畢奧-薩筏爾定律課件

畢奧－薩筏爾定律Biot和Savart通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究電流對磁極的作用力在數(shù)學(xué)家Laplace的幫助下，得出B-S定律（早於安培）

如何解決無孤立的電流元的困難關(guān)鍵是找到幾何關(guān)係把電流分割成許多電流元還和幾何因素如有關(guān)即解決了電流產(chǎn)生磁場的規(guī)律Biot首先重複Oester實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)一：測量長直載流導(dǎo)線對單位磁極的作用力裝置：如圖，沿圓盤徑向，對稱放置一對相同的磁棒。

每根磁棒兩極受合力矩為零，圓盤靜止總合力矩不為零，圓盤應(yīng)轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果：示零——

單位磁極受到的作用

實(shí)驗(yàn)二：

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：磁極所受作用力的方向垂直於折線與磁極構(gòu)成的平面電流元對磁極的作用力的運(yùn)算式

由實(shí)驗(yàn)證實(shí)電流元對磁極的作用力是橫向力整個(gè)電流對磁極的作用是這些電流元對磁極橫向力的疊加由對稱性，上述折線實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，折線的一支對磁極的作用力的貢獻(xiàn)是H折的一半

理論分析：B.S.L定律的建立求A點(diǎn)附近電流元Idl對P點(diǎn)磁極的作用力dHdH運(yùn)算式與現(xiàn)代的電流元磁感應(yīng)強(qiáng)度的運(yùn)算式是一致的兩電流元之間的安培定律也可表示成如何引入？對磁極的力磁感應(yīng)強(qiáng)度B

電場E

定量描述電場分佈磁場B

定量描述磁場分佈引入試探電流元

閉合回路L1上的電流元

與試探電流元無關(guān)，從中扣除試探電流元說明

I2dl2在B中的受力取決於dl2

B的方向B的場源可以是任何產(chǎn)生磁場的場源如磁鐵單位：N/A·m；也用特斯拉（T）表示

1T=1N/A·m=104Gs(高斯)B的疊加原理磁場同樣遵從向量疊加原理

任何一個(gè)閉合回路產(chǎn)生的磁場，可看成回路上各個(gè)電流元產(chǎn)生的元磁場強(qiáng)度的向量和載流回路的磁場

p1432-1、4、5、6Biot-Savart-Laplace定律的應(yīng)用載流直導(dǎo)線的磁場載流圓線圈軸線上的磁場

載流螺線管中的磁場

亥姆霍茲線圈

載流直導(dǎo)線的磁場分割，取微元Idl，微元在P

點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

疊加

計(jì)算

載流圓線圈軸線上的磁場由對稱性,只有x分量不為零,即x載流螺線管中的磁場

長為L，匝數(shù)為N密繞螺線管，可忽略螺距，半徑為R。（一匝線圈軸線上的場，可用圓電流結(jié)果）在螺線管上距p點(diǎn)處取一小段為（含匝線圈）說明軸線上的B處處相同，可以證明，管內(nèi)B也均勻亥姆霍茲線圈

結(jié)構(gòu)：一對間距等於半徑的同軸載流圓線圈用處：在實(shí)驗(yàn)室中，當(dāng)所需磁場不太強(qiáng)時(shí)，常用來產(chǎn)生均勻磁場命題：證明上述線圈在軸線中心附近的磁場最為均勻?qū)蓡卧丫€圈軸線上磁場疊加求極值p99求一階導(dǎo)數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)原則上，B-S定理加上疊加原理可以求任何載流導(dǎo)線在空間某點(diǎn)的B實(shí)際上，只在電流分佈具有一定對稱性，能夠判斷其磁場方向，並可簡化為標(biāo)量積分時(shí)，才易於求解；為完成積分，需要利用幾何關(guān)係，統(tǒng)一積分變數(shù)；一些重要的結(jié)果應(yīng)牢記備用；如果對稱性有所削弱，求解將困難得多如圓線圈非