測(cè)試系統(tǒng)的基本特性課件

測(cè)試系統(tǒng)是執(zhí)行測(cè)試任務(wù)的感測(cè)器、儀器和設(shè)備的總稱。測(cè)試系統(tǒng)描述

簡單測(cè)試系統(tǒng)(光電池)V3.1測(cè)試系統(tǒng)概述測(cè)試系統(tǒng)的基本特性複雜測(cè)試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測(cè))

加速度計(jì)帶通濾波器包絡(luò)檢波器3.1測(cè)試系統(tǒng)概述不失真測(cè)量：3.1測(cè)試系統(tǒng)概述

3.1測(cè)試系統(tǒng)概述

一個(gè)測(cè)試系統(tǒng)不管其複雜與否，都可以歸結(jié)為研究輸入量、系統(tǒng)的傳輸特性和輸出量三者之間的關(guān)係。3.1測(cè)試系統(tǒng)概述

測(cè)試系統(tǒng)主要性質(zhì)1.疊加性2.比例特性3.微分特性4.積分特性5.頻率保持性

如果測(cè)量時(shí)，測(cè)試裝置的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間而變化，則稱為靜態(tài)測(cè)量。3.2測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性

如果測(cè)試系統(tǒng)的輸入和輸出都是不隨時(shí)間變化或者變化極慢的常量，則3.2測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性

稱為系統(tǒng)的靜態(tài)特性方程。

由靜態(tài)特性方程所確定的圖形稱為測(cè)試系統(tǒng)的定度曲線，也稱校準(zhǔn)曲線或標(biāo)定曲線。a)靈敏度當(dāng)測(cè)試裝置的輸入x有一增量△x,引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化△y時(shí),定義:S=△y/△xyx△x△y3.2測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性

b)非線性度定度曲線偏離其擬合直線（或稱參考直線）的程度稱為非線性度非線性度=B/A×100%yxB3.2測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性

c)回程誤差當(dāng)輸入由小變大再由大變小時(shí)，對(duì)同一輸入量會(huì)得到大小不同的多個(gè)輸出量。它們之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:(hmax/A)×100%yxhmaxA3.2測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性

分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時(shí)輸入量的最小變化量，表明測(cè)試裝置分辨輸入量微小變化的能力。穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時(shí)，輸出量隨時(shí)間變化的程度。漂移：漂移是指測(cè)試裝置在輸入不變的條件下，輸出隨時(shí)間的極慢變化。3.2測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性

物料配重自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)參數(shù)測(cè)量靈敏度=△y/△x非線性度=B/A×100%回程誤差=(hmax/A)×100%測(cè)量範(fàn)圍：3.2測(cè)試系統(tǒng)靜態(tài)特性

3.3.1拉普拉斯變換簡介f(t)=eatu(t)a>0的傅裏葉變換？不存在!將f(t)乘以衰減因數(shù)e-

t，得：若

，則有令3.3測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性（s=

+j

）定義：求傅裏葉逆變換原函數(shù)拉普拉斯正變換拉普拉斯逆變換原函數(shù)3.3.1拉普拉斯變換簡介物理意義：信號(hào)f(t)可分解成複指數(shù)信號(hào)est的線性組合。F(s)為單位帶寬內(nèi)各諧波的合成振幅，是密度函數(shù)。s是複數(shù)稱為複頻率，F(xiàn)(s)稱複頻譜。符號(hào)表示：（正變換）（逆變換）或3.3.1拉普拉斯變換簡介例題3.3.1拉普拉斯變換簡介[例1]指數(shù)函數(shù)

是常數(shù)，求拉氏變換。、解1.線性2.時(shí)域微分設(shè)，則：3.3.1拉普拉斯變換簡介4.卷積性質(zhì)3.時(shí)域積分3.3.1拉普拉斯變換簡介輸出和輸入的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函數(shù)

3.3.2傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)以代數(shù)式的形式表徵了系統(tǒng)的傳輸、轉(zhuǎn)換特性。其分母中的的冪次代表了系統(tǒng)微分方程的階數(shù)。如為1或?yàn)?，就分別稱為是一階系統(tǒng)或二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（1）與輸入及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，它只反映系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性。（2）是對(duì)物理系統(tǒng)特性的一種數(shù)學(xué)描述，與具體的物理結(jié)構(gòu)無關(guān)，同一個(gè)傳遞函數(shù)可以表徵具有相同傳遞特性的不同物理系統(tǒng)。特性3.3.2傳遞函數(shù)（3）雖和輸入無關(guān)，但它所描述的系統(tǒng)對(duì)任一具體的輸入都確定地給出了相應(yīng)的輸出及其量綱。（4）中的分母完全由系統(tǒng)（包括研究對(duì)象和測(cè)試裝置）的結(jié)構(gòu)所決定，而分子則和輸入方式，所測(cè)的變數(shù)以及測(cè)點(diǎn)佈置情況有關(guān)。3.3.2傳遞函數(shù)多環(huán)節(jié)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.3.2傳遞函數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)稱為前向通道傳遞函數(shù)

稱為回饋通道傳遞函數(shù)3.3.2傳遞函數(shù)

若輸入量為正弦型信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)後，將輸出與輸入的傅裏葉變換之比定義為頻率回應(yīng)函數(shù)，記作

反映了測(cè)試系統(tǒng)在正弦信號(hào)激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)回應(yīng)特性，故也稱為正弦傳遞函數(shù)

3.3.3頻率回應(yīng)函數(shù)是一個(gè)複數(shù)，具有相應(yīng)的模和相角，可以表示為

故有3.3.3頻率回應(yīng)函數(shù)

倘若測(cè)試系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那麼在初始條件為零的情況下給其施加一單位脈衝，經(jīng)過一段時(shí)間後該系統(tǒng)又能恢復(fù)到原來的平衡位置。則把測(cè)試系統(tǒng)對(duì)單位脈衝輸入的這種回應(yīng)叫作該系統(tǒng)的脈衝回應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)，用表示。即所以

系統(tǒng)的複域輸出則為

其時(shí)域描述即可通過對(duì)的拉普拉斯反變換得到

可見脈衝回應(yīng)函數(shù)是傳遞函數(shù)的拉氏反變換，它是對(duì)測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)態(tài)回應(yīng)特性的一種時(shí)域描述。3.3.4脈衝回應(yīng)函數(shù)（時(shí)域分析）一階和二階系統(tǒng)的脈衝回應(yīng)函數(shù)及其圖形3.3.4脈衝回應(yīng)函數(shù)（時(shí)域分析）

知道了測(cè)試系統(tǒng)的脈衝回應(yīng)函數(shù)，就可以利用兩個(gè)函數(shù)的卷積關(guān)係得到該系統(tǒng)對(duì)任意輸入的回應(yīng)。

將信號(hào)x(t)分解為許多寬度為

t的窄條面積之和，t=n

t

時(shí)的第n個(gè)窄條的高度為x(n

t)，在t

趨近於零的情況下，窄條可以看作是強(qiáng)度等於窄條面積的脈衝。tx(t)n

t

x(n

t)t

3.3.5測(cè)試系統(tǒng)對(duì)任意輸入的回應(yīng)2）在t=nt時(shí)刻，窄條脈衝引起的回應(yīng)為:

x(nt)th(t-nt)tx(n

t)t

h(t-n

t)03.3.5測(cè)試系統(tǒng)對(duì)任意輸入的回應(yīng)3）各脈衝引起的回應(yīng)之和即為輸出y(t)ty(t)03.3.5測(cè)試系統(tǒng)對(duì)任意輸入的回應(yīng)3.3.6脈衝回應(yīng)函數(shù)與頻率回應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)係

系統(tǒng)的脈衝回應(yīng)函數(shù)和頻率回應(yīng)函數(shù)是傅裏葉變換對(duì)，即

這個(gè)關(guān)係進(jìn)一步說明，脈衝回應(yīng)函數(shù)與頻率回應(yīng)函數(shù)是分別在時(shí)域和頻域上描述系統(tǒng)特性的函數(shù)，兩者所描述的是同一事物，只是表現(xiàn)形式不同罷了。3.3.6脈衝回應(yīng)函數(shù)與頻率回應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)係3.4測(cè)試系統(tǒng)在典型輸入下的動(dòng)態(tài)特性分析3.4.1一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析溫度酒精濕度一階系統(tǒng)輸出輸入的微分方程可表示為或

為一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)；為靈敏度。故為方便起見，在討論系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性時(shí)均取

1.傳遞函數(shù)3.4.1一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.頻率回應(yīng)函數(shù)

當(dāng)一階系統(tǒng)的輸入信號(hào)為正弦函數(shù)時(shí)，常用頻率回應(yīng)函數(shù)來研究其動(dòng)態(tài)特性。在式（3-45）中令，就得到一階系統(tǒng)的頻率回應(yīng)函數(shù)為其幅頻和相頻特性分別為3.4.1一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.頻率回應(yīng)函數(shù)幅頻特性和相頻特性圖3.4.1一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析3.階躍回應(yīng)函數(shù)

對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行突然加載或者突然卸載就屬於階躍輸入形式。這種輸入因其簡單易行，且能充分揭示測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，故與脈衝輸入一樣，是一種常用的激勵(lì)方式。3.4.1一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析稱重(應(yīng)變片)加速度3.4.2二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析1.傳遞函數(shù)描述二階系統(tǒng)的典型微分方程可表示為或二階系統(tǒng)的固有頻率

二階系統(tǒng)的阻尼比3.4.2二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.頻率回應(yīng)函數(shù)（穩(wěn)態(tài)回應(yīng)）當(dāng)二階系統(tǒng)輸入為正弦信號(hào)時(shí)3.4.2二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.頻率回應(yīng)函數(shù)（穩(wěn)態(tài)回應(yīng)）3.4.2二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析2.頻率回應(yīng)函數(shù)（穩(wěn)態(tài)回應(yīng)）正弦輸入時(shí)，系統(tǒng)的幅頻與相頻特性對(duì)穩(wěn)態(tài)輸出的影響

3.4.2二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析3.階躍回應(yīng)函數(shù)（瞬態(tài)回應(yīng)）當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí)，二階系統(tǒng)輸出信號(hào)的拉氏變換為欠阻尼狀態(tài)臨界阻尼狀態(tài)過阻尼狀態(tài)3.4.2二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析不同阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍回應(yīng)3.4.2二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析3.4.3測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)1.頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

（1）帶寬頻率（2）工作頻率（3）諧振頻率（4）跟隨角（5）信噪比SNR2.時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)

（1）時(shí)間常數(shù)（2）上升時(shí)間（3）峰值時(shí)間（4）回應(yīng)時(shí)間（5）超調(diào)量（6）衰減率3.4.3測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)3.5實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件

設(shè)測(cè)試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)係

y(t)=A0x(t-t0)

該系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號(hào)的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時(shí)間上延遲了t0而已。這種情況下，認(rèn)為測(cè)試系統(tǒng)具有不失真的特性。tAx(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t-t0)時(shí)域條件3.5實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件

y(t)=A0x(t-t0)

Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)

不失真測(cè)試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足

A(ω)=A0=常數(shù)φ(ω)=-t0ω做傅立葉變換

頻域定義3.6系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的測(cè)定

要使測(cè)試系統(tǒng)精確可靠以保證足夠的測(cè)量精度，不僅測(cè)試系統(tǒng)的定度應(yīng)當(dāng)精確，而且應(yīng)該定期校準(zhǔn)。定度和校準(zhǔn)就其試驗(yàn)內(nèi)容來說，就是對(duì)測(cè)試系統(tǒng)本身特性參數(shù)的測(cè)試。

對(duì)於系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的測(cè)定，通常用階躍信號(hào)或正弦信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)信號(hào)，分別測(cè)出階躍回應(yīng)曲線和頻率回應(yīng)曲線，從中可以確定測(cè)試系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)、阻尼比和固有頻率等參數(shù)。3.6系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的測(cè)定一、用頻率回應(yīng)法求測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)對(duì)於一階系統(tǒng)，其主要?jiǎng)討B(tài)參數(shù)是時(shí)間常數(shù)。通過幅頻或相頻特性曲線測(cè)得的和直接確定出值。3.6系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的測(cè)定一、用頻率回應(yīng)法求測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)1.利用幅頻特性曲線估計(jì)動(dòng)態(tài)參數(shù)2．利用相頻特性曲線估計(jì)動(dòng)態(tài)參數(shù)*3.根據(jù)頻率回應(yīng)的虛、實(shí)部特性進(jìn)行參數(shù)估計(jì)*4.利用幅相特性曲線（矢端圖）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)3.6系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性參數(shù)的測(cè)定二、用階躍回應(yīng)法求測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)1.一階系