2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列專題7.7 期中真題重組卷（考查范圍：第1~4章）（蘇科版）含解析

2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)舉一反三系列2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中真題重組卷（考查范圍：第1~4章）【蘇科版】考試時(shí)間：90分鐘；滿分：120分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共25題，單選10題，填空6題，解答9題，滿分120分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握所學(xué)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·甘肅·天水市羅玉中學(xué)七年級(jí)期中）若關(guān)于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，則a的值為（）A．4 B．8 C．6 D．﹣62．（3分）（2022·山東德州·七年級(jí)期中）若|a|=4，|b|=2，且a+b的絕對(duì)值與相反數(shù)相等，則a-b的值是（

）A．-2 B．-6 C．-2或-6 D．2或63．（3分）（2022·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程（5a+14b）x+6＝0無解，則ab是（）A．正數(shù) B．非負(fù)數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非正數(shù)4．（3分）（2022·廣東深圳·七年級(jí)期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab5．（3分）（2022·河南·漯河市第三中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（

）A．400cm2 B．500cm2 C．6．（3分）（2022·江蘇徐州·七年級(jí)期中）如圖，將-1，2，-3，-5分別填入沒有數(shù)字的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個(gè)數(shù)字之和是（

）A．-6或-1 B．-1或-4 C．-3或-4 D．-8或-1．7．（3分）（2022·江西·景德鎮(zhèn)一中七年級(jí)期中）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），是逢2進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：1012=1×2按此方式，則(101)2+(1111)2=(

)A．(10000)2 B．(10101)2 C．(1011111)2 D．(10100)28．（3分）（2022·重慶市璧山中學(xué)校七年級(jí)期中）下圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形被涂黑，依此規(guī)律，第2021個(gè)圖案中被涂黑的小正方形個(gè)數(shù)為（

）

A．10105 B．10102 C．8084 D．80859．（3分）（2022·廣東·惠州一中七年級(jí)期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P到點(diǎn)A、B的距離之和為7時(shí)，則對(duì)應(yīng)的數(shù)x的值為（

）A．92 B．-92和52 C．-92和10．（3分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）萱萱的媽媽下崗了，在國(guó)家政策的扶持下開了一家商店，全家每個(gè)人都要出一份力，媽媽告訴萱萱說，她第一次進(jìn)貨時(shí)以每件a元的價(jià)格購進(jìn)了35件牛奶；每件b元的價(jià)格購進(jìn)了50件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以a+b2A．賺錢 B．賠錢C．不嫌不賠 D．無法確定賺與賠二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·廣東中山·七年級(jí)期中）已知2a-3b=-3,則4a-6b+5=_____12．（3分）（2022·廣東·珠海市灣仔中學(xué)七年級(jí)期中）2011年3月11日北京時(shí)間13時(shí)40分日本發(fā)生9.0級(jí)地震，造成人員傷亡和重大的經(jīng)濟(jì)損失；據(jù)媒體報(bào)道，截止3月17日，地震海嘯災(zāi)害造成高達(dá)約1999億美元的經(jīng)濟(jì)損失，用科學(xué)記數(shù)法表示1999億美元為_____美元．13．（3分）（2022·廣東廣州·七年級(jí)期中）定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有a?b=-a-b2，例如：2?3=-2-32=-1114．（3分）（2022·北京市第四十四中學(xué)七年級(jí)期中）將多項(xiàng)式ax2+2x+1與多項(xiàng)式-5x2+bx-3相加后所得的結(jié)果與15．（3分）（2022·浙江溫州·七年級(jí)期中）有一個(gè)三位數(shù)，將這個(gè)三位數(shù)減去它的各位數(shù)字之和的兩倍，得差為261，則這個(gè)三位數(shù)是_________．16．（3分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的一元一次方程x2022+3=2022x+n的解為x=2022，則關(guān)于y的一元一次方程三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2022·江蘇·無錫市華莊中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算(1)-1(2)-2×3-(3)12(4)-218．（6分）（2022·廣東廣州·七年級(jí)期中）解方程(1)3x-2(2)3(3)3x-2(4)2-19．（6分）（2022·山東濟(jì)寧·七年級(jí)期中）已知兩個(gè)代數(shù)式A和B，其中A＝？，B＝﹣4x2﹣5x+3，試求A﹣B的值．小明在解題時(shí)，由于粗心把“A﹣B”錯(cuò)誤地看成“A+B”，結(jié)果求出的答案是7x2﹣10x+5，請(qǐng)你幫小明糾錯(cuò)，并正確地求出當(dāng)x＝1時(shí)，A﹣B的值．20．（8分）（2022·湖南永州·七年級(jí)期中）已知代數(shù)式A=3(1)若B=x①求A-2B；②當(dāng)x=-2時(shí)，求A-2B的值；(2)若B=ax2-x-1（a為常數(shù)），且A與B的和不含x21．（8分）（2022·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心七年級(jí)期中）某糧食中轉(zhuǎn)站倉庫在9月1日至9月10日的時(shí)間內(nèi)運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出糧食情況如下（運(yùn)進(jìn)記作“+”，運(yùn)出記作“－”；單位：噸）：+1050，-500，+2300，-80，-150，-320，+600，-360，+500，-210，且已知在9月1日前，倉庫無糧食．(1)求9月10日倉庫內(nèi)共有糧食多少噸？(2)求哪一天倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是多少？(3)若每噸糧食的運(yùn)費(fèi)（包括運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出）10元，從9月1日至9月10日倉庫共需付運(yùn)費(fèi)多少元？22．（9分）（2022·陜西·西安市西航二中七年級(jí)期中）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請(qǐng)回答問題：(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的分別為A、B、C，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．①經(jīng)過2秒后，求出點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC．②經(jīng)過t秒后，請(qǐng)問：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．23．（9分）（2022·四川·宜賓市敘州區(qū)育才中學(xué)校七年級(jí)期中）為了打造年級(jí)體育啦啦隊(duì)，某年級(jí)準(zhǔn)備投入一筆資金為啦啦隊(duì)隊(duì)員配置一些花球，經(jīng)過多方比較，準(zhǔn)備在甲、乙兩個(gè)商家中選擇一個(gè)．已知花球單價(jià)是市場(chǎng)統(tǒng)一標(biāo)價(jià)為20元，由于購買數(shù)量多，兩個(gè)商家都給出了自己的優(yōu)惠條件（見表）：甲商家乙商家購買數(shù)量x（個(gè)）享受折扣購買數(shù)量（個(gè)）享受折扣x≤50的部分9.5折y≤100的部分9折50＜x≤200的部分8.8折100＜y≤200的部分8.5折x＞200的部分8折y＞200的部分8折(1)如果需要購買100個(gè)花球，請(qǐng)問在哪個(gè)商家購買會(huì)更便宜？(2)經(jīng)年級(jí)學(xué)生干部商議，最終決定選擇在乙商家購買花球，并根據(jù)實(shí)際需要分兩次共購買了350個(gè)花球，且第一次購買數(shù)量小于第二次，共花費(fèi)6140元，請(qǐng)問兩次分別購買了多少個(gè)花球？24．（10分）（2022·上海理工大學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)期中）已知：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，a是最小的合數(shù)，b、c滿足等式：b-5+c-62=0，點(diǎn)P是△ABC的邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿著△ABC的邊按BA→AC→CB順序順時(shí)針移動(dòng)一周，回到點(diǎn)(1)試求出△ABC的周長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AC邊上時(shí)，化簡(jiǎn)：S-4+(3)如圖2所示，若點(diǎn)Q是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)分別從B、C同時(shí)出發(fā)，即當(dāng)點(diǎn)P開始移動(dòng)的時(shí)候，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著△ABC的邊順時(shí)針移動(dòng)，移動(dòng)的速度為每秒5個(gè)單位，試問：當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的路徑(在三角形邊上的距離）相差3？此時(shí)點(diǎn)P在△ABC哪條邊上？25．（10分）（2022·北京市朝陽外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)期中）求數(shù)列的和：1+2+觀察題目，我們發(fā)現(xiàn)式子里面后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍．假設(shè)原式總和為S=1+2+22接下來我們來看一下2S是多少，①×2：2S=2+22然后②-①：2S-S=S=S=所以1+2+(1)根據(jù)上面所學(xué)，請(qǐng)計(jì)算：1+3+3(2)由此，請(qǐng)推導(dǎo)出這類數(shù)列求和的規(guī)律：a+aq+aq(3)由你推導(dǎo)出的規(guī)律，請(qǐng)直接寫出1+2×2+3×22+4×22022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中真題重組卷（考查范圍：第1~4章）【蘇科版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022·甘肅·天水市羅玉中學(xué)七年級(jí)期中）若關(guān)于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，則a的值為（）A．4 B．8 C．6 D．﹣6【答案】D【分析】先求方程2x﹣4＝12的解，再代入3x+2a＝12，求得a的值．【詳解】解：解方程2x﹣4＝12，得x＝8，把x＝8代入3x+2a＝12，得：3×8+2a＝12，解得a＝﹣6．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程解的定義．解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．2．（3分）（2022·山東德州·七年級(jí)期中）若|a|=4，|b|=2，且a+b的絕對(duì)值與相反數(shù)相等，則a-b的值是（

）A．-2 B．-6 C．-2或-6 D．2或6【答案】C【分析】求出a、b的值，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a+b的絕對(duì)值與相反數(shù)相等，∴a+b＜0，∴a=-4，b=±2，a-b=-4-2=-6或a-b=-4+2=-2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義和有理數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是理解絕對(duì)值的意義，確定a、b的值．3．（3分）（2022·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程（5a+14b）x+6＝0無解，則ab是（）A．正數(shù) B．非負(fù)數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非正數(shù)【答案】D【分析】先將原方程化為（5a+14b）x＝﹣6，再利用方程無解可得5a+14b＝0，用b表示出a，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（5a+14b）x＝﹣6無解，∴5a+14b＝0，∴a＝﹣145b∴ab＝﹣145b2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程無解的情況，理解一元一次方程無解的條件未知數(shù)的系數(shù)為0是解答本題的關(guān)鍵.4．（3分）（2022·廣東深圳·七年級(jí)期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab【答案】B【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵b>∴數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示c的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，ab>0，但是abc的符號(hào)不能確定，故A錯(cuò)誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則b+c<0，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且b>c，則若a和c都是負(fù)數(shù)，則a+c<0，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且a>c，則若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則ac<ab，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則判斷式子的正負(fù)．5．（3分）（2022·河南·漯河市第三中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（

）A．400cm2 B．500cm2 C．【答案】A【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，根據(jù)題意列方程組求解即可．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，根據(jù)題意得x+y=50y=4x，解得x=10∴一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為10×40=400cm故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程組并準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2022·江蘇徐州·七年級(jí)期中）如圖，將-1，2，-3，-5分別填入沒有數(shù)字的圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則a、b所在位置的兩個(gè)數(shù)字之和是（

）A．-6或-1 B．-1或-4 C．-3或-4 D．-8或-1．【答案】B【分析】由于八個(gè)數(shù)的和是4，所以需滿足兩個(gè)圈的和是2，橫、豎的和也是2，據(jù)此分步分析，列等式求解即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖示：設(shè)外圈上的數(shù)為c，內(nèi)圈上的數(shù)為d，根據(jù)題意可知，這8個(gè)數(shù)分別是-1、2、-3、4、-5、6、-7、8，∵橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，-1+2-3+4-5+6-7+8=4，∴內(nèi)、外兩圈上的4個(gè)數(shù)字的和是2，橫、豎的4個(gè)數(shù)字的和也是2，由-7+6+d+8=2，得d=-5，由6+4+a+d=2，d=-5，得a=-3，由c+a+4+b=2，a=-3，得c+b=1，則：當(dāng)c=-1時(shí)，b=2，符合題意，此時(shí)a+b=-3+2=-1；當(dāng)c=2時(shí)，b=-1，符合題意，此時(shí)a+b=-3+-1故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法，數(shù)字類題目的分析，分步分析解題的能力，讀懂題意，能對(duì)題目進(jìn)行分析，得到橫豎兩個(gè)圈的和都是2，是解決本題的關(guān)鍵．7．（3分）（2022·江西·景德鎮(zhèn)一中七年級(jí)期中）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），是逢2進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：1012=1×2按此方式，則(101)2+(1111)2=(

)A．(10000)2 B．(10101)2 C．(1011111)2 D．(10100)2【答案】D【分析】根據(jù)例子可知：若二進(jìn)制的數(shù)有n位，那么換成十進(jìn)制，等于每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)乘以2的（n-1）方，再相加即可，先把式子化成十進(jìn)制數(shù)，然后再求和，把求和得到的數(shù)再轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)即可．【詳解】解：(101)2+(1111)2=5+15=20，20=16+4=24+22故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于理解自我十進(jìn)制，二進(jìn)制互相轉(zhuǎn)化的方法．8．（3分）（2022·重慶市璧山中學(xué)校七年級(jí)期中）下圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形被涂黑，依此規(guī)律，第2021個(gè)圖案中被涂黑的小正方形個(gè)數(shù)為（

）

A．10105 B．10102 C．8084 D．8085【答案】D【分析】根據(jù)規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)第n個(gè)圖案中會(huì)有4n+1個(gè)被涂黑的小正方形．【詳解】解：第1個(gè)圖案有4×1+1=5個(gè)被涂黑的小正方形第2個(gè)圖案有4×2+1=9個(gè)被涂黑的小正方形第3個(gè)圖案有4×3+1=13個(gè)被涂黑的小正方形?第n個(gè)圖案有4n+1個(gè)被涂黑的小正方形所以，第2021個(gè)圖案有4×2021+1=8085個(gè)被涂黑的小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律探究歸納，用代數(shù)式表示出變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．9．（3分）（2022·廣東·惠州一中七年級(jí)期中）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)P到點(diǎn)A、B的距離之和為7時(shí)，則對(duì)應(yīng)的數(shù)x的值為（

）A．92 B．-92和52 C．-92和【答案】D【分析】分①點(diǎn)P位于點(diǎn)A、B之間，②點(diǎn)P位于點(diǎn)A左邊，③點(diǎn)P位于點(diǎn)B右邊三種情況討論即可．【詳解】分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)A、B之間時(shí)，P到A、B之間的距離之和為4，不滿足條件；②當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)A左邊時(shí)，2PA+AB=7，∴2（－1－x）+4=7，解得：x=-5③當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B右邊時(shí)，AB+2PB=7，∴4+2（x－3）=7，解得：x=92綜上所述：x=-52或x故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離及數(shù)軸的應(yīng)用，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．10．（3分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）萱萱的媽媽下崗了，在國(guó)家政策的扶持下開了一家商店，全家每個(gè)人都要出一份力，媽媽告訴萱萱說，她第一次進(jìn)貨時(shí)以每件a元的價(jià)格購進(jìn)了35件牛奶；每件b元的價(jià)格購進(jìn)了50件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以a+b2A．賺錢 B．賠錢C．不嫌不賠 D．無法確定賺與賠【答案】D【分析】此題可以先列出商品的總進(jìn)價(jià)的代數(shù)式，再列出按萱萱建議賣出后的銷售額，然后利用銷售額減去總進(jìn)價(jià)即可判斷出該商店是否盈利.【詳解】由題意得，商品的總進(jìn)價(jià)為30a+50b，商品賣出后的銷售額為a+b2則a+b2因此，當(dāng)a＞b時(shí)，該商店賺錢：當(dāng)a＜b時(shí)，該商店賠錢；當(dāng)a=b時(shí)，該商店不賠不賺.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式及整數(shù)的加減，分類討論的思想是解題的關(guān)鍵二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022·廣東中山·七年級(jí)期中）已知2a-3b=-3,則4a-6b+5=_____【答案】-1【分析】首先根據(jù)題目入手，要求解4a-6b，所以將等式的兩邊同時(shí)乘以2可得4a-6b，代入即可．【詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)可得4a-6b=-6所以4a-6b+5=-6+5=-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于構(gòu)造計(jì)算的式子．12．（3分）（2022·廣東·珠海市灣仔中學(xué)七年級(jí)期中）2011年3月11日北京時(shí)間13時(shí)40分日本發(fā)生9.0級(jí)地震，造成人員傷亡和重大的經(jīng)濟(jì)損失；據(jù)媒體報(bào)道，截止3月17日，地震海嘯災(zāi)害造成高達(dá)約1999億美元的經(jīng)濟(jì)損失，用科學(xué)記數(shù)法表示1999億美元為_____美元．【答案】1.999×1011【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，【詳解】解：1999億＝199900000000＝1.999×1011，故答案為：1.999×1011．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為a×10n，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，正確確定13．（3分）（2022·廣東廣州·七年級(jí)期中）定義一種新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有a?b=-a-b2，例如：2?3=-2-32=-11【答案】2021【分析】讀懂題意，根據(jù)新定義計(jì)算即可．【詳解】解：（3分）（2022?2)?2===2025-=2021．故答案為：2021．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)與式中的新定義，做題關(guān)鍵是讀懂新定義，按照新定義計(jì)算．14．（3分）（2022·北京市第四十四中學(xué)七年級(jí)期中）將多項(xiàng)式ax2+2x+1與多項(xiàng)式-5x2+bx-3相加后所得的結(jié)果與【答案】

5

-2【分析】先將兩多項(xiàng)式相加化簡(jiǎn)，再根據(jù)相加后所得的結(jié)果與x的取值無關(guān)，可得a-5=0,2+b=0，解出即可求解．【詳解】解：a=ax=a-5∵相加后所得的結(jié)果與x的取值無關(guān)，∴a-5=0,2+b=0，解得：a=5,b=-2．故答案為：5；-2【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減混合運(yùn)算，根據(jù)題意得到a-5=0,2+b=0是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2022·浙江溫州·七年級(jí)期中）有一個(gè)三位數(shù)，將這個(gè)三位數(shù)減去它的各位數(shù)字之和的兩倍，得差為261，則這個(gè)三位數(shù)是_________．【答案】297【分析】設(shè)百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)為z，則100x+10y+z-2x+y+z=261計(jì)算可得98x+8y-z=261，首先判斷98x的取值范圍確定x的值，再判斷8y的取值范圍確定y的值，最后求出【詳解】解：設(shè)百位上的數(shù)為x,十位上的數(shù)為y，個(gè)位上的數(shù)為z，則100x+10y+z-2∴98x+8y-z=26198x=261-8y+z∵0≤y<10,0≤z<10∴181<261-8y+z<271∴181<98x<271∵x取整數(shù)∴x=2同理可得y=9，z=7故答案為297．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的數(shù)字特征，解題的關(guān)鍵是判斷數(shù)字的取值范圍．16．（3分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x的一元一次方程x2022+3=2022x+n的解為x=2022，則關(guān)于y的一元一次方程【答案】y=-404【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元一次方程的解，可以得到m的值，把m的值代入關(guān)于y的方程式中，可以得到y(tǒng)的解．【詳解】∵x2022+3=2022x+n的解為∴20222022解得：n=1+3-2022×2022，∴方程5y-220225y-22022∴5y-2∴(1∴5y-2=-2022，∴y=-404，故答案為：y=-404．【點(diǎn)睛】本題考查了已知一元一次方程的解求參數(shù)，整體代換解一元一次方程，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（2022·江蘇·無錫市華莊中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算(1)-1(2)-2×3-(3)12(4)-2【答案】(1)1(2)-30(3)-18(4)32【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減計(jì)算法則求解即可；（2）首先計(jì)算乘方、絕對(duì)值，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法，求出算式的值即可；（3）根據(jù)乘法分配律，求出算式的值即可；（4）首先計(jì)算乘方和中括號(hào)里面的乘方、除法和加法，然后計(jì)算中括號(hào)外面的減法，求出算式的值即可．（1）解：原式=-=-1+2=1；（2）解：原式=2×3-=6-36=-30（3）解：原式==-12-20+14=-18；（4）解：原式=-16-=-16-=-16+3+45=-32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，有理數(shù)乘法分配律，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．另外，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用．另外，注意乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用．18．（6分）（2022·廣東廣州·七年級(jí)期中）解方程(1)3x-2(2)3(3)3x-2(4)2-【答案】(1)x=1(2)x=(3)x=-6(4)x=【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（3）去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（4）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（1）解：3x-21-2x去括號(hào)，可得：3x-2+4x=5，移項(xiàng)，可得：3x+4x=5+2，合并同類項(xiàng)，可得：7x=7，系數(shù)化為1，可得：x=1．（2）解：32x+1去括號(hào)，可得：6x+3-2x+2=7-x，移項(xiàng)，可得：6x+x-2x=7-3-2，合并同類項(xiàng)，可得：5x=2，系數(shù)化為1，可得：x=2（3）解：3x-23去分母，可得：3x-2=5x+1+9，移項(xiàng)，可得：3x-5x=9+1+2，合并同類項(xiàng)，可得：-2x=12，系數(shù)化為1，可得：x=-6．（4）解：2-去分母，可得：20-22x-3去括號(hào)，可得：20-4x+6=5x-5+10，移項(xiàng)，可得：-4x-5x=10-5-6-20，合并同類項(xiàng)，可得：-9x=-21，系數(shù)化為1，可得：x=7【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．19．（6分）（2022·山東濟(jì)寧·七年級(jí)期中）已知兩個(gè)代數(shù)式A和B，其中A＝？，B＝﹣4x2﹣5x+3，試求A﹣B的值．小明在解題時(shí)，由于粗心把“A﹣B”錯(cuò)誤地看成“A+B”，結(jié)果求出的答案是7x2﹣10x+5，請(qǐng)你幫小明糾錯(cuò)，并正確地求出當(dāng)x＝1時(shí)，A﹣B的值．【答案】A＝11x2﹣5x+2，14，見解析【分析】根據(jù)題意確定出A，進(jìn)而得到A﹣B，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：A＝（7x2﹣10x+5）﹣（﹣4x2﹣5x+3）＝7x2﹣10x+5+4x2+5x﹣3＝11x2﹣5x+2，∴A﹣B＝11x2﹣5x+2+4x2+5x﹣3＝15x2﹣1，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝15﹣1＝14．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.20．（8分）（2022·湖南永州·七年級(jí)期中）已知代數(shù)式A=3(1)若B=x①求A-2B；②當(dāng)x=-2時(shí)，求A-2B的值；(2)若B=ax2-x-1（a為常數(shù)），且A與B的和不含x【答案】(1)①x2(2)19【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值即可；（2）根據(jù)整式的加減運(yùn)算順序即可求解；（3）根據(jù)和中不含x2項(xiàng)即是此項(xiàng)的系數(shù)為0即可求解．（1）①A-2B=(3x2-4x+2)-2(x2-2x-1)=3x2-4x+2-2（2）∵A=3x2-4x+2，B=ax2-x-1∴A+B=(3x2-4x+2)+(ax2-x-1)=3x2-4x+2+ax2-x-1=(3+a)x【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式加減的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)的法則．21．（8分）（2022·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心七年級(jí)期中）某糧食中轉(zhuǎn)站倉庫在9月1日至9月10日的時(shí)間內(nèi)運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出糧食情況如下（運(yùn)進(jìn)記作“+”，運(yùn)出記作“－”；單位：噸）：+1050，-500，+2300，-80，-150，-320，+600，-360，+500，-210，且已知在9月1日前，倉庫無糧食．(1)求9月10日倉庫內(nèi)共有糧食多少噸？(2)求哪一天倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是多少？(3)若每噸糧食的運(yùn)費(fèi)（包括運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出）10元，從9月1日至9月10日倉庫共需付運(yùn)費(fèi)多少元？【答案】(1)2830(2)9月9日倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是3040噸(3)60700【分析】（1）將記錄的數(shù)字相加即可得到結(jié)果；（2）求出1日到10日的糧食數(shù)，得出倉庫內(nèi)的糧食最多的天數(shù)，求出最多的數(shù)量即可；（3）求出記錄數(shù)字的絕對(duì)值之和，乘以10即可得到結(jié)果．（1）解：+1050-500+2300-80-150-320+600-360+500-210=2830（噸），答：9月10日倉庫內(nèi)共有糧食2830噸；（2）解：9月1日倉庫內(nèi)的糧食為1050噸，9月2日倉庫內(nèi)的糧食為：1050-500=550（噸），9月3日倉庫內(nèi)的糧食為：550+2300=2850（噸），9月4日倉庫內(nèi)的糧食為：2850-80=2770（噸），9月5日倉庫內(nèi)的糧食為：2770-150=2620（噸），9月6日倉庫內(nèi)的糧食為：2620-320=2300（噸），9月7日倉庫內(nèi)的糧食為：2300+600=2900（噸），9月8日倉庫內(nèi)的糧食為：2900-360=2540（噸），9月9日倉庫內(nèi)的糧食為：2540+500=3040（噸），9月10日倉庫內(nèi)的糧食為：3040-210=2830（噸），答：9月9日倉庫內(nèi)的糧食最多，最多是3040噸；（3）解：運(yùn)進(jìn)1050+2300+600+500=4450（噸），運(yùn)出|-500-80-150-320-360-210|=1620（噸），10×（4450+1620）=10×6070=60700（元），答：從9月1日到9月10日倉庫共需付運(yùn)費(fèi)60700元．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．22．（9分）（2022·陜西·西安市西航二中七年級(jí)期中）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請(qǐng)回答問題：(1)請(qǐng)直接寫出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)數(shù)軸上a、b、c三個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的分別為A、B、C，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．①經(jīng)過2秒后，求出點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC．②經(jīng)過t秒后，請(qǐng)問：BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．【答案】(1)﹣1，1，5(2)①14；②BC﹣AB的值是不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值為2【分析】（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)求出b，再用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出a、b的值．（2）①用點(diǎn)C表示的數(shù)減去點(diǎn)A表示的數(shù)即可表示出AC的長(zhǎng)．②先表示出BC、AB，就可以得出BC-AB的值的情況．（1）∵b是最小的正整數(shù)，∴b＝1．∵(c-5)2∴c-5=0a+b=0∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案為：﹣1，1，5；（2）設(shè)點(diǎn)A、B、C運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，由題意得：移動(dòng)后點(diǎn)A表示的數(shù)為：﹣1﹣t，點(diǎn)B表示的數(shù)為：1+t，點(diǎn)C表示的數(shù)為：5+3t；①AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝4t+6，當(dāng)t＝2時(shí)，AC＝8+6＝14，故點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離AC是14個(gè)單位；②由題意，得BC＝（5+3t）﹣（1+t）＝4+2t，AB＝（1+t）﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不隨著時(shí)間t的變化而改變，其值為2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用，數(shù)軸上任意兩點(diǎn)的距離，代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道數(shù)軸上任意兩點(diǎn)間的距離公式．23．（9分）（2022·四川·宜賓市敘州區(qū)育才中學(xué)校七年級(jí)期中）為了打造年級(jí)體育啦啦隊(duì)，某年級(jí)準(zhǔn)備投入一筆資金為啦啦隊(duì)隊(duì)員配置一些花球，經(jīng)過多方比較，準(zhǔn)備在甲、乙兩個(gè)商家中選擇一個(gè)．已知花球單價(jià)是市場(chǎng)統(tǒng)一標(biāo)價(jià)為20元，由于購買數(shù)量多，兩個(gè)商家都給出了自己的優(yōu)惠條件（見表）：甲商家乙商家購買數(shù)量x（個(gè)）享受折扣購買數(shù)量（個(gè)）享受折扣x≤50的部分9.5折y≤100的部分9折50＜x≤200的部分8.8折100＜y≤200的部分8.5折x＞200的部分8折y＞200的部分8折(1)如果需要購買100個(gè)花球，請(qǐng)問在哪個(gè)商家購買會(huì)更便宜？(2)經(jīng)年級(jí)學(xué)生干部商議，最終決定選擇在乙商家購買花球，并根據(jù)實(shí)際需要分兩次共購買了350個(gè)花球，且第一次購買數(shù)量小于第二次，共花費(fèi)6140元，請(qǐng)問兩次分別購買了多少個(gè)花球？【答案】(1)在乙商家購買會(huì)更便宜；(2)第一次購買140個(gè)花球，第二次購買210個(gè)花球．【分析】（1）利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合兩個(gè)商家的優(yōu)惠條件，即可分別求出在兩個(gè)商家購買所需費(fèi)用，比較后可得出在乙商家購買會(huì)更便宜；（2）設(shè)第一次購買m個(gè)花球，則第二次購買（350﹣m）個(gè)花球，分0＜m≤100，100＜m≤150及150＜m＜175三種情況考慮，根據(jù)兩次購買共花費(fèi)6140元，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出第一次購買花球的數(shù)量，再將其代入（350﹣m）中即可求出第二次購買花球的數(shù)量．（1）解：在甲商家購買所需費(fèi)用為20×0.95×50+20×0.88×（100﹣50）＝20×0.95×50+20×0.88×50＝950+880＝1830（元）；在乙商家購買所需費(fèi)用為20×0.9×100＝1800（元）．∵1830＞1800，∴在乙商家購買會(huì)更便宜．（2）解：設(shè)第一次購買m個(gè)花球，則第二次購買（350﹣m）個(gè)花球．當(dāng)0＜m≤100時(shí)，20×0.9m+20×0.9×100+20×0.85×（200﹣100）+20×0.8（350﹣m﹣200）＝6140，解得：m＝120（不合題意，舍去）；當(dāng)100＜m≤150時(shí)，20×0.9×100+20×0.85（m﹣100）+20×0.9×100+20×0.85×（200﹣100）+20×0.8（350﹣m﹣200）＝6140，解得：m＝140，∴350﹣m＝350﹣140＝210；當(dāng)150＜m＜175時(shí)，20×0.9×100+20×0.85（m﹣100）+20×0.9×100+20×0.85（350﹣m﹣100）＝6150≠6140，∴不存在該情況．答：第一次購買140個(gè)花球，第二次購買210個(gè)花球．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24．（10分）（2022·上海理工大學(xué)附屬初級(jí)中學(xué)期中）已知：△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，a是最小的合數(shù)，b、c滿足等式：b-5+c-62=0，點(diǎn)P是△ABC的邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿著△ABC的邊按BA→AC→CB順序順時(shí)針移動(dòng)一周，回到點(diǎn)(1)試求出△ABC的周長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到AC邊上時(shí)，化簡(jiǎn)：S-4+(3)如圖2所示，若點(diǎn)Q是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)分別從B、C同時(shí)出發(fā)，即當(dāng)點(diǎn)P開始移動(dòng)的時(shí)候，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著△ABC的邊順時(shí)針移動(dòng)，移動(dòng)的速度為每秒5個(gè)單位，試問：當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的路徑(在三角形邊上的距離）相差3？此時(shí)點(diǎn)P在△ABC哪條邊上？【答案】(1)15；(2)35．(3)t為12s或7【分析】（1）a是最小的合數(shù)，則a=4，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到b=5，c=6，則△ABC的周長(zhǎng)可求出；（2）由題意知S的取值范圍，由絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可；（3）分兩種情況，當(dāng)P在Q前面，當(dāng)P在Q后面，列出方程解出t即可．（1）∵a是最小的合數(shù)，∴a=4，∵b-5+∴b-5=0，c-6=0，∴b=5，c=6，∴BC=4，AC=5，AB=6，∴△ABC的周長(zhǎng)=BC+AC+AB=4+5+6=15；（2）∵點(diǎn)P移動(dòng)到AC邊上，AB+AC=6+5=11，∴6≤S≤11，∴S-4＞0，3S-6＞0，4S-45＜0，∴|S-4|+|3S-6|+|4S-45|=S-4+3S-6+45-4S=35．（3）①按順時(shí)針方向移動(dòng)，若P在Q的前面，∴3t+4-5t=3，解得：t=12此時(shí)點(diǎn)P在AB上．②按順時(shí)針方向移動(dòng)，若Q在P的前面，∴5t-4-3t=3，解得：t=72此時(shí)點(diǎn)P在AC上．綜合以上可得，當(dāng)t為12s或72s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的路徑（在三角形的邊上的距離）相差為3，此時(shí)點(diǎn)P分別在AB，【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了三角形的周長(zhǎng)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，一元一次方程的應(yīng)用，分類討論是解題的關(guān)鍵．25．（10分）（2022·北京市朝陽外國(guó)語學(xué)校八年級(jí)期中）求數(shù)列的和：1+2+觀察題目，我們發(fā)現(xiàn)式子里面后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍．假設(shè)原式總和為S=1+2+22接下來我們來看一下2S是多少，①×2：2S=2+22然后②-①：2S-S=S=S=所以1+2+(1)根據(jù)上面所學(xué)，請(qǐng)計(jì)算：1+3+3(2)由此，請(qǐng)推導(dǎo)出這類數(shù)列求和的規(guī)律：a+aq+aq(3)由你推導(dǎo)出的規(guī)律，請(qǐng)直接寫出1+2×2+3×22+4×【答案】(1)3(2)當(dāng)q=1時(shí)，S=2021a；當(dāng)q≠1時(shí)，S=(3)2019×【分析】（1）根據(jù)樣例推算即可得到答案；（2）根據(jù)樣例推算，根據(jù)q=1和q≠1兩種情況討論即可得到答案；（3）將原式分解成2020個(gè)式子相加，再根據(jù)已知的公式代入計(jì)算即可得到答案．（1）設(shè)S=1+3+3①×3的：3S=3+3②-①得：S=即1+3+3（2）設(shè)S=a+aq+aq①×q得：qS=aq+aq②-①的：q-1S=a當(dāng)q=1時(shí)，S=2021a，當(dāng)q≠1時(shí)，S=a（3）設(shè)S=1+2×2+3×2S1S2S3S4S2019S∵S=S∴S=2∴S=2019×2∴S=2019×2∴S=2019×2【點(diǎn)睛】本題考查整式的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⒄椒纸獬梢阎降恼降暮停畬ｎ}7.8走進(jìn)圖形世界十七大考點(diǎn)【蘇科版】TOC\o"1-3"\h\u【考點(diǎn)1幾何體的識(shí)別】 1【考點(diǎn)2組合幾何體的構(gòu)成】 2【考點(diǎn)3立體圖形的分類】 3【考點(diǎn)4幾何體的點(diǎn)、棱、面】 4【考點(diǎn)5點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系】 5【考點(diǎn)6平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形】 5【考點(diǎn)7幾何體展開圖的識(shí)別】 7【考點(diǎn)8幾何體的表面積】 8【考點(diǎn)9幾何體的體積】 9【考點(diǎn)10求幾何體的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)】 10【考點(diǎn)11正方體展開圖的識(shí)別】 11【考點(diǎn)12正方體相對(duì)面的文字】 12【考點(diǎn)13截一個(gè)幾何體】 13【考點(diǎn)14從三個(gè)方向看幾何體】 14【考點(diǎn)15根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形確定幾何體】 15【考點(diǎn)16根據(jù)從三個(gè)方向看到的幾何體確定最多或最少的小立方體的個(gè)數(shù)】 16【考點(diǎn)17根據(jù)從上面看小正方形中的數(shù)字確定其他視圖】 17【考點(diǎn)1幾何體的識(shí)別】【例1】（2022·河北·九年級(jí)期末）圖中的長(zhǎng)方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．【變式1-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）在下列幾何體中，四棱錐是（

）A． B． C． D．【變式1-2】（2022·山東·泰安市泰山區(qū)大津口中學(xué)期末）給出下列結(jié)論：①圓柱由三個(gè)面圍成，這三個(gè)面都是平的；②圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的；③球僅由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的；④長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的其中正確的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④【變式1-3】（2022·河南周口·七年級(jí)期末）下列哪個(gè)幾何體是棱錐(

)A． B．C． D．【考點(diǎn)2組合幾何體的構(gòu)成】【例2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）組成如圖所示的陀螺的是（

）A．長(zhǎng)方體和圓錐 B．長(zhǎng)方形和三角形 C．圓和三角形 D．圓柱和圓錐【變式2-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）在如圖所示的幾何體中,由四個(gè)面圍成的幾何體是()A．A B．B C．C． D．D【變式2-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）指出圖中各物體是由哪些立體圖形組成的．【變式2-3】（2022·山東青島·一模）如圖，是由22個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的立體圖形，該圖中由兩個(gè)小正方體組成的長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為__________．【考點(diǎn)3立體圖形的分類】【例3】（2022·山西·介休市第三中學(xué)校七年級(jí)期末）下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A． B． C． D．【變式3-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）下面四個(gè)立體圖形中，和其他三個(gè)立體圖形不同類的是(

)A． B． C． D．【變式3-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）下列判斷正確的有（

）（1）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體不是棱柱；（2）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體也是棱柱；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體；（4）正方體不是柱體，圓柱是柱體．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式3-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號(hào)）．(1)如果按“柱”“錐球”來分，柱體有______，椎體有______，球有______；(2)如果按“有無曲面”來分，有曲面的有______，無曲面的有______．【考點(diǎn)4幾何體的點(diǎn)、棱、面】【例4】（2022·山東威海·期末）下列說法不正確的是（

）A．長(zhǎng)方體是四棱柱 B．八棱柱有16條棱C．五棱柱有7個(gè)面 D．直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形【變式4-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）一個(gè)棱柱有8個(gè)面，這是一個(gè)（）A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱【變式4-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖，一個(gè)三棱柱共有側(cè)棱（

）A．3條 B．5條 C．6條 D．9條【變式4-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖，圖①所示的幾何體叫三棱柱，它有6個(gè)頂點(diǎn)，9條棱，5個(gè)面，圖②和圖③所示的幾何體分別是四棱柱和五棱柱．(1)四棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面；(2)五棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面；(3)那么n棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面．【考點(diǎn)5點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系】【例5】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)【變式5-1】（2022·黑龍江·哈爾濱市第一二四中學(xué)校期末）汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈屬于以下哪項(xiàng)幾何知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．以上答案都正確【變式5-2】（2022·江蘇·灌云縣侍莊中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，將一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐，這一現(xiàn)象能用以下哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．面面相交得線【變式5-3】（2022·重慶九龍坡·七年級(jí)期末）如圖，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是由（

）個(gè)面圍成的A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)6平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形】【例6】（2022·黑龍江·肇源縣超等蒙古族鄉(xiāng)學(xué)校期末）用紙片和小棒做成下面的小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，所形成的圖形的正確順序?yàn)椋?/p>

）A．①②③④ B．③④①② C．①③②④ D．④②①③【變式6-1】（2022·黑龍江哈爾濱·期末）把下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到左圖中的幾何體的是（

）．A． B． C． D．【變式6-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）我們知道，圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的，下列繞著直線旋轉(zhuǎn)一周能得到下圖的是（

）A． B． C． D．【變式6-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)7幾何體展開圖的識(shí)別】【例7】（2022·河南周口·七年級(jí)期末）下列圖形不能作為一個(gè)三棱柱的展開圖的是（

）A． B． C． D．【變式7-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．【變式7-2】（2022·山東·泰安市泰山區(qū)樹人外國(guó)語學(xué)校期末）如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為（）A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．正方體，圓錐，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．正方體，圓錐，圓柱，三棱柱【變式7-3】（2022·山東臨沂·中考真題）如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是（

）A． B．C． D．【考點(diǎn)8幾何體的表面積】【例8】（2022·江蘇·七年級(jí)期末）棱長(zhǎng)為3英寸的正方體是由27個(gè)單位小正方體組成的，其中有21個(gè)紅色小正方體，6個(gè)白色小正方體，若讓大正方體的表面盡可能少地出現(xiàn)白色，則大正方體表面積中白色部分占整個(gè)正方體表面積的（）A．554 B．19 C．527【變式8-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）十個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體擺放成如圖的形狀，這個(gè)圖形的表面積是（

）A．36a2 B．24a2 C．6a2 D．30a2【變式8-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖是棱長(zhǎng)為3cm的正方體，過相鄰三條棱的中點(diǎn)截取一個(gè)小正方體，則剩下部分的表面積為_____cm2【變式8-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖六棱柱，底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為4cm，側(cè)棱長(zhǎng)為7cm，則該棱柱的側(cè)面積為_____cm2．【考點(diǎn)9幾何體的體積】【例9】（2022·江蘇·七年級(jí)期末）在墻角用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小正方體擺成如圖所示的幾何體，則此幾何體的體積為（

A．8cm3 B．9cm3 C．【變式9-1】（2022·陜西·七年級(jí)期末）一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)2米，當(dāng)把它按下圖方式截成4個(gè)小長(zhǎng)方體木料時(shí)，表面積比原來增加了84平方厘米，則原來的體積是_______立方厘米．【變式9-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）探究：有一長(zhǎng)6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．(1)請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；(2)若將此長(zhǎng)方形繞著它的其中一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，則得到的圓柱體積為多少？【變式9-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：(1)小明總共剪開了條棱．(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．（畫出一種情況即可）(3)小明說：他剪的所有棱中，最短的一條棱長(zhǎng)為a，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．已知紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是88cm，求a的值及長(zhǎng)方體紙盒的體積．【考點(diǎn)10求幾何體的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)】【例10】（2022·山西陽泉·七年級(jí)期末）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，“智慧小組”設(shè)計(jì)用一個(gè)大長(zhǎng)方形制作一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，如圖所示，要求紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別為4、3、1，則這個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（

）A．14 B．10 C．8 D．7【變式10-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的紙質(zhì)包裝盒，它的長(zhǎng)、寬、高分別為25cm、15cm、20cm．將該紙袋沿一些棱剪開得到它的平面展開圖，則平面展開圖的最大周長(zhǎng)為_______cm．【變式10-2】（2022·山東·濱州市濱城區(qū)濱北街道辦事處北城英才學(xué)校期末）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等，如果圓錐的高是12厘米，那么圓柱的高是（

）厘米．A．12 B．36 C．4【變式10-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖，某長(zhǎng)方體的表面展開圖的面積為340，其中BC=5，EF=10，則AB=_______．【考點(diǎn)11正方體展開圖的識(shí)別】【例11】（2022·山西·九年級(jí)期末）在慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年期間，學(xué)校LED屏幕上，以共青團(tuán)團(tuán)歌為背景音樂，滾動(dòng)播放由一個(gè)立方體與其平面展開圖相互轉(zhuǎn)化形成的視頻．這個(gè)立方體的六個(gè)面上分別有：青、春、正、值、韶、華，同學(xué)們能看到的一個(gè)展開圖是（

）A． B． C． D．【變式11-1】（2022·山東省成武縣育青中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，硬紙板上有10個(gè)無陰影的正方形，從中選1個(gè)，使得它與圖中多個(gè)有陰影的正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，選法共有(

)A．4種 B．5種 C．6種 D．7種【變式11-2】（2022·吉林·德惠市第三中學(xué)七年級(jí)期末）圖1、圖2中的正方形的大小相同，將圖1的正方形放在圖2中的①、②、③、④的某個(gè)位置，與實(shí)線中的正方形所組成的圖形能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④【變式11-3】（2022·遼寧大連·七年級(jí)期末）如圖，該圖形是下列立體圖形的展開圖，與該圖形對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)12正方體相對(duì)面的文字】【例12】（2022·江蘇·漣水縣第四中學(xué)七年級(jí)期末）有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同．現(xiàn)把它們擺放成不同的位（如圖），請(qǐng)你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對(duì)面涂的顏色是_____．【變式12-1】（2022·山西臨汾·七年級(jí)期末）如圖所示的是一組大家熟悉的骰子圖案，每個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和均為7．若其中一個(gè)骰子的展開圖如圖所示，則其中一面上代表的點(diǎn)數(shù)是6的是______（填“A”、“B”或“C”）．【變式12-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開圖，如果長(zhǎng)方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，求2x?y的值．【變式12-3】（2022·廣東·連南瑤族自治縣教師發(fā)展中心七年級(jí)期末）張明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）；（3）在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）【考點(diǎn)13截一個(gè)幾何體】【例13】（2022·廣東·福田翰林實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期末）用一個(gè)平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的圖形是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④【變式13-1】（2022·廣東茂名·七年級(jí)期末）六棱柱的截面不可能是（

）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形【變式13-2】（2022·山東威?！て谀┯靡粋€(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，不能得到的截面形狀是（

）A．等邊三角形 B．長(zhǎng)方形 C．梯形 D．六邊形【變式13-3】（2022·山東威?！て谀┯靡粋€(gè)平面截下列幾何體：①圓錐；②圓柱；③三棱柱；④四棱柱．若所得截面是三角形，則該幾何體可能是（

）A．① B．② C．③ D．④【考點(diǎn)14從三個(gè)方向看幾何體】【例14】（2022·山東·煙臺(tái)市福山區(qū)教學(xué)研究中心期末）如圖，這是一個(gè)機(jī)械零部件，箭頭指的方向是正面，該零部件的從左面看到的形狀圖是（

）A． B． C． D．【變式14-1】（2022·黑龍江大慶·期末）下列幾何體中，同一個(gè)幾何體從正面看和從上面看形狀圖不同的是（

）A． B． C． D．【變式14-2】（2022·山東·濟(jì)寧天立學(xué)校期末）一個(gè)由幾個(gè)相同的小正方體所搭成的幾何體，從不同的方向觀察到的形狀圖如圖所示，用（

）個(gè)小正方塊擺成A．5 B．8 C．7 D．6【變式14-3】（2022·陜西·西安市西航二中七年級(jí)期末）如圖，是由一些棱長(zhǎng)為1的相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．請(qǐng)分別畫出該幾何體從正面看和從左面看所得到的圖形．【考點(diǎn)15根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形確定幾何體】【例15】（2022·寧夏·吳忠市第一中學(xué)一模）如圖是某幾何體的從三個(gè)不同方向看到的圖形，則這個(gè)幾何體是（

）A．圓柱 B．正方體 C．球 D．圓錐【變式15-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）從正面看、從左面看和從上面看完全相同的幾何體是（

）A． B． C． D．【變式15-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖所示的從正面看到的形狀圖和從上面看到的形狀圖對(duì)應(yīng)的幾何體(陰影所示為右)是(

)A． B． C． D．【變式15-3】（2022·廣東惠州·七年級(jí)期末）由4個(gè)相同的小正方體搭建了一個(gè)積木，從不同方向看積木，所得到的圖形如圖所示，則這個(gè)積木可能是（

）A． B． C． D．【考點(diǎn)16根據(jù)從三個(gè)方向看到的幾何體確定最多或最少的小立方體的個(gè)數(shù)】【例16】（2022·河北·原競(jìng)秀學(xué)校七年級(jí)期末）用立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如下，最多需要________塊立方體；最少需要________塊立方體（

）A．7，8 B．8，6 C．8，7 D．6，8【變式16-1】（2022·黑龍江綏化·期末）一個(gè)立體圖形，從正面和左面看到的形狀如圖．要搭這樣的立體圖形，至少要用________個(gè)小正方體，最多要用________個(gè)小正方體．【變式16-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是圖①，從左面看到的形狀圖是圖②．搭這樣的立體圖形，最少需要_______個(gè)小正方體，最多可以有_______個(gè)正方體．【變式16-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）用小立方塊搭一個(gè)幾何體，如圖是從正面和上面看到的幾何體的形狀圖，最少需要___個(gè)小立方塊，最多需要___個(gè)小立方塊．【考點(diǎn)17根據(jù)從上面看小正方形中的數(shù)字確定其他視圖】【例17】（2022·山東煙臺(tái)·期末）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它從上面看如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的從正面看為（

）A． B． C． D．【變式17-1】（2022·遼寧丹東·七年級(jí)期末）如圖是由小正方體搭成的一個(gè)幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫出它從正面和從左面看到的形狀圖．【變式17-2】（2022·陜西·交大附中分校七年級(jí)期末）如圖所示，一個(gè)幾何體是由多個(gè)大小相同的小立方塊搭成的，圖中是從上面看到的圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出從正面看和從左面看的這個(gè)幾何體的形狀圖．【變式17-3】（2022·山東青島·七年級(jí)期末）已知，如圖是由幾個(gè)小正方體所組成幾何體的從上面看到的幾何體的形狀圖，小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)分別畫出這個(gè)幾何體的從正面、左面看到的幾何體的形狀圖．專題7.8走進(jìn)圖形世界十七大考點(diǎn)【蘇科版】TOC\o"1-3"\h\u【考點(diǎn)1幾何體的識(shí)別】 1【考點(diǎn)2組合幾何體的構(gòu)成】 3【考點(diǎn)3立體圖形的分類】 5【考點(diǎn)4幾何體的點(diǎn)、棱、面】 7【考點(diǎn)5點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系】 9【考點(diǎn)6平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形】 11【考點(diǎn)7幾何體展開圖的識(shí)別】 14【考點(diǎn)8幾何體的表面積】 16【考點(diǎn)9幾何體的體積】 19【考點(diǎn)10求幾何體的邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)】 22【考點(diǎn)11正方體展開圖的識(shí)別】 24【考點(diǎn)12正方體相對(duì)面的文字】 26【考點(diǎn)13截一個(gè)幾何體】 29【考點(diǎn)14從三個(gè)方向看幾何體】 30【考點(diǎn)15根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形確定幾何體】 33【考點(diǎn)16根據(jù)從三個(gè)方向看到的幾何體確定最多或最少的小立方體的個(gè)數(shù)】 35【考點(diǎn)17根據(jù)從上面看小正方形中的數(shù)字確定其他視圖】 37【考點(diǎn)1幾何體的識(shí)別】【例1】（2022·河北·九年級(jí)期末）圖中的長(zhǎng)方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】觀察長(zhǎng)方體，可知第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體在長(zhǎng)方體中，上面有兩個(gè)正方體，下面有兩個(gè)正方體，再在B、C選項(xiàng)中根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】解：由長(zhǎng)方體和第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可知，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體上面有兩個(gè)正方體，下面有兩個(gè)正方體，并且與選項(xiàng)B相符．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，找到長(zhǎng)方體中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.【變式1-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）在下列幾何體中，四棱錐是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)常見幾何體進(jìn)行判斷即可求解．【詳解】解：A.是三棱柱，不符合題意B.是四棱錐，符合題意，C.是三棱錐，不符合題意，D.是長(zhǎng)方形，不符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的識(shí)別，牢記簡(jiǎn)單幾何體的名稱是解題的關(guān)鍵．【變式1-2】（2022·山東·泰安市泰山區(qū)大津口中學(xué)期末）給出下列結(jié)論：①圓柱由三個(gè)面圍成，這三個(gè)面都是平的；②圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的；③球僅由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的；④長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的其中正確的有（

）．A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④【答案】C【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成及分類對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】圓柱的側(cè)面是曲的，①錯(cuò)誤；圓錐由側(cè)面和底面兩個(gè)面圍成，側(cè)面是曲的，底面是平的，②正確；球只由一個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲的，③正確；長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成，這六個(gè)面都是平的，④正確．故正確的有②③④．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的問題，掌握幾何體的構(gòu)成及分類是解題的關(guān)鍵．【變式1-3】（2022·河南周口·七年級(jí)期末）下列哪個(gè)幾何體是棱錐(

)A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)棱錐的概念求解即可．【詳解】解：A、是四棱錐，符合題意；B、是圓柱，不符合題意；C、是三棱柱，不符合題意；D、是長(zhǎng)方體，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了棱錐的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握棱錐的概念．【考點(diǎn)2組合幾何體的構(gòu)成】【例2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）組成如圖所示的陀螺的是（

）A．長(zhǎng)方體和圓錐 B．長(zhǎng)方形和三角形 C．圓和三角形 D．圓柱和圓錐【答案】D【分析】圖中的幾何體上面是圓柱，下面是圓錐，由此可得解．【詳解】解：如圖所示的陀螺的是由圓柱和圓錐組成的．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查從實(shí)物中抽象出立體圖形，要求學(xué)生掌握常見的圓柱、圓錐、球這些立體圖形的特征．【變式2-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）在如圖所示的幾何體中,由四個(gè)面圍成的幾何體是()A．A B．B C．C． D．D【答案】C【詳解】A由五個(gè)面組成，B由三個(gè)面組成，C由四個(gè)面組成，D由三個(gè)面組成，C符合題意，故選C.【變式2-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）指出圖中各物體是由哪些立體圖形組成的．【答案】（1）由正方體、圓柱、圓錐組成．(2)由圓柱、長(zhǎng)方體、三棱柱組成．(3)由五棱柱、球組成．【詳解】試題分析：（1）由圖可知：由一個(gè)圓錐體、一個(gè)圓柱體、一個(gè)正方體組成；（2）由圖可知由一個(gè)圓柱體、一個(gè)長(zhǎng)方體、一個(gè)三棱柱組成；（3）由圖可知由一個(gè)五棱柱和一個(gè)球體組成.試題解析：（1）由正方體、圓柱、圓錐組成．(2)由圓柱、長(zhǎng)方體、三棱柱組成．(3)由五棱柱、球組成．【變式2-3】（2022·山東青島·一模）如圖，是由22個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的立體圖形，該圖中由兩個(gè)小正方體組成的長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為__________．【答案】40【分析】在求由兩個(gè)小正方體組成的長(zhǎng)方體時(shí)，根據(jù)方向來推算，可分為上下位、左右位、前后位三種．【詳解】由兩個(gè)小正方體組成的長(zhǎng)方體，可分為上下位、左右位、前后位三種，其中上下位有13個(gè)，左右位有13個(gè)，前后位有14個(gè)，共有13+13+14=40（個(gè)）．所以，由兩個(gè)小正方體組成的長(zhǎng)方體有40個(gè)．故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題實(shí)際上是計(jì)數(shù)問題，在數(shù)數(shù)時(shí)，要注意恰當(dāng)分類，并在每類數(shù)數(shù)時(shí)要做到不重不漏，這樣才能得到正確結(jié)果．【考點(diǎn)3立體圖形的分類】【例3】（2022·山西·介休市第三中學(xué)校七年級(jí)期末）下列幾何體中，屬于棱柱的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)棱柱的定義，即有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．圓錐屬于錐體，故此選項(xiàng)不符合題意；B．圓柱屬于柱體，故此選項(xiàng)不符合題意；C．棱錐屬于錐體，故此選項(xiàng)不符合題意；D．長(zhǎng)方體屬于棱柱，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．【變式3-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）下面四個(gè)立體圖形中，和其他三個(gè)立體圖形不同類的是(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】A是三棱柱，B是四棱錐，C是長(zhǎng)方體（四棱柱），D是五棱柱，由此即可得到答案【詳解】解：由題意得A是三棱柱，B是四棱錐，C是長(zhǎng)方體（四棱柱），D是五棱柱，∴A、C、D都是棱柱，B是棱錐，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的分類，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握棱柱和棱錐的定義．【變式3-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）下列判斷正確的有（

）（1）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體不是棱柱；（2）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體也是棱柱；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體；（4）正方體不是柱體，圓柱是柱體．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】根據(jù)棱柱的定義：有兩個(gè)面平行，其余面都是四邊形，并且相鄰的兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行；柱體的定義：一個(gè)多面體有兩個(gè)面互相平行且相同，余下的每個(gè)相鄰兩個(gè)面的交線互相平行，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體是棱柱，故此說法錯(cuò)誤；（2）正方體是棱柱，長(zhǎng)方體也是棱柱，故此說法正確；（3）正方體是柱體，圓柱也是柱體，故此說法正確；（4）正方體是柱體，圓柱是柱體，故此說法錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了棱柱和柱體的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義．【變式3-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）下列是我們常見的幾何體，按要求將其分類（只填寫編號(hào)）．(1)如果按“柱”“錐球”來分，柱體有______，椎體有______，球有______；(2)如果按“有無曲面”來分，有曲面的有______，無曲面的有______．【答案】(1)①②⑥；③④；⑤(2)②③⑤；①④⑥【分析】（1）根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)從柱體的形狀特征考慮．（2）根據(jù)面的形狀特征考慮．（1）解：∵（1）是四棱柱，（2）是圓柱，（3）是圓錐，（4）是棱錐，（5）是球，（6）是三棱柱，∴柱體有（1），（2），（6），錐體有（3），（4），球有（5），故答案為：（1），（2），（6）；（3），（4）；（5）；（2）∵（2）（3）（5）有曲面，其它幾何體無曲面，∴按“有無曲面”來分，有曲面的有（2），（3），（5），無曲面的有：（1），（4），（6），故答案為：（2），（3），（5）；（1），（4），（6）．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)柱體的形狀特征．【考點(diǎn)4幾何體的點(diǎn)、棱、面】【例4】（2022·山東威海·期末）下列說法不正確的是（

）A．長(zhǎng)方體是四棱柱 B．八棱柱有16條棱C．五棱柱有7個(gè)面 D．直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形【答案】B【分析】根據(jù)棱柱的性質(zhì)與定義進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】、解：A、長(zhǎng)方體是四棱柱，說法正確，不符合題意；B、八棱柱有24條棱，說法錯(cuò)誤，符合題意；C、五棱柱有7個(gè)面，說法正確，不符合題意；D、直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形，說法正確，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了棱柱的定義與性質(zhì)，熟知棱柱的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【變式4-1】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）一個(gè)棱柱有8個(gè)面，這是一個(gè)（）A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱【答案】B【分析】根據(jù)棱柱的特征進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由n棱柱有n個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面，共有n+2個(gè)面可得，∵n+2=8,∴n=6,即這個(gè)幾何體是六棱柱，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握棱柱的形體特征是正確解答的關(guān)鍵．【變式4-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖，一個(gè)三棱柱共有側(cè)棱（

）A．3條 B．5條 C．6條 D．9條【答案】A【分析】結(jié)合圖形即可得到答案．【詳解】解：一個(gè)三棱柱，這個(gè)三棱柱共有3條側(cè)棱．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是立體圖形—三棱柱．三棱柱有兩個(gè)面是三角形且互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行．棱柱中兩個(gè)側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱．掌握三棱柱的結(jié)構(gòu)特征是解答的關(guān)鍵．【變式4-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖，圖①所示的幾何體叫三棱柱，它有6個(gè)頂點(diǎn)，9條棱，5個(gè)面，圖②和圖③所示的幾何體分別是四棱柱和五棱柱．(1)四棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面；(2)五棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面；(3)那么n棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面．【答案】(1)8，12，6(2)10，15，7(3)2n，3n，（n+2）【分析】（1）根據(jù)棱柱的形體特征進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)棱柱的形體特征進(jìn)行解答即可；（3）根據(jù)棱柱的形體特征進(jìn)行解答即可．（1）解：由棱柱的形體特征可知：四棱柱有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，故答案是：8，12，6；（2）解：由棱柱的形體特征可知：5棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱，7個(gè)面，故答案是：10，15，7；（3）解：由棱柱的形體特征可知：n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，（n+2）個(gè)面，故答案是：2n，3n，（n+2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查棱柱的特征，掌握棱柱的形體特征是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)5點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系】【例5】（2022·全國(guó)·七年級(jí)期末）流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．以上都不對(duì)【答案】A【分析】流星是點(diǎn)，光線是線，所以說明點(diǎn)動(dòng)成線．【詳解】解：流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是:點(diǎn)動(dòng)成線．故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．【變式5-1】（2022·黑龍江·哈爾濱市第一二四中學(xué)校期末）汽車的雨刷把玻璃上的雨雪刷干凈屬于以下哪項(xiàng)幾何知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．以上答案都正確【答案】B【分析】汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，通過運(yùn)動(dòng)把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動(dòng)成面．【詳解】汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，通過運(yùn)動(dòng)把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動(dòng)成面．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，正確理解點(diǎn)線面體的概念是解題的關(guān)鍵．【變式5-2】（2022·江蘇·灌云縣侍莊中學(xué)七年級(jí)期末）如圖，將一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓錐，這一現(xiàn)象能用以下哪個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．面面相交得線【答案】C【分析】根據(jù)一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐即可解答．【詳解】解