2023年湖南省衡陽(yáng)市【中考】數(shù)學(xué)真題【無(wú)答案】

2023年湖南省衡陽(yáng)市【中考】數(shù)學(xué)真題【無(wú)答案】2023年湖南省衡陽(yáng)市【中考】數(shù)學(xué)真題【無(wú)答案】2023年湖南省衡陽(yáng)市【中考】數(shù)學(xué)真題【無(wú)答案】2023湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義量、并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若收入500元記作元，則支出237元記作（）A.元 B.元 C.0元 D.元2.下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）A. B.C. D.3.下面四種化學(xué)儀器的示意圖是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.作為中國(guó)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一的紫砂壺，成型工藝特別，造型式樣豐富，陶器色澤古樸典雅，從一個(gè)方面鮮明地反映了中華民族造型審美意識(shí)．如圖是一把做工精湛的紫砂壺“景舟石瓢”，下面四幅圖是從左面看到的圖形的是（）A. B. C. D.5.計(jì)算的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.6.據(jù)共青團(tuán)中央2023年5月3日發(fā)布的中國(guó)共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計(jì)公報(bào)，截至2022年12月底，全國(guó)共有共青團(tuán)員7358萬(wàn)．?dāng)?shù)據(jù)7358萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.7.對(duì)于二次根式的乘法運(yùn)算，一般地，有．該運(yùn)算法則成立的條件是（）A. B. C. D.8.如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB＝CD B.AB∥CD C.∠A＝∠C D.BC＝AD9.《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．”設(shè)有x只雞，y只兔．依題意，可列方程組為（）A. B.C. D.10.某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚住⒁覂擅x手成績(jī)的方差分別記為和，則與的大小關(guān)系是（）測(cè)試次數(shù)12345甲510938乙86867A. B. C. D.無(wú)法確定11.我們可以用以下推理來(lái)證明“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于”．假設(shè)三角形沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于，即三個(gè)內(nèi)角都大于．則三角形的三個(gè)內(nèi)角的和大于，這與“三角形的內(nèi)角和等于”這個(gè)定理矛盾．所以在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于．上述推理使用的證明方法是（）A.反證法 B.比較法 C.綜合法 D.分析法12.已知，若關(guān)于x的方程的解為．關(guān)于x的方程的解為．則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分．）13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限是第________象限．14.一個(gè)布袋中放著3個(gè)紅球和9個(gè)黑球，這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別．布袋中的球已經(jīng)攪勻．從布袋中任取1個(gè)球，取出紅球的概率是________．15.已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．16.已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是，則它的另一個(gè)根是________．17.如圖，在中，．以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)所作的圓與斜邊所在的直線相切時(shí)，r的值為_(kāi)_______．18.如圖，用若干個(gè)全等的正五邊形排成圓環(huán)狀，圖中所示的是其中3個(gè)正五邊形的位置．要完成這一圓環(huán)排列，共需要正五邊形的個(gè)數(shù)是________個(gè)．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19~20題每題6分，21~24題每題8分，25題10分，26題12分，滿分66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19.計(jì)算：20.解不等式組：21.2023年3月27日是第28個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，某學(xué)校舉行了校園安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．現(xiàn)從八、九年級(jí)中各隨機(jī)抽取15名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x表示，80分及以上為優(yōu)秀，共分成四組，A：；B：；C：；D：），并給出下面部分信息：八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：84，84，88．九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?8，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．八、九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率八87a98九8786bc根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：________，________，________．（2）該校八、九年級(jí)共500人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校八、九年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)．22.如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）分別以點(diǎn)O、A為圓心，大于一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，作直線，交x軸于點(diǎn)D．求線段的長(zhǎng)．23.隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和高度．圓圓要測(cè)量教學(xué)樓的高度，借助無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：如圖，圓圓在離教學(xué)樓底部米的C處，遙控?zé)o人機(jī)旋停在點(diǎn)C的正上方的點(diǎn)D處，測(cè)得教學(xué)樓的頂部B處的俯角為，長(zhǎng)為米．已知目高為米．（1）求教學(xué)樓高度．（2）若無(wú)人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于方向，以米/秒的速度繼續(xù)向前勻速飛行，求經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，無(wú)人機(jī)剛好離開(kāi)圓圓的視線．24.如圖，是的直徑，是一條弦，D是的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)H，交于點(diǎn)G．（1）求證：．（2）若，求半徑．25.（1）[問(wèn)題探究]如圖1，正方形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O．在線段上任取一點(diǎn)P（端點(diǎn)除外），連接．①求證：；②將線段繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)Q處．當(dāng)點(diǎn)P在線段上的位置發(fā)生變化時(shí)，的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；③探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）[遷移探究]如圖2，將正方形換成菱形，且，其他條件不變．試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．26.如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，連接，過(guò)B、C兩點(diǎn)作直線．（1）求a的