2021年10月自考04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計經(jīng)管類試題及答案含解析

概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）年月真題

04183202110

1、【單選題】設(shè)隨機(jī)事件A，B相互獨(dú)立，且P(A)=0.2，P(B)=0.3，則P(AB)=

0

0.06

A:

0.2

B:

0.3

C:

答D:案：B

解析：因為隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，所以P(AB)=P(A)P(B)=0.2*0.3=0.06。

2、【單選題】設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且B?A，P(A)=0.7，P(B)=0.3，則P(A-AB)=

0.21

0.3

A:

0.4

B:

0.7

C:

答D:案：C

解析：

稱事件“A，B同時發(fā)生”為事件A與B的積事件，記作，簡記為AB.若，則

AB=B;所以P(A-AB)=P(A)-P(B)=0.4

3、【單選題】

1/9

1/3

A:

3

B:

9

C:

答D:案：A

解析：

本題考查概率密度的性質(zhì)：，所以

c=1/9.

4、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X~B(3，0.3)，則P{X=3}=

0.027

0.27

A:

0.3

B:

0.343

C:

答D:案：A

解析：

本題考查二項式分布。

5、【單選題】設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且X~N(0，1)，Y~N(0，1)，則P{X>0，Y>0}=

0

0.025

A:

0.25

B:

1

C:

答D:案：C

6、【單選題】下列各式一定成立的是

E(XY)=E(X)E(Y)

D(X-Y)=D(X)-D(Y)

A:

D(X-Y)=D(X)+D(Y)

B:

D(X-Y+3)=D(X-Y)

C:

答D:案：D

解析：A選項需滿足相互獨(dú)立，B、C選項X,Y在相互獨(dú)立情況下，D（X-Y）=D(X)+D(Y)。

7、【單選題】

t(6)

t(7)

A:

F(1，7)

B:

22(6)

C:

答D:案：B

8、【單選題】設(shè)總體X~N(μ，σ2)，x?，x?，x?是來自X的樣本，則μ的無偏估計是

x+x+x

1/2(x+x+x)

A:???

1/4(x+x+x)

B:???

1/3(x+x+x)

C:???

???

答D:案：D

9、【單選題】在假設(shè)檢驗中H為原假設(shè)，則犯第一類錯誤指的是

H0成立，經(jīng)檢驗拒絕H0

H0成立，經(jīng)檢驗接受H0

A:

H0不成立，經(jīng)檢驗接受H0

B:

H0不成立，經(jīng)檢驗拒絕H0

C:

答D:案：A

10、【單選題】

A

A:

B

C

B:

D

C:

答D:案：C

11、【問答題】設(shè)隨機(jī)變量X~B(4，0.3)，求E(-2X+3)，D(-2X+3)。

答案：解：E(X)=4×0.3=1.2，D(X)=4×0.3×0.7=0.84，E(-2X+3)=-2E(X)+3=0.6，

D(-2X+3)=4D(X)=3.36。

12、【問答題】

答案：

13、【問答題】設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為

且P{X=0}=0.5。

(1)求常數(shù)a，b；

(2)求(X，Y關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣分布律；

(3)問X與Y是否相互獨(dú)立？為什么？

(4)求P{X+Y=0}。

答案：

14、【問答題】設(shè)隨機(jī)變量X服從[1，5]上的均勻分布，Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，且

X，Y相互獨(dú)立。求：(1)X的概率密度fx(x)和Y的概率密度fy(y)；(2)(X，Y)的概率密

度f(x，y)；(3)E(X-2Y)，D(X-2Y)。

答案：

15、【問答題】設(shè)某射手命中率為0.8，共射擊100次，利用中心極限定理，求命中80次至

90次的概率。（附：Φ(2.5）=0.9938)

答案：

解：設(shè)X表示射手在100次射擊中命中的次數(shù)，則X~B（100，0.8），E(X)=80,D(X)=16，

依中心極限定理可得，命中80次至90次的概率為

16、【填空題】

答案：0.4

17、【填空題】設(shè)事件A，B互相獨(dú)立，P(A)=0.3，則P(A|B)=_______。

答案：0.3

18、【填空題】盒中有正品8個，次品2個，隨機(jī)取兩次，每次取一個，取后不放回，則第

二次取次品的概率是_______。

答案：0.2

解析：設(shè)“第一次抽出正品，第二次抽出次品”為事件A“第一次，第二次都抽出次

品”為事件B則“第二次抽出次品”為事件A+B，且A，B互斥。

P(A)=(8/10)*(2/9)=8/45P(B)=(2/10)*(1/9)=1/45所以P(A)+P(B)=1/5=0.2

19、【填空題】設(shè)P(B)=0.8，P(A|B)=0.2，則P(AB)=_______。

答案：0.16

20、【填空題】設(shè)X為連續(xù)型隨機(jī)變量，則P{X=3}=_______。

答案：0

解析：連續(xù)隨機(jī)變量中點(diǎn)的概率為0

21、【填空題】

答案：

解析：本題考查分布函數(shù)與概率密度函數(shù)的關(guān)系，注意答案寫完整。

22、【填空題】設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的分布律為

則P{X=Y}=_______。

答案：0.3

解析：0.1+0.2=0.3

23、【填空題】設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，且P{X≤1}=1/4，P{Y≤1}=1/3，則P{X≤1，

Y≤1}=_______。

答案：1/12

24、【填空題】

答案：25

25、【填空題】

答案：1

解析：

26、【填空題】

答案：F(3，4)

解析：

27、【填空題】

答案：

解析：

28、【填空題】

答案：

29、【填空題】

答案：