一元一次不等式(組)新思維初中數(shù)學(xué)

一元一次不等式(組)新思維初中數(shù)學(xué)13.一元一次不等式（組）解讀課標(biāo)面對(duì)大量的同類量，最容易讓人想到的是它們有大小之分.不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，既是現(xiàn)階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).不等式與方程都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型，類比等式是學(xué)習(xí)不等式的重要方法.等式兩邊都乘（或除）以同一個(gè)數(shù)時(shí)，僅需要考慮這個(gè)數(shù)是否為零，而不等式兩邊都乘（或除）以同一個(gè)數(shù)時(shí)，既要注意這個(gè)數(shù)是否為零，又要考慮這個(gè)數(shù)的正負(fù)性；解方程組時(shí)，我們可以對(duì)幾個(gè)方程進(jìn)行“代入”或“加減”式的加工，而解不等式組時(shí)，我我們只能分別求出每個(gè)不等式的解集，然后再求公共部分，的不等式組的解集.問題解決例1（1）已知不等式的正整數(shù)解恰是1,2,3，則a的取值范圍是（2）已知關(guān)于不等式組無解，則a的取值范圍是.試一試對(duì)于（1），由題意知不等式的解在的范圍內(nèi)；對(duì)于（2），從數(shù)軸上看，原不等式組中兩個(gè)不等式的解集有無公共部分.例2（1）若關(guān)于x的不等式的解集為，則的值為（）

A.0

B.2

C.0或2

D.-1（山東省臨沂市中考題）（2）若不等式組有解,則a的取值范圍是()A.

a>?1B.

a??1C.

a?1D.

a<1（湖北省荊門市中考題）試一試由不等式的解集建立a的等式與不等式.例3已知已知，求關(guān)于x的不等式的解集.（四川省競(jìng)賽題）試一試由條件先求出的值.例4已知是三個(gè)非負(fù)數(shù),并且滿足,設(shè),設(shè),記為的最大值,為的最小值,求值.（北京市競(jìng)賽題）例5甜飲料里有糖的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，那么，給糖水添上一點(diǎn)糖，糖水就更甜了，請(qǐng)你把這一一生活常識(shí)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來.轉(zhuǎn)化解體意味著什么？莫斯科大學(xué)教授雅諾夫斯基婭在數(shù)學(xué)奧林匹克從參賽者的演講中作的回答是：“解題就意味著把要解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題.”這簡(jiǎn)明的回答，揭示的正是數(shù)學(xué)家解題的基本策略：轉(zhuǎn)移與化歸.例6閱讀材料：解分式不等式.（廣州省深圳市中考題）根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①或②解①得：無解，解②得：?2<x<1所以原不等式的解集是?2<x<1請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式：(1)(2).數(shù)學(xué)沖浪知識(shí)技能廣場(chǎng)1.若不等式的解集為，則關(guān)于的方程的解為.（四川省樂山市中考題）2.關(guān)于x的不等式組的解集為x<3，那么m的取值范圍是___.（2015年湖北省恩施自治州中考題）3.已知關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.（湖南省長(zhǎng)沙市中考題）4.個(gè)小杯中依次盛有克糖水,并且分別含糖克。若這杯糖水的濃度相同,則有連等式現(xiàn)將這杯糖水合到一個(gè)大空杯中，則合杯糖水的濃度與各小杯糖水的濃度還是一樣的.這個(gè)盡人皆知的事實(shí)，說明一個(gè)數(shù)學(xué)定理????等比定理：若，則.若這n杯糖水的濃度互不相同,不妨設(shè)，現(xiàn)將這n杯糖水合到一個(gè)大空杯中，則合杯糖水的濃度一定大于___，且小于___.這個(gè)盡人皆知的事實(shí)，又說明了一個(gè)數(shù)學(xué)定理?????不等比定理：若則___第4題（山東省濱州市中考題）5.當(dāng)時(shí),,則的取值范圍是()A.

B.

C.

D.

（2015年湖北省黃石市中考題）6.若,則下列式子中正確的是()A.B.

C.

D.

（“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）7.若不等式組有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.（山東省泰安市中考題）8.已知x=2是不等式(x?5)(ax?3a+2)?0的解,且x=1不是這個(gè)不等式的解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.

（2015年江蘇省揚(yáng)州市中考題）9.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足?，求出滿足條件的的所有正整數(shù)值。（2015年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考題）10.解下列關(guān)于的不等式：（1）（2）（山西省太原市中考題）11.2015年的5月20日是第15個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，我是某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況，他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如圖所示），若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和為這份快餐總質(zhì)量的70%，求這份快餐含有多少克的蛋白質(zhì)？信息快餐成分：蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物和其他.快餐總質(zhì)量為400克碳水化合物是蛋白質(zhì)質(zhì)量的4倍.（2015年山東省菏澤市中考題）思維方法天地12.關(guān)于的不等式|2x?1|<6的所有非負(fù)整數(shù)解的和為.（四川省競(jìng)賽題）13.當(dāng)時(shí)，不等式的解集是，則=.（重慶市競(jìng)賽題）14.對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為(x).即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),若,則.如.給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論：（2015年全國(guó)初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）19.不等式的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A.0B.6C.8D.10（第25屆“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）20.已知，求得最大值和最小值.21.已知非負(fù)實(shí)數(shù)x,y,z滿足，記=.求的最大值與最小值。（“希望杯”邀請(qǐng)賽試題）應(yīng)用探究樂園22.探索：先觀察并計(jì)算下列各式，在空白處填上“＞，＜，=”，并完成式后的問題．①試用含有的式子表示上述規(guī)律為_______________________.②試用含有的式子表示上述規(guī)律為_____________________________________.應(yīng)用：用邊長(zhǎng)為30cm的正方形鐵片，在四個(gè)角上剪去四個(gè)邊長(zhǎng)相同的小正方形，然后將對(duì)邊剩余部分分別折起來(如圖),可做成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒，問怎樣剪可使得到的盒子的容積最