的得分如下：美術(shù)表現(xiàn)創(chuàng)造實踐甲8687乙8588根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在所有作品中，記在美術(shù)表現(xiàn)這一項中，得分高于該項的平均分的學(xué)生作品個數(shù)為；記在創(chuàng)造實踐這一項中，得分高于該項的平均分的學(xué)生作品個數(shù)為，則___________（填“＞”，“＝”或“＜”）.（2）若按美術(shù)表現(xiàn)占60%，創(chuàng)造實踐占40%計算每位同學(xué)作品的平均得分，那么乙同學(xué)作品的平均得分是___________，甲、乙兩位同學(xué)作品的平均得分排名更靠前的同學(xué)是___________（填“甲”或“乙”）.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，和；相交于點A.（1）觀察圖象，直接寫出方程組的解.（2）若直線與y軸的交點為，求一次函數(shù)的表達式.21.如圖，在中，對角線AC，BD相交于點O，直線l經(jīng)過點O，且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接AF，CE.（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若，求證：四邊形AECF是菱形.22.某公司安排A，B兩個車間生產(chǎn)同一款產(chǎn)品，每天這兩個車間都是每小時生產(chǎn)100件該產(chǎn)品，且生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)一段時間后再安排產(chǎn)品裝箱，當(dāng)天全部產(chǎn)品裝箱完畢結(jié)束生產(chǎn).設(shè)每天的產(chǎn)品生產(chǎn)時間為x（單位：小時），生產(chǎn)過程中未裝箱產(chǎn)品數(shù)量為y（單位：件）.（1）某天A車間生產(chǎn)過程中，未裝箱產(chǎn)品數(shù)量y與產(chǎn)品生產(chǎn)時間x的關(guān)系如圖所示.結(jié)合圖象：①當(dāng)時，寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；②開始安排產(chǎn)品裝箱時，未裝箱產(chǎn)品數(shù)量為_____________件；③當(dāng)天全部產(chǎn)品裝箱完畢時，產(chǎn)品生產(chǎn)時間為_____________小時.（2）同一天B車間生產(chǎn)過程中，開始安排產(chǎn)品裝箱后，未裝箱產(chǎn)品數(shù)量y與產(chǎn)品生產(chǎn)時間x近似滿足函數(shù)關(guān)系.記這一天A車間開始安排產(chǎn)品裝箱時，產(chǎn)品生產(chǎn)時間為，B車間開始安排產(chǎn)品裝箱時，產(chǎn)品生產(chǎn)時間為，則_________（填“＞”，“＝”或“＜”）.23.某校為了解學(xué)生一分鐘跳繩個數(shù)的情況，隨機抽取了60名學(xué)生進行調(diào)查，獲得他們的一分鐘跳繩個數(shù)（單位：個），對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.一分鐘跳繩個數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成4組：，，，）：b.一分鐘跳繩個數(shù)在這一組的是：180 180 182 182 183 183 183 184 184185 185 185 186 186 186 188 188 189根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出頻數(shù)分布直方圖中m的值；（2）某同學(xué)的一分鐘跳繩個數(shù)是187，由此可以推斷這位同學(xué)的一分鐘跳繩個數(shù)超過該校一半以上同學(xué)的一分鐘跳繩個數(shù)，理由是____________________________；（3）該校準(zhǔn)備確定一個一分鐘跳繩個數(shù)嘉獎標(biāo)準(zhǔn)n（單位：個），對一分鐘跳繩個數(shù)大于或等于n的學(xué)生進行嘉獎.若要使25%的學(xué)生獲得嘉獎，則n的值可以是_____________.24.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究并解決了相關(guān)問題，請補全下面的過程.（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是_________________；（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值：x…0123…y…1m3…寫出表中m的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；（4）小明結(jié)合該函數(shù)圖象，解決了以下問題：①對于圖象上兩點，，若，則_______（填“＞”，“＝”或“＜”）；②當(dāng)時，若對于x的每一個值，函數(shù)的值小于正比例函數(shù)的值，則k的取值范圍是_______________.25.如圖，四邊形ABCD是矩形（），的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F.（1）求證：；（2）G是EF的中點，連接DG，依題意補全圖形，用等式表示線段DA，DC，DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點和點Q給出如下定義：若點Q的坐標(biāo)為，則稱點Q為點P的“n倍點”.（1）①若點，點Q為點P的“倍點”，則點Q的坐標(biāo)為___________；②當(dāng)P是直線與x軸的交點時，點P的“n倍點"的坐標(biāo)為___________.（2）已知點，，，.①若對于直線AD上任意一點Q，在直線上都有點P，使得點Q為點P的“n倍點”，求n的值；②點P是直線上任意一點，若在四邊形ABCD的邊上存在點P的“n倍點”，且，直接寫出k的取值范圍.

參考答案一、選擇題（共24分，每題3分）題號12345678答案ACBABDCD二、填空題（共24分，每題3分）題號9101112答案4.55甲題號13141516答案②③三、解答題（共52分，第17-24題，每題5分，第25-26題，每題6分）17.解：原式.18.解：.當(dāng)，時，原式.19.解：（1）＜. （2）86.2； 甲.20.解：（1）（2）直線與軸的交點為，.直線過點，..這個一次函數(shù)的表達式是.21.證明：（1）四邊形ABCD為平行四邊形，..，，..四邊形AECF是平行四邊形.（2），.，..四邊形AECF是平行四邊形，四邊形AECF是菱形.22.解：（1）①； ②300； ③9. （2）＜.23.解：（1）14.（2）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是181，可以估計該校大約有一半學(xué)生的一分鐘跳繩個數(shù)多于181.某同學(xué)的一分鐘跳繩個數(shù)是187，大于中位數(shù)181，可以推斷這位同學(xué)的一