【講與練】高中物理人教版(2019)必修2：5.4 拋體運動的規(guī)律提能作業(yè)習題

第五章4合格考訓練1．(多選)(2022·湖北襄陽高一襄陽四中統(tǒng)考期末)下列關于運動的說法正確的是(BC)A．物體的加速度增大則速度一定增大B．物體做曲線運動時加速度可以不變C．任意拋體運動在相等時間內(nèi)速度變化量均相同D．兩個分運動是直線運動，其合運動一定也是直線運動解析：物體的加速度增大，如果加速度方向與速度方向相反，則速度減小，A錯誤；平拋運動是曲線運動，其加速度為重力加速度且不變，B正確；拋體運動的加速度為重力加速度，根據(jù)Δv＝gt，可知在相等時間內(nèi)速度變化量均相同，C正確；平拋運動是曲線運動，但其兩個分運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速直線運動，D錯誤。故選BC。2．(2023·新疆高一階段練習)如圖所示，小球以一定的水平速度離開水平桌面，經(jīng)過0.4s落地。不計空氣阻力，重力加速度取g＝10m/s2，則桌面離地高度為(C)A．0.4m B．0.6mC．0.8m D．1.0m解析：小球離開桌面后做平拋運動，則桌面離地高度為h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.42m＝0.8m，故選C。3．如圖所示，猴子(未畫出)在地面與豎直墻壁之間跳躍玩耍，直桿AB與水平地面之間的夾角為45°，A點到地面的距離為5m。已知重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計。若猴子從豎直墻上距地面3.2m的C點以水平速度v0跳出，要到達直桿，水平速度v0至少為(D)A．3m/s B．4m/sC．5m/s D．6m/s解析：猴子恰好到達直桿時，速度方向沿直桿向下(軌跡與直桿相切)，即此時速度方向與水平方向的夾角為45°，根據(jù)平拋運動的推論知，猴子下落高度h與水平位移x滿足tan45°＝2eq\f(h,x)，又x＝v0t，h＝eq\f(1,2)gt2，根據(jù)幾何關系得x＝5m－3.2m＋h，聯(lián)立解得猴子的水平速度v0＝6m/s，選項D正確。4．如圖所示，小球甲從A點水平拋出的同時，小球乙從B點自由釋放，兩小球先后經(jīng)過C點時速度大小相等，且它們的速度方向間的夾角為θ＝45°，已知BC高h，不計空氣的阻力。由以上條件可知(B)A．甲小球做平拋運動的初速度大小為eq\r(2gh)B．甲、乙兩小球到達C點所用時間之比為1∶eq\r(2)C．A、B兩點的高度差為eq\f(\r(2),2)hD．A、B兩點的水平距離為eq\f(h,2)解析：根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，可知乙球運動到C點時的速度大小為eq\r(2gh)，又因兩球先后經(jīng)過C點時的速度大小相等，所以甲球在C點的合速度大小為eq\r(2gh)，又因此時甲球的速度與水平方向的夾角為45°，所以甲球做平拋運動的初速度大小v0＝eq\r(gh)，選項A錯誤；根據(jù)vy＝gt，可知tA＝eq\r(\f(h,g))，tB＝eq\r(\f(2h,g))，兩球運動到C點的時間之比為eq\r(\f(h,g))∶eq\r(\f(2h,g))＝1∶eq\r(2)，選項B正確；A、B兩點的高度差為eq\f(\r(2gh)2,2g)－eq\f(\r(gh)2,2g)＝eq\f(h,2)，選項C錯誤；A、B兩點間的水平距離為x＝v0tA＝h，選項D錯誤。5．(2022·貴州貴陽高一統(tǒng)考期末)豎直平面內(nèi)有一半圓形槽，O為圓心，直徑AB水平，甲、乙兩小球分別從A點和O點以大小為v1和v2的速度水平拋出，甲球剛好落在半圓最低點P，乙球落在Q點，Q點距O點的豎直高度正好為圓形槽半徑的二分之一，則eq\f(v1,v2)等于(D)A.eq\f(\r(3),2) B．eq\f(\r(3),3)C．eq\f(\r(6),2) D．eq\f(\r(6),3)解析：依題意，根據(jù)平拋運動規(guī)律可得，對于甲小球有R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，R＝v1t1，對于乙小球，有eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，eq\f(\r(3),2)R＝v2t2，聯(lián)立以上式子求得eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(6),3)，故選D。6．(2022·湖南常德高二津市市第一中學?？茧A段練習)如圖所示，滑板愛好者先后兩次從坡道A點滑出做斜拋運動，兩次騰空最大高度相同，分別落在B、C兩點，A、B、C三點在同一水平面上。則(D)A．兩次滑出速度方向相同B．兩次滑出速度大小相同C．兩次到最高點時速度相同D．兩次在空中經(jīng)歷時間相同解析：設騰空時間為t，騰空的最大高度h＝eq\f(1,2)g·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(t,2)))2＝eq\f(1,8)gt2，得t＝2eq\r(\f(2h,g))，因兩次騰空最大高度相同，兩次在空中經(jīng)歷時間相同，D正確；滑板愛好者先后兩次從坡道A點滑出后做斜拋運動，水平方向上有x＝vxt，因分別落在B、C兩點，有xB>xC，A點滑出做斜拋運動時水平方向的初速度vxB>vxC，最高點時，豎直方向的分速度為零。到最高點時速度等于水平方向的初速度。兩次到最高點時速度不相同，C錯誤；兩次從A點滑出做斜拋運動時豎直方向的初速度vy＝geq\f(t,2)＝eq\r(2gh)，相同。兩次滑出速度大小v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))不同，B錯誤；設滑出速度方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,vx)，可知兩次滑出速度方向不相同，A錯誤。故選D。7．(多選)(2023·河北邯鄲高一統(tǒng)考期末)2022年2月15日，北京冬奧會單板滑雪男子大跳臺決賽中，中國選手蘇翊鳴最終奪冠。運動員重心的運動過程簡化后如圖所示，已知B、C兩點間的水平距離為A、B兩點間水平距離的n倍，不計空氣阻力，下列說法正確的是(BC)A．B、C兩點間的豎直高度是A、B兩點間豎直高度的n倍B．B、C兩點間的豎直高度是A、B兩點間豎直高度的n2倍C．到達C點時豎直速度的大小是在A點時豎直速度大小的n倍D．到達C點時豎直速度的大小是在A點時豎直速度大小的n2倍解析：從A點到B點的斜拋運動可以看作從B點到A點的平拋運動的逆過程，而B點到C點的過程也可以看作平拋運動，二者初速度大小相等，已知B、C兩點間的水平距離為A、B兩點間水平距離的n倍，則根據(jù)x＝v0t可得，B、C兩點間運動時間為A、B兩點間運動時間的n倍，根據(jù)平拋運動豎直位移時間關系式可得eq\f(hBC,hAB)＝eq\f(\f(1,2)gt\o\al(2,BC),\f(1,2)gt\o\al(2,AB))＝eq\f(t\o\al(2,BC),t\o\al(2,AB))＝n2，故A錯誤，B正確；根據(jù)豎直速度與時間的關系可得eq\f(vyBC,vyAB)＝eq\f(gtBC,gtAB)＝eq\f(tBC,tAB)＝n，故C正確，D錯誤。故選BC。8．將某一物體以一定的初速度水平拋出，在某1s內(nèi)其速度方向與水平方向的夾角由37°變成53°，則此物體的初速度大小是多少？此物體在這1s內(nèi)下落的高度是多少？(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)答案：17m/s18m解析：物體的運動軌跡如圖所示，設其1s初經(jīng)過A點時vA與水平方向的夾角為37°，此秒末經(jīng)過B點時vB與水平方向的夾角為53°，從初始位置到A點經(jīng)歷的時間為t，則到B點共經(jīng)歷t＋1s。vyA＝gt＝v0tan37°vyB＝g(t＋1s)＝v0tan53°由以上兩式聯(lián)立解得初速度v0≈17m/s，t＝eq\f(9,7)s物體在這1s內(nèi)下落的高度Δh＝y(tǒng)B－yA＝eq\f(1,2)g(t＋1s)2－eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,7)＋1))2－eq\f(1,2)×10×eq\f(9,7)2≈18m。等級考訓練9．如圖所示，小球從樓梯上以2m/s的速度水平拋出，所有臺階的高度和寬度均為30cm，g取10m/s2，小球拋出后首先落到的臺階是(C)A．1 B．2C．3 D．4解析：連接各級臺階邊緣，設小球落在此連線上的時間為t，則由每級臺階的高度和寬度均相等知，此時小球的水平位移和豎直位移相等，有v0t＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0,g)＝0.4s，水平位移x＝v0t＝2×0.4m＝0.8m，故小球先落在第3級臺階上，選項C正確。10．(2023·河北高一單元測試)如圖所示，在某次壁球訓練時，運動員在同一位置以不同的角度斜向上發(fā)球，最后球都能恰好垂直擊打在豎直墻面的不同高度。忽略空氣阻力，關于球在這兩次從飛出到恰好擊打墻壁的運動過程，下列說法正確的是(D)A．飛出時的初速度豎直分量相等B．在空中的時間相等C．擊打墻壁的速度相等D．飛出時的初速度大小可能相等解析：壁球運動可看作是平拋運動的逆運動，在豎直方向上做自由落體運動，高度較小的，拋出時速度的豎直分量較小，故A錯誤；由題意可知，運動過程中高度較小的，運動時間較短，因此球在這兩次從飛出到撞擊墻壁前的過程中，在空中的時間不相等，故B錯誤；壁球反向做平拋運動，在水平方向做勻速直線運動，水平射程相等，高度較小的，運動時間短，水平分速度較大，即壁球撞擊墻壁的速度較大，故C錯誤；根據(jù)速度的合成可知，高度較小的，水平速度大，豎直速度小，故拋出時的初速度大小不能確定，有可能相等，故D正確。11．(多選)在水平路面上做勻速直線運動的小車上有一個固定的豎直桿，其上的三個水平支架上有三個完全相同的小球A、B、C，它們離地的高度分別為3h,2h和h，當小車遇到障礙物P時，立即停下來，三個小球同時從支架上水平拋出，先后落到水平路面上，如圖所示(不計空氣阻力)。則下列說法正確的是(AC)A．三個小球落地時間差與車速無關B．三個小球落地點的間隔距離L1＝L2C．三個小球落地點的間隔距離L1＜L2D．三個小球落地點的間隔距離L1＞L2解析：平拋運動豎直方向做自由落體運動y＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2y,g))，小球在空中的運動時間取決于拋出點的高度y，與初速度無關，三個小球落地時間與水平速度無關，所以時間差也與水平速度無關，故A正確；平拋運動豎直方向做自由落體運動y＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2y,g))，小球在水平方向上做勻速直線運動，水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2y,g))，L1＝xA－xB＝v0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(6h,g))－\r(\f(4h,g))))，L2＝xB－xC＝v0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(4h,g))－\r(\f(2h,g))))，因為eq\r(6)－eq\r(4)＜eq\r(4)－eq\r(2)，所以L1＜L2，故C正確，B、D錯誤。12．如圖所示，轟炸機以400m/s的速度沿水平方向勻速飛行，轟炸機的飛行高度為4500m，轟炸機釋放的炸彈可擊中一座正三角形小山ABC，小山高度相對于飛機飛行高度可忽略，忽略空氣阻力，g取10m/s2。(1)若炸彈擊中C點，求轟炸機釋放炸彈時與C點的水平距離。(2)請計算炸彈落到地面時速度方向與水平方向的夾角的正切值，并說明炸彈能否擊中小山的AB邊。答案：(1)12000m(2)eq\f(3,4)，無法擊中解析：(1)炸彈擊中C點，h＝4500m，v0＝400m/s有h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t解得t＝30s，x＝12000m。(2)由vy＝gt得vy＝300m/s設炸彈落到地面時速度方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(3,4)<eq\r(3)，故θ<∠ABC＝60°可知炸彈無法擊中AB邊。13．A、B兩個小球由柔軟的細線相連，線長l＝6m。將A、B兩球先后以相同的初速度v0＝4.5m/s，從同一點水平拋出(先A后B)，相隔時間Δt＝0.8s。(g取10m/s2)(1)A球拋出后經(jīng)多少時間，細線剛好被拉直？(2)細線剛被拉直時，A、B球的水平位移(相對于拋出點)分別為多大？答案：(1)1s(2)4.5m0.9m解析：(1)A、