廣東省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）

廣東省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．和1.4互為倒數(shù)的是（

）。A．4.1 B． C． D．2．一輛汽車小時行駛60千米，則表示的是（

）。A．每小時行駛的速度 B．行駛每千米用的時間C．每千米用多少L油 D．1L汽油行多少千米3．一堆煤的質(zhì)量是2噸，每天用去它的，3天一共用去（

）。A． B． C．4．公園在學(xué)校的北偏東30°方向上，與描述相符的是圖（

）。A． B． C．5．下面說法正確的是（

）。A．1.5的倒數(shù)是。B．20分∶時的比值是30。C．因?yàn)?，所以?0%米＝0.5米。D．一個圓環(huán)的外圓半徑是，內(nèi)圓半徑是，圓環(huán)的面積是。6．甲乙兩同學(xué)看同樣一本書，甲同學(xué)看了這本書的，乙同學(xué)看了這本書的，誰看的多些？（）A．甲同學(xué) B．乙同學(xué) C．同樣多 D．無法確定7．如圖，三角形a邊上的高為b，c邊上的高為d。根據(jù)這些信息，下列式子中（

）成立。A．a(chǎn)∶b＝c∶d B．a(chǎn)∶c＝b∶d C．8．某廠今年實(shí)際生產(chǎn)總值比原計(jì)劃超額35%，實(shí)際生產(chǎn)總值是原計(jì)劃的（）A．35% B．65% C．135%二、填空題9．一個小數(shù)，各個數(shù)位上的和是8，它的小數(shù)部分與整數(shù)部分的比是7∶150，求這個小數(shù)是()。10．爺爺把30000元存入銀行定期2年，年利率2.14%，到期能獲得利息()元。11．一本書120頁，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，第三天從第()頁讀起。12．。13．甲數(shù)是乙數(shù)的，如果乙數(shù)增加20，則乙數(shù)是甲數(shù)的4倍，甲數(shù)是．14．一袋12kg的蘋果，每次吃，()次吃完；每次吃kg，()次吃完。15．一箱堅(jiān)果的包裝上標(biāo)：凈重（1500±50）克，表示這箱堅(jiān)果最重是()克，最少有()克。三、判斷題16．存期相同，存入銀行的本金越多，到期后得到的利息就越多。()17．56.50%讀作百分之五十六點(diǎn)五十．()18．一個圓柱形零件的高是5毫米，在圖紙上的高是2厘米。這幅圖的比例尺是20∶5。()19．某公司今年出口汽車總量比去年增加三成，則該公司今年出口汽車總量是去年的130%。()20．兩個分?jǐn)?shù)相除（零除外），商一定小于被除數(shù)．21．從一副（54張）撲克牌中，至少抽出42張牌，才能保證一定有1張紅桃。()22．王老師的錢數(shù)一定，購買《好卷》的單價和本數(shù)成反比例。()23．按1、8、27、（

）、125、216的規(guī)律排，括號中的數(shù)應(yīng)為64。

()四、計(jì)算題24．直接寫出得數(shù)。＝

＝

＝

＝30×32%＝

1÷25%＝

＝

＝25．遞等式計(jì)算。（帶△的要簡便）△①

②

③

△④26．解下列方程。（1）（2）五、圖形計(jì)算27．看圖列式計(jì)算。28．如圖所示，圓的直徑為10cm，計(jì)算陰影部分的面積。29．計(jì)算圓柱的側(cè)面積。（單位：dm）六、解答題30．學(xué)校有槐樹15棵，槐樹的棵數(shù)是楊樹的；樟樹的棵數(shù)是槐樹棵數(shù)的。學(xué)校的楊樹和樟樹各有多少棵？有兩桶油，第一桶油重10kg，如果從第一桶中倒出kg給第二桶，那么兩桶油的質(zhì)量相等，第二桶油原來重多少千克？你能用兩種方法解答嗎？學(xué)校買來315本科普讀物，按的比借給五、六年級的同學(xué)，那么五年級比六年級少借多少本？為保障疫情期間的醫(yī)療物資供應(yīng)，全國各地醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)，某企業(yè)接到生產(chǎn)一批防護(hù)服的生產(chǎn)任務(wù)，第一天生產(chǎn)的套數(shù)是總套數(shù)的，第二天生產(chǎn)了880套防護(hù)服，兩天完成的套數(shù)和未完成的套數(shù)的比是4∶5，這批防護(hù)服的生產(chǎn)任務(wù)一共是多少套？34．下圖長方形ABCD，長6厘米，寬3厘米。點(diǎn)P沿著AB邊從A點(diǎn)持續(xù)移動到B點(diǎn)，△PAD的面積隨著P點(diǎn)的移動在不斷變化。（1）計(jì)算并完成下表。PA長度（cm）123456△PAD面積（cm2）1.5（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)完成下面的關(guān)系圖。（3）根據(jù)你所制作的統(tǒng)計(jì)圖判斷：PA的長度和三角形PAD的面積成（

）比例關(guān)系。參考答案：1．D【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；小數(shù)求倒數(shù)時，先把小數(shù)化成最簡真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)，再按分?jǐn)?shù)求倒數(shù)的方法求倒數(shù)即可；求一個真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只需要將分子、分母交換位置即可?！驹斀狻?.4＝的倒數(shù)是，所以和1.4互為倒數(shù)的是。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的意義及應(yīng)用，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵，也可以用1÷1.4，求出1.4的倒數(shù)。2．B【分析】用時間除以路程，是求行駛每千米用的時間?！驹斀狻勘硎拘旭偯壳子玫臅r間。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法、行程問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握行程問題中的數(shù)量關(guān)系。3．B【分析】把這堆煤的總質(zhì)量看作單位“1”，每天用去煤的質(zhì)量占總質(zhì)量的，求3天用去煤的質(zhì)量占總質(zhì)量的分率就是求3個是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算即可。【詳解】×3＝所以，3天一共用去。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。4．B【分析】以學(xué)校為觀測點(diǎn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”及圖中的角度信息分別判斷各項(xiàng)即可?！驹斀狻緼．公園在學(xué)校的東偏北30°方向上或北偏東60°方向上，不符合題意；B．公園在學(xué)校的北偏東30°方向上，符合題意；C．公園在學(xué)校的北偏西30°方向上，不符合題意。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”是解題的關(guān)鍵。5．A【分析】A．乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；B．先轉(zhuǎn)化單位，再化簡比并求比值；C．百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的倍比關(guān)系，后面不能帶單位；D．利用環(huán)形的面積計(jì)算公式計(jì)算圓環(huán)的面積?！驹斀狻緼．1.5×＝1，則1.5的倒數(shù)是，正確；B．20分∶時＝20分∶（×60）分＝20∶40＝1∶2＝，錯誤；C．百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位，錯誤；D．3.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米），錯誤。故答案為：A【點(diǎn)睛】理解倒數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算圓環(huán)面積、求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。6．B【詳解】試題分析：甲乙兩同學(xué)看同樣一本書，甲同學(xué)看了這本書的，乙同學(xué)看了這本書的，單位“1”都是同樣一本書，甲乙兩位同學(xué)誰看的比率大，誰就看的多些，利用分?jǐn)?shù)的大小比較，即可得解．解：分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)值反而小，所以＜，即乙同學(xué)看的多些；故選B．點(diǎn)評：此題主要利用分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)的大小比較來解決問題．7．C【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，列出乘法算式，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫成比例式即可。【詳解】因?yàn)閍b÷2＝cd÷2，即ab＝cd，所以。故答案為：C【點(diǎn)睛】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。8．C【詳解】試題分析：實(shí)際超額完成計(jì)劃35%，是把原計(jì)劃完成生產(chǎn)任務(wù)看作單位“1”，也就是實(shí)際生產(chǎn)的是原計(jì)劃的（1+35%）=135%，據(jù)此即可解答．解：1+35%=135%；答：實(shí)際生產(chǎn)總值是原計(jì)劃的135%；故選C．點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是正確的確定單位“1”．9．3.14【解析】整數(shù)部分可以看成是150份，每份是小于1的數(shù)，并且小于8，發(fā)現(xiàn)3、6有可能，然后進(jìn)行檢驗(yàn)?！驹斀狻咳绻麛?shù)部分是3；3÷150×7＝0.14，此時，這個小數(shù)是3.14，符合要求；如果整數(shù)部分是6；6÷150×7＝0.28，不符合要求；所以這個小數(shù)是3.14。【點(diǎn)睛】求解問題時，如果存在多種情況，可以進(jìn)行分類討論。10．1284【分析】利息＝本金×利率×存期，把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻?0000×2.14%×2＝642×2＝1284（元）【點(diǎn)睛】掌握利息的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。11．79【分析】先用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算出前兩天讀的總頁數(shù)，第三天開始讀的頁數(shù)＝前兩天讀的總頁數(shù)＋1，據(jù)此解答?！驹斀狻?20×（＋）＋1＝120×＋120×＋1＝48＋30＋1＝78＋1＝79（頁）【點(diǎn)睛】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。12．5；48；40；62.5【分析】把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再添上百分號“%”，先把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，再把小數(shù)化為最簡分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)“”利用比和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求出比的后項(xiàng)和分子，據(jù)此解答?！驹斀狻?.625＝62.5%＝＝5∶85∶8＝（5×6）∶（8×6）＝30∶48＝＝所以，5∶8＝0.625＝30∶48＝＝62.5%?！军c(diǎn)睛】掌握比、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系以及小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。13．8【解析】略14．336【分析】（1）每次吃，說明是把這袋蘋果的總質(zhì)量看作單位“1”，平均分成3份，每次吃1份。用單位“1”除以分率即可求出吃的次數(shù)。（2）用這袋蘋果的總質(zhì)量除以每次吃的質(zhì)量即可求出吃的次數(shù)。【詳解】1÷＝1×3＝3（次）12÷＝12×3＝36（次）所以每次吃，3次吃完；每次吃kg，36次吃完?！军c(diǎn)睛】注意數(shù)量與分率的區(qū)別，是分率，kg是數(shù)量。15．15501450【分析】凈重（1500±50）克，意思是凈含量最大不超過1500克＋50克，最少不低于1500克－150克，據(jù)此解答?！驹斀狻?500＋50＝1550（克）1500－50＝1450（克）表示這箱堅(jiān)果最重是1550克，最少有1450克?！军c(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量。16．×【詳解】利息＝本金×利率×?xí)r間。在利率相同的情況下，存期相同，存入銀行的本金越多，到期后得到的利息就越多。如果利率不同，則到期后得到的利息不一定多。本題關(guān)鍵要理解利息和哪些量有關(guān)聯(lián)。舉例：1000元存1年利率為1.5%，到期后利息為15元；1200元存1年利率1%，到期到利息只有12元。存期都是1年，本金雖然多了，但是利率降了，到期后的利息不一定多。故答案為：×17．×【詳解】56.50%讀作百分之五十六點(diǎn)五零；所以原題說法錯誤；故答案為×．18．×【分析】先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此寫出這幅圖的比例尺即可，最后要化簡?！驹斀狻?厘米＝20毫米20毫米∶5毫米＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1這幅圖的比例尺是4∶1。所以原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺的意義，結(jié)果注意化簡。19．√【分析】由題意知：某公司今年出口汽車總量比去年增加三成，是以去年出口汽車總量為單位“1”，今年比去年增加三成，就是比去年增加30%，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋30%＝130%故原題說法正確?！军c(diǎn)睛】找準(zhǔn)單位“1”，理解“三成”就是30%，是解答本題的關(guān)鍵。20．×【詳解】例如算式：=，，商大于被除數(shù)；所以兩個分?jǐn)?shù)相除（零除外），商一定小于被除數(shù)是錯誤的；故答案為×．21．√【分析】一副撲克牌中有13張紅桃、13張方塊、13張黑桃、13張梅花、大小王2張，根據(jù)最不利原理，把方塊、黑桃、梅花和大小王都取完后，再取一張就可以保證一定有1張紅桃。【詳解】13×3＋2＝39＋2＝41（張）41＋1＝42（張）則至少抽出42張牌，才能保證一定有1張紅桃。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查鴿巢問題，明確最不利原理是解題的關(guān)鍵。22．√【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定還是乘積一定，如果是比值一定，就是正比例；如果是乘積一定，則成反比例，由此判斷即可?！驹斀狻恳?yàn)閱蝺r×數(shù)量＝總價（一定），所以總錢數(shù)一定，購買《好卷》的單價和本數(shù)成反比例。故答案為：√?！军c(diǎn)睛】熟練掌握正反比例的意義是解答本題的關(guān)鍵。23．√【詳解】略24．；0.4；42；49.6；4；；【詳解】略25．①；②；③3；④【分析】①把小數(shù)1.6化成分?jǐn)?shù)，利用減法的性質(zhì)，先計(jì)算的和，再計(jì)算減法；②按照運(yùn)算順序從左到右依次計(jì)算；③先通分計(jì)算兩個小括號里的分?jǐn)?shù)加法，再計(jì)算括號外的除法；④把百分?jǐn)?shù)12.5%化成分?jǐn)?shù)，再利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算?！驹斀狻竣伲剑剑剑舰冢剑剑舰郏剑剑剑?④＝＝＝＝26．x＝4.5；x＝5【詳解】略27．；84÷（1＋）＝60（棵）【詳解】由分析可知，一串紅的棵樹比菊花多，84÷（1＋）＝84÷＝60（棵）28．28.5cm2【分析】陰影部分的面積＝圓的面積－正方形面積，圓的面積＝πr2，正方形面積＝對角線×對角線÷2，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?.14×（10÷2）2－10×10÷2＝3.14×52－50＝3.14×25－50＝78.5－50＝28.5（cm2）29．62.8dm2【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝Ch，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×2×2×5＝6.28×2×5＝12.56×5＝62.8（dm2）30．楊樹20棵，樟樹10棵【分析】由“槐樹15棵，槐樹的棵數(shù)是楊樹的”單位“1”是楊樹的棵數(shù)，單位“1”未知，用除法，即15÷＝20（棵）；由“樟樹的棵數(shù)是槐樹棵數(shù)的”單位“1”是樟樹的棵數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即15×＝10（棵），進(jìn)而解決問題?！驹斀狻?5÷＝20（棵）15×＝10（棵）答：學(xué)校的楊樹有20棵，樟樹有10棵?！军c(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的兩種基本類型：（1）“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，用除法計(jì)算；（2）“已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題，用乘法計(jì)算。31．方法一：(kg)方法二：(kg)【詳解】略32．45本【分析】按的比借給五、六年級的同學(xué)，即將總的書本書看做單位“1”，平均分成3＋4份，據(jù)此算出五年級和六年級分別借的書本數(shù)，求差即可?！驹斀狻?15÷（3＋4）＝315÷7＝45（本）45×4－45×3＝180－135＝45（本）答：五年級比六年級少借45本?！军c(diǎn)睛】此題也可以這樣考慮：按的比借給五、六年級的同學(xué)，假設(shè)