六年級下冊數(shù)學試題-2020-2021學年度小升初數(shù)學模擬試卷(二)北師大版(含解析)

2021年小學六年級下冊小升初數(shù)學模擬試卷（二）北師大版一．選擇題（共5小題）1．一塊試驗田，今年預計比去年增產(chǎn)10%，實際比預計降低了10%．實際產(chǎn)量與去年產(chǎn)量比（）A．實際產(chǎn)量高 B．去年產(chǎn)量高 C．產(chǎn)量相同2．一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)之比是3：4：7，這個三角形是（）三角形．A．銳角 B．直角 C．鈍角3．下列選項中，不能與0.6：0.36組成比例的是（）A．： B．3：5 C．1.25：0.754．下面各題中的兩種量，成正比例關系的是（）A．路程和速度 B．圓柱的體積和底面積 C．正方形的邊長和它的周長5．要反映全校近視學生人數(shù)同全校學生人數(shù)之間的關系，應選用（）統(tǒng)計圖比較合適．A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖二．判斷題（共5小題）6．甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少25%．（判斷對錯）7．把一個圓柱體削成一個最大的圓錐體，削去部分的體積是圓柱體積的．．（判斷對錯）8．某電子產(chǎn)品的合格率是98%，表示不合格的產(chǎn)品有2件．（判斷對錯）9．底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱的體積一定相等．（判斷對錯）10．正方形的邊長和周長成正比例，邊長和面積不成比例．（判斷對錯）三．填空題（共10小題）11．米的是15米，比15kg少40%是kg．12．一幅平面圖上標有“”．這幅平面圖的數(shù)值比例尺是，在圖上量得A、B兩地距離是3.5cm，A、B兩地的實際距離是m．13．x和y是兩個相關聯(lián)的量．若＝那么x和y成比例關系；若4x＝y(tǒng)，那么x和y成比例關系．14．9：＝0.6＝＝%15．一個圓錐體和一個圓柱體等底等高，它們體積之差是60cm3，這個圓柱的體積是cm3．16．把一根長3m的圓柱形木料截成3個小圓柱，表面積比原來增加了1256cm2，這根木料的體積是m3．17．兩個大小相同的圓柱體量杯中，都盛有500ml水，將高和底面積都相等的圓柱與圓錐零件分別浸放在水中，甲量杯水中刻度如圖所示，則圓柱零件的體積是立方厘米，乙量杯中水面刻度應是ml．18．根據(jù)題意列出綜合算式，不用計算．（1）歡歡讀一本98頁的課外書，已經(jīng)讀了56頁，剩下沒有讀的頁數(shù)占這本書的總頁數(shù)的幾分之幾？列式：（2）樂樂每天練習書法，星期六寫了80個字，是星期五寫字個數(shù)的2倍，星期日寫字的個數(shù)比星期五少．樂樂星期日寫了多少個字？列式：19．李敏有15張5元和2元的人民幣，一共是48元，5元的人民幣有張．20．欣欣爸爸的月工資為5800元．按照國家的新稅法規(guī)定，超過5000元的部分應繳納3%的個人所得稅．欣欣爸爸每個月要交個人所得稅元，實際工資收入是元．四．計算題（共3小題）21．直接寫出得數(shù)．1.2÷＝＝＝3.14×8＝＝＝22．脫式計算．（能簡算的要簡算）2.25×4.8+77.5×0.4830×1﹣（）23．解方程．5（3x﹣4）＝42x﹣4×6.5＝7.6五．操作題（共2小題）24．小強以一個長方形的一條邊為軸旋轉一周，得到一個圓柱．已知這個圓柱底面直徑是6cm，高是2cm，請你畫出這個長方形．25．（1）用數(shù)對表示下圖中三角形三個頂點A、B、C的位置．（2）把三角形繞C點順時針旋轉90°，再向右平移1格，畫出最后得到的圖形．（3）按2：1的比畫出三角形ABC放大后的圖形．（4）放大后的三角形與放大前三角形周長的比是，面積的比是．六．應用題（共5小題）26．陽光小學計算機教室原來有電腦120臺，本學期增加了30%，現(xiàn)在有電腦多少臺？27．小龍家買了一套新房，裝修時要用方磚鋪地，80塊方磚可鋪地24平方米．小龍家一共有36平方米的地面需要鋪這種方磚，請你算一算一共需要多少塊方磚？（用比例知識解答）28．某商品三月份的價格是150元，四月份的價格比三月份降低了20%，五月份比四月份又漲了25%，那么五月份的價格是多少元？29．學校操場的平面圖，比例尺是，量得圖上的長是3.5厘米，寬是2厘米，操場的實際面積是多少平方米？30．如圖是小明母親節(jié)送給媽媽的茶杯．（1）這只茶杯的容積是多少？《茶杯的厚度忽略不計）（2）茶杯中部的一圈裝飾帶是小明怕燙傷媽媽的手而特意貼上的，這圈裝飾帶寬5cm，它的面積是多少？（接頭處忽略不計）

參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．【分析】今年預計比去年增產(chǎn)10%，是把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，今年預計的產(chǎn)量相當于去年產(chǎn)量的（1+10%）；實際比預計降低了10%，是把今年預計的產(chǎn)量看作單位“1”，今年實際產(chǎn)量是預計產(chǎn)量的（1﹣10%），根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法求出今年的實際產(chǎn)量與去年的產(chǎn)量進行比較即可．【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%所以今年的實際產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的99%100%＞99%答：實際產(chǎn)量與去年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量高．故選：B．【點評】此題解答關鍵是明確：兩個10%所對應的單位“1”不同．2．【分析】三個內(nèi)角度數(shù)之比是3：4：7，這三個角分別看作3份、4份和7份，三個角的度數(shù)和是3+4+7＝14份，其中第三個角是7份，占三角形內(nèi)角和的一半，即180÷2＝90度，所以第三個角是90度，所以這個三角形是直角三角形．【解答】解：3+4+7＝14（份）180×＝90（度）答：這個三角形是直角三角形．故選：B．【點評】解答此題還可以這樣想：三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，根據(jù)比例的意義求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型．3．【分析】根據(jù)：比例的基本性質：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，逐項判斷，判斷出不能與0.6：0.36組成比例的是哪個即可．【解答】解：因為0.36×＝0.288，0.6×＝0.288，所以：能與0.6：0.36組成比例；因為0.36×3＝1.08，0.6×5＝3，1.08≠3，所以3：5不能與0.6：0.36組成比例；因為0.36×1.25＝0.45，0.6×0.75＝0.45，所以1.25：0.75能與0.6：0.36組成比例．故選：B．【點評】此題主要考查了比例的意義和基本性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．4．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：A、路程÷速度＝時間，當時間一定時，路程與速度是對應的比值一定，但是題目中沒有指出時間一定，所以不能確定；B、圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的高一定，也就是圓柱的體積與底面積的比值一定，但是題目中沒有說明圓柱的高一定，所以不能確定；C、正方形的周長÷邊長＝4（一定），所以正方形的周長與邊長成正比例．故選：C．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．5．【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可．【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點：要反映全校近視學生人數(shù)同全校學生人數(shù)之間的關系，應選用扇形統(tǒng)計圖比較合適．故選：C．【點評】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．二．判斷題（共5小題）6．【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多，是把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)就是（1+），兩個數(shù)的差是，用兩數(shù)的差除以甲數(shù)，即可得出乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，再與25%比較即可判斷．【解答】解：÷（1+）＝÷＝25%甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少25%，說法正確．故答案為：√．【點評】本題關鍵是分清楚兩個單位“1”的不同，先找出一個單位“1”，表示出兩個數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解．7．【分析】把一個圓柱削成最大的圓錐，則圓錐與原來圓柱是等底等高的，則圓錐的體積是圓柱的體積，由此即可得出消去部分的體積是圓柱體積的1＝．【解答】解：削成的最大圓錐與原來圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱的體積的，所以削去部分的體積是原圓柱體積的．故答案為：√．【點評】此題考查了圓柱內(nèi)削成的最大圓錐的特點以及等底等高的圓柱與圓錐的體積的倍數(shù)關系的靈活應用．8．【分析】先明確合格率，合格率指的是合格的零件個數(shù)是零件總個數(shù)的百分之幾，98%表示合格零件個數(shù)占零件總個數(shù)的98%，因為零件總個數(shù)不知道，所以不合格的零件個數(shù)也就不能求出；據(jù)此解答．【解答】解：由分析可知：加工一批零件，合格率為98%，表示有2個零件不合格，說法錯誤；故答案為：×．【點評】明確單位“1”題中沒有給出，所以不合格的零件個數(shù)也就不能確定．9．【分析】底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱，它們的體積都是用底面積乘高得來，所以它們的體積也一定相等，原題說法是正確的．【解答】解：底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱，由于它們的體積都是用底面積×高求得，所以它們的體積也是相等的；故答案為：√．【點評】此題是考查體積的計算公式，求長方體、正方體、圓柱的體積都可用V＝sh解答．10．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：正方形的周長÷邊長＝4（一定），也就是正方形的邊長和周長的商一定，符合正比例的意義，所以正方形的邊長和周長成正比例．正方形的面積÷邊長＝邊長（不一定），商不一定，所以正方形的面積和邊長不成比例；所以原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．三．填空題（共10小題）11．【分析】（1）把要求的長度看成單位“1”，它的是15米，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用15米除以即可求出要求的長度；（2）把15千克看成單位“1”，要求的質量是它的（1﹣40%），用15千克乘這個百分數(shù)即可求解．【解答】解：（1）15÷＝25（米）（2）15×（1﹣40%）＝15×60%＝9（千克）答：25米的是15米，比15kg少40%是9kg．故答案為：25，9．【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘除的應用，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關系解決問題．12．【分析】由題意可知：圖上距離1厘米表示實際距離20米，依據(jù)“比例尺＝圖上距離：實際距離”即可求出這幅平面圖的數(shù)值比例尺；再據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”就能求出A、B兩地的實際距離．【解答】解：因為圖上距離1厘米表示實際距離20米，又因20米＝2000厘米，則1厘米：2000厘米＝1：2000；3.5÷＝7000（厘米）＝70（米）；答：這幅平面圖的數(shù)值比例尺是1：2000；A、B兩地的實際距離是70米．故答案為：1：2000、70．【點評】此題主要考查線段比例尺和數(shù)值比例尺的意義，以及圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算．13．【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：如果，則x：y＝，是比值一定，那么x和y成正比例關系；如果4x＝y(tǒng)，則x：y＝，是比值一定，那么x和y成正比例關系；故答案為：正，正．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．14．【分析】把0.6化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)的基本性質分子、分母都乘5就是；根據(jù)比與分數(shù)的關系＝3：5，再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘3：15；把0.6的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是60%．【解答】解：9：15＝0.6＝＝60%．故答案為：15，15，60．【點評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關系及轉化．利用它們之間的關系和性質進行轉化即可．15．【分析】根據(jù)和圓柱等底等高的圓錐體的體積等于這個圓柱體積的三分之一．因此，它們的體積相差部分就是圓錐體積的2倍，所以用60除以2就是圓錐體積，再用圓錐體積乘3就是圓柱體的體積．【解答】解：60÷（3﹣1）×3＝60÷2×3＝90（立方分米）答：圓柱體的體積為90cm3．故答案為：90．【點評】解答此題主要把握①等底等高的圓錐體的體積等于圓柱體積的三分之一，或圓柱的體積是圓錐體積的3倍；②體積相差的部分是圓錐體積的2倍．16．【分析】根據(jù)題意可知，把這個圓柱形木料截成3個小圓柱，表面積比原來增加了1256平方厘米，表面積增加的部分是4個截面的面積，由此可以求出圓柱的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：1256平方厘米＝0.1256平方米0.1256÷4×3＝0.0314×3＝0.0942（立方米）答：這個圓柱形木料的體積是0.0942立方米．故答案為：0.0942．【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．17．【分析】等底等高圓柱的體積是圓錐體積的3倍，已知兩個圓柱體量杯都盛有500毫升水，所以圓柱的體積是800﹣500＝300立方厘米，那么圓錐的體積是300÷3＝100立方厘米，所以乙量杯中水面的刻度是500+100＝600毫升．據(jù)此解答．【解答】解：500毫升＝500立方厘米800毫升＝800立方厘米800﹣500＝300（立方厘米）300÷3＝100（立方厘米）100立方厘米＝100毫升500+100＝600（毫升）答：圓柱的體積是300立方厘米，乙量杯中水面刻度應是600毫升．故答案為：300、600．【點評】此題主要考查圓柱的體積（容積）公式的靈活運用，以及等底等高圓柱和圓錐體積之間的關系及應用，注意：體積單位與容積單位之間的換算．18．【分析】（1）把這本書的頁數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．（2）把星期五寫字的個數(shù)看作單位“1”，星期六寫了80個字，是星期五寫字個數(shù)的2倍，由此可以求出星期五寫字的個數(shù)，星期日寫字的個數(shù)比星期五少．星期日寫字的個數(shù)相當于星期五的（1），根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答．【解答】解：（1）（98﹣56）÷98＝42÷98＝；答：剩下沒有讀的頁數(shù)占這本書的總頁數(shù)的．（2）80÷2×（1）＝＝30（個）；答：樂樂星期日寫了30個字．故答案為：（98﹣56）÷98；80÷2×（1）【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘除應用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關系解決問題．19．【分析】假設全部為2元的，共有2×15＝30元，比實際的48元少了：48﹣30＝18元，因為我們把5元的當成了2元的，每張少算了5﹣2＝3元，所以可以算出5元的張數(shù)，列式為：18÷3＝6（張），據(jù)此解答．【解答】解：（48﹣2×15）÷（5﹣2）＝18÷3＝6（張）答：5元的人民幣有6張．故答案為：6．【點評】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關鍵是先進行假設，然后根據(jù)假設后的情況進行計算，即可得出答案；也可以用方程解答，設其中的一個量為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．20．【分析】根據(jù)題意，先算出超過5000元的錢數(shù)：5800﹣5000＝800（元），超過的部分按3%交稅，再算出應交多少稅：800×3%．然后用5800減去應交的稅即可解答．【解答】解：（5800﹣5000）×3%＝800×3%＝24（元）；5800﹣24＝5776（元）；答：欣欣爸爸每個月要交個人所得稅24元，實際工資收入是5776元．故答案為：24；5776．【點評】此題屬于利息問題，關鍵是求出應繳的個人所得稅，再進一步解決問題．四．計算題（共3小題）21．【分析】根據(jù)分數(shù)小數(shù)乘除法的計算方法求解；先把百分數(shù)化成分數(shù)再計算；先把除法化成乘法，再根據(jù)乘法交換律和結合律簡算．【解答】解：1.2÷＝1.8＝＝3.14×8＝25.12＝1＝【點評】本題考查了簡單的運算，要注意根據(jù)運算法則和運算定律快速準確的得出答案．22．【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡算；（2）按照從左到右的順序計算；（3）先算小括號里面的加法，再算括號外的減法．【解答】解：（1）2.25×4.8+77.5×0.48＝2.25×4.8+7.75×4.8＝（2.25+7.75）×4.8＝10×4.8＝48（2）30×＝36×＝843）1﹣（）＝1﹣＝【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算．23．【分析】（1）根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以5，再兩邊同時加上4，然后再兩邊同時除以3求解；（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時加上26，再兩邊同時除以2求解．【解答】解：（1）5（3x﹣4）＝45（3x﹣4）÷5＝4÷53x﹣4＝0.83x﹣4+4＝0.8+43x＝4.83x÷3＝4.8÷3x＝1.6（2）2x﹣4×6.5＝7.62x﹣26+26＝7.6+262x＝33.62x÷2＝33.6÷2x＝16.8【點評】解方程時要注意：（1）方程能化簡先化簡，（2）等號要對齊．五．操作題（共2小題）24．【分析】根據(jù)題意可知，以一個長方形的一條邊為軸旋轉一周，得到一個圓柱．已知這個圓柱底面直徑是6cm，高是2cm，圓柱的高等于長方形的寬，圓柱的底面直徑是長方形長的2倍．據(jù)此解答即可．【解答】解：6÷2＝3（厘米）畫出長3厘米，寬2厘米的長方形．畫圖如下：【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的特征及應用．25．【分析】（1）數(shù)對表示位置的方法是：用第一個數(shù)字表示列，用第二個數(shù)字表示行，由此表示出A、B、C三個頂點的位置；（2）根據(jù)旋轉圖形的特征，三角形ABC繞C點順時針旋轉90°，C點的位置不動，各邊均繞C點順時針旋轉90°，即可得到三角形ABC繞C點順時針旋轉90°后的圖形；再根據(jù)平移圖形的特征，把旋轉后的圖形ABC的各點分別向右平移1格，首尾連接各點即可得到圖形向右平移1格后的圖形（圖1）；（3）這是一個底為4格，高為2格的三角形，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按2：1放大后的圖形是一個對應底為8格，高為4格，對應角大小不變的三角形（圖2）；（4）分別求出原三角形與放大后三角形的周長和面積，再根據(jù)比的意義寫出它們的比（最簡整數(shù)比）．【解答】解：（1）A（4，3）；B（1，1）；C（5，1）（2、3）作圖如下：（4）根據(jù)三角形的周長是三條邊的和，可知放大后的三角形與放大前三角形周長的比是各邊的比是2：1，面積是底乘高除以2，所以放大后面積的比是邊的乘積的比即4：1．故答案為：（4）2：1；4：1．【點評】此題考查的知識點有：數(shù)對的寫法、作放大一定倍數(shù)后的圖形、三角形周長和面積的計算、比的意義及化簡等．六．應用題（共5小題）26．【分析】把原來的電腦臺數(shù)看成單位“1”，本學期的臺數(shù)是原來的（1+30%），用原來的臺數(shù)乘這個分率就是今年的臺數(shù)．【解答】解：120×（1+30%）＝120